Câu I. (2 điểm)
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
32
2
++−=
xxy
2. Đường thẳng d: y = 2x – 1 cắt parabol (P):
3
7
2
6
5
2
++−=
xxy
tại 2 điểm A và B.
Tìm tọa độ điểm
( )
PC
∈
sao cho tam giác ABC cân tại C.
Câu II. ( 2 điểm)
1. Giải hệ
( )( )



=+−
+−=−
3
3292

Cho 3 số thực a, b, c. Chứng minh rằng
( ) ( ) ( )
1980125
222
222
accbba
cabcabcba
−
+
−
+
−
+++≥++
.
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu V. ( 3 điểm)
1. Cho tam giác ABC có
aAB
=
,
aBC 2
=
,
2aAC
=
(
0
>
a
). Tính độ dài đường cao

Tìm tọa độ
điểm C…
Phương trình hoành độ giao điểm
0412
3
7
2
6
5
22
=−⇔−=++−
xxxx

Suy ra các giao điểm A(2; 3) và B(-2;-5)
0,5
Đường trung trực của AB có phương trình
1
2
1
−−=
xy
(d’),
0,5
(d’) cắt (P) tại










=+−
+−+−=−
⇔
3
292
22
2233
yxyx
yxyxxyyxyx



=+−
=
⇔



=+−
−=−
⇔
3
8
3
92
22
33

2
222
y
x
y
yx
yxyx
yx
hoặc



−=
−=
1
2
y
x
Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm (2;1) và (-2;-1)
0,5
2. (1 điểm)
Giải BPT…
ĐKXĐ
1
≤
x
Khi đó
( )( )
( )( ) ( )


>
≤≤
⇔
x
x
x
Vậy tập nghiệm của BPT là






=
1;
16
15
S
0,5
III.
1. (1 điểm) PT đã cho có nghiệm
220416'
2
≤≤−⇔≥−=∆⇔
mm
1,0
2. (1 điểm)
Theo định lí Viet ta có
;2
21

m
. Vì
22
≤≤−
m
nên
1324
≤≤−
A
. Vậy MinA=-4, MaxA=132.
0,5
IV.
(1 điểm)
CM BĐT…
Ta có
( ) ( ) ( )
1980125
222
222
accbba
cabcabcba
−
+
−
+
−
+++≥++
0,5
( ) ( ) ( )
0

B
4
7
sin
=⇒
B
4
7
sin
a
BABAH
==⇒
1,0
2. (2 điểm)
PT cạnh AC: x + 2y = 0 0,5
suy ra A(-2;1). Ta có B(b;2b+5), C(-2c;c) do đó
3
3
22
−=
−+−
cb
và
4
3
521
=
+++
cb
( )