





 
BẢN TÓM TẮT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
:

 !"
Họ và tên tác giả:#$%&
Đơn vị cơng tác: '()*+',*+-./012'3*
456789:.1-*;<=>?@
Hiện nay, một trong những nhiệm vụ hàng đầu được đặt ra trong đổi mới đối với mơn tốn
là rèn luyện tư duy logic, phát triển năng lực suy luận, tìm tòi sáng tạo, đồng thời gắn việc dạy
– học tốn với vấn đề giáo dục kỹ thuật tổng hợp và hướng nghiệp.
Khi tính tốn các phép tính đối với đa thức, nhiều khi cần thiết phải biến đổi đa thức đó trở
thành một tích như: rút gọn phân thức, giải phương trình, quy đồng mẫu thức các phân thức,
biến đổi đồng nhất biểu thức hữu tỉ, tìm giá trị của biến để biểu thức ngun, tìm giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất…Vì vậy việc phân tích đa thức thành nhân tử rất quan trọng trong
chương trình đại số lớp 8.
Xuất phát từ những u cầu này, tơi mới tiến hành nghiên cứu đề tài về giải pháp “Những
kinh nghiệm khi phân tích đa thức thành nhân tử ”, nhằm nâng cao sự ham thích mơn tốn ở
THCS, những kiến thức, phương pháp và kỹ năng cần thiết để giải các bài tốn đại số. Trên cơ
sở đó học sinh được hiểu biết sâu sắc hơn về mơn đại số trong trường phổ thơng, mặt khác có
khả năng vận dụng và bổ sung kiến thức cho những bộ mơn khác.
Tơi khơng đưa ra tất cả các giải pháp về mơn đại số mà chỉ chọn ra một vấn đề để nhằm
giúp học sinh vừa củng cố những kiến thức cơ bản và nâng cao cho học sinh những kiểu tư duy
hay những kỹ năng khác.
A56B?=(C*+DE1(/*+E1FE*+1?G*.H,@


 
S561TLU?FE9Q*+@
Đề tài được áp dụng cho tất cả các học sinh ở khối lớp 8, 9 trong trường Trung học cơ sở
Thị Trấn Châu Thành. Nhưng cụ thể hơn là học sinh lớp 8A
5
được áp dụng, theo dõi và so
sánh kết quả cụ thể.
Thị Trấn, ngày 3 tháng 3 năm 2009
Người thực hiện
#$%&
R@#



& 'J*+2






 
56
V


#@
SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM
:

Mục tiêu của đề tài này, tôi muốn đưa ra những ưu điểm và khuyết điểm (sai phạm) trong
khi giải toán của học sinh, để học sinh nắm được chìa khoá của từng phương pháp, những biến
đổi, phân tích, chứng minh hay tính toán đơn giản trong các bài giải được dành cho các học
sinh tự luyện tập. Hy vọng rằng các giải pháp như vậy sẽ giúp cho học sinh phát triển được
năng lực độc lập suy nghĩ và tìm tòi, nhờ đó mà xây dựng được khả năng tự học và nghiên
cứu.
Qua thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy kiến thức về “ Biểu thức đại số” nói chung và kiến
thức “ Phân tích đa thức thành nhân tử” nói riêng chiếm vị trí quan trọng trong chương trình
Toán THCS, nó là tiền đề cho học sinh tiếp nhận những kiến thức tiếp theo. Mặt khác, phần
kiến thức “ Phân tích đa thức thành nhân tử” là phần kiến thức tương đối khó nên bằng suy
nghĩ của mình gắn liền với thực tiễn giảng dạy tôi xin mạnh dạn đưa ra một số giải pháp để
học sinh tiếp thu kiến thức “ Phân tích đa thức thành nhân tử” đạt hiệu quả cao nhất.
A56X

?=(/

*+*+1?G*.(

,@
-Nắm lại tình hình chất lượng môn Toán lớp mình dạy trong năm học trước, theo dõi kết
quả học tập của các em ở đầu năm học mới, giữa học kì I, kết quả học kì I .
-Thông qua các tiết dạy trực tiếp trên lớp
R@#



& 'J*+3




Tất cả ho
̣
c sinh khối 8 của trường THCS Thị Trấn Châu Thành nhưng đặc biệt là học sinh
cu
̉
a lơ
́
p 8A2 , 8A5 trươ
̀
ng THCS Thi
̣
Trâ
́
n.
N561(/*+E1J

E*+1?G*.(

,@
-Nghiên cư
́
u ta
̀
i liê
̣
u, sách tham khảo
-Thông qua ca
́
c tiê
́

i dung đê
̀
ta
̀
i, kiê
̉
m tra va
̀
đô
́
i chiê
́
u kê
́
t qua
̉
ho
̣
c tâ
̣
p cu
̉
a ho
̣
c sinh tư
̀
đâ
̀
u năm
đê

thức một cách hệ thống, dẫn dắt học sinh đi từ điều đã biết đến điều chưa biết.
Bên cạnh đó, việc khai thác, mở rộng kiến thức cũng giúp học sinh say mê học Toán, phát
huy khả năng tư duy sáng tạo của học sinh.
Chính suy nghĩ trên, bản thân tôi đã tìm tòi, sưu tập và hệ thống kiến thức, giúp học sinh
tiếp thu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử một cách nhẹ nhàng, sảng khoái.
Trên bục giảng, ở mỗi tiết dạy, để tạo hứng thú cho học sinh, người giáo viên phải luôn tạo
ra tình huống có vấn đề để học sinh so sánh, chọn lọc. Từ đó rút ra những kiến thức cần nhớ.
A56/]0=1a.=?b*@
A641a.='T*++?F:U?G*@
A64641,`*^C?@
Hầu hết tất cả các giáo viên đều được đào tạo chính quy trong các trường CĐSP,
ĐHSP nên có được nền tảng kiến thức, phương pháp giảng dạy vững chắc.
R@#



& 'J*+4






 
Được tham gia tập huấn chương trình thay sách với đặc thù bộ môn, tham gia lớp bồi
dưỡng thường xuyên do Sở giáo dục tổ chức, được dự các chuyên đề thường xuyên để nâng
cao kinh nghiệm và kiến thức.
A646A1cY1Z*@
Do đây là năm đầu tiên dạy chương trình lớp 8 nên tôi chưa có nhiều kinh nghiệm và
việc nghiên cứu đề tài này cũng gặp khó khăn không ít.

khi học về phần “ Phân tích đa thức thành nhân tử” .
Phép biến đổi một “Biểu thức đại số” về dạng tích là phép phân tích đa thức đó thành
nhân tử, để nắm vững các phép phân tích đó ta có những phương pháp sau.
Trước khi đi vào từng phương pháp này giáo viên nên giới thiệu cho học sinh biết thế nào
là phân tích đa thức thành nhân tử.
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thành thừa số) là phép biến đổi một đa thức cho
trước thành tích của những đơn thức hoặc đa thức.
R89Q : x
2
– y
2
= (x – y)(x + y)
x
3
+ y
3
= (x + y)(x
2
– xy + y
2
)
Có nhiều phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Dưới đây là một số phương pháp
thường dùng để phân tích một đa thức thành nhân tử.
I64e=U3*;<@
R@#



& 'J*+5


[hijk[hil
R89QL?*11-J@
-Khi hướng dẫn học sinh phương pháp này,
giáo viên cần hướng dẫn học sinh hình thành
từ từ bằng số. Ví dụ:
15.3 + 10.2 – 5.7
GV: Cho HS phân tích các thừa số có mặt
trong biểu thức thành tích các thừa số nguyên
tố.
HS:
15.3 + 10.2 – 5.7 = 5 . 3 . 3 + 5 . 2 . 2 – 5 . 7
GV: Trong biểu thức trên có thừa số nào
chung không?
HS: Có thừa số 5
GV: Gọi HS áp dụng tính chất phân phối của
phép nhân đối phép cộng để thực hiện đưa
nhân tử chung ra ngoài ngoặc
HS:
15.3 + 10.2 – 5.7 = 5 . 3 . 3 + 5 . 2 . 2 – 5 . 7
= 5 . 9 + 5 . 4 – 5 . 7 = 5 ( 9 + 4 – 7 )
GV: Nếu thay 5 bởi x, 9 bởi y, 4 bởi z thì ta
có điều gì?
HS: xy + xz – 7x = x( y + z – 7 )
GV: Cách thực hiện như trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt
nhân tử chung
GV: Cho HS áp dụng làm các bài tập
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/. 9x
3

+ 1)
Đối với phương pháp này thì học sinh thường mắc sai lầm là chỉ thấy các nhân tử chung
là biến số còn phần hệ số thì khó nhận ra
R89Q@ Khi phân tích đa thức 9x
3
– 6xy + 12x
2
thành nhân tử thì thường học sinh làm như sau:
R@#



& 'J*+6






 
9x
3
y
2
– 6x
2
y + 12x
2
y
3

của các hạng tử đó (lưu ý tới tính chất A = –
(–A) ).
Phân tích đa thức thành nhân tử ?
( ) ( )
2
4 16x y y x- - -
?K?
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) [ ]
( ) ( )
2 2
2
4 16 4 16
4 16
4 4
4 4
x y y x x y x y
x y x y
x y x y
x y x y
é ù
- - - = - - - -
ë û
= - + -
= - - +
= - - +
R89QL?*11-J.
GV cho học sinh thảo luận nhóm, rồi chỉ ra
chỗ sai lầm mà nhiều HS mắc phải.

( )
( )
2 2
2 2
2
2
8x 10 8x 10
2 4 5
2 4 5 5
x y y x x y x y
x y x x y
x y x x y
- - - = - + -
é ù
= - + -
ê ú
ë û
= - + -
Sau khi HS nắm được phương pháp và rút ra được những sai phạm đã mắc phải GV cho
HS làm một số ví dụ tương tự.
R89QL?*11-J@
R@#



& 'J*+7