182 bài tập ôn tập vào lớp 10
( Su tập )
Phần 1: Các loại bài tập về biểu thức

Bài 1: Cho biểu thức :
+
+

+
+
=
6
5
3
2
aaa
a
P
a

2
1
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P<1
Bài 2: Cho biểu thức: P=







x
x
x
x
x
x
x
a) Rút gọn P
b)Tìm giá trị của a để P<0
Bài 3: Cho biểu thức: P=








+
















+










+
+
1
2
1
1
:
1
1
aaaa
a
a
a
a






+


+

a
a
a
a
a
a
a
aa
1
1
.
1
1
:
1
)1(
332
a) Rút gọn P
b) Xét dấu của biểu thức M=a.(P-
2
1

12
2
12
1
1:1
12
2
12
1
x
xx
x
x
x
xx
x
x
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi x
( )
223.
2
1
+=
Bài 7: Cho biểu thức: P=






Bài 8: Cho biểu P=









+
+








++

+
a
a
a
aa
a
a
a

+

++
+
+

+
x
x
xx
x
xx
x
a) Rút gọn P
b) So sánh P với 3
Bài 10: Cho biểu thức : P=









+
+



















+


+
+
1
3
22
:
9
33
33
2
x
x










3
2
2
3
6
9
:1
9
3
x
x
x
x
xx
x
x
xx
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P<1
Bài 13: Cho biểu thức : P=
3

44
2
mx
m
mx
x
mx
x



+
+
với m>0
a) Rút gọn P
b) Tính x theo m để P=0.
c) Xác định các giá trị của m để x tìm đợc ở câu b thoả mãn điều kiện x>1
Bài 15: Cho biểu thức : P=
1
2
1
2
+
+

+
+
a
aa
aa

+
+
+
+
1
11
1
:1
11
1
ab
aab
ab
a
ab
aab
ab
a

a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P nếu a=
32

và b=
31
13
+

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu
4

1
1111
a
a
a
a
a
a
aa
aa
aa
aa
a) Rút gọn P
b) Với giá trị nào của a thì P=7
c) Với giá trị nào của a thì P>6
Bài 18: Cho biểu thức: P=









+

+



abba

+
+
.
4
2
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa.
b) Rút gọn P
c) Tính giá trị của P khi a=
32
và b=
3
Bài 20: Cho biểu thức : P=
2
1
:
1
1
11
2




















+
1
2
1:
1
1
1
2
xx
x
xxx
xx
a) Rút gọn P
b) Tính
P
khi x=
325
+
Bài 22: Cho biểu thức P=
xx

+
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=20
Bài 23: Cho biểu thức P=
( )
yx
xyyx
xy
yx
yx
yx
+
+










+


2
33
:
a) Rút gọn P




+
+
+
baba
ba
bbaa
ab
babbaa
ab
ba
:
31
.
31
a) Rút gọn P
b) Tính P khi a=16 và b=4
Bài 25: Cho biểu thức: P=
12
.
1
2
1
12
1













+
+
+

+












3
5
5
3










+


++
a) Rút gọn P
b) Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên
Bài 28: Cho biểu thức: P=









+


+


11
xyyx
yyxxyx
yx
yxyx
+
+++








++
+








+
a) Rút gọn P
b) Cho x.y=16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất
Bài 30: Cho biểu thức P=
x

b) Tìm m để phơng trình có nghiệm
23
=
x
c) Tìm m để phơng trình có nghiệm dơng duy nhất
Bài 32: Cho phơng trình :
( )
0224
2
=+
mmxxm
(x là ẩn )
a) Tìm m để phơng trình có nghiệm
2
=
x
.Tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để phơng trình 2 có nghiệm phân biệt
c) Tính
2
2
2
1
xx
+
theo m
Bài 33: Cho phơng trình :
( )
0412
2

=+++
mxmxm
có hai nghiệm trái dấu
Bài 35: Cho phơng trình :
( )
021
22
=+
aaxax
a) Chứng minh rằng phơng trình trên có 2 nghiệm tráI dấu với mọi a
b) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
và x
2
.Tìm giá trị của a để
2
2
2
1
xx
+
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 36: Cho b và c là hai số thoả mãn hệ thức:
2
111
=+
cb

CMR ít nhất một trong hai phơng trình sau phải có nghiệm
0

mxx
a) Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm
b) Tìm m sao cho phơng trình có hai nghiệm x
1
và x
2
thoả mãn điều kiện
10
2
2
2
1
=+
xx
Bài 40: Cho phơng trình
( )
05212
2
=+
mxmx
a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm cung dấu . Khi đó hai nghiệm mang dấu gì ?
Bài 41: Cho phơng trình
( )
010212
2
=+++
mxmx
(với m là tham số )
a) Giải và biện luận về số nghiệm của phơng trình

21
; xx
thoả mãn hệ thức:

0
2
5
1
2
2
1
=++
x
x
x
x

Bài 43: Cho phơng trình :
01
2
=+
mmxx
(m là tham số)
a) Chứng tỏ rằng phơnh trình có nghiệm
21
; xx
với mọi m ; tính nghiệm kép ( nếu có) của phơng trình
và giá trị của m tơng ứng
b) Đặt
21

5)(2 xxxx
+
CMR A=
9188
2
+
mm
Tìm m sao cho A=27
c)Tìm m sao cho phơng trình có nghiệm nay bằng hai nghiệm kia.
Bài 44: Giả sử phơng trình
0.
2
=++
cbxxa
có 2 nghiệm phân biệt
21
; xx
.Đặt
nn
n
xxS
21
+=
(n nguyên d-
ơng)
a) CMR
0.
12
=++
++

2
- 2 (m+2).x + 6m+1
a) CMR phơng trình f
(x)
= 0

có nghiệm với mọi m
b) Đặt x=t+2 .Tính f
(x)
theo t, từ đó tìm điều kiện đối với m để phơng trình f
(x)
= 0

có 2 nghiệm lớn hơn
2

Bài 46: Cho phơng trình :
( )
05412
22
=+++
mmxmx

a) Xác định giá trị của m để phơng trình có nghiệm
b) Xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt đều dơng
c) Xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng nhau và trái dấu nhau
d) Gọi
21
; xx
là hai nghiệm nếu có của phơng trình . Tính

M
+
++
=
Bài 48: Cho phơng trình
( )
0122
=+++
mxmx
x

a) Giải phơng trình khi m=
2
1

b) Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
c) Gọi
21
; xx
là hai nghiệm của phơng trình . Tìm giá trị của m để :
2
1221
)21()21( mxxxx
=+
Bài 49: Cho phơng trình
03
2
=++
nmxx
(1) (n , m là tham số)

là hai nghiệm của phơng trình . Tìm giá trị của k sao cho

18
2
2
2
1
=+
xx
Bài 51: Cho phơng trình
( )
04412
2
=+
mxxm
(1)