- Th vin sỏch trc tuyn
Sở GIO dục v đào tạo thI bình
.
kỳ thi thử đại học năm 2010.

Trờng thpt tây thụy anh
. Mụn Toỏn : Thời gian làm bài 180 phút. A /phần chung cho tất cả thí sinh
. ( 8 ủim )
Cõu I
: ( 2 ủim ).
Cho hm s y = x
3
+ ( 1 2m)x
2
+ (2 m )x + m + 2 . (C
m
)
1.Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th hm s khi m = 2.
2. Tỡm m ủ ủ th hm s (C
m
) cú cc tr ủng thi honh ủ cc tiu nh hn 1.
Cõu II :
( 2 ủim ).
1. Gii phng trỡnh:
sin 2 2 2(sinx+cosx)=5x
.
2. Tỡm m ủ phng trỡnh sau cú nghim duy nht :
2


Tỡm m ủ h cú 3 nghim phõn bit (x
1
;y
1
);(x
2
;y
2
);(x
3
;y
3
) sao cho x
1
;x
2
;x
3
lp thnh cp s cng
( )
0d
.ng thi cú hai s x
i
tha món
i
x
> 1
Cõu IV :
( 2 ủim ).

.
2.Tỡm
1 2
;A d B d
sao cho AB ngn nht .
B. PHN T CHN:
( 2 ủim ).
( Thớ sinh ch ủc lm 1 trong 2 cõu V
a
hoc V
b
sau ủõy.)
Cõu V
a
.
1. Trong mt phng oxy cho
ABC
cú A(2;1) . ng cao qua ủnh B cú phng trỡnh x- 3y - 7 = 0
.ng trung tuyn qua ủnh C cú phng trỡnh
x + y +1 = 0 . Xỏc ủnh ta ủ B v C . Tớnh din tớch
ABC
.
2.Tỡm h s x
6
trong khai trin
3
1
n
x
x


______________ Ht ____________
- Th vin sỏch trc tuyn

Sở GIO dục v đào tạo thI bình

kỳ thi thử đại học năm 2010

Trờng thpt tây thụy anh
Mụn Toỏn : Thi gian lm bi 180 phút.
P N

Cõ
u
í
Ni dung i
m
I
.
200
1
.Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th hm s khi m = 2.
1,00
Vi m = 2 ta ủc y = x




-



y
y'
x

0,25

c ; th :
+ Ly thờm ủim .
+ V ủỳng hng lừm v v bng mc cựng mu mc vi phn trỡnh by

0,25

8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-15 -10 -5 5 10 15

0,25

0,25
+ x
1
< x
2
< 1 ( Vì hệ số của x
2
của y
’
mang dấu dương )
⇔
….
⇔

'
4 2m∆ −p
⇔
…..
⇔
21
15
m p

0,25

Kết hợp 2 ðK trên ta ñược… ðáp số
( )

0,25

⇔
2
2 2 6 0t t− − =
⇔
2t = −
)
0,25
+Giải ñược phương trình sinx + cosx =
2−
…
⇔

os( ) 1
4
c x
π
− = −

+ Lấy nghiệm
0,25

Kết luận :
5
2
4
x k
π
π

+ 6x – 9 = -mx (1)
+; Ta thấy x = 0 không phải là nghiệm.
0,25
+ ; Với x
≠
0 (1)
⇔

2
6x 9x
m
x
+ −
= −
. Xét hàm số :
f(x) =
2
6x 9x
x
+ −
trên
(
]
{ }
;3 \ 0−∞
có f
’
(x) =
2
2

∫1,00
- Thư viện sách trực tuyến
2
2
3
1
1
.
x
I dx
x x
−
=
+
∫
=

2
2
1
1
1
x
1
x
d
x

5

( Hoặc
2
2
3
1
1
.
x
I dx
x x
−
=
+
∫
=
2
2
1
1 2x
x
1
d
x x
 
−
 
+
 

;y
1
);(x
2
;y
2
);(x
3
;y
3
) sao cho x
1
;x
2
;x
3

lập thành cấp số cộng
( )
0d ≠
.ðồng thời có hai số x
i
thỏa mãn
i
x
> 1

3 3
( )
1

ϕ

= = −


= − −




= + + − =



Trước hết
( )x
ϕ
phải có 2 nghiệm pbiệt x
1
; x
2

⇔
3
4 3 0
4
m m∆ = − ⇔
f f
; x
2
;
1
2
−+Trường hợp 3 : x
1
;
1
2
−
; x
2 0,25

Xét thấy Trường hợp 1 ;2 không thỏa mãn. Trường hợp 3 ta có
1 2
1 2
1
1
x x
x x m
+ == −



:
1 1 2
x y z
= =
; d
2

1 2
1
x t
y t
z t
= − −


=


= +


và ñiểm M(1;2;3).
1.Viết phương trình mặt phẳng chứa M và d
1
; Tìm M
’
ñối xứng với M
qua d
2
.

0,25

0,25
2.Tìm
1 2
;A d B d∈ ∈
sao cho AB ngắn nhất .
Gọi A(t;t;2t) và B(-1-2t
1
;-t
1
;1+t
1
) AB ngắn nhất khi nó là ñoạn vuông
góc chung của hai ñường thẳng d
1
và d
2
.

0,50
IV
⇒
1
2
. 0
. 0
AB v
AB v



2,00
1 1. Trong mặt phẳng oxy cho
ABC∆
có A(2;1) . ðường cao qua ñỉnh B
có phương trình x- 3y - 7 = 0 .ðường trung tuyến qua ñỉnh C có phương
trình
x + y +1 = 0 . Xác ñịnh tọa ñộ B và C .
M
C
B
H