TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI HK I – NH: 2009-2010
TỐ HỮU Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao
-----------

-------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ 10A1
-----------------------------------------------------------------------------------

Phần I: Đại số (6,5 điểm)

Câu 1: (2 điểm)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
23
2
 xxy

b) Dùng đồ thị tìm x sao cho
023
2
 xx

c) Dùng đồ thị tìm m sao cho phương trình
013
2
 mxx
có hai nghiệm phân biệt

Câu 2: (3,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau :
a)

0,, zyx
và
113 zyx
. Chứng minh rằng:
113232232232
222222
 xzxzzyzyyxyxPhần II: Hình học (3,5 điểm)

Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a) Chứng minh
IJDCAB 2

b) Gọi O là trung điểm của IJ. Chứng minh
MOMCMCMBMA 4
với M là điểm bất kì. Câu 5: (1 điểm). Giải tam giác ABC biết
0
60,2,3  AgóccaCâu 6: (1 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho hai điểm A(-9;12), B(3;4)
a) Tìm toạ độ điểm C trên trục hoành để tam giác ABC vuông tại A.
b) Tính diện tích tam giác ABC


c) Dùng đồ thị tìm m sao cho phương trình
015
2
 mxx
có hai nghiệm phân biệt

Câu 2: (3,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau :
a)
1332  xx

b)





16
16
22
yxyx
yx

c)







60,2,3  CgócacCâu 6: (1 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho hai điểm A(-9;12), B(3;4)
a) Tìm toạ độ điểm C trên trục hoành để tam giác ABC vuông tại A.
b) Tính diện tích tam giác ABC
-----------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------------
-Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh:..................................................SBD:..........
-Giám thị không giải thích gì thêm.
- Học sinh ghi mã đề vào bài làm
ĐÁP ÁN ĐỀ 10A1- THANG ĐIỂM THI HKI- TOÁN 10 –NC(09-10)
( Đáp án-thang điểm gồm:02 trang)
Câu Ý Nội dung Điểm
1
a
Đồ thị (C) có đỉnh

0,25 0,5
b

Từ đồ thị ta thấy:
21023
2
 xxx0,5
c
123013
22
 mxxmxx

Từ đồ thị ta thấy pt có 2 nghiệm khi:
4
5
4
1
1  mm

0,5 2







5
52
2
xyyx
xyyx
. Đặt
xyPyxS  ;
hệ thành






5
52
2
PS
PS







yx
hoặc





2
1
y
x

* Với
2;3  PS
hệ vô nghiệm
Vậy hệ đã cho có hai nghiệm (2;1); (1;2)
0,5 0,25
0,25

0,25
0,25
c
hpt
  

0,25

0,25

0,25

0,25
3
Chứng minh:
 
yxyxyxyx 
2
1
2
1
232
22

Suy ra:
3113
222222
 xzxzzyzyyxyx

0,5

0,5
4
a
Ta có:
IJJCIJDIJBIJAIDCAB 2

a

 
00
75180  CAB

932,1cos2
22
 Baccab

0,5

0,25

0,25
6 a
Gọi
 
OxxC 0;

ABC
vuông tại A
   
1701289120.  xxxACAB

Vây C(-17;0)
0,5
b
Ta có:
134 ACAB