37
Âải Hc  Nàơng - Trỉåìng Âải hc Bạch Khoa
Khoa Âiãûn - Bäü män Âiãûn Cäng Nghiãûp
Giạo trçnh K thût Âiãûn
Biãn soản: Nguùn Häưng Anh, Bi Táún Låüi, Nguùn Vàn Táún, V Quang Sån

Chỉång 3
CẠC PHỈÅNG PHẠP GII MẢCH ÂIÃÛN 3.1. KHẠI NIÃÛM CHUNG.
Cọ hai loải bi toạn mảch âiãûn : bi toạn phán têch mảch v bi toạn täøng håüp
mảch âiãûn. ÅÍ âáy ta ch úu xẹt bi toạn phán têch mảch.
Bi toạn phán têch mảch l bi toạn cho biãút thäng säú v kãút cáúu ca mảch
âiãûn, cáưn tçm dng âiãûn, âiãûn ạp v cäng sút trãn cạc nhạnh.
3.2. PHỈÅNG PHẠP DNG ÂIÃÛN NHẠNH.
Phỉång phạp ny áøn säú trỉûc tiãúp l nh phỉïc cạc dng nhạnh v sỉí dủng trỉûc
tiãúp hai âënh lût Kirchhoff cho cạc nụt v cạc vng âäüc láûp ca mảch. Xẹt mảch
âiãûn cọ m nhạnh, n nụt, näüi dung phỉång phạp tiãún hnh trçnh tỉû nhỉ sau:
- Chn áøn säú l m nh phỉïc dng âiãûn nhạnh
Ι
&
1
,
Ι
&
2

= 10 Ω , L
1
= 0,0318 H, R
2
= 5 Ω
R
3
= 10 Ω, C
3
= 3,184.10
-4
F
Tçm dng âiãûn trãn cạc nhạnh v cäng sút mảch tiãu thủ.

38
Baỡi giaới
Ta phổùc hoùa maỷch õióỷn vaỡ bióứu dióựn vóử sồ õọử phổùc nhổ hỗnh 3.1b.
trong õoù: o
E 0220
31
==
&&
(V) = 220 (V);
o
2
30110=
&

Caùc bổồùc giaới maỷch õióỷn nhổ sau :
- Choỹn ỏứn sọỳ laỡ aớnh phổùc doỡng nhaùnh

&
1
,

&
2
,

&
3
nhổ hỗnh 3.1b.
- Lỏỷp hóỷ phổồng trỗnh (baỡi toaùn coù 3 ỏứn sọỳ nón cỏửn lỏỷp hóỷ phổồng trỗnh coù 3
phổồng trỗnh õọỹc lỏỷp).
Taỷi nuùt A: - + = 0 (3-1a)
1

&
2


&
= - (3-1c)
1

&
2

&
Thay trở sọỳ vaỡo hóỷ pổồng trỗnh, ta coù:
- + = 0 (3-2a)
1

&
2

&
3

&
(10 + j10) + 5 = 315,26 + j55 (3-2b)
1

&
2

&
(10 + j10) -(10-j10) = 0 (3-2c)
1



Hỗnh 3.1
e
1
e
2
e
3
R
1
L
1
R
3
C
3
R
2
(a)
Z
3
Z
1
1
&
E
2
&
E
3

101
2
j,
jj
j,j −−=
+−+
++=Δ

6370262602
001010
552631551010
011
3
,j,
j
j,j −−=
+
++
−
=Δo
1
1
1,3508,15j675,8342,12
300
6,2602j6,3702
−∠=−=
−

∠=+=
−
−−
=
Δ
Δ
=Ι
&
A
Chụ : ÅÍ âáy nãn tênh tỉìng dng âiãûn nhạnh âäüc láûp nhỉ â tênh åí trãn v thỉí
lải bàòng phỉång trçnh Kirchhoff 1 (3.1a) ta s kiãøm tra âỉåüc kãút qu âụng. Khäng
nãn tçm dng âiãûn
Ι
&
3
bàòng cạch sỉí dủng phỉång trçnh (3.1a) khi biãút
Ι
&
1
v
Ι
&
2
.
Dng âiãûn trãn cạc nhạnh åí dảng tỉïc thåìi l:
i
1
=
2
.15,08 sin (314t - 35,1

3
2
= 10.15,08
2
+ 5.21,33
2
+ 10.15,08
2
= 6823 W
Ta nháûn tháúy ràòng våïi phỉång phạp dng nhạnh, mảch âiãûn cọ bao nhiãu
nhạnh thç hãû phỉång trçnh cọ báúy nhiãu phỉång trçnh. Do âọ nãúu mảch cọ nhiãưu
nhạnh, våïi phỉång phạp thäng thỉåìng thç s ráút phỉïc tảp. Tuy nhiãn cọ thãøø gii nhåì
mạy tênh ráút âån gin.
3.3. PHỈÅNG PHẠP DNG ÂIÃÛN VNG
ÁØn säú ca hãû phỉång trçnh l cạc dng âiãûn vng khẹp mảch trong cạc vng
kên. ÅÍ âáy ta coi ràòng mäùi vng cọ mäüt dng âiãûn vng chảy khẹp kên trong vng
áúy. Xẹt mảch cọ m nhạnh, n nụt, näüi dung phỉång phạp nhỉ sau:
- Chn áøn säú l cạc dng diãûn vng våïi chiãưu dỉång ty qua cạc vng âäüc láûp
Ι
&
I
,
Ι
&
II
...
- Láûp hãû phỉång trçnh cán bàòng ạp cho cạc vng âọ theo lût Kirchhoff 2. Âãø
âån gin v båït k hiãûu trãn hçnh v, ta chn chiãưu dỉång vng trng våïi chiãưu
dỉång dng âiãûn vng qua vng âọ v chụ ràòng trong mäüt nhạnh ca mảch vng


E
&
2
E
&
3
E
&
Z
1
Z
2
Z
3
1
I
&
3
I
&
2
I
&
Hçnh 3.2
Phỉång phạp dng vng
II
I
&
I
I


Ι
&
II
=
Ε
&
1
-
Ε
&
3
(3.3a)
* Vng II: Z
1
Ι
&
I
+ ( Z
1
+ Z
2
)
Ι
&
II
=
Ε
&
1

+
=Δ
jj
j
6370262602
10155526315
10100
1
,j,
jj,
j
−−=
++
+
=Δ41

110026305
55263151010
020
2
j,
j,j
+=
++

Chn chiãưu dỉång dng âiãûn nhạnh nhỉ hçnh v, ta cọ dng âiãûn trãn cạc
nhạnh l :
= 12,342 - j8,675 = 15,08 (A)
III
Ι+Ι=Ι
&&&
1
o
1,35−∠
= 21,017 + j3,666 = 21,33 (A)
II
Ι=Ι
&&
2
o
9,9∠
= 8,675+ j12,342 = 15,08 (A)
I
Ι−=Ι
&&
3
o
9,54∠
Ta cọ kãút lûn nhỉ åí trãn.
Qua hai phỉång phạp vỉìa nãu, vãư màût cå såí l lûn ca phỉång phạp l giäúng
nhau, tuy nhiãn phỉång phạp dng vng khäúi lỉåüng tênh toạn êt hån v do âọ âån
gin hån.
3.4. PHỈÅNG PHẠP ÂIÃÛN ẠP HAI NỤT.
Phỉång phạp ny dng cho mảch âiãûn chè cọ 2 nụt gäưm nhiãưu nhạnh näúi song
song våïi nhau. Nãúu biãút âiãûn ạp giỉỵa hai nụt, ta dãù dng tênh âỉåüc dng âiãûn trãn

&
−Ε=
−Ε
=Ι
(3.5a)
22
2
2
2
Y)U(
Z
U
&&&
&&
&
−Ε=
−Ε
=Ι
(3.5b)
.
.
.
11
1
1
1 −−
−
−
−
+Ε=