1
Chương I KHUẾCH TÁN VÀ CHUYỂN PHA TRONG VẬT LIỆU
1.1 Khuếch tán trong vật liệu
Khuếch tán là sự chuyển chỗ ngẫu nhiên của các nguyên
tử ( ion, phân tử) do dao động nhiệt
- Khuếch tán của nguyên tử A trong chính nền loại nguyên
tử đó (A) gọi là tự khuyếch tán.
- Khuếch tán của nguyên tử khác loại B với nồng độ nhỏ
trong nền A gọi là khuếch tán khác loại . Điều kiện để có
khuếch tán khác loại là B phải hoà tan trong A.
Nguyễn Quốc Tuấn - Bộ môn: TB &DC
2
- Khuyếch tán có vai trò quan trọng trong nhiều quá
trình công nghệ chế tạo vật liệu như kết tinh, thiêu kết,
tạo lớp bán dẫn p – n, …
Ứng dụng khuếch tán
- Trong công nghệ xử lý nhiệt như ủ đồng đều thành
phần, ủ kết tinh lại, chuyển pha khi nung và làm nguội
chậm, hoá già, hoá nhiệt luyện … và trong sử dụng
vật liệu: quá trình ôxy hoá, dão …
Chương I KHUẾCH TÁN VÀ CHUYỂN PHA TRONG VẬT LIỆU
Nguyễn Quốc Tuấn - Bộ môn: TB &DC
3
Chương I KHUẾCH TÁN VÀ CHUYỂN PHA TRONG VẬT LIỆU
1.2 Định luật khuếch tán
1.2.1 Định luật Fick I và hệ số khuyếch tán
- Định luật FickI nêu lên quan hệ giữa dòng nguyên tử
khuếch tán J qua một đơn vị bề mặt vuông góc với
phương khuếch tán và Gradient nồng độ δc/δx:
J = -D.
dx

hệ số khuếch tán khácloại của Cu trong
Al trong hệ trục lgD ≈ 1/T
100 200 300
500
1000
10
-21
10
-16
10
-11
10
-5
cm²/s
D
1
C°
Nguyễn Quốc Tuấn - Bộ môn: TB &DC
6
Nguyễn Quốc Tuấn - Bộ môn: TB &DC
Chất khuếch tán Trong dung môi
Vùng nhiệt độ,
0
C
D
0
, cm
2
/s
Q, Kcal/mol

B Fe
40
N
40
B
20
- 1,1.10
-8
82,8 3,0.10
-15
-
Ag Pd
81
Si
19
- 2,0.10
-6
29,9 1,2.10
-13
-
Na
+
NaCl 350÷750 0,5 38,0 2,8.10
-11
-
Cl
-
NaCl - 1,1.10
2
51,4 1,7.10

thuộc vào thời gian t thì để thuận tiện người ta sử
dụng
định luật FickII
Định luật FickII trong trường hợp hệ số khuếch tán
không
phụ thuộc nồng độ như sau:
t
c
∂
∂
cD
x
c
∆=
∂
∂
2
2
= D.
(1.2)
Nguyễn Quốc Tuấn - Bộ môn: TB &DC
8
Nghiệm của phương trình trên trong trường hợp khuếch
tán một chất có nồng độ c
s
trên bề mặt vào bên trong
mẫu với nồng độ ban đầu c
0
( c
s

Từ biểu thức (1.3) thấy rằng c(x,t) tỷ lệ với
Nếu c
s
và c
0
là hằng số có nghĩa là chiều sâu x lớp
khuếch tán với nồng độ c nào đó tỷ lệ thuận với
Chương I KHUẾCH TÁN VÀ CHUYỂN PHA TRONG VẬT LIỆU
Nguyễn Quốc Tuấn - Bộ môn: TB &DC
10
Chương I KHUẾCH TÁN VÀ CHUYỂN PHA TRONG VẬT LIỆU
1.3 Cơ chế khuếch tán
Cơ chế khuếch tán giải thích trị số D
0
và Q tìm hiểu qúa trình
dịch chuyển nguyên tử ( ion, phân tử ) trong những vật liệu
khác nhau.
1.3.1 Trong dung dich thay thế
Các nguyên tử khuếch tán theo cơ chế nút trống, tức nguyên
tử dịch chuyển đến nút trống bên cạnh. Để bước dịch chuyển
như vậy được thực hiện được cần có hai điều kiện sau:
- Nguyên tử có hoạt năng G
v
m
đủ để phá vỡ liên kết với những
nguyên tử bên cạnh, nới rộng khoảng cách hai nguyên tử ở
giữa nút trống và nguyên tử dịch chuyển
Nguyễn Quốc Tuấn - Bộ môn: TB &DC
11
1.3.1 Trong dung dich thay thế

+ ΔH
v
f;

(1.5)
D
0
= const.exp[(ΔS
0
f
+ ΔS
0
m
)/k]
(1.6)
Nguyễn Quốc Tuấn - Bộ môn: TB &DC
12
Bằng cách so sánh Q và tổng ΔH
m
v
+ ΔH
v
f
có thể dự đoán được sự
có mặt của cơ chế nút trống trong vật liệu cụ thể. Trong nhiều kim loại
ΔH
m
v
+ ΔH
v

13
A
X
L
A
B
1 2
3
Hình:1.2 Mô hình khuếch tán theo cơ chế nút trống
(a)
và cơ chế giữa nút mạng (b)
Nguyễn Quốc Tuấn - Bộ môn: TB &DC
14
1.3.2 Trong dung dich xen kẽ
Các nguyên tử hoà tan theo nguyên lý xen kẽ thường có
đường kính nhỏ có thể dịch chuyển từ vị trí lỗ hổng ( giữa
các nút mạng) sang lỗ hổng khác. Đó là khuếch tán theo cơ
chế giữa nút mạng
Để chuyển đến lỗ hổng bên cạnh các nguyên tử xen kẽ phải vượt
được thế năng ΔG
i
m
( Hình 1.2b). Bên cạnh các nguyên tử xen kẽ
luôn luôn có lỗ hổng và lượng các lỗ hổng trong mạng là xác định
và nhiều hơn nguyên tử xen kẽ nên “ nồng độ” lỗ hổng không ảnh
hưởng đến hệ số khuếch tán. Trong trường hợp này:
D = const.exp(ΔS
i
m
/k).exp(ΔH

C
1.3.2 Trong dung dich xen kẽ
Nguyễn Quốc Tuấn - Bộ môn: TB &DC
16
1.3.3 Trong tinh thể với liên kết ion hoặc đồng hoá trị
Trong tinh thể hợp chất ion( ví dụ NaCl) nếu khuyết tật
Schottky (nút trống) là đáng kể thì nút trống khuếch tán theo
cơ chế nút trống. Trong đó cation (Na
+
) khuếch tán nhanh
hơn anion (Cl
-
) vì cation có kích thước nhỏ hơn.
Trong tinh thể ion khi nồng độ khuyết tật Frenkel ( nút trống và
nguyên tử xen kẽ) là đáng kể (ví dụ AgBr) cation xen kẽ ( Ag
+
)
khuếch tán theo cơ chế giữa nút mạng không trực tiếp
( cơ chế đuổi ) : nguyên tử xen kẽ đuổi nguyên tử cạnh
nó từ vị trí nút mạng đến lỗ hổng, entanpi chuyển chỗ như
vậy nhỏ hơn entanpy chuyển chỗ của nút trống.
Nguyễn Quốc Tuấn - Bộ môn: TB &DC
17
1.3.4 Trong vật liệu kim loại vô định hình
Trong vật liệu này không có sự khác nhau đáng kể giữa nút
trống và lỗ hổng và không có tính chu kỳ của vị trí nguyên tử.
Nồng độ khuyết tật rất lớn và kém ổn định, do đó chúng dễ
kết hợp với nhau hoặc với nguyên tử hoà tan. Có thể tồn tại
các cơ chế khuếch tán sau :
-

mặt
1.4.4 Thiêu
kết
1.4.5 Oxy hoá kim
loại
1.4.6 Pha tạp bán dẫn và thủy
tinh
Nguyn Quc Tun - B mụn: TB &DC
20
1.5 Nhng c s chung ca chuyn bin pha
Nh ng chuyển biến pha thờng gặp trong vật liệu là:
- Kết tinh từ thể lỏng, ví dụ:
Nhôm kết tinh ở 660
0
C, hợp kim 70%Pb + 30%Sn bắt đầu ở nhiệt
độ
275
0
C và kết thúc kết tinh ở 183
0
C.
- Chuyển pha thù hinh, ví dụ:
Khi làm nguội - Fe (mạng lập phơng tâm mặt) chuyển hình
thành
- Fe (mạng lập phơng tâm khối) ở 910
0
C
- Chuyển pha cùng tích.
Khi hai pha cân bằng và đợc tạo ra đồng thời từ , ví dụ:
Khi làm nguội thép 0,8%C dới đờng A

N ng lợng tự do của pha luôn giảm theo nhiệt độ:
G = H TS (1.12)
- Trong đó: Entanpi (H) và Entrôpi (S) ít thay đổi theo nhiệt độ.
-
Chuyển pha xảy ra nếu pha mới ổn định hơn, tức có năng lợng ổn định hơn.
-
Sự phụ thuộc năng lợng tự do g
v
(tính cho một đơn vị thể tích)vào nhiệt độ
của hai pha và .
- Tại nhiệt độ của T
0
n ng lợng của hai pha bằng nhau, ở vùng T > T
0
chỉ tồn
tại pha , ở vùng T < T
0
chỉ tồn tại pha , T
0
là nhiệt độ chuyển pha.
Nếu là pha lỏng còn là pha rắn thì T
0
là nhiệt độ kết tinh.
- Dể thỏa mãn điều kiện g

< g

, chuyển pha
(1.13)
) (1.14)
h

là ẩn nhiệt kết tinh L
kt
( khi kết tinh) hoặc ẩn nhiệt nóng chảy L
nc

( khi nấu chảy).
Ví dụ: chuyển pha - Fe - Fe có h

= 9,2.10
2

J/mol
L
nc
của Na là 3,1.10
6
, của Si là 7,4.10
7
của NaCl là 1,7.10
9
J/mol
Trong các hệ hai nguyên trở lên thi:


C
CC

học gần nh của pha mới đợc hình thành trong nền pha cũ và có thể
phát
triển trong quá trinh chuyển pha. Sự hình thành nhng mầm nh vậy
sẽ
dẫn đến:
Nguyn Quc Tun - B mụn: TB &DC
25
- Năng lợng tự do của hệ (mầm và nền) giảm một đại lợng:
a. Mầm tự sinh (đồng
thể)
G = V.g
v
(2.4)
- Xuất hiện bề mặt phân chia gia nền và mầm với n ng lợng bề mặt.
G
s
= S. (1.15)
-
Xuất hiện năng lợng đàn hồi do thể tích riêng của nền và mầm
khác nhau.
G
đh
= V.g
đh
(1.16)
Do vậy sự thay đổi n ng lợng tự do khi tạo mầm sẽ là:
G = G
v
+ G
s