1




 















Teaching themes "Method coordinates in the plane" - the program of the whole high school approach
to solve problems
NXB , 2012 S trang 97 tr. +

Nguyn 















 . 



































 . 



 












khoa hn vc ht ci mi cách dy, cách hng hii hóa v
nn dy hc.
Dy hc gii quyt v là mt trong nhng cách tip cn phát huc tính tích cc, ch
ng ci hc, ging dy và hc tp theo cách tip ci hc khám phá tri thc
ca nhân loi ch ng theo s ng ch o ci thm dy hc
này phù hp vng hii v i mi mc tiêu, phù hp vi yêu ci mi ca ngành giáo
dc. Phn hình hc gii tích trong mt ph i vi hc sinh là
phn mt phn quan trng xuyên xut hi thi tuyn sinh vào
 hng Trung hc chuyên nghip. Nó là ti  hc sinh hc
tip phn hình hc gii tích trong không gian. Hc sinh vi tâm lí ngi và s hc phn này dn ti
hiu qu ca vic dy và h ci thin tình hình nói trên, giáo viên cn phi có nhng
bin pháp tích cc trong viy hng tích cc là cp thit. Thay
y h nào là bài toán rt khó cn nhiu thi gian và công sc tìm tòi ca
giáo viên, tuy nhiên quan tr vn là s dy h  c
hiu qu trong quá trình dy hc. Vì lý do trên, tôi ch tài nghiên cu ca lu
“Dạy học chủ đ Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - chương trình toán Trung học ph thông
theo hướng tiếp cận giải quyết vấn đề”.
2. Lch s nghiên cu
Trên th git nhiu công trình nghiên cu ca các nhà khoa hc v v 
A.M.Machiuskin; Rubinstein; I.Ia.Lecne;  Vit Nam t cui thp k 60 ca th k XX ng tip
cc Pht quan tâm trong vic d lý thuyt mà các nhà
Toán hc, tâm lý hc, giáo dc hu và thc trng dy phn hình hc gii tích trong
mt phng cho hc sinh Trung hc ph thong hin nay  khi mà vii my hc
ng tích cc hóa hong ci hc là vô cùng cn thit chính vì vy trong lu
này tôi ch xin trình bày mng rt hp là: nghiên cu cách vn dng dy hc gii quyt v
trong ch  P trong mt phng cho hc sinh Trung hc Ph thông.
3. 




8.1. u da trên tài liu
Nghiên cu các tài liu tâm lý hc, giáo dc hy hc b môn cùng vi các
tài li tài.
, 


- D gii vng nghip trong b ng nghing khác.
- Hc hi kinh nghim ca lp thc v PPDH môn hc.
- Tìm hiu thc trng quá trình dy và hc  hin
nay qua vic s dng phii vng nghip, T m bt nh
li hng mc phi trong quá trình hc tp  này.
c nghim


 10A3 10A5 



 
.

X lý các s liu tra.
9.Lun c
* Lun c lý thuyt
- 

 dy h.
* Lun c thc t
- i chiu kt qu dy thc nghim gia các lp hoc gia các tit có s dng bài gin
theo 

Theo Nguyn Bá Kim [14, tr.143], tình hung gi v là mt tình hung gi ra cho hc
sinh nh lí lun hay thc tin mà h thy cn thit và có kh 
không phi là ngay tc khc nh mt quy tc có tính cht thut toán mà phi tri qua mt quá trình
tích c bing hong hou chnh kin thc sn có.
y mt tình hung gi v cn thu kin sau:
- Tồn tại một vấn đề:
Tình hung phi bc l mâu thun gia thc tin v nhn thc, ch th phi ý thc
c mduy hong mà vn hiu bit s  t qua.
- Gợi nhu cầu nhận thức:
Nu tình hung có mt v c sinh thy nó xa l không mun tìm hi
i là mt tình hung gi v. Tình hung gi v phc tâm trng ngc
nhiên ca hc sinh khi nhn ra mâu thun nhn thng chm ti v hc sinh phi cm
thy cn thit và nhu cu gii quyt v 
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân:



 
5

1.1.3. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề








 


 

 

 


 
.
1.3. 
1.3.1. Đặc trưng của dạy học giải quyết vấn đề
Dy hc phát hin và gii quyt v có nhng n Bá Kim [14, tr.188]):
6

- Ht vào mt tình hung gi v ch không phi dng
tri thc có sn.
- Hc sinh hong tích cc, ch ng, t giác tham gia hong hc, t mình tìm ra tri thc
cn hc ch không phc thy ging mt cách th ng, hc sinh là ch th sang to ra hot
ng hc.
- Hc sinh không ch c kt qu ca quá trình gii quyt v mà còn làm cho h phát
trin kh n hành nhy.

1.3.2. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- i hc lp phát hin và gii quyt v.
- i hc hp tác phát hin và gii quyt v.
- .
- Giáo viên thuyt trình phát hin và gii quyt v.
1.4. Thc hin dy hc gii quyt v
1.4.1. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiu nhng kh ng dng kt qu.
-  xut nhng v mi có liên quan nh nh, khái quát hóa, lc v, và
gii quyt nu có th.
1.3.2. Một số cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
- 
7

- 

- 
-  .
- .
- 
- 
- 
- 
- 

1.5.1. -u điểm
 
sin 




bày
1.5.2. Nhược điểm




 

a) Tình hình giảng dạy:
- Mt s giáo viên còn nng v dy hc thuyt trình, ging gi i gi
n vic hình thành cho hc sinh tri thy cho h
y cho hc phù hp vc thù ca phân
môn.
- Vic dy hc bài t











 u khi mang tính
truyn th mt chiu, ít thi cho hc sinh tham gia vào quá trình phát hin và gii quyt v.
Dy h








và hc các tit luyn t

  trong mt phng.

Kê
́
t luâ
̣
n chƣơng 1






















9

, 





















 , 







 

































c li
mi 

 i phi có nhng bin pháp thc hin khác nhau, còn 





 li là
quá trình tin hành y hc theo mt trình t logic nhnh.
2.1.2. Các biện pháp cơ bản
Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tư duy học sinh trong quá trình phát hiện vấn đề
Biện pháp 1: Dy bài tp vào lúc m u.
Biện pháp 2: Áp d.
Biện pháp 3: Dùng qui np, th nghim.
Biện pháp 4: Khái quát hóa, trng hóa nhng kin tht.
Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tư duy của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề
Biện pháp 1: Thuyt trình phát hin và gii quyt v.
Biện pháp 2: Tho lun thông qua h thng câu hi.
Biện pháp 3: n dch.
Biện pháp 4: Gi ý da vào .
Biện pháp 5: Tng dn gii quyt mâu thun.
Nhóm bin pháp nhm tích cm tra và vn dng kin thc
Biện pháp 1: Phát tri


- Khái quát hoá quá trình xây dng nhng i tng i din, i ti c im c trng cho khái
nim cn hình thành.
Bước 3: Trình bày giải pháp
Giáo viên gi m  hc sinh phát biu nh ngh khái nim bng cách nêu tên và các c
im c trng ca khái nim hoc nh ngha khái nim nh mt khái nim tng quát hn cùng vi
nhng c im  hn ch mt b phn trong khái nim tng quát .
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Nhn dng và th hin khái nim.
- Phát biu li nh ngha bng nhng li l ca mình hoc din t nh ngha bng nhng dng
ngôn ng khác nhau và phân tích, nêu bt nhng ý quan trng cha ng trong nh ngha.
11

- Khái quát hoá, c bit hoá và h thng hoá nhng khái nim  hc.
2.2.3. Dạy học một số khái niệm toán học thuộc chủ đề Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng










 3  : 










 4 

: Phát hiện, thâm nhập vấn đề; Tìm giải pháp; Trình bày giải pháp và
nghiên cứu sâu giải pháp.
2.3. Vn dng dy hc phát hin và  vào dy hc mt s nh lí thuc ch 
 trong mt phng
2.3.1. Những yêu cầu khi dạy định lí toán học
n Bá Kim [16, tr 243], v

- 

- 
t
- Hc sinh hình thành và phát tric chng minh Toán hc, t ch hiu chng minh, trình
bày lc chng minh, nâng lên m bi tìm ra chng minh, theo yêu cu
c thông.
2.3.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề về định lí toán học
Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề
- Giáo viên to ra tình hung gi v chng ni dung cnh lí xut phát t nhu cu ny
sinh trong thc tin hoc trong ni b toán hc.
- Giáo viên dn dt hc sinh phân tích, so sánh, khái quát hóa, lc v d 
hin nnh lí và phát binh lí.
Buớc 2: Tìm giải pháp
Giáo viên dn hc c bit hóa, qui l v quen,
ng tri th tìm ra gii pháp chnh lí.
Bước 3: Trình bày giải pháp

12
1kk 
. Gọi

là góc giữa
   
12
;

khi đó
12
12
tan
1
kk
kk




 Khoảng cách từ điểm
 
00
,M x y
đến đuờng thẳng
 
:Ax 0By C   
là
 
00

2.4.1. Mô
̣
t số nhâ
̣
n xe
́
t về bài tập toán ở nhà trường phổ thông
Các bài toán  ph n rt có hiu qu và không th thay th c trong vic
giúp HS nm vng tri thc, phát tri  xo, ng dng toán hc vào thc
tin. Hong gii bài tp toán hu kin t thc hin m toán  ng ph
thông.
Hiu qu ca vic  toán  ng ph thông phn ln ph thuc vào khai thác và thc
hi các ch ca mt bài tp i biên son  n b.


 có th khám phá và thc hin nm hay  ngh
thut ca mình.
2.4.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề giải bài tập toán học
Khi dy gii bài tp toán theo ng phát hin và  ta có th thc hin theo
quy trình sau:
Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề
- Phát bi i nhng d hiu rõ ni dung bài toán.
- Phân bii tìm, phi chng minh.
- Có th dùng công thc, kí hiu, hình v  h tr cho vic din t  bài.
Buớc 2: Tìm giải pháp
- Tìm tòi, phát hin cách gii nh nhng suy ngh có tính chn
i cái phi tìm hay phi chng minh, liên h bài toán cn gii v , mt
ng hp riêng, mt bài toán t          dng
nhc thù vi tng dng bài toán.
13










4 

: Phát hiện, thâm nhập vấn
đề; Tìm giải pháp; Trình bày giải pháp và nghiên cứu sâu giải pháp.
 1: Lng quát cng thng
d)(
bit
d)(
m
M(1;3)
và song
song vng thng
): x+y+1=0(
.
 2: Cho tam giác ABC, binh C (4; -1) ng trung tuyn k t nh A có
ng là: (d1): 2x - 3y + 12 = 0 và (d2): 2x + 3y = 0. Lnh
ca tam giác ABC.
 3:   ng thng:
   
12
:2 3 0; : 2 1 0d x y d x y     

i xng A qua (
d
).
6: m
A(1;1)
,
B(2;-1)
ng thng
d): 2x+y-5=0(
m M thuc (d)
sao cho
AM+BM
nh nht.
14

7: Cho ng tròn (
C

22
x y 4x 6y 3 0    
ng thng
(d):x 2y 3 0  
. Chng minh rng tròn (C) cng thng (d) tm phân bit và
 dài dây cung.
8: 



(E): 9x
2

ình hung gi v bt qui tc mang tính cht thut gi gii
quyt cách tìm v i ging thng tròn
và bit bit cách tìm t hình chiu ca mng thng.
Bước 1: Tìm hiểu, thâm nhập vấn đề
GV: Bài toán yêu cu gì?
HS: Chng minh ng tròn (C) ct ng thng (d) ti hai im phân bit và t dài dây cung.
GV: Hãy nêu cách nh v i ca ng thng và ng tròn?
HS: Gi
I
là tâm ng tròn và
R
là bán kính ng tròn.
Nu
d(I;(d)) R
thì ng thng (d) không ct ng tròn (C).
Nu
d(I;(d)) R
thì ng thng (d) tip xúc vi ng tròn (C).
Nu
d(I;(d)) R
thì ng thng (d) ct ng tròn (C) theo mt dây cung.
Buớc 2: Tìm giải pháp
GV: Tìm tâm
I
và bán kính
R
ng tròn (C)?
HS: Tâm
 
2, 3I 

GV: 






IAB

AB
?
HS: 
AB
.
Bước 3: Trình bày giải pháp
GV: Hãy trình bày chi tit li gii vào v.
Gi
I
là tâm và
R
là bán kính ng tròn (C).

I(2; 3)
và
22
R 2 ( 3) 3 4    
.
Mà
 
 

7
d I / d
1 4 5



.



2
2 2 2
7 31
2 2 2 4 2
5
5
AB IA R IH

     


.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
GV: Hãy phát biu bài toán tng quát ca bài toán trên.
ng tròn (C) 
22
x y 2Ax+2By+C=0

16




 ng thng (
d
) ng tròn (C) 



 
 
d I / d R
.
Gi
H
là 




AB

H
là hình chiu vuông góc ca
I
lên ng thng (d)
ta có
IH 
 
 
22





 



 











































 , 
















 .

CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm
Thc nghic tin hành nhm kim tra tính kh thi và tính hiu qu ca vic
vn dng dy hc phát hin và gii quyt v trong quá trình d

   
 trong mt ph xut  a lu
17

3.2. Nội dung thực nghiệm
3.2.1. Nội dung thực nghiệm
- Dy mt s tit hc vn dm dy hc phát hin và gii quyt v.
STT
Nội dung thực nghiệm
1
ng thng
2
Luyn tp v ng thng
3
ng tròn

Các em cm thy t n tìm tòi khám phá. Hc sinh bu ý thc mi bài
toán trong SGK còn n sau nó nhiu v có th khai thác. Hong hc tp ca hc sinh  lp
i chng còn ít, các em ch yu tip thu kin thc thy truyn lc tính
tích cc lp và sáng to ca mình.






 




Kết luận chƣơng 3
 t qu thc nghin ca
tác gi theo 

 phát hin và gii quyt v tng THPT Thch Tht  Hà Ni. Kt qu
thc nghin nào chc tính kh thi và hiu qu c tài.
y có th nói rng dy hm phát hin và gii quyt v n
i mi PPDH nói chung và dy hc môn toán  ng THPT nói riêng. Vic dy hc ch 
 trong mt phng  c hit
c kt qu cao.

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ


- 


 




.
- 






































 . 















ng phương pha
́
p da
̣
y ho
̣
c pha
́
t hiê
̣
n va
̀
gia
̉
i quyết vấn đề trong
dạy học chương Tam giác đồng dạng Hình học 8, 











, 











 







, 2011.
6. Hoàng Chúng (1978), Phương pháp dạy học Toán học, Nhà xut bn Hà Ni.
7. Nguy biên), Từ điển tiếng Việt. Nhà xut bn ng Nai, 2002.
8. H Ngi, Tâm lý học dạy học, Nhà xut bi hc quc gia Hà Ni, 2000.
9. Lê Hc  Nhóm C Môn, Giải toán hình học 10, Nhà xut bn Hà Ni 2008.
10. 

, 



, 

, Phương pha

̀
GQVĐ va
̀
o da
̣
y ho
̣
c Hê
̣

thư
́
c lươ
̣
ng trong tam gia
́
c, L





16 








, Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh theo hướng sử dụng phương pháp dạy học phát
hiê
̣
n và giải quyết vấn đề, 



, 2007.
20. I. Ia. Lecne, Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dc, Hà Ni, 1977.
21. J. Piaget, Tâm lý học và giáo dục, Nxb Giáo dc, Hà Ni, 1999.
22. G. Pôlia, Toán học và những suy luận có lý, Nxb GD Hà Ni, 1977.
23. G. Pôlia, Giải Toán như thế nào? Nxb GD Hà Ni, 1977.
24. Rubinstein , Tư duy sáng tạo bắt đầu từ một tình huống gợi vấn đề, 1960.