Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ
đề Ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán
trung học phổ thông

Hoàng Thị Thu Hà

Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS ngành: Lý luận và PP giảng dạy; Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Thành Văn
Năm bảo vệ: 2012 Abstract: Nghiên cứu cơ sở lý luận liên quan tới dạy học GQVĐ trong môn Toán. Điều
tra thực trạng dạy học GQVĐ phần Ứng dụng đạo hàm ở trường THPT hiện nay ở Việt
Nam. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ Ứng dụng đạo hàm trong chương
trình toán THPT. Tiến hành thực nghiệm sư phạm một phần kết quả nghiên cứu.

Keywords: Toán học; Phương pháp giảng dạy; Đạo hàm Content
MỞ ĐẦU
1. Lý do nghiên cứu đề tài
Trong Luật Giáo dục năm 2005, điều 5.2, chương 1 đã ghi: "Phương pháp giáo dục
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho
người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và
ý
chí vươn lên".
Sự phát triển như vũ b
ão
của khoa học công nghệ trong những thập niên gần đây, kéo

luyện
năng lực sáng tạo cho người học là
một
điều quan tâm
đặc biệt. Dạy học theo cách truyền thống thì
chỉ
lo chất đầy - càng đầy càng tốt - kho kiến thức
cho người học, vì kiến thức được xem như là của báu đã được chuẩn bị sẵn, người học chỉ
cần chiếm giữ được nhiều càng
tốt.
Còn
dạy
học theo cá
ch
"giải quyết vấn đề" hay "giải quyết
bài toán" thì kiến thức mà người học cần có để giúp người học giải quyết được bài toán phải do
chính các em tìm ra, sáng tạo ra qua một tiến trình tìm hiểu bài toán, đặt vấn đề, tưởng tượng các
mối liên quan, đặt giả thuyết và so sánh, đánh giá các giả huyết, lựa chọn giả thuyết thích hợp,
rồi tiếp đó dùng các kiến thức đã
có
cùng với các giả thuyết mới để đề xuất các lời giải cho bài
toán, đánh giá các lời giải cho đến khi tìm được lời giải thoả đáng, có thể chấp nhận được. Như
vậy, "giải quyết vấn đề" thực tế là một quá trình sáng tạo của người học, người học phải tự mình
vận dụng các năng lực trí tuệ của mình để liên tục tưởng tượng, tìm
kiếm,
sáng tạo , để rồi có
được cái cảm giác là
tự
mình sáng tạo ra cái kiến
thức

Thực
trạng của giáo dục cũng như việc
đổi mới PPDH luôn được phản ánh như một vấn đề có tính thời sự của Việt Nam.Trong quá
trình dạy học của mình, tác
giả
thường xuyên tìm và áp dụng các PPDH tích cực và cũng thường
xuyên tiếp xúc với các đề thi của học sinh.
Trong thực tế dạy học môn Toán THPT, các bài toán ứng dụng đạo hàm là bài toán mà
học sinh thường gặp khó khăn khi giải. Một phần do các em không nắm được qui trình, phương
pháp giải bài toán trên. Ngoài ra, trong dạy học chủ đề này
,
về phía giáo viên còn có các hạn
chế như: chưa thật chú ý nêu và giải quyết bài toán như một vấn đề mà nặng về trình bày lời giải
và đưa ra một số bài tập khó, phần hướng dẫn học sinh thực hiện các bước theo qui trình,
vận
dụng kỹ năng
giải
quyết b
ài
toán còn chưa tốt
…

Dạy học GQVĐ có nhiều ưu điểm nổi trội, song vấn đề là
làm
thế nào để có thể
sử dụng một cách có hiệu quả dạy học GQVĐ? Để dạy học GQVĐ được áp dụng có hiệu quả
thì
một
điều quan trọng không thể thiếu được là áp dụng dạy học GQVĐ đối với tùy từng đối
tượng học sinh. Vì vậy tôi có mong muốn tìm kiếm từng giai đoạn của dạy học GQVĐ trong dạy

văn thạc
sĩ Toán học khoa sư phạm
–
Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008.
- Đỗ Thị Hồng Minh, Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
trong dạy học giải bài tập chương”Véc tơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không
gian” hình học 11 Trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học
Quốc gia Hà
Nội,
2008.
- Nguyễn Thị Hợp,
Rèn
luyện cho học sinh khá giỏi kỹ năng giải quyết vấn đề liên quan
đến chủ đề chia hết trong môn toán Trung học cơ sở,
Luận
văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm –
Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008.
- Nguyễn Thị Quý Sửu, Dạy học “tọa độ trong không gian” bằng phương pháp dạy học
phát hiện và
gi
ải quyết vấn đề,
Luận
văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại
h
ọc Quốc gia Hà
Nội,
2009.
- Đỗ Văn Dũng,
D
ạy học “tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng” hình học 10 nâng

ải quyết vấn đề trong
dạy học xác suất thống kê theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học viên các trường sĩ
quan quân đội, Luận văn thạc sĩ Toán học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội,
2010.
- Đỗ Văn Dũng, Dạy học “tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng” hình học 10
nâng cao – THPT theo hướng tiếp cận giải quyết vấn đề,
Luận
văn thạc sĩ Toán học, trường Đại
học Giáo dục
–
Đại học Quốc gia Hà
Nội,
2010.

3. Mục tiêu nghiên cứu
-Đề tài nhằm vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề để nâng
cao chất lượng dạy và học bộ môn Toán, làm cho học sinh tích cực hơn trong việc học tập bộ
môn Toán và đề ra các phương pháp dạy học trong dạy học Ứng dụng đạo hàm ở trường THPT
giúp học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo hơn trong việc khám phá, phát hiện tri thức
mới, góp phần đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT.
4. Nhiệm vụ nghiên
c
ứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận liên quan tới dạy học GQVĐ trong môn Toán
.
- Điều tra thực trạng dạy học GQVĐ phần Ứng dụng đạo hàm ở trường THPT hiện nay ở Việt
Nam.
-Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ Ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán
THPT.


9.2. Tổng kết kinh nghiệm
Tổng kết các kinh nghiệm sẵn có của những người đi trước, các đồng nghiệp và kinh
nghiệm của bản thân tác giả trong quá trình dạy học của mình.
9.3. Điều tra thực tiễn
Điều tra thực tiễn dạy v
à
học (quan sát, phỏng vấn, ).
9.4. Thống k
ê
Toán học
Dùng phương pháp thống kê Toán học xử lý kết quả thực nghiệm.
10. Dự kiến các luận điểm đƣa ra bảo vệ
10.1. Về lý thuyết
- Cơ sở lý luận của dạy học GQVĐ.
10.2. Về
th
ực tiễn
- Khai thác và vận dụng được dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ đề Ứng dụng đạo
hàm trong chương trình toán THPT.
-Đề xuất giáo án được kiểm nghiệm qua thực nghiệm sư phạm chứng tỏ tính khả thi của
biện pháp đã thực hiện.
11. Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và
khuyến
nghị, tài
liệu
tham khảo, phụ lục, nội dung
chính của
luận

1.2. Những khái niệm cơ bản của dạy học GQVĐ
1.2.1. Vấn đề
Theo Nguyễn Hữu Châu, vấn đề là tình huống mà cá nhân hoặc một nhóm cá nhân có
nhu cầu giải quyết, lời giải không có sẵn, cách thức giải quyết không vượt quá xa khả năng của
người học. Cần lưu ý rằng vấn đề của người này chưa chắc đã là vấn đề của người khác.
Vấn đề có thể là một hiện tượng của tự nhiên hoặc là một sự kiện/ tình huống đã, đang
hoặc có thể sẽ diễn ra trong thực tế và chứa đựng những điều cần được lý giải.

1.2.2. Tình huống gợi vấn đề
Tình huống gợi vấn đề là tình huống mà trong đó tồn tại một vấn đề gợi nhu cầu nhận
thức cho người học, gây được niềm tin rằng có khả năng tìm được lời giải.
1.2.3. Dạy học giải quyết vấn đề
Có nhiều định nghĩa khác nhau về dạy học GQVĐ, tuy nhiên chúng đều giống nhau và có
thể định nghĩa như sau: Dạy học GQVĐ là dạy học trong đó học sinh tham gia một cách có hệ
thống vào quá trình GQVĐ, các vấn đề đưa ra đã được xây dựng theo chu trình.
1.3. Đặc trƣng của dạy học GQVĐ
1.3.1. Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề
Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề chứ không phải được thông báo dưới dạng
tri thức có sẵn.
1.3.2. Học sinh hoạt động tích cực, huy động hết tri thức và khả năng của mình để tự giải
quyết vấn đề
Học sinh tích cực, chủ động, tự giác tham gia hoạt động học, tự mình tìm ra tri thức cần
học chứ không phải được thầy giảng một cách thụ động, học sinh là chủ thể sáng tạo ra hoạt
động học. Học sinh tự tìm tòi để xác định những nguồn thông tin và kiến thức giúp giải quyết
vấn đề.
1.3.3. Học sinh phát triển khả năng tiến hành quá trình đó
Học sinh không những được học nội dung học tập mà còn được học con đường và cách
thức tiến hành dẫn đến kết quả đó. Học sinh được học cách phát hiện và giải quyết vấn đề.
1.3.4. Vấn đề là bối cảnh trung tâm của hoạt động dạy và học
Có thể nói rằng dạy học GQVĐ đảo lộn thứ tự của hoạt động dạy học nếu so với các

Đây là hình thức dạy học mà tính độc lập của người học được phát huy cao độ. Giáo viên
chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, học sinh tự phát hiện và GQVĐ đó. Học sinh độc lập nghiên
cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu.
1.5.2. Hợp tác giải quyết vấn đề
Hình thức này tương tự như hình thức thứ nhất, chỉ khác là quá trình phát hiện và GQVĐ
không diễn ra một cách đơn lẻ ở từng học sinh mà có sự đàm thoại, hợp tác giữa các học sinh với
nhau, chẳng hạn dưới hình thức học theo nhóm, làm dự án,…
1.5.3. Vấn đáp giải quyết vấn đề
Trong hình thức này, học sinh làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt
của giáo viên khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là sự dẫn dắt, các câu hỏi của
giáo viên và câu trả lời của học sinh.
1.5.4. Thuyết trình giải quyết vấn đề
Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình thức trên. Giáo viên là
người tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân giáo viên phát hiện vấn đề và trình bày
quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải).
1.6. Các giai đoạn của dạy học GQVĐ trong quá trình dạy học
Mục 1.2.3. đã cho biết thế nào là dạy học GQVĐ. Từ đó ta thấy điều quan trọng của dạy học
GQVĐ là điều khiển học sinh tự thực hiện và hòa nhập, tham gia vào quá trình nghiên cứu vấn đề. Quá
trình này có thể chia thành các bước sau đây.
1.6.1. Tìm hiểu và phát hiện vấn đề
1.6.1.1. Đặt vấn đề gợi động cơ giải quyết vấn đề
Từ một tình huống gợi vấn đề (thỏa mãn ba điều kiện đã nêu trong mục 1.2.2), thường là
do giáo viên tạo ra. Giáo viên có thể gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế hoặc nội bộ môn
học.
1.6.1.2. Các cách để tạo tình huống có vấn đề
1.6.2. Khám phá và tìm giải pháp
Sau khi giáo viên đặt vấn đề, học sinh sẽ phát hiện vấn đề, sau đó tìm giải pháp để giải
quyết vấn đề. Việc này thường được thực hiện theo sơ đồ sau: Hình 1.1: Sơ đồ giai đoạn khám phá và tìm giải pháp trong dạy học GQVĐ
1.6.3. Trình bày giải pháp
Sau khi đã GQVĐ đặt ra, học sinh trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề đến tìm
giải pháp. Trong khi trình bày cần tuân thủ các chuẩn mực đề ra trong nhà trường như: ghi rõ giả
thiết kết luận đối với bài toán chứng minh; phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận đối với
bài toán dựng hình; …
1.6.4. Nghiên cứu sâu giải pháp
Đây là một bước cao nhất của quá trình GQVĐ, cũng là yêu cầu mức độ cao nhất của tư
duy. Ở bước này chúng ta cần:
Bước 1. Tìm hiểu bài toán và Phát hiện vấn đề
Bước 2. Khám phá bài toán
Bước 3. Chọn chiến lược và phương pháp giải
Bước 4. Giải
Bước 5. Kiểm tra và đánh giá kết quả
Giáo viên
Giáo viên
Giáo viên
Mức 3
Giáo viên
Học sinh
Giáo viên - Học
sinh
Học sinh
Giáo viên - Học
sinh
Mức 4
Học sinh
Học sinh
Học sinh
Học sinh
Giáo viên - Học
sinh
1.8. Những ƣu, nhƣợc điểm và lƣu ý của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề
1.8.1. Ưu điểm
Phương pháp dạy học GQVĐ là một phương pháp dạy học tích cực. Nó phát huy tính tích
cực, chủ động sáng tạo của học sinh. Phương pháp dạy học này phù hợp với tư tưởng hiện đại về
đổi mới mục tiêu và phương pháp dạy học cũng rất phù hợp với yêu cầu đổi mới của thực tiễn
nước ta, là xây dựng những con người biết đặt và giải quyết vấn đề trong cuộc sống, phù hợp với
hệ giá trị chuẩn mực, những con người thực sự là động lực của phát triển bền vững và nhanh
chóng của đất nước.
1.8.2. Nhược điểm
Phương pháp dạy học GQVĐ còn nhiều hạn chế về mặt khách quan về thời gian, giáo
viên và học sinh.
- Thời gian: Dạy học GQVĐ tốn nhiều thời gian ở trên lớp và ở nhà, đòi hỏi giáo viên và

của nó mang lại (92%) và sự hứng thú hơn của học sinh trong học tập (64%). Tuy nhiên giáo
viên được hỏi cũng thừa nhận là dạy học theo hướng này còn mất nhiều thời gian chuẩn bị bài
giảng (96%), ít cơ hội thực hiện (76%) và khả năng “cháy giáo án” dễ xảy ra khi để học sinh tự
tìm tòi GQVĐ (60%).
Qua điều tra cho thấy những giờ học có sử dụng phương tiện hiện đại chủ yếu là khi có
hội giảng hoặc hội thi giáo viên giỏi (40%). Các bài giảng điện tử sử dụng trong chủ đề Ứng
dụng đạo hàm còn ít, phần nhiều giáo viên cho rằng soạn bài giảng điện tử mất nhiều thời gian
(68%) và các thầy cô còn ngại sử dụng (64%), một số ít giáo viên chưa biết cách soạn (4%).
Thông qua điều tra chúng tôi đã thu được kết quả là có tới 79,33% học sinh cho rằng chủ
đề ứng dụng đạo hàm là khó (trong đó có đến 29,33% học sinh cho rằng chủ đề Ứng dụng đạo
hàm là rất khó), và có đến 33% học sinh cho rằng chủ đề này chưa gây được sự hứng thú học tập.
Học sinh học tập chủ đề này còn thụ động, có ít học sinh chỉ chuẩn bị bài theo sự hướng
dẫn của giáo viên nếu có (21%), ít học sinh tìm đọc trước các tài liệu tham khảo ngoài sách giáo
khoa (24%), hầu hết học sinh còn không chuẩn bị bài (32,67%). Trong giờ học thì đa số học sinh
có suy nghĩ tìm câu trả lời hoặc làm bài tập giáo viên yêu cầu (72,67%), số còn lại học sinh
không suy nghĩ làm bài mà chờ câu trả lời của giáo viên và các bạn.
Hầu hết các học sinh được hỏi đều thích thú nếu giáo viên tạo cơ hôi cho học sinh được
chủ động tự tìm tòi và GQVĐ (78%), nếu giáo viên đưa bài toán mới không quá khó với em và
em có thể giải được bằng các kiến thức đã học cùng với sự gợi ý của giáo viên thì em sẽ tập
trung tìm lời giải (66%).

Tiểu kết chƣơng 1
Trong chương này luận văn đã đưa ra các cơ sở khoa học của phương pháp dạy học giải
quyết vấn đề, đã phân tích được những ưu điểm, nhược điểm của phương pháp dạy học giải
quyết vấn đề trong quá trình dạy học Toán và nhận thấy rằng: phương pháp dạy học giải quyết
vấn đề là phương pháp dạy học mang tính tích cực, nó đáp ứng được một số yêu cầu về vấn đề
dạy học và tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh.

2.3.2. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề quy tắc, phương pháp
2.3.3. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề một số quy tắc, phương pháp thuộc phần Ứng
dụng đạo hàm
2.3.3.1. Hoạt động dạy học quy tắc, phưong pháp tìm cực trị
2.3.3.2. Hoạt động dạy học quy tắc, phưong pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm
số liên tục trên một đoạn
2.4. Phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề giải bài tập toán học
Những bài tập toán học thuộc phần Ứng dụng đạo hàm bằng cách vận dụng đơn giản thường
không là vấn đề đối với học sinh (học sinh đã biết cách làm, chỉ áp dụng lý thuyết vào từng trường
hợp cụ thể). Bởi vậy, trong mục này chúng tôi chỉ trình bày một số dạng bài tập toán “ có vấn đề ”
đối với học sinh mà thôi.
2.4.1. Những lưu ý khi dạy học giải bài tập toán học
2.4.2. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề giải bài tập toán học
2.4.2. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề giải một số bài tập toán học thuộc phần Ứng
dụng đạo hàm
2.4.2.1. Hoạt động dạy học bài tập xét tính đơn điệu của hàm số
2.4.2.2. Hoạt động dạy học bài tập chứng minh bất đẳng thức
2.4.2.3. Hoạt động dạy học tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2.4.2.5. Hoạt động dạy học giải phương trình,bất phương trình
2.4.2.5. Hoạt động dạy học giải hệ phương trình, hệ bất phương trình
2.4.2.6. Hoạt động dạy học các bài toán trong giải tích tổ hợp
Tiểu kết chƣơng 2
Căn cứ vào việc nghiên cứu tài liệu cùng với kinh nghiệm dạy học của bản thân, trong luận
văn này tác giả đã xây dựng được các bước dạy học giải quyết vấn đề các tình huống điển hình trong
dạy học môn Toán. Ngoài ra tác giả còn trình bày một số biện pháp dạy học giải quyết vấn đề trong
dạy học Ứng dụng đạo hàm ở trường THPT. Thiết kế được một số hoạt động dạy học các tình huống
điển hình phần Ứng dụng đạo hàm theo phương pháp dạy học giải quyết vấn đề.
Với cách lập luận và giải thích của mình cùng các ví dụ minh hoạ được lấy từ quá trình dạy học
phần Ứng dụng đạo hàm, tác giả cho rằng giả thuyết khoa học của luận văn về mặt lí thuyết có thể chấp
nhận được và có nhiều hiệu quả trong công việc giảng dạy môn Toán ở trường THPT nếu vận dụng


§3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.3.1. Thời gian thực nghiệm
Từ ngày 03/09/2012 đến ngày 03/10/2012
3.3.2. Địa điểm thực nghiệm
Trường THPT Thanh Oai A, Thanh Oai, Hà Nội.
3.3.3. Đối tượng thực nghiệm
Học sinh khối 12 trường THPT Thanh Oai A, có một lớp thử nghiệm là lớp 12A1 gồm 30
học sinh và một lớp đối chứng là lớp 12A2 gồm 30 học sinh, hai lớp này do cô Hiền dạy Toán.
Hai lớp thử nghiệm và đối chứng có lực học tương đương nhau theo kết quả kiểm tra đầu năm.
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm
3.4.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
Dựa vào các nhận xét và ý kiến đóng góp của các giáo viên tham gia thử nghiệm sư phạm
đồng thời dựa vào kết quả bài kiểm tra.
Sau mỗi bài dạy thực nghiệm chúng tôi đã tiến hành cho học sinh làm bài kiểm tra. Các lớp
thực nghiệm và các lớp đối chứng đều được kiểm tra cùng một đề và chấm cùng một biểu điểm.
Các số liệu thu được từ điều tra và thực nghiệm sư phạm được xử lý bằng thống kê toán học.
- Điểm trung bình
X
: Là tham số xác định giá trị trung bình cộng của dãy thống kê, được
tính theo công thức:
n
ii
i1
1
X n x
n


Điểm số x
i

Lớp thực nghiệm
Lớp đối chứng
Tần số n
i

Tổng điểm
(n
i
, x
i
)
Tần số m
i

Tổng điểm
(m
i
, x
i
)
0
0
0
0
0
1
0

70
7
49
8
7
56
4
32
9
2
18
1
9
10
1
10
0
0
Tổng số bài
n = 30
214
m = 30
169
Điểm trung bình
X

7,01
5,63
Phương sai DX
2,41

)
0
0
0
0
0
1
0
0
2
2
2
1
2
3
6
3
2
6
3
9
4
3
12
3
12
5
3
15
2

152
Điểm trung bình
X

6,33
5,07

Phương sai DX
3,55
4,26

Độ lệch chuẩn S
x

1,88
2,06 Bảng 3.3: Kết quả bài kiểm tra số 3

Điểm số x
i

Lớp thực nghiệm
Lớp đối chứng
Tần số n
i

Tổng điểm
(n

3
3
9
4
3
12
3
12
5
3
15
2
10
6
3
18
8
48
7
9
63
7
49
8
8
64
2
16
9
2

hái tham gia phát biểu ý kiến xây dựng bài. Với các tình huống gợi vấn đề được nêu trong bài
học, giờ học đã sôi động hơn, học sinh làm việc nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động tự
giác, độc lập và sáng tạo.
- Các tình huống gợi vấn đề trong luận văn đã góp phần tạo hứng thú lôi cuốn học sinh vào
quá trình tìm hiểu, giải quyết các câu hỏi và bài toán, từ đó các em có thể tự phát hiện được vấn
đề và GQVĐ (Tuy nhiên có những vấn đề cấn có sự giúp đỡ của giáo viên).
- Mức độ khó khăn thể hiện trong các tình huống gợi vấn đề đã xây dựng là vừa sức đối với
học sinh.
- Sau bài học, đa số học sinh đã hiểu được kiến thức cơ bản, có thể vận dụng được kiến thức
vào bài tập được giao.
- Học sinh đã bước đầu làm quen với một số phương pháp và thủ thuật tìm đoán như:
Tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa,…Từ đó học sinh GQVĐ trong nhiều bài toán khác
nhau.
- Tuy nhiên vẫn còn một số vấn đề tồn tại như:
+ Sức học của học sinh không đều và một số học sinh yếu kém không thể tham gia vào hoạt
động chung của lớp.
+ Giáo viên mất khá nhiều thời gian và trí tuệ cho việc chuẩn bị bài giảng.
+ Khi học sinh tự tìm kiếm kiến thức trong quá trình GQVĐ nên mất nhiều thời gian dễ dẫn
đến “Cháy giáo án” trong khi tiết học có 45 phút.

Kết luận chƣơng 3
Kết quả thực nghiệm sư phạm nêu trên cho thấy rằng: Nếu áp dụng dạy học giải quyết
vấn đề được xây dựng trong luận văn thì có khả năng tạo được môi trường học tập tốt cho HS
(học sinh tự tìm tòi, khám phá, phát hiện và giải quyết vấn đề), đồng thời có khả năng góp phần
phát triển tư duy toán học cho học sinh.

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
Luận văn đã nêu và bổ sung thêm về mặt lý luận trong việc dạy học
GQVĐ cho học sinh trong trong dạy học Ứng dụng đạo hàm ở trường THPT. Tác giả đã tiến

- Thực hiện thử nghiệm dạy học GQVĐ, đồng thời phân tích, rút kinh
nghiệm, sau đó tùy kết luận mà ứng dụng đại trà dạy học GQVĐ trong giáo dục.
- Nâng cấp cơ sở vật chất sẵn có, bổ sung trang thiết bị dạy học hiện đại để giáo viên có
thể áp dụng công nghệ thông tin vào bài dạy của mình một cách thuận tiện và thường xuyên giúp
học sinh học tập tốt hơn.
- Đưa ra các phương án nhằm thúc đẩy việc đổi mới phương pháp dạy học.
References
1. Nguyễn Hữu Châu. Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học.
Nhà xuất bản Giáo dục, 2010.
2. Nguyễn Văn Cƣờng, Một số vấn đề chung về đổi mới PPDH ở trường THPT.
Berlin/Hà Nội, 2010.
3. Vũ Cao Đàm, Giáo trình Phương pháp luận nghiên cứu khoa học. Nhà xuất bản
Giáo dục Việt Nam, 2010.
4. Lê Hồng Đức, Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu trí, Phương trình, bất
phương trình, hệ phương trình vô tỉ. Nhà xuất bản Hà Nội, 2008.
5. Nguyễn Thị Phƣơng Hoa, Lý luận phương pháp dạy học hiện đại. Tập Bài giảng
dành cho học viên cao học, Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009.
6. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn Toán. Nhà xuất bản Đại học sư
phạm, 2009.
7. Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa và Trần Văn Tính, Tâm lý học giáo
dục. Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2009.
8. Nguyễn Vũ Lƣơng, Hệ phương trình và phương trình chứa căn thức. Nhà xuất
bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008.
9. Bùi Văn Nghị, Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán. Nhà xuất
bản Đại học sư phạm, 2008.
10. Bùi Văn Nghị, Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ
thông. Nhà xuất bản Đại học sư phạm, 2009.