ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HOÀNG THỊ THU HÀ VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI
CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH
TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Luận văn thạc sĩ Sƣ phạm Toán

Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học
(bộ môn Toán)
Mã số: 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN THÀNH VĂN

1.3.2. Học sinh hoạt động tích cực, huy động hết tri thức và khả năng của mình để tự
giải quyết vấn đề 3
1.3.3. Học sinh phát triển khả năng tiến hành quá trình đó 4
1.3.4. Vấn đề là bối cảnh trung tâm của hoạt động dạy và học 4
1.3.5. Thảo luận nhóm là hoạt động cốt lõi 4
1.3.6. Vai trò của giáo viên mang tính hỗ trợ 4
1.4. Yêu cầu của dạy học GQVĐ 4
1.5. Hình thức của dạy học GQVĐ 5
1.5.1. Tự nghiên cứu vấn đề 5
1.5.2. Hợp tác giải quyết vấn đề 5
1.5.3. Vấn đáp giải quyết vấn đề 5
1.5.4. Thuyết trình giải quyết vấn đề 5
1.6. Các giai đoạn của dạy học GQVĐ trong quá trình dạy học 6
1.6.1. Tìm hiểu và phát hiện vấn đề 6
1.6.2. Khám phá và tìm giải pháp 9
1.6.3. Trình bày giải pháp 10
1.6.4. Nghiên cứu sâu giải pháp 11
1.7. Các mức độ của dạy học GQVĐ trong dạy học môn Toán 12
1.8. Những ƣu, nhƣợc điểm và lƣu ý của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề 12
1.8.1. Ưu điểm 12
1.8.2. Nhược điểm 13
1.8.3. Những lưu ý khi dạy học theo hướng giải quyết vấn đề 13
1.9. Ứng dụng đạo hàm trong chƣơng trình THPT 14
1.10. Nội dung chủ đề Ứng dụng đạo hàm trong chƣơng trình THPT 14
1.11. Hiện trạng sử dụng và phát triển dạy học GQVĐ trong dạy học phần Ứng dụng đạo
hàm ở trƣờng THPT Việt Nam hiện nay 14
CHƢƠNG 2 23
VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ 23
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
23

Tính đơn điệu và dấu hiệu đạo hàm. 76
Hoạt động 3. 78
II. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 78
Nhóm 2. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
1
1
x
y
x



. 79
3.3. Tổ chức thực nghiệm 89
3.4.2. Đánh giá định lượng kết quả thực nghiệm sư phạm 93
3.4.3. Đánh giá định tính kết quả thực nghiệm sư phạm 96
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 97
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 99
PHỤ LỤC 101 MỞ ĐẦU
1. Lý do nghiên cứu đề tài
Trong Luật Giáo dục năm 2005, điều 5.2, chương 1 đã ghi: "Phương

học GQVĐ là
một
hướng tiếp cận phù
hợp
với triết lý về khoa học và giáo
dục hiện đại, đáp ứng tốt những yêu cầu về giáo dục thế kỉ 21.
Ở
hầu
khắp các nước, rèn
luyện
năng lực sáng tạo cho người học là
một
điều quan tâm đặc biệt. Dạy học theo cách truyền thống thì
chỉ
lo chất đầy -
càng đầy càng tốt - kho kiến thức cho người học, vì kiến thức được xem như là
của báu đã được chuẩn bị sẵn, người học chỉ cần chiếm giữ được nhiều càng
tốt.
Còn
dạy
học theo cá
ch
"giải quyết vấn đề" hay "giải quyết bài toán" thì kiến
thức mà người học cần có để giúp người học giải quyết được bài toán phải do
chính các em tìm ra, sáng tạo ra qua một tiến trình tìm hiểu bài toán, đặt vấn đề,
tưởng tượng các mối liên quan, đặt giả thuyết và so sánh, đánh giá các giả
huyết, lựa chọn giả thuyết thích hợp, rồi tiếp đó dùng các kiến thức đã
có
cùng
với các giả thuyết mới để đề xuất các lời giải cho bài toán, đánh giá các lời giải

những hiểu biết đã chứng minh được một cách lôgíc cũng như nhiều hiểu biết
còn dưới dạng những dự đoán, giả định, giả thuyết,
Chính vì những lý do trên mà dạy học dựa trên
việc GQVĐ
xuất phát từ
tình huống thực tế của cuộc sống, thực tế nghề nghiệp v
à
thực tế thời đại. Nền
giáo dục của Việt Nam hiện nay đang trên đà hội nhập với nền giáo dục thế
giới. Muốn vậy, dạy học "giải quyết vấn đề" cần được xem là một yếu tố quan
trọng trong giáo dục.
Thực
trạng của giáo dục cũng như việc đổi mới PPDH luôn
được phản ánh như một vấn đề có tính thời sự của Việt Nam.Trong quá trình
dạy học của mình, tác
giả
thường xuyên tìm và áp dụng các PPDH tích cực và
cũng thường xuyên tiếp xúc với các đề thi của học sinh.
Trong thực tế dạy học môn Toán THPT, các bài toán ứng dụng đạo hàm
là bài toán mà học sinh thường gặp khó khăn khi giải. Một phần do các em
không nắm được qui trình, phương pháp giải bài toán trên. Ngoài ra, trong dạy
học chủ đề này
,
về phía giáo viên còn có các hạn chế như: chưa thật chú ý nêu
và giải quyết bài toán như một vấn đề mà nặng về trình bày lời giải và đưa ra
một số bài tập khó, phần hướng dẫn học sinh thực hiện các bước theo qui trình,
vận
dụng kỹ năng
giải
quyết b

gọi là phương pháp phát kiến, tìm tòi. Nó có tên gọi là

“Dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề”, xuất hiện vào năm 1970 tại trường Đại học Hamilton –
Canađa, sau đó phát triển nhanh chóng tại trường Đại học Maastricht – Hà Lan.
2.2. Ở Việt Nam
Đã
có
một số luận văn cao học liên quan đến nghiên
c
ứu này như:
- Nguyễn Thanh Bình, Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề trong dạy học chương tam giác đồng dạng toán lớp 8 ở trường
Trung học cơ sở,
Luận
văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm
–
Đại học Quốc
gia Hà Nội, 2008.
- Đỗ Thị Hồng Minh, Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập chương”Véc tơ trong không gian,
quan hệ vuông góc trong không gian” hình học 11 Trung học phổ thông,
Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà
Nội,
2008.
- Nguyễn Thị Hợp,
Rèn
luyện cho học sinh khá giỏi kỹ năng giải quyết
vấn đề liên quan đến chủ đề chia hết trong môn toán Trung học cơ sở,
Luận

ạy học giải quyết vấn đề thông qua dạy
học lượng giác lớp 11 Trung học phổ thông hiện hành, Luận văn thạc sĩ Toán
học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà
Nội,
2009.
- Trần Thị Nguyệt,Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn
đề trong dạy học “giải bất phương trình” theo hướng tích cực hóa hoạt động
học tập của học sinh trung học phổ thông (chương trình nâng cao), Luận văn
thạc sĩ Toán học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010.
-
Tr
ần Thị Thanh Huyền,
V
ận dụng phương pháp phát hiện và
gi
ải
quyết vấn đề trong dạy học xác suất thống kê theo hướng tích cực hóa hoạt
động học tập của học viên các trường sĩ quan quân đội, Luận văn thạc sĩ Toán
học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010.
- Đỗ Văn Dũng, Dạy học “tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng”
hình học 10 nâng cao – THPT theo hướng tiếp cận giải quyết vấn đề,
Luận
văn
thạc sĩ Toán học, trường Đại học Giáo dục
–
Đại học Quốc gia Hà
Nội,
2010.

3. Mục tiêu nghiên cứu

lượng dạy và học phần Ứng dụng của đạo hàm không?
8. Giả thuyết nghiên cứu
Trên cơ sở lý luận của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề và thực
tiễn giảng dạy Ứng dụng đạo hàm ở trường THPT nếu khai thác và vận dụng
được quy trình dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học Ứng dụng đạo hàm ở
trường THPT thì sẽ phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học
sinh trong học việc .
9. Phƣơng pháp nghiên cứu
9.1. Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các lý luận của các nhà giáo dục, tâm lý học, triết học về
dạy học GQVĐ.
- Phân tích, tổng hợp tài
liệu:
Phân tích các nguồn tài
liệu,
tư liệu sẵn có
về dạy học GQVĐ.

9.2. Tổng kết kinh nghiệm
Tổng kết các kinh nghiệm sẵn có của những người đi trước, các đồng
nghiệp và kinh nghiệm của bản thân tác giả trong quá trình dạy học của mình.
9.3. Điều tra thực tiễn
Điều tra thực tiễn dạy v
à
học (quan sát, phỏng vấn, ).
9.4. Thống k
ê
Toán học
Dùng phương pháp thống kê Toán học xử lý kết quả thực nghiệm.
10. Dự kiến các luận điểm đƣa ra bảo vệ


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1.1. Cơ sở triết học, tâm lý học, giáo dục học của dạy học GQVĐ
Theo Nguyễn Bá Kim, [6, tr.183, 184, 185], cơ sở lý luận của dạy học
GQVĐ như sau:
1.1.1. Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá
trình phát triển. Mỗi vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là một mâu
thuẫn giữa nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn có của học sinh,
điều này thức đẩy học sinh GQVĐ. Tình huống này phản ánh một cách logic và
biện chứng quan hệ bên trong giữa tri thức cũ, kỹ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối
với yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế.
1.1.2. Cơ sở tâm lý học
Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy
sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải
khắc phục, một tình huống gợi vấn đề. “Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu bằng một
tình huống gợi vấn đề” (Rubinstein 1960, tr. 435). Theo tâm lý học kiến tạo, học
tập chủ yếu là một quá trình trong đó người học xây dựng tri thức cho mình
bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những tri thức đã có. Dạy học
GQVĐ phù hợp với quan điểm này.
1.1.3. Cơ sở giáo dục học
Dạy học GQVĐ phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì nó

nguồn thông tin và kiến thức giúp giải quyết vấn đề.
1.3.3. Học sinh phát triển khả năng tiến hành quá trình đó
Học sinh không những được học nội dung học tập mà còn được học con
đường và cách thức tiến hành dẫn đến kết quả đó. Học sinh được học cách phát
hiện và giải quyết vấn đề.
1.3.4. Vấn đề là bối cảnh trung tâm của hoạt động dạy và học
Có thể nói rằng dạy học GQVĐ đảo lộn thứ tự của hoạt động dạy học nếu
so với các phương pháp truyền thống ở đó thông tin được giáo viên trình bày từ
thấp đến cao theo một trình tự nhất định, và học sinh sẽ chỉ được tiếp cận với
một vấn đề cần được lý giải (nếu có) một khi họ đã được trang bị đầy đủ những
kiến thức cần thiết. Trong dạy học GQVĐ, học sinh được tiếp cận với vấn đề
ngay ở giai đoạn đầu của một đơn vị bài giảng.
1.3.5. Thảo luận nhóm là hoạt động cốt lõi
Mặc dù phương pháp có thể được áp dụng cho riêng từng học sinh, trong
đa số các ứng dụng người ta thường kết hợp với hoạt động nhóm. Thông qua
thảo luận ở nhóm nhỏ, học sinh chia sẻ nguồn thông tin và kiến thức và cùng
nhau hình thành các giả thuyết giúp giải quyết vấn đề, kiểm tra giả thuyết và đi
đến kết luận. Nhờ hoạt động nhóm, học sinh được rèn luyện thêm các kỹ năng
cần thiết khác ngoài mục đích lĩnh hội kiến thức.
1.3.6. Vai trò của giáo viên mang tính hỗ trợ
Giáo viên đóng vai trò định hướng (chỉ ra những điều cần được lý giải của
vấn đề), trợ giúp (chỉ ra nguồn thông tin, giải đáp thắc mắc,…), đánh giá (kiểm
tra các giả thuyết và kết luận của học sinh), hệ thống hóa kiến thức, khái quát
hóa các kết luận.
1.4. Yêu cầu của dạy học GQVĐ
- Phải có một tình huống cụ thể cho phép ta đặt ra được một vấn đề.
- Các nguồn lực (phương tiện dạy học, người hướng dẫn, tài liệu, cơ sở dữ
liệu….) đều được giới thiệu tới người học và sẵn sàng phục vụ người học.
- Các hoạt động phải được người học triển khai (như đặt vấn đề, quan sát,
phân tích, nghiên cứu, đánh giá, tư duy,…).

trọng của dạy học GQVĐ là điều khiển học sinh tự thực hiện và hòa nhập, tham gia
vào quá trình nghiên cứu vấn đề. Quá trình này có thể chia thành các bước sau đây.
1.6.1. Tìm hiểu và phát hiện vấn đề
1.6.1.1. Đặt vấn đề gợi động cơ giải quyết vấn đề
Từ một tình huống gợi vấn đề (thỏa mãn ba điều kiện đã nêu trong mục
1.2.2), thường là do giáo viên tạo ra. Giáo viên có thể gợi động cơ mở đầu xuất
phát từ thực tế hoặc nội bộ môn học.
1.6.1.2. Các cách để tạo tình huống có vấn đề
1.6.2. Khám phá và tìm giải pháp
Sau khi giáo viên đặt vấn đề, học sinh sẽ phát hiện vấn đề, sau đó tìm giải
pháp để giải quyết vấn đề. Việc này thường được thực hiện theo sơ đồ sau:


Bước 1. Tìm hiểu bài toán và Phát hiện vấn đề
Bước 2. Khám phá bài toán
Bước 3. Chọn chiến lược và phương pháp giải
Bước 4. Giải
Bước 5. Kiểm tra và đánh giá kết quả
1.7. Các mức độ của dạy học GQVĐ trong dạy học môn Toán
Theo Nguyễn Hữu Châu, các mức độ của dạy học GQVĐ được phân theo
vai trò của người học như sau:
Bảng 1.1: Các mức độ của dạy học GQVĐ Các mức độ của dạy học GQVĐ

Phát hiện,
nêu vấn đề
Khám phá
vấn đề
Chọn chiến

Học sinh
Học sinh
Giáo viên -
Học sinh
1.8. Những ƣu, nhƣợc điểm và lƣu ý của phƣơng pháp dạy học giải quyết
vấn đề
1.8.1. Ưu điểm
Phương pháp dạy học GQVĐ là một phương pháp dạy học tích cực. Nó
phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh. Phương pháp dạy học
này phù hợp với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu và phương pháp dạy học
cũng rất phù hợp với yêu cầu đổi mới của thực tiễn nước ta, là xây dựng những
con người biết đặt và giải quyết vấn đề trong cuộc sống, phù hợp với hệ giá trị
chuẩn mực, những con người thực sự là động lực của phát triển bền vững và
nhanh chóng của đất nước.
1.8.2. Nhược điểm
Phương pháp dạy học GQVĐ còn nhiều hạn chế về mặt khách quan về
thời gian, giáo viên và học sinh.
- Thời gian: Dạy học GQVĐ tốn nhiều thời gian ở trên lớp và ở nhà, đòi
hỏi giáo viên và học sinh phải kiên trì và nỗ lực không ngừng.
- Giáo viên: Phải có trình độ cũng như xử lý các tình huống sư phạm linh
hoạt.
- Học sinh: Phải có trình độ tư duy nhất định.
1.8.3. Những lưu ý khi dạy học theo hướng giải quyết vấn đề
- Dạy học GQVĐ là điều kiện và phương tiện tốt để đạt được mục tiêu
quan trọng của Nhà trường trong quá trình đào tạo lớp người lao động trẻ nhưng
không phải là phương pháp vạn năng, nó có những ưu nhược điểm nhất định và
không phải trong trường hợp nào cũng có thể sử dụng mang lại hiệu quả cao.
- Theo Nguyễn Bá Kim dạy học GQVĐ ở các cấp độ khác nhau vận dụng
linh hoạt tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong hoạt động học tập:
1.9. Ứng dụng đạo hàm trong chƣơng trình THPT

Qua điều tra cho thấy những giờ học có sử dụng phương tiện hiện đại chủ
yếu là khi có hội giảng hoặc hội thi giáo viên giỏi (40%). Các bài giảng điện tử
sử dụng trong chủ đề Ứng dụng đạo hàm còn ít, phần nhiều giáo viên cho rằng
soạn bài giảng điện tử mất nhiều thời gian (68%) và các thầy cô còn ngại sử
dụng (64%), một số ít giáo viên chưa biết cách soạn (4%).
Thông qua điều tra chúng tôi đã thu được kết quả là có tới 79,33% học
sinh cho rằng chủ đề ứng dụng đạo hàm là khó (trong đó có đến 29,33% học
sinh cho rằng chủ đề Ứng dụng đạo hàm là rất khó), và có đến 33% học sinh cho
rằng chủ đề này chưa gây được sự hứng thú học tập.
Học sinh học tập chủ đề này còn thụ động, có ít học sinh chỉ chuẩn bị bài
theo sự hướng dẫn của giáo viên nếu có (21%), ít học sinh tìm đọc trước các tài
liệu tham khảo ngoài sách giáo khoa (24%), hầu hết học sinh còn không chuẩn
bị bài (32,67%). Trong giờ học thì đa số học sinh có suy nghĩ tìm câu trả lời
hoặc làm bài tập giáo viên yêu cầu (72,67%), số còn lại học sinh không suy nghĩ
làm bài mà chờ câu trả lời của giáo viên và các bạn.
Hầu hết các học sinh được hỏi đều thích thú nếu giáo viên tạo cơ hôi cho
học sinh được chủ động tự tìm tòi và GQVĐ (78%), nếu giáo viên đưa bài toán
mới không quá khó với em và em có thể giải được bằng các kiến thức đã học
cùng với sự gợi ý của giáo viên thì em sẽ tập trung tìm lời giải (66%).

Tiểu kết chƣơng 1
Trong chương này luận văn đã đưa ra các cơ sở khoa học của phương pháp
dạy học giải quyết vấn đề, đã phân tích được những ưu điểm, nhược điểm của
phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học Toán và nhận
thấy rằng: phương pháp dạy học giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học mang
tính tích cực, nó đáp ứng được một số yêu cầu về vấn đề dạy học và tích cực hoá
hoạt động nhận thức của học sinh.
Căn cứ vào kết quả điều tra về thực trạng dạy học môn Toán ở trường
THPT nói chung, dạy và học phần Ứng dụng đạo hàm nói riêng chúng ta nhận
thấy rằng: Việc đổi mới phương pháp dạy học vào giảng dạy bộ môn Toán hiện

Ứng dụng đạo hàm
2.3. Phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề quy tắc, phƣơng pháp
2.3.1. Những lưu ý khi dạy học quy tắc, phương pháp
2.3.2. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề quy tắc, phương pháp
2.3.3. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề một số quy tắc, phương pháp
thuộc phần Ứng dụng đạo hàm
2.3.3.1. Hoạt động dạy học quy tắc, phưong pháp tìm cực trị
2.3.3.2. Hoạt động dạy học quy tắc, phưong pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn
2.4. Phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề giải bài tập toán học
Những bài tập toán học thuộc phần Ứng dụng đạo hàm bằng cách vận dụng
đơn giản thường không là vấn đề đối với học sinh (học sinh đã biết cách làm, chỉ áp
dụng lý thuyết vào từng trường hợp cụ thể). Bởi vậy, trong mục này chúng tôi chỉ
trình bày một số dạng bài tập toán “ có vấn đề ” đối với học sinh mà thôi.
2.4.1. Những lưu ý khi dạy học giải bài tập toán học
2.4.2. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề giải bài tập toán học
2.4.2. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề giải một số bài tập toán học
thuộc phần Ứng dụng đạo hàm
2.4.2.1. Hoạt động dạy học bài tập xét tính đơn điệu của hàm số
2.4.2.2. Hoạt động dạy học bài tập chứng minh bất đẳng thức
2.4.2.3. Hoạt động dạy học tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2.4.2.5. Hoạt động dạy học giải phương trình,bất phương trình
2.4.2.5. Hoạt động dạy học giải hệ phương trình, hệ bất phương trình
2.4.2.6. Hoạt động dạy học các bài toán trong giải tích tổ hợp
Tiểu kết chƣơng 2
Căn cứ vào việc nghiên cứu tài liệu cùng với kinh nghiệm dạy học của bản
thân, trong luận văn này tác giả đã xây dựng được các bước dạy học giải quyết vấn
đề các tình huống điển hình trong dạy học môn Toán. Ngoài ra tác giả còn trình bày
một số biện pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học Ứng dụng đạo hàm ở
trường THPT. Thiết kế được một số hoạt động dạy học các tình huống điển hình

§1. Sự đồng biến,nghịch biến của hàm số
Bài soạn 2

§2. Cực trị của hàm số
Bài soạn 3

§3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.3.1. Thời gian thực nghiệm
Từ ngày 03/09/2012 đến ngày 03/10/2012
3.3.2. Địa điểm thực nghiệm
Trường THPT Thanh Oai A, Thanh Oai, Hà Nội.
3.3.3. Đối tượng thực nghiệm
Học sinh khối 12 trường THPT Thanh Oai A, có một lớp thử nghiệm là lớp
12A1 gồm 30 học sinh và một lớp đối chứng là lớp 12A2 gồm 30 học sinh, hai
lớp này do cô Hiền dạy Toán. Hai lớp thử nghiệm và đối chứng có lực học
tương đương nhau theo kết quả kiểm tra đầu năm.
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm
3.4.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
Dựa vào các nhận xét và ý kiến đóng góp của các giáo viên tham gia thử
nghiệm sư phạm đồng thời dựa vào kết quả bài kiểm tra.
Sau mỗi bài dạy thực nghiệm chúng tôi đã tiến hành cho học sinh làm bài
kiểm tra. Các lớp thực nghiệm và các lớp đối chứng đều được kiểm tra cùng một
đề và chấm cùng một biểu điểm. Các số liệu thu được từ điều tra và thực nghiệm
sư phạm được xử lý bằng thống kê toán học.
- Điểm trung bình
X
: Là tham số xác định giá trị trung bình cộng của dãy
thống kê, được tính theo công thức:


ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT SAU THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁP ÁN
Bài kiểm tra số 1: Thời gian làm bài 15 phút.
Bài kiểm tra số 2: Thời gian làm bài 30 phút
Bài kiểm tra số 3 : Thời gian làm bài 45 phút.
3.4.2. Đánh giá định lượng kết quả thực nghiệm sư phạm.
Kết quả bài kiểm tra số 1 được trình bày trong bảng sau:

Bảng 3.1. Kết quả bài kiểm tra số 1
Điểm số x
i

Lớp thực nghiệm
Lớp đối chứng
Tần số n
i

Tổng điểm
(n
i
, x
i
)
Tần số m
i

Tổng điểm

5
3
15
2
10
6
4
24
8
48
7
10
70
7
49
8
7
56
4
32
9
2
18
1
9
10
1
10
0
0

i
, x
i
)
Tần số m
i

Tổng điểm
(m
i
, x
i
)
0
0
0
0
0
1
0
0
2
2
2
1
2
3
6
3
2

9
0
0
10
1
10
0
0
Tổng số bài
n = 30
190
m = 30
152
Điểm trung bình
X

6,33
5,07

Phương sai DX
3,55
4,26

Độ lệch chuẩn S
x

1,88
2,06
1
0
0
2
2
2
0
0
2
4
3
1
3
3
9
4
3
12
3
12
5
3
15
2
10
6
3
18
8
48

Phương sai DX
2,71
4,41
Độ lệch chuẩn S
x

1,65
2,10

3.4.3. Đánh giá định tính kết quả thực nghiệm sư phạm.
Trong thời gian thực nghiệm chúng tôi nhận thấy:
- Hầu hết học sinh đều hào hứng với việc họ thể hiện ở việc nhiều học
sinh sôi nổi, hăng hái tham gia phát biểu ý kiến xây dựng bài. Với các tình
huống gợi vấn đề được nêu trong bài học, giờ học đã sôi động hơn, học sinh làm
việc nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động tự giác, độc lập và sáng tạo.
- Các tình huống gợi vấn đề trong luận văn đã góp phần tạo hứng thú lôi
cuốn học sinh vào quá trình tìm hiểu, giải quyết các câu hỏi và bài toán, từ đó
các em có thể tự phát hiện được vấn đề và GQVĐ (Tuy nhiên có những vấn đề
cấn có sự giúp đỡ của giáo viên).
- Mức độ khó khăn thể hiện trong các tình huống gợi vấn đề đã xây dựng là
vừa sức đối với học sinh.
- Sau bài học, đa số học sinh đã hiểu được kiến thức cơ bản, có thể vận
dụng được kiến thức vào bài tập được giao.
- Học sinh đã bước đầu làm quen với một số phương pháp và thủ thuật tìm
đoán như: Tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa,…Từ đó học sinh GQVĐ
trong nhiều bài toán khác nhau.
- Tuy nhiên vẫn còn một số vấn đề tồn tại như:
+ Sức học của học sinh không đều và một số học sinh yếu kém không thể
tham gia vào hoạt động chung của lớp.
+ Giáo viên mất khá nhiều thời gian và trí tuệ cho việc chuẩn bị bài giảng.