XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Bài tập
Câu 1: Trong một thùng kín có hai loại thuốc A, B. Số
lượng thuốc A bằng 2/3 số lượng thuốc B. Tỉ lệ thuốc
A, B đã hết hạn sử dụng lần lượt là 20%; 25%. Chọn
ngẫu hiên một lọ từ thùng và được lọ thuốc đã hết
hạn sử dụng. Tính xác suất lọ này là thuốc A.
Câu 2: Trong một trạm cấp cứu phỏng có 80%
bệnh nhân phỏng do nóng và 20% phỏng do hóa
chất. Loại phỏng do nóng có 30% bị biến chứng.
Loại phỏng do hóa chất có 50% bị biến chứng.
Tính xác suất khi bác sĩ mở tập hồ sơ của bệnh
nhân thì gặp bệnh án của:
a. bệnh nhân phỏng do nóng và bị biến chứng;
b. bệnh nhân phỏng do hóa chất và bị biến
chứng.
Câu 3: Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi hai
môn. Sinh viên A ước lượng rằng: xác suất thi đạt
môn thứ nhất là 0,8. Nếu A thi đạt môn thứ nhất
thì xác suất A thi đạt môn thứ hai là 0,6; nếu A thi
không đạt môn thứ nhất thì xác suất A thi đạt môn
thứ hai là 0,3. Biết rằng sinh viên A thi đạt một
môn. Tính xác suất để sinh viên này thi đạt môn
thứ hai.
Câu 4: Xếp ngẫu nhiên một nhóm gồm 5 người
ngồi trên một ghế dài có 5 chỗ. Tính xác suất để
hai người xác định trước ngồi cạnh nhau.
Câu 5: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có hai
phân xưởng: I và II. Phân xưởng II sản xuất gấp 4
lần phân xưởng I. Tỷ lệ bóng hư của phân xưởng I
là 10%, của phân xưởng II là 20%. Mua một bóng

Đáp số: 0,99231
Câu 10: Hai người cùng bắn vào một con cọp
một cách độc lập. Khả năng bắn trúng của người
I là 0,8; của người II 0,9.
a. Xác suất để cọp bị trúng đạn.
b. Biết cọp trúng đạn, tính xác suất để người I
bắn trúng.
c. Biết cọp trúng đạn, tính xác suất để người II
bắn trúng.
Câu 11: Một người có 4 con gà mái, 6 con gà
trống nhốt trong một lồng. Hai người đến mua
(người thứ nhất mua xong rồi đến lượt người thứ
hai mua, mỗi người mua 2 con) và người bán bắt
ngẫu nhiên từ lồng.
a. Tính xác suất người thứ hai mua 1 gà trống và
1 gà mái biết rằng người thứ nhất mua 2 gà
trống.
b. Tính xác suất người thứ nhất mua 2 con gà
trống và người thứ hai mua 2 con gà mái
Câu 12: Xác suất để một sinh viên thi hết môn
đạt lần 1 là 0,6 và lần 2 là 0,8 (mỗi sinh viên được
phép thi tối đa 2 lần, các lần thi độc lập với nhau).
Giả sử thêm là nếu lần một thi không đạt sinh
viên mới được thi lần 2. Tính xác suất để sinh viên
đó thi đạt môn học.
Câu 13: Ba sinh viên cùng làm bài thi một cách
độc lập. Xác suất làm được bài của sinh viên A là
0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6.
a. Tính xác suất để có 2 sinh viên làm được bài.
b. Biết có ít nhất 1 sinh viên làm được bài. Tính

Câu 20: Ba sinh viên cùng làm bài thi một cách
độc lập. Xác suất làm được bài của sinh viên A là
0,8; của sinh viên B là 0,7; của sinh viên C là 0,6.
Biết có không quá 2 sinh viên làm được bài. Tính
xác suất sinh viên C làm được bài.
Câu 21: Có 12 sinh viên trong đó có 3 nữ, được
chia thành 3 nhóm đều nhau (có tên nhóm I; II;
III). Xác suất để mỗi nhóm có 1 sinh viên nữ.
Câu 22: Chia ngẫu nhiên 9 hộp sữa (trong đó có
3 hộp kém phẩm chất) thành 3 phần bằng nhau
(có tên phần I; II; III). Xác suất để trong mỗi phần
đều có 1 hộp sữa kém chất lượng.
Câu 23: Chia ngẫu nhiên 9 hộp sữa (trong đó có
3 hộp kém phẩm chất) thành 3 phần bằng nhau
(có tên phần I; II; III). Xác suất để trong mỗi phần
đều có 1 hộp sữa kém chất lượng.
Câu 24: Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi hai
môn. Sinh viên A ước lượng rằng: xác suất thi đạt
môn thứ nhất là 0,8. Nếu A thi đạt môn thứ nhất
thì xác suất A thi đạt môn thứ hai là 0,6; nếu A thi
không đạt môn thứ nhất thì xác suất A thi đạt môn
thứ hai là 0,3. Tính xác suất để sinh viên này thi đạt
môn thứ hai.