th
i
v

ỏ
p
ỏ
n
mụ
n
T
o
ỏ
n

T
h
i
th
H
l
n
I

T
HI
TH
IHC
N
M2
0

i
m
)

Cõ
u
I
(
2
,0
im
)
.
C
h
o
h
m

s


(
v
i
m
l


th




th
h
m

s


G
i
(
d
)

lti
p
tu
y

n

c
a

t
h

h

l



n
g
t
h

n
g


i
q
u
ah
ai
im

c
c
t
r

c
a




'
)
.
2
.
Xỏ
c


n
h

m



h
m

s
c
ú
cc

iv

c

c
t

u
.

Cõ
u
II
(
2
,0
im
)

1
.

Giiph

n
g

trỡnh::
3
4
s
i
n
o
s
1
(

i

m
)

.
Gi

i
h


p
h

n
g

trỡnh

8
8
8

2

log
3
l
og


(
1
,0

i

m
)
.
C
h
o

h
ỡn
h

ch
ú
p

ta
m

g
iỏc

u


v

m
t

ỏ
y

b

n
g

j

.

M
t
p
h
n
g
(P
)

t
o

b

ia

m
tb
ờ
n

S
A
B
v


m

t


ỏ
y

(
g
ú
c

n

y
cú

h
i

t
d
i
n
v

ch
i
a

h
ỡ
n
h

ch
ú
p


u
t
h

n
h


(1
,0


im
)
.
Gi

i
b
tph

n
g

trỡnh:
2
3
2
3

4
4

1
3
log
log
3


Thớsinhchclmmt trong haiphn(phnAhocB)
A.
T
h
e
o
ch

n
g
trỡnh
Chu
n
Cõ
u
VI
.a
(2
,0
im
)

1
.C
h
o
hỡ
n
h



ỏ
y
l

n

lC
D,


ng
th

n
g
AD
c
ú
p
h


n
g
trỡ
n
h
3


x

2
y
=0,

g
ú
c

to

b

i

h
ai



n
g

t
h

n
g

h



ng
thngBCbitdintớchhỡnhthangbng24vimBcúhonhdng
2
.
Giib
tp
h


n
g
tr
ỡn
h
:
3

2
2

2
l
o
g
(
3

VII
.a

(
1
,0


i
m

Tỡm

h


s



c
a
s
h

n
g

k
h

Ni
u

t
n

c

a
3
2
3
1

n
x
x
x
ổ
ử
+

ỗ
ữ
ố
ứ

bitrngtngcỏchscacỏcshngtrongkhaitrinnyl
0
1

Nõ
ng
ca
o

Cõ
u
VI
.b
(2
,0
i

m
)

1
.

T
r
o
n
g

m
ặt

ph
ẳ


B
(
1
;
2
)

.

Đ
ờ
n
g

phâ
n

g
iá
c
tro
n
g

D

củ
a



D

b
ằn
g
h
ai l
ầ
n
k
h
o
ản
g

c
á
ch

từ

B
đ
ến

D
.
Tìm
t

.
Gii
b
tp
h

ng
trỡ
n
h
:
2
3

3
1
1
3
2
3
(
)

x
x
x
x

-
-


n

c
ú
4
ch

s




c

v
i

t
t
c
ỏc

c
h

s


1

;nghịchbiếntrên
( ) ( )
; 1 ; 0;1 -¥ -
.
Cựctrị:Hàmsốđạtcựcđạitại
x 0 =
;y
CĐ
=1;
Hàmsốđạtcựctiểutại
x 1, x 1 = = -
;y
CT
=0.
Giớihạn:
x x
lim y lim y
®-¥ ®+¥
= = +¥
.
Bảngbiếnthiên:
x
-¥ 1 - 01 +¥
y’ - 0+0 - 0+
y +¥ 1 +¥
0 0
Đồthị:
0.25
0.25
0.25

£ Û £ - Û ³
-
m
m m m
m
.
Vậyvới m 2 ³ thìhàmsốđồngbiếntrên
( )
1;+¥
.
0.25
0.25
0.25
0.25
x -¥
( )
m
2 m 1
-
-
0
( )
m
2 m 1 -
+¥
y’
-
0+0
-
0+

p
é
= + p
ê
ê
p
ê
Û = - + p
ê
ê
= p
ê
ê
ë
.
0.25
0.25
0.5
II.2
Điềukiện x 1 ³ hoặc x 1 £ - .
x 1 = khônglànghiệmcủaphươngtrình,chiahaivếcủaphươngtrìnhcho x 1 - ,tađược:
( ) ( )
x 1 x 1
| | 4 m m 1 .
x 1 x 1
+ +
+ - = -
- -
Đặt
x 1

2
t 3 (loai)
t 2t 3
f ' t ,f ' t 0
t 1 (loai).
t 1
= -
é
+ -
= = Û
ê
=
+
ë
Lậpbảngbiếnthiên:
Từbảngbiếnthiên,suyraphươngtrình đãchocónghiệm
m 3. Û >
0.25
0.25
0.25
0.25
III
( )
2
3 sin x
0
I 4cos x 3cos x e dx
p
= -
ò

0.25
0.25
0.25
IV
+GọiI,HlầnlượtlàhìnhchiếucủaO,Strên(ABCD).CóIlàtâmđườngtrònngoạitiếpđáy
ABCD.Dođó
2 2
SH 2OI 2 OA IA = = -
2 2
2 5 3 8 = - =
.
+GọiM,NlầnlượtlàtrungđiểmAB,CDsuyra
IM AB,IN CD ^ ^
màAB//CDnênI MN Î
và
MN AB,CD ^
.
Suyra
MN IM IN = +
2 2 2 2
IA AM IC CN = - + -
2 2 2 2
3 1 3 2 2 2 5 = - + - = +
+
( )
ABCD
AB CD .MN
S
2
+

2 2 2 2 2 2
a b c
P
b c a c a b
b c c a a b
2 2 2
+ +
+ + +
+ + + + + +
2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 a b c
P .
3 b c c a a b
ộ ự
+ +
ờ ỳ
+ + +
ở ỷ
pdngbtngthctrungbỡnhcng,trungbỡnhnhõn,tacú:
( )
2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
a b c
a b b c c a 9
b c c a a b
ộ ự
+ + + + + + +
ờ ỳ

1
IM 1 R
4
= + <
M ị nmtrong(C).
Doúmingthng D quaMuct(C)ti2imA,B.GiHlhỡnhchiucaItrờn D .Ta
cú
2 2
AB 2 R IH = -
,
0 IH IM Ê Ê
.
+)ABnhnht

IHlnnht
IH IM H M =
.Khiú D quaMvvuụnggúcIM.Vy
D
haydcúphngtrỡnh:
2x y 5 0 - - =
.
+)ABlnnht

IHnhnht
IH 0 H I =
.Khiú D quaMvI.Vy D haydcú
phngtrỡnh:
x 2y 0 + =
.
0.25

( ) ( ) ( )( )
A x 2 B y 1 2A B z 3 0 + + - - + - =
(P)tipxỳcvi(S)
( )
( ) ( )
( )
2
2 2
3A 3B 3 2A B
9
d I,d R
5
A B 2A B
+ - + +
= =
+ + +
0.25
0.25
0.25
2
B 2AB 0 + = :NuA 0 B C 0 = ị = = ,khụngthomón.Chn
B 0,C 2
A 1
B 2,C 0
= = -
ộ
= ị
ờ
= - =
ở

2
2002
C x y y x
-
- -
ổ ử ổ ử
=
ỗ ữ ỗ ữ
ố ứ ố ứ
2002 k k k 2002 k 6006 4k 3k 2002
k k
2 6 3 6 6 6
2002 2002
C x .y C x .y
- - - -
- -
= =
ShngcntỡmlsT
k
tngngvikthomón6006 4k 3k 2002 k 1144 - = - = .
Vyscntỡml
( )
715
1144
3
1144 2002
T C . xy =
0.25
0.25
0.25

0.25
VIb.
2
( )
B P ẻ ,(P)cúVTPT
( )
n 111
r
,
( )
d P è ị
( )
( )
d
u AB A B - +
r
,
( )
2 2
A B 0 + ạ
( )
u 21 2
D
r
,
( )
( )
( )
2 2 2
2 2

cos d, D
ln nht
2
t t 1 + + nh nht
1 A 1
t A 1, B 2
2 B 2
= - ị = - ị = = -
.
Vydcúphngtrỡnh:
x 1 y 1 z 1
1 2 1
- - +
= =
-
.
0.25
0.25
0.25
0.25
VIIb
Phngtrỡnh
( ) ( )( )
4 2 2 2 2
z 2z 1 z 0 z z 1 z z 1 0 + + - = - + + + =
2
1
z z 1 0 : 1 4 3 - + = D = - = - ị
phngtrỡnhcú2nghim
1 2