SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 HỆ CHUYÊN
LONG AN Ngày thi : 30 – 06- 2011
Môn thi : TOÁN CHUYÊN
Thời gian thi : 150 phút (không kể phát đề)
………………………………………………………………………………………………
ĐỀ TỰ LUẬN : (10 ĐIỂM)
Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức :
1 1 2 5 1 2 1
3
1 2 1 2
a a a
P
a
a a
    
  

   
(a > 0 , a
3

)

Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình :
2 2
2( 1) 3 1 0
     
x m x m m
(1)
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt


vuông tại B .
b) Gọi J là điểm đối xứng của I qua BD. Tính

BAD
khi J thuộc đường tròn (I) .
c) Gọi F là điểm đối xứng của O qua BD, Chứng minh rằng tứ giác ABFD nội tiếp (J

(I)).

Câu 5: (1 điểm) Tìm các số nguyên dương x , y , z thỏa phương trình :
2 3
x y z
   .
Câu 6: (1 điểm)
a) Cho
x
,
0
y

và x + y
2

. Chứng minh rằng :
1 1 2
2 2 3
x y x y
 
 