Đề tài tham dự cuộc thi
Sinh viên nghiên cứu khoa học năm 2011 Xây dựng mô hình định giá trái phiếu cho
thị trường Việt Nam
1
cụ thể sau:
-Phân tích các mô hình cổ điển về định giá trái phiếu, đặc biệt là các mô hình
một nhân tố và cơ chế xây dựng nên các mô hình này.
-Tính toán và phân tích các chuỗi số liệu về lãi xuất ngắn hạn.
-Xem xét sự phù hợp của mô hình với dữ liệu thực và đưa ra các khuyến nghị
về mô hình được hoàn thiện hơn, đồng thời đưa ra những khuyến nghị về mặt
chính sách giúp thị trường trái phiếu VN phát triển bền vững.
4. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Bài nghiên cứu sử dụng chủ yếu phương pháp định tính, định lượng, thống kê,
so sánh và tổng hợp nhằm làm rõ những vấn đề cần nghiên cứu. Đối với
phương pháp định lượng trong bài nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng lý
thuyết về Quá trình ngẫu nhiên và phương pháp Maximum Likelihood
Estimator để thiết lập các thông số.
5. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
Chương 1: Đưa ra khái niệm về trái phiếu và phân chia các loại trái phiếu trên
thị trường. Sau đó là đưa ra hai lớp mô hình cổ điển thường dùng để định giá
trái phiếu, đó là lớp Mô hình một nhân tố và lớp Mô hình đa nhân tố.
3
Chương 2: Áp dụng Mô hình FTU vào chuỗi số liệu về Lãi suất liên ngân
hàng qua đêm của Việt Nam năm 2010 để ước lượng ra các tham số của mô
hình. Từ đó xây dựng mô hình định giá trái phiếu cho thị trường Việt Nam.
Chương 3: Nêu ra các mặt hạn chế của mô hình và các hướng để hoàn thiện.
Cuối cùng là đưa ra các khuyến nghị giúp cho thị trường trái phiếu Việt Nam
phát triển.
6. Ý NGHĨA CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU
Về mặt lý luận, công trình này giúp chúng ta có một cái nhìn toàn cảnh hơn
về trái phiếu và định giá trái phiếu thông qua một loạt các mô hình cổ điển đã
được các nhà Kinh tế học đi trước đề xuất. Bên cạnh đó, đề tài còn góp phần
xây dựng nên công thức định giá trái phiếu cho thị trường Việt Nam.
khoản tiền nào nữa cho người nắm giữ trái phiếu.
5
Kỳ trả lãi: là khoảng thời gian người phát hành trái phiếu trả lãi cho người
nắm giữ trái phiếu. Lãi xuất trái phiếu được xác định theo năm nhưng việc
thanh toán lãi xuất trái phiếu thường được thực hiện mỗi năm một, hai hoặc
ba lần tùy thuộc vào cam kết của người phát hành trái phiếu.
1.1.2. Phân loại trái phiếu
Dựa vào các đặc tính trên của trái phiếu mà người ta có thể phân chia trái
phiếu thành nhiều loại tùy thuộc và từng đặc tính của trái phiếu:
Phân chia dựa trên người phát hành trái phiếu, chúng ta có 4 loại cơ bản:
-Trái phiếu kho bạc: là trái phiếu được phát hành bởi Chính phủ, nhằm mục
đích huy động các khoản tiền nhàn rỗi trong dân và các tổ chức kinh tế, đáp
ứng nhu cầu chi tiêu của Chính phủ và để thực hiện các điều tiết vĩ mô. Do
Chính phủ luôn được coi là nhà phát hành có uy tín nhất trên thị trường nên
trái phiếu Chính phủ thường được coi là loại chứng khoán không có rủi ro.
-Trái phiếu doanh nghiệp: là trái phiếu được phát hành bởi các doanh
nghiệp,nhằm mục đích tăng vốn hoạt động của doanh nghiệp. Đây là loại trái
phiếu có rủi ro vỡ nợ. Mực độ rủi ro thanh khoản của trái phiếu phụ thuộc vào
doanh nghiệp phát hành và kỳ hạn của trái phiếu.
-Trái phiếu của chính quyền địa phương: là trái phiếu được phát hành bởi
chính quyền các bang hoặc chính quyền địa phương, nhằm mục đích huy
động vốn cho các dự án công thuộc thẩm quyền của chính quyền phát hành
trái phiếu. Hầu hết lãi của các trái phiếu chính quyền địa phương được chính
quyền liên bang miễn thuế.
-Trái phiếu nước ngoài: là loại trái phiếu được phát hành bởi Chính phủ nước
ngoài hoặc các doanh nghiệp nước ngoài, nhằm mục đích huy động vốn từ
các nguồn tài trợ ngoài nước. Trái phiếu này không chỉ có rủi ro vỡ nợ, mà
6
Ngoài vài cách phân loại trái phiếu nêu trên, người ta còn có rất nhiều cách
phân chia trái phiếu khác như phân chia dựa trên thời gian đáo hạn, phân chia
dựa trên mức độ bảo đảm thanh toán của người phát hành, phân chia dựa trên
số kỳ trả lãi,
1.2. CÁC LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
1.2.1. Mô hình cơ bản dựa trên lý thuyết Giá trị thời gian của tiền
Như chúng ta đã biết, giá trị của bất kỳ một tài sản tài chính nào cũng sẽ là giá
trị hiện tại hóa của các dòng tiền mà tài sản đó đem lại trong tương lai. Như
vậy việc định giá một tài sản tài chính bao sẽ bao gồm việc dự tính các dòng
tiền trong tương lai và xác định lãi xuất chiết khấu. Bây giờ ta xét một trái
phiếu X nào đó như là một tài sản tài chính, và trái phiếu này có mệnh giá là
P, lượng coupon hằng năm là cố định và bằng C, thời gian đáo hạn của trái
phiếu là T, lãi xuất chiết khấu là k
d
. Thế thì giá trị V của trái phiếu này sẽ là:
8
(1.2.1.2)
Đây là công thức cơ bản nhất trong việc định giá trái phiếu. Từ công thức này
ta có nhận xét rằng giá trị của trái phiếu sẽ phụ thuộc vào:
-Mệnh giá P của trái phiếu.
-Lãi xuất Coupon C của trái phiếu.
-Thời gian đáo hạn T của trái phiếu.
-Lãi xuất chiết khấu k
d
.
Ở đó, các biến P,C và T là các biến được xác định từ lúc chúng ta mua trái
phiếu và thường không thay đổi sau khi trái phiếu được phát hành, trong khi
đó biến k
d
lại không được xác định từ trước, mà phụ thuộc vào cách ước
lượng chủ quan của nhà đầu tư. Như vậy, các nhà đầu tư khác nhau sẽ có các
cách ước lượng k
d
khác nhau, dẫn đến sự khác nhau trong phương pháp định
giá trái phiếu.
9
1.2.2. Mô hình cơ bản dựa trên phƣơng trình vi phân ngẫu nhiên
Mô hình cơ bản về định giá trái phiếu được chúng ta đề cập ở trên chỉ là dạng
mô hình thời gian rời rạc, nó có một số nhược điểm sau:
Khai triển hàm P(t,T) thành một chuỗi lũy thừa của hai biến r,t. Theo công
thức Ito, ta sẽ có:
Ta sẽ xét một phương án đầu tư nào đó hợp lý để khử đi đại lượng ngẫu nhiên
ở phương trình trên. Trước hết ta xét một phương án đầu tư
ở đó
và
. Như
vậy:
(1.2.2.3)
Bây giờ tiếp tục thay
vào phương trình (1.2.2.3) để rút ra:
(1.2.2.4)
Vì giống như một phương án đầu tư vào thị trường tiền tệ, cho nên lãi xuất
của nó phải có dáng điệu của lãi xuất ngắn hạn:
Thay biểu thức này trở lại vào phương trình (1.2.2.4) ta rút ra:
Từ hệ thức trên ta suy ra rằng biểu thức
không phụ thuộc vào .
Như vậy tồn tại một hàm để:
Cuối cùng ta thu được một phương trình định giá trái phiếu :
13 ( Hình 1: nguồn: nhóm nghiên cứu tự tính toán)
Nếu chúng ta giả định rằng hàm số
là một hàm hằng, thì khi thay
được xác định từ phương trình Merton ở trên vào phương trình định giá trái
phiếu (1.2.2.5) ta sẽ thu được:
1.3.1.2. Mô hình Dothan
0.0%
5.0%
10.0%
15.0%
20.0%
25.0%
0 0.5 1 1.5 2 2.5
t
r
Merton
Rate at t=0
14
Mô hình Dothan là mô hình miêu tả sự biến động của lãi xuất tuân theo
phương trình vi phân ngẫu nhiên sau:
Ở đó, và là các hằng số dương.
Phương trình này có nghiệm là
7.9%
8.0%
8.1%
8.2%
8.3%
8.4%
8.5%
8.6%
8.7%
8.8%
8.9%
0 1 2 3
t
r
Dothan
Rate at t=0
15
Ở đó là một hằng số.
Phương trình này cho chúng ta một công thức định giá trái phiếu:
1.3.1.3. Mô hình Vasicek
Mô hình Vasicek là mô hình miêu tả sự biến động của lãi xuất tuân theo
phương trình vi phân ngẫu nhiên:
Ở đó là các hằng số dương.
(Hình 3: nguồn: nhóm nghiên cứu tự tính toán)
0.0%
Ở đó
Thay phương trình này vào phương trình định giá trái phiếu sẽ thu được:
Từ phương trình trên ta thu được một công thức định giá trái phiếu:
1.3.1.4. Mô hình Cox-Ingersoll-Ross
Mô hình Vasicek được đưa ra ở trên tuy thể hiện được xu hướng rằng lãi xuất
-Với , ta thu được mô hình Brennan-Schwartz (1980):
0.0%
2.0%
4.0%
6.0%
8.0%
10.0%
12.0%
0 0.5 1 1.5 2 2.5
t
r
Cox-
Ingersoll-
Ross
Equilibrium
line b
Rate at t=0
18
-Với
-Mô hình Black-Derman-Toy:
Ở đó là một hằng số, còn
là các hàm của thời gian.
-Mô hình Vasicek mở rộng:
Ở đó
là các hàm của thời gian.
-Mô hình Marsh-Rosenfeld:
Ở đó là các hằng số.
1.3.2. Các mô hình lãi xuất đa nhân tố
Các mô hình chúng ta vừa đề cập ở mục trên đều là các mô hình một nhân tố,
ở đó, hàm
được mô tả trong một phương trình vi phân ngẫu nhiên với
Ở đó
là các hằng số, và
là hai chuyển động Brown
có hệ số tương quan , là một biến thời gian.
1.3.2.2. Mô hình Chen
Mô hình Chen là mô hình mô tả hàm lãi xuất ngắn hạn tuân theo hệ phương
trình vi phân ngẫu nhiên sau:
Ở đó là một hàm định trước;
là các hàm của thời gian;
-Thứ hai, việc ước lượng các tham số của Mô hình đa nhân tố đòi hỏi số biến
quan sát nhiều, số mẫu quan sát lớn. Tuy nhiên các cơ sở dữ liệu tổng quan về
nền kinh tế Việt Nam còn khá hạn chế và ít ỏi, cho nên việc đòi hỏi nhiều
biến quan sát và nhiều mẫu quan sát là không khả thi. Chúng ta sẽ chọn Mô
hình một nhân tố để khắc phục nhược điểm này.
Trong lớp các mô hình một nhân tố, nhóm nghiên cứu tôi xin đề xuất sử dụng
Mô hình sau (tạm gọi là Mô hình FTU):
Ở đó là các hằng số dương.
Mô hình FTU trên thực tế là một trường hợp đặc biệt của Mô hình Brennan-
Schwartz cho trường hợp và . Chúng tôi lựa chọn mô hình này vì
những lý do sau:
-Mô hình này mang tính chất phục hồi trung bình giống như của Mô hình
Vasicek, tuy nhiên nó khắc phục được nhược điểm lãi xuất bị âm của Mô hình
Vasicek.
-Mô hình này thay thế đại lượng
ở Mô hình Coss-Ingersoll-Ross bằng đại
lượng khiến cho công thức định giá trái phiếu trở nên đơn giản và dễ xác
định hơn.
2.2. ỨNG DỤNG MÔ HÌNH FTU VÀO THỊ TRƢỜNG TRÁI PHIẾU
VIỆT NAM
2.2.1. Cơ sở dữ liệu
Dữ liệu đầu vào của Mô hình FTU là lãi xuất ngắn hạn, vì vậy chúng tôi quyết
định sẽ sử dụng Lãi xuất liên ngân hàng qua đêm VNIBOR của Việt Nam
Giải phương trình vi phân trên để thu được công thức FTU về định giá trái
phiếu:
Hàm hoa lợi hiện tại nếu giá trái phiếu tuân theo công thức FTU:
24
Copyright: Tài liệu đại học ©