ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN ÔN THI TỐT NGHIỆP
PHẦN: PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC
I. LÝ THUYẾT
1. Nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học.
1.1. Vị trí, mục tiêu và nhiệm vụ của môn Toán ở tiểu học.
1.2. Nội dung và đặc điểm cấu trúc nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học.
1.3. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học.
2. Dạy học số học ở tiểu học.
2.1. Trình bày mục tiêu dạy học số học ở tiểu học. Cho ví dụ về việc thực hiện mục tiêu đó
khi dạy học một bài cụ thể ở tiểu học.
2.2. Phân tích các đặc điểm của nội dung số học trong chương trình môn Toán ở tiểu
học.Cho ví dụ về vận dụng các đặc điểm đó khi dạy học số học ở tiểu học.
2.3. Trình bày các yêu cầu cơ bản về kiến thức và kỹ năng khi dạy học số học tự nhiên.
2.4. Trình bày cách dạy học các khái niệm: Số tự nhiên, phân số, số thập phân ở tiểu học.
Cho các ví dụ để minh họa.
2.5.Trình bày cách dạy học các phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia trên số tự nhiên, phân số, số
thập phân ở tiểu học. Cho các ví dụ để minh họa.
3. Dạy học các yếu tố hình học
3.1. Trình bày mục tiêu của dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học. Cho các ví dụ về việc
thực hiện các mục tiêu đó trong dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học.
3.2. Phân tích các đặc điểm của nội dung các yếu tố hình học trong môn Toán ở tiểu học.
cho các ví dụ để minh họa cho các đặc điểm đó.
3.3. Trình bày các yếu tố cơ bản về kiến thức và kỹ năng trong dạy học các yếu tố hình học
ở tiểu học.
3.4. Trình bày những lưu ý (định hướng) về phương pháp dạy học các yếu tố hình học ở
tiểu học. cho ví dụ để minh họa cho mỗi lưu ý đó.
3.5. Các hoạt động chủ yếu khi dạy học một khái niệm, quy tắc hình học ở tiểu học. Cho ví
dụ cụ thể để minh họa.
* Khi hướng dẫn ôn tập cần phải tập trung và các vấn đề sau:
1. Trong 1.1 trọng tâm là mục tiêu dạy học môn Toán, mỗi mục tiêu cần làm rõ: phân tích,
cách vận dụng, ví dụ minh họa. Trong 1.2 trọng tâm là các đặc điểm của cấu trúc nội dung

3
số học sinh
nữ. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu em học sinh nam, bao nhiêu em học sinh nữ?
Bài 2: Đội tuyển học sinh giỏi của trường có
1
2
số học sinh nam bằng
2
3
số học sinh nữ. Số
học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ 5 em. Hỏi có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh
nữ trong đội tuyển học sinh giỏi của trường?
Bài 3: Cuối học kỳ I lớp 5A có số học sinh giỏi băng
3
7
số học sinh còn lại của lớp. Cuối
năm học, lớp 5A có thêm 4 học sinh giỏi nên tổng số học sinh giỏi bằng
2
3
số học sinh còn lại của
lớp. Hỏi lớp 5A có tất cả bao nhiêu học sinh.?
Bài 4: Một người đi từ A đến B, quảng đường AB là 45km. Lúc đầu người đó đi bộ hết1 giờ
rồi gặp bạn chở tiếp bằng xe máy hết 1 giờ 20 phút nữa thì đến B. Biết rằng vận tốc của người đi
xe máy gấp 6 lần vận tốc của người đi bộ. Tính vận tốc của mỗi người.
Bài 5: Hai người cùng khởi hành từ A và B cách nhau 44 km. Người thứ nhất đi từ A và
người thứ hai đi từ B, sau 1giời 20 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng vận
tốc người thứ nhất lớn hơn vận tốc của người thứ hai là 3km/giờ.
Bài 6: Một người dự địng đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nhưng nếu cho xe
chạy với vận tốc 45 km/giờ thì đến B chậm mất
1

Bài 18. Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu xen giữa hai chữ số của nó ta viết thêm
chính số đó thì được một số có bốn chữ số lớn gấp 99 lần số cần tìm.
Bài 19. Năm nay tuổi mẹ gấp hai lần tuổi con. Tính tuổi mẹ và tuổi con hiện nay, biết rằng
12 năm về trước tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con lúc bấy giờ.
Bài 20. Sau 7 năm nữa thì tuổi của Nam sẽ gấp 3 lần tuổi của Nam trước đây 5 năm. Tính
tuổi của Nam hiện nay?
Bài 21. Hiện nay, tuổi của cha gấp 5 lần tuổi của con. Sau 18 năm nữa, tuổi của cha sẽ chỉ
còn gấp đôi tuổi của con lúc bấy giờ. Tính tuổi của cha và tuổi của con hiện nay.
Bài 22. Hai bạn A và B tiết kiệm được 79 nghìn đồng và rủ nhau đi mua sách chuẩn bị cho
năm học mới. A mua hết
5
6
số tiền của mình, B mua hết
6
7
số tiền của mình. Số tiền còn lại của B
nhiều hơn của A là hai nghìn đồng. Hỏi số tiền ban đầu của mỗi bạn là bao nhiêu?
Bài 23. Tổng số học sinh khối I của trường tiểu học là một chữ số có ba chữ số và có chữ số
hàng trăm bằng 3. Nếu xếp mỗi hàng 10 em hoặc mỗi hàng 12 em thì đều dư 8 em, nếu xếp hàng
8 em thì không dư. Tính số học sinh khối I của trường đó.
Bài 24. Một người đi xe máy từ A đến B. Ngày thứ nhất người đó đi được
2
5
quảng đường,
ngày thứ hai đi được
1
3
quảng đường. Ngày thứ ba đi tiếp 40 km nữa thì đến B. Tính quảng
đường từ A đến B.
Bài 25. Ba tấm vải có tổng chiều dài là 210m. Nếu cắt đi

giờ mới làm xong công việc?
Bài 30. Ba bạn A, B, C dự định cùng làm chung một công việc. Nếu A làm một mình thì
sau 3 ngày sẽ xong công việc, nếu B làm một mình thì sau 6 ngày sẽ xong công việc, nếu C làm
một mình thì phải cần số ngày mà cả A và B cùng làm chung để xong công việc đó. Hỏi nếu cả
ba bạn cùng làm chung thì sẽ xong công việc trong thời gian bao lâu?
* Khi hướng dẫn bài tập cần:
- Giảng viên chỉ hướng dẫn cách giải đối với từng dạng toán. Cần tập trung hướng dẫn cách
khai thác các yêu cầu b,c,d (mục 2. Yêu cầu đối với bài tập).
III. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung: Phương pháp dạy học
môn toán ở tiểu học. NXB ĐHSP Hà Nội, 2002.
2. Đào Tam: Thực hành phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học, NXBGD, 2004.
3. Sách giáo khoa toán 1, 2,3,4,5 (hiện hành). NXBGD, Hà Nội. 2001 – 2006.
4. Nguyễn Phụ Hy (chủ biên). Dạy học các tập hợp số ở tiểu học. NXBGD Hà Nội, 2000.
5. Phạm Đình Thực. Giảng dạy các yếu tố hình học ở tiểu học. NXBGD Hà Nội, 2000.
6. Vũ Dương Thụy, Đỗ Trung Hiệu: Các phương pháp giải toán ở tiểu học. tập 1,2.
NXBGD Hà Nội, 2001.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TỐT NGHIỆP
MÔN TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GD TOÁN ( PHẦN TOÁN)
NGÀNH: GDTH
I. Lý thuyết.
1. Lôgíc toán. Một số phương pháp chứng minh, phương pháp quy nạp.
2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
3. Ánh xạ. Ảnh và ảnh ngược của tập hợp. Các loại ánh xạ. Ánh xạ ngược. Hợp ánh xạ.
4. Quan hệ hai ngôi, các tính chất. Quan hệ tương đương, lớp tương đương. Quan hệ thứ tự,
các phần tử đặc biệt: tối đa, tối tiểu,nhỏ nhất, lớn nhất.
5. Giải tích tổ hợp: chỉnh hợ, hoán vị, tổ hợp, nhị thức Newton.
6. Các cấu trúc đại số cơ bản: nhóm, vành, trường. Nhóm con, vành con, trường con.
II. Bài tập.
Câu 1: Bằng phương pháp quy nạp chứng minh rằng:

2
– 3x +1. f có phải là song ánh? Xác định
[ ]
( )
[ ]
( )
1
1;2 ; 1;2f f− −
.
Câu 5. Lớp học có 20 nam, 25 nữ.Có bao nhiêu cách cử một ban đại diện của lớp gồm 5
người: để có 3 nam 2 nữ? Có không quá 2 nam? Có ít nhất 2 nữ? Có cả nam và nữ?
Câu 6. Cho n điểm trên một đường tròn. Có bao nhiêu tam giác được lập thành từ n điểm
này? Có bao nhiêu tứ giác?
Câu 7.
a) Có bao nhiêu tập con của một tập có n phân tử?
b.Hãy tính hệ số của x35 trong khai triển của (3x
2
– 5x
3
)
15
c) Một hệ số gồm 9 đường thắngong song cắt một hệ gồm n đường thẳng song song khác
tạo nên 540 hình bình hành. Hãy xác định n?.
d) Hãy xác định các số hạng hữu tỉ của khai triển
(
)
5 24
3
2 24+
.

.
Câu 13: Cho tập
{ }
2,3,4,5,6,12,10,15,30,60X =
Tìm phần tử tối đại, tối thiểu, phần tử lớn
nhất, phần tử nhỏ nhất trên X với quan hệ chia hết.
Câu 14: Cho tập
{ }
2,3,4,5,6,7,8,9X =
. Tìm phần tử tối đại, tối thiểu, lớn nhất, nhỏ nhất
trên
( ) { }
\P X
θ
và
( ) { }
\P X X
, với quan hệ bao hàm.
Câu 15: Cho
{ }
, , , , , , , , , ,X a b c d e f g h i j k=
.
Gọi
{ } { } { } { } { }
, , , , , , , , , , , ,A a B a b C a c D a b c G b c d e= = = = =

{ } { } { }
, , , , , , , , , , , , , , , , ,H b c d e f I b c d e f g J a b c h i f k= = =
. Tìm các phần tử đặc biệt của tập
{ }

nhóm?
Câu 19: Chứng minh tập
{ }
3 3
2 4 / , ,X a b c a b c Z= + + ∈
cùng với phép cộng thông thường
lập thành một nhóm. Phép nhân thông thường trên X có những tính chất nào?
Câu 20: Chứng minh tập X = Z x Z cùng với hai phép toán:
( ) ( ) ( )
, , ,a b c d a c b d+ = + +
( ) ( ) ( )
, * , ,a b c d ac bd=
lập thành một vành giao hoán có đơn vị.
Câu 21:
( )
{ }
, / , , 0X a b a b R b= ∈ ≠
. Phép toán * trên X được xác định như sau:
( ) ( ) ( )
, * , ,a b c d ab c bd= +
.
Chứng minh (X, *) là một nhóm.
Câu 22: Cho
{ } { }
5 / , ; 5 / ,X a b a b Q Y a b a b Z= + ∈ = + ∈
a) Chứng minh X cùng với phép cộng và phép nhân thông thường lập thành một trường.
b) Tập Y cùng với phép cộng thông thường có phải là nhóm?
c) Tập Y cùng với phép cộng và phép nhân thông thường có phải là một trường?
Câu 23: Xét quan hệ R trên tập
: , 2 .