1

Bộ giáo dục v đo tạo Bộ Quốc phòng
Học viện Kỹ thuật Quân sự
_________________
Nguyễn đức duyến

tính công trình phòng thủ dân sự
chịu tác dụng sóng nổ có kể đến cấp bảo vệ
hợp lý của công trình
Chuyên ngành: Xây dựng công trình đặc biệt
Mã số: 62. 58. 50. 05 Tóm tắt luận án tiến sĩ kỹ thuật


Vào hồi: giờ ngày tháng năm 2009 Có thể tìm hiểu luận án tại:
Th viện Quốc gia
Th viện Học viện Kỹ thuật Quân sự
1
mở đầu
1. Tính cấp thiết của luận án
Trong chiến lợc phòng thủ của mỗi quốc gia, việc xây dựng hệ thống công trình
phòng thủ quân sự và dân sự bảo đảm chiến đấu, phòng tránh, trú ẩn, cơ động, cất giấu
trang bị, khi chiến tranh xẩy ra luôn đợc đặt hàng đầu. Việt Nam, một đất nớc đang trên
đà phát triển, có tốc độ đô thị hóa ngày một nhanh. Để nâng cao khả năng phòng thủ đất
nớc, chủ động chuẩn bị lãnh thổ cho chiến tranh ngay từ thời bình, thì xây dựng các
công trình trong Phòng thủ dân sự (PTDS) có tính chất lỡng dụng nh các tầng hầm dới
nhà cao tầng vừa phục vụ cho nhu cầu kinh tế dân sinh, vừa phục vụ cho mục đích an ninh
quốc phòng là cần thiết và có ý nghĩa lớn.
Do tính chất lỡng dụng của các công trình PTDS nên khi tính toán thiết kế chúng,
ngoài các tải trọng thông thờng phải quan tâm đến một loại tải trọng đặc biệt: tải trọng
nổ do bom đạn gây ra. Do loại tải trọng nổ có cờng độ thờng là rất lớn, nếu toàn bộ
công trình (cả phần nổi và phần ngầm) đều đợc thiết kế để chịu đợc tải trọng này thì sẽ
không kinh tế. Để giảm giá thành xây dựng, các công trình PTDS đợc thiết kế theo quan
điểm bảo vệ hợp lý theo đó phần nổi kết cấu chỉ cần thiết kế chịu đợc các tải trọng thông
thờng thời bình, còn khi chịu tác dụng của sóng nổ (thời chiến) phần nổi này có thể bị
phá hoại. Trong trờng hợp đó chỉ cần phần kết cấu tầng hầm còn lại không bị phá hoại
(sập đổ). Với quan điểm đó cho phép kết cấu phần ngầm làm việc ngoài giai đoạn đàn hồi
(biến dạng dẻo) khi chịu tải. Từ ý nghĩa khoa học, thực tiễn và cách đặt vấn đề nói trên đề
tài nghiên cứu của luận án đợc chọn theo hớng: Tính công trình Phòng thủ dân sự
chịu tác dụng sóng nổ có kể đến cấp bảo vệ hợp lý của công trình.
2. Mục đích

đợc trình bày trong 4 chơng:
- Chơng 1: Tổng quan
- Chơng 2: Xác định tải trọng sóng nổ tác dụng lên kết cấu công trình PTDS
- Chơng 3: Thiết lập các phơng trình, thuật toán để tính toán công trình PTDS chịu
tác dụng tải trọng sóng nổ
- Chơng 4: Nghiên cứu bằng số về ảnh hởng của các tham số tính toán đến trạng thái
chuyển vị - nội lực của công trình Phòng thủ dân sự
Chơng 1
Tổng quan
1.1 Quan điểm về cấp bảo vệ công trình Phòng thủ dân sự
Quan điểm cấp bảo vệ toàn thể công trình.
Quan điểm cấp bảo vệ hợp lý của công trình (cấp bảo vệ công trình riêng biệt).
1.2 Tải trọng nổ tác dụng lên công trình PTDS do vũ khí CNC gây ra
Sự phát triển của vũ khí công nghệ cao (CNC).
Tải trọng và tác động của các nhân tố sát thơng đối với công trình
1.3 Các phơng pháp tính toán kết cấu công trình Phòng thủ dân sự chịu tác dụng
của sóng nổ
Các phơng pháp giải tích
Các phơng pháp số
1.4 Kết luận chơng 1
Từ các vấn đề đã tổng quan ở trên có thể rút ra một số kết luận:
Theo quan điểm cấp bảo vệ hợp lý (BVHL) công trình (bảo vệ công trình riêng biệt)
phản ánh đợc khả năng làm việc thực tế của công trình, đồng thời phù hợp với thực tiễn và
điều kiện xây dựng công trình PTDS ở nớc ta hiện nay. Theo đó, tải trọng nổ tác dụng lên
công trình PTDS có xét tới sự phá hoại kết cấu nổi phía trên dẫn đến giảm tải trọng. Kết cấu
phần ngầm của nhà cho phép đợc thiết kế để chịu tải trọng nổ lớn nhất một lần mà không
bị sập đổ, do đó cần tính đến biến dạng dẻo của vật liệu kết cấu. Đây là những vấn đề cần
nghiên cứu và nếu giải quyết đợc sẽ có ý nghĩa khoa học và thực tiễn.
Nghiên cứu về tải trọng nổ do vũ khí CNC gây ra, mục tiêu chính trong chiến
lợc và cách đánh hiện nay của địch cho thấy: tác dụng sát th

lực sóng tác dụng lên nóc công trình so với năng lợng và biểu đồ áp lực sóng ban đầu. Hiệu
ứng giảm tải trọng do nổ khi xét tới phá hoại kết cấu nổi từ trớc đến nay ở nớc ta (kể cả trong
tính toán công trình quân sự và công trình PTDS) cha đợc nghiên cứu.
Vì vậy, trong chơng này sẽ phân tích các dạng tải trọng do sóng nổ gây ra và hoàn
thiện về phơng pháp và công thức xác định tải trọng sóng nổ tác dụng lên công trình
PTDS có xét tới sự phá hoại kết cấu nổi phía trên.
2.1 Các dạng tải trọng do sóng nổ và công thức tính toán.
Trong mục này đề cập đến các dạng tải trọng - công thức tính toán tham số sóng do bom đạn
và hỗn hợp khí khi nổ; sóng nén do SXK lan truyền trên mặt đất gây ra.
2.2 Tính các tham số và tải trọng sóng nổ tác dụng lên tầng hầm nhà cao tầng có xét
tới sự phá hoại của kết cấu bao che
2.2.1 Đặt bài toán và các giả thiết tính toán
Khảo sát nhà có tầng hầm chịu tác dụng tải trọng sóng của bom đạn nổ trên mặt đất,
hình 2.5. Cần tính các tham số của sóng nổ tơng tác với kết cấu nhà (phần nổi) khi kết
cấu này bị phá hoại, xác định tải trọng sóng nổ tác dụng lên kết cấu tầng hầm.

P

O
Y
X
z
P
max
n

max

max
1

2,7P
P.6
P2P
2
px
+

+=



, (2.21)
áp lực chảy bao:
pxcb
P5,0P , (2.22)
áp lực lên tờng bên và nóc bằng áp lực sóng tới


P . Thời gian xác lập chế độ chảy bao
đợc xác định nh sau:

=
D/*H3t
cb
, (2.23)
trong đó:
)2/b;Hmin(H
*
= , b ; H - tơng ứng là chiều rộng và chiều cao công
trình,

CB
P
CB
a)
c)
b)
P

a. Bắt đầu tơng tác; b. SXK chảy bao công trình; c. Công trình bị dìm trong SXK.
Hình 2.6. Tơng tác sóng xung kích với chớng ngại
Khi tờng nhà nổi trên mặt đất có các lỗ cửa, SXK có thể lọt vào bên trong nhà và tác
động vào nóc công trình PTDS. Biểu đồ áp lực sóng nổ bên trong công trình có dạng nh
hình 2.7, với
1
P theo đồ thị hình 2.8a. Thời gian tăng tải
1
t =
c
t ,
c
t - thời gian sóng nổ lan
truyền vào trong kết cấu nổi đợc xác định theo đồ thị hình 2.8b.
0,7
0,4
0,2
0,3
0,5
0,1
10643210,60,4
0,1

(giây)
0,50
1,00
0,75
0,10
0,07 0,09
0,26
2,00
3,00
4,00
6,00

P
,
KG/cm


1
t
b)
1

P
max

P

t
p


cb
(t)
0
2
0
1

p

1


H
H/2
y
0
d
d
p
1
(t)

a. Giai đoạn 1 b. Giai đoạn 2
Hình 2.9. Sơ đồ phá hủy tờng gạch xây
Xét bức tờng dới tác dụng của sóng nổ, 2 nửa tờng sẽ xoay nh các miếng cứng
hình 2.9. Phơng trình vi phân chuyển động của tờng trong giai đoạn 1 cho tới khi vùng
nén bị phá hoại là:

)t(PA)t(A)t(A
31211

d
H
1
12
dm
A
,
,
3
0k
2
H
yE5,1
A =
,
4
H
A
2
3
= , (2.27)
,,H
c
,
là chiều cao hàng gạch xây, và mật độ vật liệu,

),t(P , là tải trọng động trên một đơn vị
chiều cao tờng và góc xoay,
c
m

+
1
t
P
P
1
max

p

Hình 2.10 Biểu đồ tải trọng
tác dụng lên phía trớc của
tờng
Hình 2.11 Biểu đồ tải
trọng tác dụng lên phía
sau của tờng
Quy luật thay đổi
)t(P đối với tờng trớc bằng hiệu của các hàm tải trọng tác dụng lên
phía trớc và phía sau của tờng:
TRN
PP)t(P

=
,(2.28)
trong đó:
N
P xác định theo hình 2.10,
TR
P xác định theo hình 2.11.
Hàm

*
*
t
t
PPPPP
tP
, (2.33)
Nếu coi tải trọng thay đổi theo quy luật (2.28) và ký hiệu
12
A/A=
là tần số vòng
phơng trình chuyển động của 1/2 tờng trong giai đoạn 1, đợc viết lại nh sau:








=+
*
*
1
3
1
2
1
t
1P








+



=
, (2.35)











+

=
**2
2
3

0A
2
=
, giai đoạn này bắt đầu từ thời
điểm
1
P
t
, đặt
)/t(1
*
P1
1
=
và viết lại phơng trình (2.34) ta có:








=
*
1
1
3
*
2

1
1
3
*
2
++









=
&
, (2.40)
trong đó:
gh1

=

xác định theo (2.38),
1

&
xác định từ (2.36) với
1
p

p
t - thời gian phá hoại tờng nhà, đợc xác định theo (2.43),
c
t - thời gian từ khi
sóng bắt đầu lọt vào tòa nhà cho đến khi áp lực bên trong nhà bằng áp lực bên ngoài,
c
t đợc xác định theo đồ thị hình 2.8b.
- áp lực cực đại đợc xác định:
(
)
+

= /t1PP
1max
, (2.45)
Tham số của sóng lọt vào nhà tờng gạch không có lỗ cửa.
- Để xác định tham số sóng lọt vào nhà do tờng phá hoại cần giả thiết:
áp lực lên tờng trớc tại
mọi điểm nh nhau. Sau khi bị
mất ổn định, tờng gạch bị phá
vỡ thành các mảnh. Tốc độ bay
của các mảnh vỡ cùng độ cao
tính từ mặt đất là bằng nhau.
Chuyển động xoay của các
mảnh trong quá trình bay
không xét tới. Khe hở giữa các
mảnh chỉ xét trong mặt phẳng
nằm ngang. Vị trí của tờng
trong các giai đoạn bị phá hoại
tuân theo quy luật, hình 2.12.

B
A
1

B
1
A
c
C
1
D
D
1


1
1
2
3
4
5
L
H

p

p
Hình 2.12 Sơ đồ tính thời
gian tăng áp lực sóng trong
nhà gạch xây không có lỗ

trong đó:
)t(F tổng diện tích các khe hở của tờng tại thời điểm t đợc xác định:
















+
+

+






++=
=++++++=

H/d2arctg
P
=

, sẽ tìm
đợc
3
t :
)m(/mn)1n(mKt
22222
33







+=
&&
, (2.54)
- Biểu đồ tính toán áp lực sóng lọt vào nhà có dạng sóng nén, hình 2.13.
- Giá trị cực đại áp lực sóng nổ đợc xác định:

[]
+

+= /)tt(1PP
lhPmax
1
Hình 2.13. Biểu đồ
áp lực sóng nổ lọt
vào nhà tờng gạch
không có lỗ cửa
Hình 2.14 Biểu
đồ tải trọng lên
nóc công trình
dới tờng bao
dễ phá
Hình 2.15. Biểu đồ
tải trọng lên nóc
công trình dới
tờng bao không lỗ
cửa
7
2.3 Xác định tải trọng động tác dụng lên kết cấu công trình PTDS
2.3.1 Tải trọng tác dụng lên nóc công trình PTDS.
áp lực sóng lọt vào nhà tác dụng trực tiếp lên nóc công trình, do đó tải trọng tác dụng
đợc xác định theo công thức:
b.PP
n
max
n
max
=
(kG/cm),(2.57)
trong đó:
n

()
[]








+=
+
)t(R1t.R.)t(R).1(
t
t
1ln.
R
1
tt
111m11
1
1
m
1m
,(2.67)
n
maxmdm
P/)t(U.AK
&
=








+=
+
+
))t(R1(
t
t
t

ln
R
1
tt
11
1
1
1m
1m
, (2.71)






1
1m
m
t
t
e
t

)t(R1
t.R
1
t
tt
1K
1mm
,(2.72)
2.3.3 Tải trọng tác dụng lên tờng công trình PTDS.
Kết cấu công trình PTDS nằm trong đất sẽ chịu tác dụng của tải trọng do sóng nén, tải
trọng cực đại tác dụng lên tờng của công trình đợc xác định:

pxbtpxbm
T
max
K.K.K.b.PK.K.b.P

==
, (kG/cm), (2.74)
trong đó:
b
K

(tầng hầm) là mô hình công sự
bê tông cốt thép nguyên khối
và phần nổi là mô hình nhà lắp
ghép từ khung thép hình và
những tấm panen hoặc tấm
gạch xây, hình 2.16 và 2.18.
Điểm gắn đầu đo
Phần ngầm
Phần nổi
9
6
7
8
2
1a

Hình 2.16. Mặt cắt điển
hình
của mô hình thí nghiệm.
Thiết bị thí nghiệm: Gồm máy đo động và đầu đo áp lực, hình 2.17.

Hình 2.17. Hội thảo kết quả, máy đo động và vị trí định vị đầu đo áp lực.
Hình 2.18. Một số hình ảnh sau khi thí nghiệm nổ tại thao trờng.
2.6.3 Kết quả đo và so sánh với kết quả tính toán.
Trờng hợp 1: Công trình PTDS dới mô hình nhà tờng bao là vật liệu dễ phá. Kết quả
ghi bảng 2.3, đồ thị nh hình 2.20.
0.00
0.50
1.00
1.50


+
(s)
1 1,00 1,75 26,8 2,1200 16,8
2 1,20 2,02 27,7 1,8950 24,2
3 1,20 2,02 27,7 2,4207 18,6
4 1,60 2,53 29,5 2,6203 31,7
5 1,60 2,53 29,5 2,4980 32,1
9
Nhận xét: Kết quả trong bảng 2.3 cho thấy, khi thí nghiệm và tính toán với cùng một
khoảng cách, cùng lợng nổ TNT, giá trị trung bình về áp lực


P sai khác nhau không quá
25%.
Trờng hợp 2: Mô hình nh có tờng bao l tấm gạch xây hoặc tấm panen, tơng ứng
nh trên nóc công trình PTDS với tờng bao có cửa. Kết quả ghi bảng 2.4, đồ thị nh hình
2.21.
Hệ số lỗ
cửa
P
1
(kG/cm
2
)
t
1
(s)
L
ần

m
Tính
toán
Thí
nghiệ
m
Tí
nh
toá
n
6 Gạc
h
0,3 0,3 0,8
9
0,55 0,39 0,41 8,93 13,
9
7 Gạc
h
0,3 0,3 1,4
8
1,04 0,61 0,65 7,76 11,
9
8 Gạc
h
0,3 0,3 2,0
2
1,46 0,85 0,91 5,01 5,3
9
9 Gạc
h

1.20
1.60
0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0 32.5
Thi gian (

s)
plc(kG/cm
2
)
b)

a) Không có mô hình nhà. b) Trong mô hình nhà có cửa
Hình 2.21. Biểu đồ áp lực sóng nổ ứng với trờng hợp tờng bao có cửa
Nhận xét:
- Kết quả trong bảng 2.4 cho thấy, các giá trị tham số sóng nổ khi thí nghiệm, không những
phụ thuộc vào loại vật liệu, chiều dầy của tờng mà còn phụ thuộc rất nhiều vào hệ số lỗ
cửa, vị trí lỗ cửa so với hớng lan truyền sóng nổ.
- Số liệu ở bảng trên cho thấy, trong tất cả các trờng hợp thí nghiệm, áp lực sóng nổ sau khi
lọt qua các lỗ cửa hoặc phá hủy tờng nhà (
max
P

) đều nhỏ hơn
áp lực

P của sóng nổ khi không có tờng nhà từ (6,9 ữ37,3)%.
Trờng hợp 3: Mô hình nh có tờng bao l tấm gạch xây hoặc tấm panen, ứng với nh
trên nóc công trình PTDS có tờng bao không có lỗ cửa. Kết quả ghi bảng 2.5, đồ thị nh
hình 2.22.
Bảng 2.5

nghiệ
m
Tín
h
toán
10
11 Gạc
h
12 2,53 2,25 2,30 2,15 2,88
12 Gạc
h
12 5,26 4,93 5,03 0,61 0,93
13 Pane
n
10 2,53 1,73 2,13 2,56 2,76
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0 32.5
Thi gian (

s)
p lc (kG/cm
2
)
a)

tờng gạch xây lớn hơn bê tông cốt thép 23%.
- Số liệu ở bảng trên cho thấy, trong tất cả các trờng hợp áp lực sóng nổ sau khi phá hủy tờng
nhà (
max
P ) đều nhỏ hơn áp lực

P của sóng nổ khi không có tờng nhà từ (6,27 ữ31,6)%, và nhỏ
hơn giá trị tính toán (1,98 ữ18,7)%.
- Sau khi sử lý kết quả thí nghiệm, dạng biểu đồ thu đợc có sự thay đổi Profin của mặt
sóng khác so với dạng khi không sử dụng tờng nhà và gần giống với dạng của biểu đồ
sóng nén trong tính toán truyền thống, hình 2.22.
Tải trọng tác dụng lên nóc công trình PTDS trong các trờng hợp
Từ kết quả tính toán tải trọng tác dụng lên nóc công trình PTDS trong các trờng hợp
tờng nhà có lỗ cửa và không có lỗ cửa rút ra một số nhận xét sau:
- Sự phá hoại kết cấu nổi dẫn tới thay đổi dạng biểu đồ áp lực và giá trị cực đại của sóng
nổ. Do vậy, tải trọng tác dụng lên kết cấu công trình PTDS giảm từ 1ữ1,5 lần.
- Tải trọng tác dụng lên kết cấu công trình PTDS dới nhà cao tầng không những phụ
thuộc vào loại vật liệu, chiều dầy kết cấu bao che của nhà, mà nó còn phụ thuộc rất nhiều
vào hệ số lỗ cửa.
Chơng 3
Thiết lập các phơng trình, thuật toán
để Tính toán công trình Phòng Thủ Dân Sự
chịu tác dụng tải trọng sóng nổ
Tơng tác sóng nổ - công trình PTDS có thể đợc chia ra một số giai đoạn để tính toán,
chơng 2 đã nghiên cứu tải trọng động qua bài toán tơng tác giữa sóng nổ với công trình
có xét đến phản lực sóng gây ra do nền đất bị nén động với giả thiết kết cấu công trình là
tuyệt đối cứng. Để nghiên cứu sâu hơn về vật liệu kết cấu, trong chơng này sẽ thiết lập
phơng trình, thuật toán để tính toán kết cấu công trình PTDS chịu tác dụng tải trọng sóng
nổ theo quan điểm động lực học với vật liệu kết cấu làm việc theo mô hình đàn dẻo. Kết
cấu công trình PTDS, trong luận án mới chỉ đề cập đến dạng kết cấu khung phẳng một

3
( t)
q
1
(t)
q
2
(t)
q
3
( t)
q
1
(t)
q
2
(t)
b)
c)
O
Y
X

Hình 3.1. Mô hình xuất phát và mô hình tính của bài toán
Trong quá trình khảo sát, ứng xử của hệ kết cấu tuân theo các giả thiết sau:
- Kết cấu làm việc theo sơ đồ khung phẳng.
- Mô hình nền theo inkler - đàn hồi tuyến tính, gồm nhiều lớp đồng nhất theo từng
lớp hệ số nền tại mọi điểm trong từng lớp có giá trị nh nhau, thanh tờng và đáy luôn
tiếp xúc với nền, quan hệ giữa phản lực của nền và độ võng thanh là tuyến tính.
- Vật liệu kết cấu làm việc theo mô hình đàn hồi tuyến tính (ĐHTT), tại khớp dẻo làm


U
iy
U
jy
U
j

j
y
x
U
ix
U
jx

y
x
=
dv/dx-

dv/dx

a) b)
Trục trung hoà
Tiết diện thanh
i
j
12
Hình 3.5. Phần tử thanh

3.3.2 Phơng trình chuyển động của phần tử trong hệ toạ độ cục bộ.
Trờng hợp bài toán động do xuất hiện lực quán tính của khối lợng và lực
cản nhớt do lực cản bên trong của vật liệu và kết cấu, các lực này có thể coi nh các lực khối.
Biểu thức thế năng toàn phần của phần tử có dạng:

{}
[]
{} {} {} {} {}
{} { } {} { }
{} {}
dxuuk
2
1
dSpudVpu
dVucudVuudVD
2
1
Lm
m
T
m
Sm
m
s
T
m
Vm
m
m
0

D
- ma trận các hằng số vật liệu,
{
}
m

- là véc tơ ứng suất,
{}
m
- là véc tơ
biến dạng,
m
V - là thể tích của phần tử,
m
S - diện tích đặt tải trọng bề mặt,
{}
m
b
p - là véc tơ lực khối,
{}
m
s
p - là véc tơ tải trọng bề mặt, bkk
0
=
,
0
k - là hệ số nền,
b
- chiều rộng của thanh.

[][][]
{}
[]
[
]
{}
[
]
[
]
{
}
[]
{}
[]
{}
[][]
{}
0dxUNNkdSpNdVpN
dVUNcNdVUNNdVUBDB
Lm
m
m
T
m
Sm
m
m
s
T

,(3.44)
Phơng trình cân bằng của phần tử viết dới dạng ma trận:

[]
{}
[]
{}
[]
{} { } { }
m
s
m
0m
m
n
e
m
m
m
m
RRUKUCUM +=++
&&&
, (3.45)
trong đó:
{} {}
{}
m
mm
U,U,U
&&&

m
m
T
mm
dVNNcC , (3.47)
[]
m
n
e
K - ma trận độ cứng của phần tử khi tiếp xúc với nền,
[
]
[
]
[
]
m
n
m
e
m
n
e
KKK +=
[]
m
e
K
- ma trận độ cứng của phần tử cha kể nền,
[

m
T
m
m
n

= ,(3.49)
{}
m
0
R -véc tơ tải trọng nút do lực khối gây ra,
{
}
[
]
{
}

=
Vm
m
m
0
T
m
m
0
dVpNR ,(3.50)
{}
m

}
[]
{
}
[
]
{} {}
{
}
m
s
m
0m
m
m
m
m
m
RRUKUCUM +=++
&&&
, (3.77)
Trên cơ sở nguyên lý dừng của thế năng toàn phần đối với toàn hệ, có thể nhận đợc
phơng trình chuyển động của toàn bộ kết cấu trong hệ toạ độ chung sau:
[]
{
}
[]
{
}
[]

}
{
}
{
}
(
)

+==
m
m
s
m
0
m
m
RRRR
, (3.83)
Điều kiện biên của hệ kết cấu là liên kết đàn hồi đợc đặt tại điểm nút của kết cấu.
Sau khi đa vào các điều kiện biên, phơng trình giải của hệ kết cấu nhận đợc từ phơng
trình chuyển động (3.82) nh sau:

[]
{}
[]
{}
[]
{} {}
RUKUCUM =++
&&&

ji

j

i

Q
ji

N
ji

M
ij

N
ij

Q
ij
j
i


V
j

U
j
L

{}()
[]
UKK,UMM
m
m
m
==
,
{} {}(){}
{
}
{
}
(
)
{
}
,URR,URR
m
s
m
s
m
0
m
0
==
(3.109)
Do đó ma trận khối lợng, ma trận độ cứng và véc tơ tải trọng nút của toàn bộ kết cấu
cũng phụ thuộc vào chuyển vị nút của hệ:

{}()
[]
{}
{}()
[]
{}
{}()
[]
{}
{
}
(
)
{
}
URUUKUUCUUM =++
&
&&
, (3.112)
Phơng trình (3.112) là phơng trình phi tuyến đối với chuyển vị nút
{}
m
U
của kết cấu.
3.5 Giải phơng trình chuyển động của hệ khung phẳng.
Phơng pháp giải phơng trình vi phân chuyển động của hệ kết cấu làm việc trong
giai đoạn ĐHTT (3.87) trong luận án sử dụng phơng pháp tích phân trực tiếp Newmark.
Để giải phơng trình chuyển động hệ khung phẳng đàn dẻo dạng (3.112) của kết cấu,
sẽ sử dụng phơng pháp tích phân trực tiếp Newmark, kết hợp với phơng pháp lặp
Newtown-Raphson.

UMFRU



++
+++
&&
&&
, (3.150)
trong đó:
E

độ chính xác yêu cầu theo năng lợng.
Nội lực nút trong các phần tử.
Tại mỗi thời điểm sau khi xác định đợc véc tơ chuyển vị nút
{
}
m
U , véc tơ nội lực tại các
nút của phần tử
{}
m
F đợc tính theo công thức:

{}
[]
{}
m
m
m

i
khớp dẻo, đầu
j
đàn hồi và hai đầu của thanh đều xuất hiện khớp dẻo:

ghjighij
MM,MM <
và
ghjighij
MM,MM ,(3.153)
Trong các công thức (3.152), (3.153) giá trị
jiij
M,M đợc xác định sau mỗi bớc thời
gian, còn giá trị
gh
M đợc xác định từ các quan hệ giới hạn của các thành phần nội lực
trong tiết diện thanh tùy thuộc vào từng loại vật liệu nh (3.3), (3.6) và (3.7).
3.6 Sơ đồ các bớc giải hệ khung phẳng và chơng trình tính.
- Sơ đồ các bớc giải ghi trong bảng 3.1 và 3.2 của luận án.
15
- Trên cơ sở thuật toán và sơ đồ các bớc giải lập chơng trình KDS1, KDS2 tơng ứng
để tính kết cấu khung phẳng chịu tác dụng của tải trọng động với vật liệu kết cấu làm việc
theo mô hình ĐHTT và ĐDLT.
Chơng 4
nghiên cứu bằng số về ảnh hởng của các
tham số tính toán đến trạng thái chuyển vị - nội lực của
công trình phòng thủ dân sự
Trong chơng này đề cập đến việc phân tích, khảo sát về ảnh hởng của các tham số (tải
trọng và vật liệu) đến trạng thái chuyển vị - nội lực của kết cấu công trình, bằng các chơng
trình tính TDS, KDS1 và KDS2. Từ đó đa ra nhận xét, kết luận và khuyến nghị về tính toán

4 m
P
1
(t)
P
2
(t)

Hình 4.1 Sơ đồ tính kết cấu công trình PTDS khi xét ảnh hởng hệ số lỗ cửa
Kết quả tính toán chuyển vị và nội lực cực đại của nóc, đáy công trình tại nút 14, nút 4
theo hệ số lỗ cửa của tờng nhà đợc thể hiện trên hình 4.2, 4.3.
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
200.0
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
H s l ca ca tng nh (

)
Momen cc i (T.m)
Tõm núc tng hm
Tõm ỏy tng hm


Do đó, trong thực hành tính toán có thể quy dạng tải trọng tác dụng lên nóc công trình PTDS
nh sau: Khi hệ số > 0,50 dạng tải trọng tác dụng lên nóc công trình là tải trọng SXK.
Khi hệ số = 0,10ữ0,50 là tải trọng sóng lọt vào trong nhà với tờng có lỗ cửa. Khi hệ số
< 0,10 là tải trọng sóng lọt vào trong nhà với tờng không có lỗ cửa.
Bài toán 2: Khảo sát ảnh hởng chiều dầy của tờng nhà đến trạng thái chuyển vị - nội
lực của kết cấu công trình PTDS với vật liệu làm việc theo mô hình ĐHTT trong hai trờng
hợp điển hình: nhà với tờng có lỗ cửa ( = 0,30), và ( < 0,10), chiều dầy tờng thay đổi
từ (0,10ữ0,50)m.
Kết quả tính toán chuyển vị và nội lực cực đại của nóc công trình PTDS tại nút 14 theo
chiều dầy kết cấu bao che đợc thể hiện trên hình 4.4 và 4.5
16
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
Chiu dy tng nh (m)
Momen cc i (T.m)
Tng khụng cú l ca
Tng cú l ca

0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00

4.2 Nghiên cứu ảnh hởng của tính dẻo vật liệu kết cấu đến trạng thái chuyển vị -
nội lực kết cấu công trình
Bài toán 3: Phân tích, khảo sát hệ kết cấu công trình PTDS, với vật liệu kết cấu làm
việc theo 2 mô hình đàn hồi tuyến tính và đàn dẻo lý tởng:
Trờng hợp 1, tải trọng tác dụng lên nóc công trình PTDS tính với tờng bao che của
nhà không có lỗ cửa ( < 0,10).
P

t
1
t
max
p
a)
19 9
P
3
( t)
20
3
1
2
65
4
7
8
12

29,18
14,83
29,18
14,83
29,18
29,47
12,84
44,28
44,28
44,28
44,28
17,56
11,02
11,02
17,56
12,76
12,76
Đàn dẻo lý tuởng
Đàn hồi tuyến tính
,

-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00

Mụ men un cc i (Tm)
n hi tuyn tớnh
n do lý tng

-0.06
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Thi gian (s)
Chuyn v cc i (m)
n hi tuyn tớnh
n do lý tng
Hình 4.9 Đồ thị mô men uốn
ĐHTT và ĐDLT của nóc
công trình (nút 14) theo thời
gian, trờng hợp < 0,10
Hình 4.10 Đồ thị chuyển vị
ĐHTT, ĐDLT của nóc
công trình (nút 14) theo
thời gian, trờng hợp <
0,10
Trờng hợp 2, tải trọng tác dụng lên nóc công trình PTDS tính với tờng bao che của
nhà có lỗ cửa ( = 0,30).
19 9

c)
3m
4 m
p

max
1
P
P
t
1

t
a)

Hình 4.11 Biểu đồ tải trọng và sơ đồ tính của kết cấu công trình PTDS
tính với bom điều khiển MK-84, tờng nhà có = 0,30
Kết quả tính toán chuyển vị đứng và mô men uốn ĐHTT và ĐDLT của hệ kết cấu công
trình PTDS tính với bom điều khiển MK-84, tờng nhà có = 0,30 đợc đợc thể hiện trên
hình 4.12, 4.13, 4.14 và 4.15.
45,42
76,06
29,14
29,14
15,08
29,14
15,08
29,14
36,85
12,77

Hình 4.12 Giá trị mô
men uốn tại các nút của
hệ kết cấu
Hình 4.13 Đồ thị mô men uốn
ĐDLT-thời gian tại các nút của hệ
kết cấu, trờng hợp = 0,3
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Thi gian (s)
Mụ men un cc i (Tm)
n hi tuyn tớnh
n do lý tng

-0.06
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01

15
17
16
18
P
2
(t)
4
5
2
1
3
20
19
11
10
8
7
9
P
max

t
p

12
6
4 m
P
3

Đàn hồi tuyến tính

-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
Thi gian (s)
Mụ men un c c i (Tm)
Nỳt 1 ti chõn tng tng hm
Nut 14 ti gia núc tng hm
Nỳt 19 ti gia tng tng hm
Nỳt 4 ti gia ỏy tng hm
Nỳt 17 ti nh tng tng hm
Hình 4.17. Giá trị mô
men uốn tại các nút
của hệ kết cấu
Hình 4.18 Đồ thị mô men uốn ĐDLT-
thời gian tại các nút của hệ kết cấu,
trờng hợp > 0,5
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00

công trình (nút 14) theo thời
gian, trờng hợp > 0,50
Hình 4.20 Đồ thị chuyển vị
ĐHTT và ĐDLT của nóc
công trình (nút 14) theo thời
gian, trờng hợp > 0,50
Các nhận xét:
Kết quả các bảng, biểu đồ và đồ thị trong 3 trờng hợp ở trên cho thấy:
- Giá trị chuyển vị đứng cực đại tại tâm nóc công trình PTDS tính theo mô hình ĐDLT
lớn hơn giá trị tính theo mô hình ĐHTT tơng ứng là 41,36%, 33,02%, 71,76%, còn giá
trị mô men uốn cực đại tại tâm nóc công trình PTDS tính theo mô hình ĐDLT nhỏ hơn giá
trị tính theo mô hình ĐHTT tơng ứng là 32,37%, 40,28%, 46,6%.
- Khi tính toán với cùng một hệ kết cấu công trình PTDS (có cùng kích thớc và tiết
diện), tải trọng tác dụng lên nóc công trình càng lớn thì giá trị mô men uốn cực đại tại tâm
nóc công trình tính theo 2 mô hình ĐDLT và ĐHTT chênh lệch càng lớn.
- Khi tính toán với các dạng biểu đồ tải trọng khác nhau thì kết quả cho dạng đồ
thị mô men uốn theo thời gian khác nhau, nguyên nhân do thời gian tăng tải đến giá trị cực đại
thay đổi dẫn đến làm biến dạng đồ thị mô men uốn theo thời gian.
- Biểu đồ mô men uốn cho thấy các giá trị mô men uốn cực đại ở tất cả các nút của hệ
kết cấu, khi tính theo mô hình ĐDLT đều đợc phân phối lại so với khi tính theo mô hình
ĐHTT theo hớng hợp lý hơn và có lợi cho khả năng chịu lực của hệ kết cấu.
- Đồ thị mô men uốn ĐDLT theo thời gian tại các nút của hệ kết cấu công trình trong
các trờng hợp cho thấy số lợng khớp dẻo đợc hình thành và trình tự xuất hiện khớp
dẻo trong hệ kết cấu.
Điều đó chứng tỏ khi tính hệ kết cấu công trình PTDS, sử dụng mô hình đàn dẻo đã tận
dụng đợc khả năng làm việc của vật liệu và khai thác tối đa khả năng dự trữ bền của kết cấu
công trình.
4.3 Khảo sát ảnh hởng của độ cứng nền đến trạng thái chuyển vị - nội lực của kết cấu
công trình
Bài toán 4: Khảo sát và phân tích hệ kết cấu công trình PTDS với vật liệu kết cấu làm


max
1
P
P
t
1

t
a)

Hình 4.21 Biểu đồ tải trọng và sơ đồ tính của kết cấu công trình PTDS,
tính với tên lửa hành trình, trờng hợp tờng nhà có lỗ cửa = 0,30
Kết quả chuyển vị đứng và mô men uốn cực đại biến đổi theo hệ số nền tại vị trí tâm
nóc công trình đợc ghi trong bảng 4.6, tại vị trí tâm đáy công trình đợc thể hiên trên
hình 4.22, 4.23, 4.24 và 4.25.
0.01
0.03
0.05
0.07
0.09
0.11
0.13
0.15
0.17
0.19
0.21
0.23
0 480 960 1440 1920 2400 2880 3360 3840
H s cng ca nn (T/m

0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0 480 960 1440 1920 2400 2880 3360 3840
H s cng ca nn (T/m
3
)
Chuyn v cc i (m)
n hi tuyn tớnh
n do lý tng

20.00
22.50
25.00
27.50
30.00
32.50
35.00
37.50
40.00
42.50
45.00
0 480 960 1440 1920 2400 2880 3360 3840
H s cng ca nn (T/m
3

20
3. Tính dẻo của vật liệu kết cấu có ảnh hởng đáng kể đến khả năng chịu lực của công
trình PTDS. Khi tính đến vật liệu đàn dẻo so với vật liệu ĐHTT, nội lực kết cấu giảm từ
31,92% đến 46,60%. Tính toán kết cấu công trình chịu tải trọng sóng nổ khi kể đến ảnh
hởng trên, sẽ tận dụng đợc tối đa khả năng dự trữ bền của kết cấu và làm giảm vật liệu
đối với kết cấu này.
4. Tính kết cấu công trình PTDS với tải trọng nổ lớn nhất một lần và sử dụng mô hình, thuật
toán bài toán dẻo (vật liệu kết cấu đàn dẻo) cho phép kiểm soát đợc số lợng khớp dẻo và
trình tự xuất hiện các khớp dẻo trong hệ kết cấu.

tầng hầm nhà cao tầng bằng thực nghiệm
Tuyển tập công trình (Hội nghị khoa học toàn quốc, Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ
8), Nhà xuất bản Khoa học tự nhiên và Công nghệ Quốc gia, Hà Nội, trang 218 - 227.

4. Vũ Đình Lợi, Nguyễn Đức Duyến (2007)
Tính kết cấu công trình Phòng thủ dân sự chịu tác dụng sóng nổ bằng phơng pháp
phần tử hữu hạn
Tạp chí khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự, số 120, trang 129 - 138.

5. Nguyễn Văn Hợi, Nguyễn Đức Duyến (2007)
Tính toán động lực học kết cấu công trình Phòng thủ dân sự chịu tác dụng sóng nổ
có kể đến tính đàn dẻo của vật liệu
Tạp chí Xây dựng, Bộ Xây dựng, số 476 , trang 36 - 41.