BI DNG MễN VT Lí BC THCS - Phn C HC
Phn C HC
Chng I CHUYN NG C HC
A.Túm tc lý thuyt:
1. Chuyn ng c hc:
S thay i v trớ ca vt ny so vi vt khỏc gi l chuyn ng c hc.
Hay núi cỏch khỏc: S thay i v trớ so vi mc gi l chuyn ng c hc.
2.Tớnh tng i gia chuyn ng v ng yờn:
Mt vt cú th chuyn ng so vi vt ny nhng ng yờn so vi vt khỏc ta núi gia
chuyn ng v ng yờn cú tớnh tng i.
Chỳ ý: xột mt vt cú chuyn ng c hc hay khụng ngi ta chn vt mc.
+ Thụng thng ngi ta chn vt mc gn trờn mt t nh bn xe, bn tu, sõn ga, nh
ca, b sụng.
VD: Mt hnh khỏch ngi trờn mt ụ tụ ang ri khi bn.Hi hnh khỏch ú chuyn
ng hay ng yờn so vi bn? ( Hnh khỏch chuyn ng so vi bn vỡ hnh khỏch thay
i v trớ so vi bn ).
+ Trng hp vt chuyn ng so vi cỏc vt ng yờn trờn mt t thỡ ta so sỏnh v trớ
ca vt ny so vi vt kia.
VD: Mt hnh khỏch ngi trờn mt ụ tụ ang ri khi bn.Hi hnh khỏch ú chuyn
ng hay ng yờn so vi ụ tụ? ( Hnh khỏch ng yờn so vi ụ tụ vớ v trớ ca hnh khỏch
so vi ụ tụ khụng thay i).
3.Chuyn ng u:
+ Chuyn ng u l chuyn ng ca mt vt i c nhng quóng ng bng nhau
trong nhng khoóng thi gian bng nhau.
+ Vn tc chuyn ng u c xỏc nh bng quóng ng vt ú i c trong thi
gian 1 giõy.
+ Cụng thc:
t
S
v =
Trong ú: S l quóng ng vt i c, tớnh theo n v m hoc km

S
v
/36
2
1
18
/10
1800
18000
===
===
t
S
v : km/hvũ ủụn theo tớnhvaọt cuỷa toỏc Vaọn
:m/s vũ ủụn theo tớnhvaọt cuỷa toỏc Vaọn
Ngi son: Trn Vn Quý Trang1
BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần CƠ HỌC
4.Chuyển động không đều:
+ Chuyển động không đều là những chuyển động có vận tốc luôn luôn thay đổi theo thời
gian.
Hay nói cách khác : chuyển động không đều là những chuyển động có vận tốc lúc nhanh,
lúc chậm.
+ Để tính vận tốc chuyển động không đều người ta dùng công thức tính vận tốc trung
bình.
Công thức:
t
S
v
tb
=

Dạng tổng quát: Hai vật cùng xuất phát từ A chuyển động về B. Vật thứ nhất chuyển
động với vận tốc v
1
; vật thứ hai chuyển động với vận tốc v
2
( v
2
>v
1
). Tính vận tốc của hai
vật so với mốc A và vận tốc giữa vật thứ hai so với vật thứ nhất.
Giải:
Vận tốc tương đối của hệ so với mốc A ban đầu ( hệ gồm hai vật)
v = v
1
+ v
2
A v
1
v
2
v
12
B
Vận tốc tương đối của vật 2 so với vật 1 v
1

v
21
= v

so với mốc A ban đầu: v
2

v = v
1
– v
2
( v
1
> v
2
) v
1
Vận tốc tương đối giữa vật 1 so với vật 2 v
v
12
= v
1
+ v
2
v
12
Chú ý: Trường hợp hai vật xuất phát cùng lúc
tại hai điểm khác nhau chuyển động ngược chiều nhau ( VD: Hai vật đi từ B và C đi về A)
thì vẫn sử dụng được công thức trên.
B. Phương pháp giải bài tập:
I. Dạng toán tìm vận tốc:
Người soạn: Trần Văn Quý Trang2
BỒI DƯỠNG MƠN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần CƠ HỌC
1.Một vật chuyển động trên một đoạn đường dài 130m . Đoạn đường đầu dài 40m vật đi

1
1
=
+
=
+
==
=
−
=
−
==
===
tb
tb2
tb1
v :đường quãng cả trênvật của bìnhtrung tốc Vận
v :2 thứ đường đoạn trênvật của bìnhtrung tốc Vận
v :đầu đường đoạn trênvật của bìnhtrung tốc Vận
2. Một người đi xe máy từ A đến B vối qng đường dài 400m. nữa qng đường đầu xe
đi trên đường nhựa với vận tốc khơng đổi v
1
; nữa qng đường còn lại xe đi trên đường cát
với vận tốc v
2
=v
1
/ 2. Hãy xác định vận tốc v
1
và v

2
60
2
.2
2
2
2
2
11
1
1
22
2
111
1
==>==>=+<=>=+=
====
===
v t t t : có ta đề Theo
t:cát đường trên chạy xe gian thời là t Gọi
t : nhựa đường trên chạy xe gian thời là t Gọi
121
22
11
3. Hai xe chuyển động thẳng đều với vận tốc khơng đổi. Nếu đi ngược chiều thì sau
15phút khoảng cách giữa hai xe là 25km. Nếu đi cùng chiều thì sau 15 phút khoảng cách
giữa hai xe là 5km.Tính vận tốc của mỗi xe.
Giải:
Gọi v
1

1
+ v
2
)t = S
1
+ S
2
(Vì t = t
1
= t
2
=15ph=0,25h) v
 (v
1
+ v
2
).0,25 = 25 => v
1
+ v
2
= 100 (1)
Vì hai xe chuyển động cùng chiều nên vận tốc tương đối của hai xe:
v = v
1
– v
2
=
2
2
1

).0,25 = 5 hay: v
1
– v
2
= 20 (2)
Từ (1) và (2) ta có: v
1
= 60km/h và v
2
= 40 km/h
4. Hai đồn tàu chuyển động đều trong S
B
sân ga trên hai đường sắt song song nhau. Tàu A Tàu A
Đồn tàu A dài 65m, đồn tàu B dài 40m. l
A
TàuB Tàu B
Nếu hai tàu đi cùng chiều, tàu A vượt tàu l
B

Người soạn: Trần Văn Q Trang3
BỒI DƯỠNG MƠN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần CƠ HỌC
B trong khoảng thời gian tính từ đầu tàu A S
A
ngang đi tàu B đến lúc đi tàu A ngang S
A
đầu tàu B là 70s Tàu A
Nếu hai tàu đi ngược chiều thì từ lúc đầu l
A
S
B

A
A
A
t
S
V
t
S
sm
t
ll
vv
llSStv
llSst
t
S
t
S
v
t
S
t
S
v
'
/5,1
70
4065
).
70

t
t
SS
t
S
t
S
vvv
BA
BA
B
BA
B
B
A
A
BA
/3/5,4
/5,7
14
4065
'
:
)'
'''
==
=
+
=
+

x
==
=−<=>=
−=
=+<=>=
+=
10
100
'
:'
)1(
4
100
'
vv
t
S
v
vv
vv
n
n
II. Dạng tốn tìm qng đường:
1. Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 8m/s đi về B, cách A một
khoảng 120m. Cùng lúc đó có một vật xuất phát tại B chuyển động về A. Sau 10s hai vật
gặp nhau. Tính vận tốc của vật chuyển động tại B về A và vị trí gặp nhau của hai vật.
Giải:
Người soạn: Trần Văn Q Trang4
BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần CƠ HỌC
Gọi S

= t = 10s và S
1
+ S
2
= S = 120m
Do đó ta có: v
1
.t + v
2
.t = 120m  (v
1
+ v
2
).t = 120m
=> v
1
+ v
2
= 120m : 10s = 12m/s => v
2
= 12m/s – v
1
= 12m/s – 8m/s = 4m/s
Quãng đường hai vật cách nhau tại A chính là quãng đường vật 1 đi được:
S
1
= v
1
.t = 8m/s.10s = 80m
2. Cùng 1 lúc có hai xe xuất phát tại A và B cách nhau 60km. Cả hai xe chuyển động

1
= v
1
. t’ = 30 km/h . 1,5h = 45km ; Xe 2: S’
2
= v
2
. t’ = 40km/h . 1,5h = 60km
Khoảng cách giữa hai xe sau 1,5h: S’=AB + (S’
2
– S’
1
)= 60km+(60km – 45km)=75km
Giả sử sau khoảng thời gian t’
1
kể từ lúc tăng tốc xe 1 đuổi kịp xe 2. Quãng đường hai xe
đi được trong khoảng thời gian t’
1
:
Xe 1: S”
1
= v’
1
.t’
1
= 50t’
1
; Xe 2: S”
2
= v

= 45km + 375km = 420km
3. Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi kịp một người đi bộ cách anh ta 10km. Cả hai chuyển
động đều với vận tốc 12km/h và 4km/h. Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp
người đi bộ.
Giải:
Gọi S
1
là quãng đường người đi xe đạp đi được: S
1
= v
1
.t
S
2
là quãng đường người đi bộ đi được: S
2
= v
2
.t.
Khi xe đạp đuổi kịp người đi bộ: S
1
= S + S
2
Hay: v
1
.t = S + v
2
.t => v
1
.t - v

=> S
CB
= 16Km
Gọi V
c
là vận tốc ca nơ so với bờ.
V
b
là vận tốc của bè so với nước.
V
n
là vận tốc của nước ( V
n
= V
b
)
t
1
là thời gian bè trơi từ A  C
t
2
là thời gian ca nơ đi từ A  B  C
Khi ca nơ gặp bè tại C thì t
1
= t
2
KmSKmSSS
V
S
V

nC
CA
n
CD
n
nCCnC
C
nCnnCnnCnC
ncnCnC
BC
nC
AB
n
AC
518324080
10
4
8
4
)4(
4
'
90
0)9(40.364
)(16)(20))((4
1620
2
2
==>==>++=<=>+=
=

(1)

V
4

n
CD
nC
1
21
CC
n
III. Dạng tốn tìm thời gian chuyển động:
1. Hai bến sơng A và B cách nhau 24km, dóng nước chảy đều theo hướng Ab với vận tốc
6km/h. Một ca nơ chuyển động đều từ A đến B hết 1h. Hỏi ca nơ đi ngược từ B về A trong
bao lâu. Biết rằng khi đi xi và đi ngược cơng suất của ca nơ là như nhau.
Giải:
Gọi v là vận tốc của ca nơ A v
x
B
v
x
là vận tốc ca nơ khi xi dòng v
n
v
ng
là vận tốc ca nơ khi ngược dòng A v
n
B
v

= 18 – 6 = 12km/h
Thời gian ca nơ chuyển động ngược dòng nước:
h
v
S
t
ng
2
12
24
' ===
2. Một ca nơ chuyển động với vận tốc v khi nước lặng. Nếu nước chảy với vận tốc v’ thì
thời gian để ca nơ đi đoạn đường S ngược chiều dòng nước là bao nhiêu? Cũng đoạn đường
đó nhưng nếu ca nơ xi chiều dòng nước thì thời gian bao lâu?
Giải:
Gọi v là vận tốc của ca nơ khi nước đứng n
v’ là vận tốc của nước đối với bờ
v
n
là vận tốc ca nơ khi ngược dòng nước
v
x
là vận tốc ca nơ khi xi dòng nước
Người soạn: Trần Văn Q Trang6
BỒI DƯỠNG MƠN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần CƠ HỌC
Vận tốc của ca nơ đối với bờ khi ngược dòng nước: v
n
= v – v’
Vận tốc ca nơ đối với bờ khi xi dòng nước : v
x

v
x
là vận tốc ca nơ khi xi dòng nước
Vận tốc ca nơ khi xi dòng: v
x
= v + v
n
= 8 + 2 = 10km/h
Vận tốc ca nơ khi ngược dòng: v
ng
= v – v
n
= 8 – 2 = 6km/h
h
hkm
km
v
S
ttt
phhhhtt
h
hkm
km
v
S
h
hkm
km
v
S

t :lặng nước khi bến haigiữa về và đi canô gian Thời
t :chảy nước khi bến haigiữa về và đi canô gian Thời
t :dòng ngược đi nô ca gian Thời
t :dòng xuôi đi canô gian Thời
Vậy thời gian đi và về trong trường hợp nước lặng nhỏ hơn.
4. Một xuồng máy chuyển động xi dòng nước giữa hai bến sơng cách nhau 100km. Khi
cách đích 10km thì xuồng bị hỏng máy, người ta cho xuồng trơi theo dòng nước để đến
đích.Tính thời gian xuồng máy đi hết đoạn đường đó. Biết rắng vận tốc của xuồng đối với
nước là 35km/h, vận tốc của nước là 5km/h.
Giải:
Gọi v là vận tốc của ca nơ khi nước đứng n
v
n
là vận tốc của nước đối với bờ
v
x
là vận tốc ca nơ khi xi dòng nước
Vận tốc của xuồng khi mở máy chuyển động xi dòng nước
v
x
= v + v
n
= 35 + 5 =40km/h
Qng đường xuồng đi được khi mở máy: S’ = L – 10km = 100km – 10km =90km
h
hkm
km
v
S
phh

v = v
1
+ v
2
= 54km/h + 36km/h = 90km/h = 25m/s
Thời gian người khách thấy tàu dài 150m chạy ngược chiều:
s
sm
m
v
S
t 6
/25
150
===
6. Một ô tô chuyển động đều với vận tốc 50km/h đuổi theo một xe khách cách nó 40km.
Hỏi sau thời gian bao lâu thì ô tô đuổi kịp xe khách. Biết xe khách có vận tốc 40km/h.
Giải:
Vì hai vật chuyển động cùng chiều nên vận tốc tương đối của ô tô đối với xe khách là:
v = v
1
– v
2
= 50km/h – 40km/h = 10km/h
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe khách:
h
hkm
km
v
S

+ v
2
= 15km/h + 5km/h = 20km/h
Thời gian đi từ đầu đoàn lính về cuối đoàn lính:
h
hkm
km
v
S
t 02,0
/20
4,0
'
2
===
Thời gian đi và về: t = t
1
+ t
2
= 0,04h + 0,02h = 0,06h = 3,6 ph
Người soạn: Trần Văn Quý Trang8
BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần CƠ HỌC
Chương II LỰC – KHỐI LƯỢNG – KHỐI LƯỢNG RIÊNG
A. Tóm tắt lý thuyết:
1. Sự tương tác giữa các vật:
+ Vận tốc của vật chỉ thay đổi khi có vật khác tác dụng vào nó.
+ Tác dụng giữa các vật bao giờ cũng có tính qua lại.
2. Lực:
+ Lực là tác dụng của vật này vào vật khác làm thay đổi vận tốc của vật hoặc làm cho vật
bị biến dạng. ( Hay nói cách khác: Lực là nguyên nhân làm thay đổi vận tốc của vật)

Người soạn: Trần Văn Quý Trang9
BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần CƠ HỌC
Độ lớn của lực : F = d.V
Trong đó : d là trọng lượng riêng của chất lỏng(chất khí)mà vật nhúng vào, đơn vị N/m
3
V là thể tích của khối chất lỏng bị vật chiếm chỗ cũng chính là thể tích phần
chìm của vật , đơn vị m
3
Chú ý:
+ Trong trường hợp một số đề bài cho biết đơn vị thể tích là cm
3
hoặc dm
3
thì ta đổi đơn
vị này sang đơn vị m
3
- Nếu đề cho trước đơn vị của thể tích là cm
3
thì đổi sang đơn vị m
3
bằng cách lấy số liệu
đó nhân với 10
-6
VD: Đề cho 20cm
3
ta đổi như sau: V=20cm
3
=20.10
-6
m

Nếu P =F
A
: Vật đó lơ lửng trong chất lỏng ( hay khí)
Nếu P <F
A
: Vật đó nổi lên trên bề mặt chất lỏng ( hay khí)
- Dựa vào trọng lượng riêng của vật (d
v
) và trọng lượng riêng của chất lỏng hoặc khí
( d
cl
)mà vật nhúng vào
Nếu d
v
> d
cl
: vật đó chìm trong chất lỏng (hoặc khí).
Nếu d
v
< d
cl
: vật đó lơ lửng trong chất lỏng (hoặc khí).
Nếu d
v
< d
cl
: vật đó nổi lên bề mặt của chất lỏng (hoặc khí).
+ Khi vật nổi trên bề mặt chất lỏng thì thể tích phần chìm của vật trong chất lỏng giảm,
lúc đó lực đẩy F
A

= F
1
– F
2
( F
1
>F
2
)
3. Khối lượng riêng:
+ Định nghĩa: Khối lượng riêng của một chất được xác định bằng khối lượng của một đơn
vị thể tích chất đó.
+ Công thức tính khối lượng riêng:
V
m
D =
Trong đó: m là khối lượng đơn vị là kg
V là thể tích , đơn vị là m
3
D là khối lượng riêng, đơn vị là kg/m
3
Chú ý: Một số trường hợp người ta có thể dùng đơn vị của khối lượng riêng là g/cm
3
hoặc
dùng đơn vị của khối lượng là g và dùng đơn vị của thể tích là cm
3
.Trong trường hợp này ta
đổi đơn vị của khối lượng sang đơn vị kg và đổi đơn vị của thể tích sang đơn vị m
3
. Cách

Đề cho 0,62cm
3
ta đổi như sau: V=0,62cm
3
= 0,62.10
-6
m
3
hoặc V=0,00000062m
3

- Nếu đề cho trước đơn vị của thể tích là dm
3
thì đổi sang đơn vị m
3
bằng cách lấy số liệu
đó nhân với 10
-3
- Nếu đề cho đơn vị của khối lượng riêng theo đơn vị g/cm
3
thì ta lấy số liệu đó nhân với
biểu thức số
36
3
10
1
10
10
−−
−

10
10.7,2
mkg
m
kg
-3
10
2,7
D hoaëc =
−
−
4. Trọng lượng riêng:
+ Định nghĩa: trọng lượng riêng của một chất được xác định bằng trọng lượng của một
đơn vị thể tích chất đó.
+ Công thức tính khối lượng riêng:
V
P
d =
Trong đó: P là trọng lượng, đơn vị là N
V là thể tích , đơn vị là m
3
d là trọng lượng riêng , đơn vị là N/m
3
Chú ý: Giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng quan hệ nhau : d= 10.D
5.Aùp suất:
a. Aùp suất chất rắn ( vật rắn): Được xác định bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.
Công thức:
S
F
p =

N
=
−

p= 0,5 N/cm
2
ta đổi sang đơn vị N/m
2
như sau: p = 0,5.10
4
N/m
2
+ Nếu đề cho đơn vị của diện tích là cm
2
thì ta đổi sang đơn vị m
2
bằng cách lấy số này
nhân với 10
-4
VD: S = 120cm
2
ta đổi sang đơn vị m
2
như sau: S= 120cm
2
=120.10
-4
m
2
.

cũng có thể sử dụng công thức : p = h.d.
Trong đó : h là chiều cao của cột chất khí, đơn vị m
d là trọng lương riêng của cột chất khí , đơn vị N/m
3
.
p là áp suất do cột chất khí đó gây ra, đơn vị N/m
2
.
c. Aùp suất khí quyển: ở điều kiện bình thường áp suất khí quyển bằng áp suất ở đáy của
cột thủy ngân có chiều cao 76cmHg.
Nếu áp suất khí quyển tính theo đơn vị N/m
2
:
p = 76cmHg = h.d = 0,76m.136000N/m
3
=103360N/m
2
Chú ý : Càng lên cao áp suất của khí quyển càng giảm. Ở những độ cao không lớn lắm,
cú lên cao 12m thì áp sấut khí quyển giảm 1mmHg.
6. Bình thông nhau: Trong một bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các
mực chất lỏng ở các nhánh luôn luôn bằng nhau. Các đại lượng p , d , h được xác định theo
công thức : p = d.h.
Chú ý: Một bình thông nhau chứa hai chất lỏng khác nhau không hòa tan thì mức mặt
thoáng ở hai nhánh không bằng nhau.Chất lỏng náo có trọng lượng riêng lớn hơn sẽ ỡ phía
dưới, chất lỏng có trọng lượng riêng nhỏ hơn ở phía trên
Gọi xx’ là mặt phân cách giữa hai mặt chất lỏng
h
1
là chiều cao của cột chất lỏng thứ nhất so h
1

1.Học sinh A và học sinh B dùng dây kéo để kéo một vật.
Muốn nâng được vật đó lên HS A dùng lực
F
1
= 40N, HS B dùng lực F
2
= 30N ( H1). F
1
và F
2

có phương vuông góc với nhau. Nếu HS C muốn 1 mình
kéo vật đó lên thì phải dùng lực kéo bao nhiêu
và kéo vật theo hướng nào. Hãy biểu diễn lực tác dụng
của 3HS trên 1 hình vẽ.
Giải:
HS C muốn kéo vật lên thì phải kéo bằng lực F đúng bằng
hợp lực của 2 lực F
1
và F
2
. Hợp lực F đó được xác định theo
qui tắc hình bình hành.
Theo hình vẽ ta có:
)(503040
22
2
2
12
2

= F = 10N và 2 lực này cân bằng nhau. Kết quả vật
không chuyển động vì tất cả các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau.
3. Ba lực có độ lớn 4N, 6N, 10N. Hỏi các lực đó phải cùng tác dụng vào một vật như thế
nào để vật đó đứng yên?
Giải:
Để các lực này tác dụng vào vật nhưng vật vẫn đứng F
2
F
1
O F
yên thì các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau. ( H. 3)
Muốn thế thì F
1
cùng chiều với F
2
còn F
3
có chiều ngược lại:
F
3
= F
2
+ F
1
= 10N.
II. Các bài toán về khối lượng riêng:
1. Tìm khối lượng riêng
1. Một quả cầu bằng đồng có thể tích 2dm
3
, khối lượng riêng của nó là 6Kg. Hỏi quả cầu

Giải:
Gọi V
1
là thể tích của nhôm trong hợp kim.
V
2
là thể tích của magiê trong hợp kim.
Ta có
(2) V ; (1)
2
2
2
1
1
1
D
m
D
m
V ==
Trong đó m
1
là khối lượng của nhôm có trong hợp kim .
m
2
là khối lượng của magiê có trong hợp kim.
Vì các khối lượng m
1
và m
2

DD
DD
m
m
D
m
D
m
m
D
m
D
m
m
VV
m
V
m
D
=
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=

m
m
mMm
DD
MDVD
m
MDVDDDDMDDVDmDm
DDVDmDMD
DDMVDmDMDmM
DmMDm
DDM
mMm
DmDm
DDM
D
m
D
m
M
VV
M
D
m
D
m
B
B
A
A
AB

−==>+=
+
=
+
=
+
==
==
=
và
và
m
m :được ta M cho vế haiChia

V
M
:được ta (1) vào (2) Thay (2). m m M : có ta đề Theo
(1)
V
M
D
:có ta kim, hợpcủa riênglượng khốilà D Gọi
V ; V : kim hợptrong B và A loại kim của tích Thể
: rasuy ta
V
m
D :thức công Từ
A
A
BA

5,3295,32
29
78002700
)5,322700.10.5(7800
).(
).()(

) (
)(.
;
2
2
1
1
12
3
12
21
1
21121211121
211112
2111121
1121
21
12
1221
21

==
=
−
m
m
m
m
m
m
kgmmm
kg
DD
mDVD
m
mDVDDDDmDDVDmDm
DDVDmDmD
DDmVDmDmDmm
DmmDm
DDm
mmm
DmDm
DDm
D
m
D
m
m
VV
m
D

; D
B
. Tính tỉ lệ phần trăm giữa hai hợp kim khi pha trộn
Giải:
BAB
ABA
ABABBABA
BABBAAABB
BABAABBA
ABBA
BABA
B
ABBA
BA
B
B
A
A
BA
B
B
A
A
DDDD
DDDD
DDDmDDDDm
DDmDDmDDmDD
DDmmDmDmD
DmDm
DDmm

+
=
+=
+
=
+
=
+
==
==
=
B
A
A
A
BA
m
m
D)
m

:được ta (1) vào (2) Thay (2). m m : có ta đề Theo
(1)
V
m
D
:có ta kim, hợpcủa riênglượng khốilà D Gọi
V ; V : kim hợptrong B Avà loại kim của tích Thể
: rasuy ta
V

B
B
A
A
m
DDDD
DDDD
DDDmDDDDm
DDmDDmDDmDD
DDmmDmDmD
DmDm
DDmm
D
m
DmDm
DDm
D
m
D
m
m
VV
m
D
m
D
m
%35
35,0


A
B
A
A
A
BA
BA
BA
m
35% hay
m
m
:được ta số Thay
m
m
D)
m

:được ta (1) vào (2) Thay (2). m m : có ta đề Theo
(1)
V
m
D
:có ta kim, hợpcủa riênglượng khốilà D Gọi
V ; V :có Ta
.m là thiếc của lượng khối,m lànhôm của lượng Khối
V là thiếc của vàV lànhôm loại kim của tích thể Gọi
: rasuy ta
V
m

lm
l
m
lm
l
l
lm
m
l
lm
l
m
l
m
===>===>= và Hoặc và m
1
2.Treo một vật có khối lượng 100g thì lò xo giãn ra một đoạn l
1
=4cm.
- Nếu treo vật có khối lượng 250g thì lò xo giãn ra một đoạn là bao nhiêu?
- Muốn lò xo giãn ra một đoạn 6cm thì phải treo vào đầu lò xo vật có khối lượng bao
nhiêu?
Giải:
150g. lượng khốicóvật treo phảithì6cm đoạnmột ragiãn xo lò muốn Vậy
:có ta tự Tương
: 250g lượng khốicóvật treo khixo lò cả giãn Độ
:có ta nênvật của lượng khốivới thuận lệ tỉ xo lò của giãn độ Vì
g
l
lm

==>=
3. Một lò xo, đầu trên được mắc cố định vào giá đỡ, đầu dưới treo một vật nặng có khối
lượng m
1
=0,2kg thì lò xo có chiều dài là 11cm. Nếu gắn vào vật nặng m
2
=0,6kg ( thay thế
m
1
) thì lò xo có chiều dài 13cm. Hỏi nếu thay bằng m
3
=0,8kg thì lò xo sẽ có chiều dài là bao
nhiêu.
Giải:
Gọi l
o
là chiều dài ban đầu của lò xo.
Người soạn: Trần Văn Q Trang16
BỒI DƯỠNG MƠN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần CƠ HỌC
Vì khối lượng của vật treo tỉ lệ thuận với độ giãn của lò xo nên ta có:
cmlll
cmlm
m
lm
l
l
l
cmlllm
cmlllll
mlml

1
2
1
=+=+=
==
==>=
=−=−=
==>−=−<=>−=−<=>
−=−<=>
−
−
==
mvật treo khixo lò của dài Chiều
vật treo khixo lò của giãn Độ
m
m
:có cũng ta tự tương m bằngm thay Khi
vật treo khixo lò của giãn Độ3
3
1
32
IV. Các bài tốn về áp suất:
1.p suất chất rắn:
1. Một người có khối lượng 70kg ngồi trên một chiếc xe đạp có khối lượng 20kg. Diện
tích tiếp xúc của mỗi bánh xe so với mặt đất là 50cm
2
. Tính áp suất khí phải bơm vào mỗi

F
p
==
==
===
−
:sau bánhvào bơm suất hơi Áp
:trước bánhvào bơm suất hơi Áp
:xe bánh haivào bơm cần hơicủasuất áp là chính cũng đườngmặt lên xe củasuất Áp
:đườngmặt trên ragây xe và người củasuất Áp
2. Một bức tường dài 10m, dày 22cm được xây trên một nền đất chịu được áp suất tối đa
là 110000N/m
2
. Tính chiều cao tối đa của tường. Biết trọng lượng riêng trung bình của gạch
và vữa là d = 18400N/m
3
.
Giải:
Diện tích của bức tường: S = 0,22m.10m = 2,2m
2
p lực tối đa lên móng: F = p.s = 110000N/m
2
.2,2m
2
= 242000N
p lực này do trọng lượng bức tường gây ra. Vậy tường chỉ có thể có trọng lượng tối đa
là P =242000N. Với trọng lượng tối đa này, chỉ cho phép tường có thể tích tối đa là:
m
m
m

b. Tính áp lực của nước biển tác dụng lên cửa quan sát của áo lặn khi xuống sâu 25m.
Biết áo lặn có diện tích 200cm
2
.
Giải:
Người soạn: Trần Văn Q Trang17
BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần CƠ HỌC
a. Độ sâu cực đại mà người thơ lặn có thể lặn được:
m
mN
mN
d
p
h 12,29
/10300
/300000
3
2
===
b. Aùp lực của nước biển tác dụng vào mặt kính cửa quan sát:
F = p.S = d.h.S = 10300N/m
3
. 25m .0,02m
2
= 5150N
2. Ở phần chìm của một chiếc tàu tại độ sâu 3m có một lỗ thủng diện tích 5cm
2
. Tìm lực
tối thiểu để giữ một bản bịt lỗ thủng đó từ phía trong. Cho biết trọng lượng riêng của
nước biển 10000N/m

a. Aùp suất của máy lặn lên mặt đất:
2
2
1
/200000
5,0.3
300000
mN
m
N
S
P
p ===
b. Khi máy lặn làm việc trong nước biển nó chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet nên trọng
lượng của nó chỉ còn là : p’ = p – F
A
. Do đó trọng lượng của máy lặn trong nước biển là:
p’ = p – d.V = 300000N – 10300N/m
3
.16m
3
= 135200N.
Aùp suất của máy lặn gây ra trên đáy biển:
2
2
2
/33,90133
5,0.3
1352000'
mN

A
và tại đỉnh núi là p
B
. Ta có:
p
A
= h
A
.d= 136000N/m
3
. 0,75m = 102000N/m
2
p
B
= h
B
. d = 136000N/m
3
. 0,6m = 81600N/m
2
Vì điểm A ( chân núi) thấp hơn điểm B ( đỉnh núi) nên áp suất tại A lớn hơn áp suất tại B
với độ lớn bằng trong lượng của cột không khí từ A đến B. Tức là:
p
A
– p
B
= d.h
Trong đó d là trọng lượng riêng của cột không khí và h là chiều cao của cột không khí
Chiều cao của cột không khí là chiều cao của núi:
 h =

kế ở chân núi chỉ bao nhiêu.
Giải:
a. Độ chênh lệch áp suất ở chân núi và đỉnh núi:
∆
p = p
1
– p
2
= d.h
1
– d.h
2
= d.(h
1
– h
2
) = 136000N/m
3
.(0,712 – 0,589)m = 16728N/m
2
Độ chênh lệch áp suất này bằng áp suất do cột không khí có chiều cao bằng chiều cao của
đỉnh núi:
∆
p = p* = dh* = 16728N/m
2
.
Chiều cao của đỉnh núi so với chân núi: h* =
m
mN
mN

2
và 10cm
2
đựng thủy ngân có độ cao ban đầuso với ống nối là 10cm.
a. Đổ vào ống có tiết diện lớn một cột nước tinh khiết cao 27,2cm. Tính độ chênh lệch
giữa hai mặt thoáng của thủy ngân và nước ở hai bên ống.
b. Mực thủy ngân ở ống nhỏ đã dâng lên bao nhiêu cm so với ban đầu.
c. Muốn mực htủy ngân dâng lên ở cả hai ống người ta đổ vào ống nhỏ một lượng nước
biển. Tính trọng lượng nước biển cần đổ vào.
Giải:
a. Aùp dụng công thức: h
1
.d
1
= h
2
.d
2

=>Chiều cao của cột thủy ngân so với mặt phân cách: II I
cm
mN
mNcm
d
dh
h 2
/136000
/10000.2,27
.
3

Vậy cột thủy ngân trong ống nhỏ dâng lên một đoạn 1,3cm.
c. Khi đổ nước biển vào ống nhỏ đến khi mực thủy ngân trong hai ống bằng nhau thì áp
suất do nước và nước biển tác dụng lên mặt thủy ngân ở hai ống bằng nhau :
Người soạn: Trần Văn Quý Trang19
BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần CƠ HỌC
p
1
= p
3
 d
1
.h
1
= d
3
.h
3
=> h
3
=
cm
mN
cmmN
d
hd
4,26
/10300
2,27./10000
.
3

1. Một miếng sắt có thể tích 2dm
3
được nhúng chìm trong nước. Tính lực đẩy Acsimet
lên miếng sắt nói trên. Nếu thay nước bằng rượu thì lực đẩy có giá trị bao nhiêu? Nếu cả hai
trường hợp miếng sắt được nhúng ở những độ sâu khác nhau thì lực đẩy có thay đổi không?
Giải:
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên miếng sắt khi nhúng vào nước:
F
A
= V.d
n
= 2.10
-3
. 10.10
3
= 20N
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật khi miếng sắt nhúng vào rượu:
F’
A
= V. d
r
= 2.10
-3
. 2.10
3
= 16N
Vì lực đẩy không phụ thuộc vào độ sâu nên khi nhúng miếng sắt vào nước và vào rượu ở
những độ sâu khác nhau vẫn không thay đổi.
2. Hai miếng đồng và nhôm có cùng khối lượng treo thăng bằng trên một cân đòn.
a. Nếu nhúng ngập cả hai vật vào nước thì cân còn thăng bằng không? Vì sao?

n
. V
nh
=
nh
nh
n
D
m
d .
( 1)
Khi nhúng ngập miếng đồng vào nước thì lực đẩy Acsimet tác dụng lên miếng đồng:
F
đ
= d
n
. V
đ
= d
n
.
d
d
D
m
(2)
Từ ( 1) và (2 ) ta thấy : F
nh
> F
đ

d
D
m
(2)
Từ ( 1) và (2 ) ta suy ra :
63,2
2700 10000
8900 8000

'
===
d
nh
nhdn
dnhr
d
nh
m
m
Dmd
Dmd
F
F
Người soạn: Trần Văn Quý Trang20
BI DNG MễN VT Lí BC THCS - Phn C HC
F
nh
= 2,63 F

. Vy lc y ca ru tỏc dng lờn ming nhụm ln hn lc y ca

D
m
VV
S
S
n
nS
===
===

==
:saột cuỷa rieõnglửụùng Troùng b.
c. Lc y Acsimet tỏc dng vo ming st khi nhỳng vo trong du:
F
d
= d
d
. V = 8000N/m
3
.0,00016m
3
= 12,8N
Trng lng biu kin ca ming st khi nhỳng vo trong du:
P = P F
d
= 12,48N 1,28N = 11,2N
4. Mt khi Platin cú khi lng 20,86g, khi nhỳng vo nc thỡ ch cũn cõn nng 19,86g
v khi nhỳng vo cht lng khỏcna thỡ ch cũn cõn nng 19,36g.
a/ Tớnh trng lng riờng ca Platin.
b/ Tớnh trng lng riờng ca cht lng.

m
N
V
P
d
m
mN
NN
d
PP
V
===
=

=

==>


: Platin cuỷa rieõnglửụùng Troùng

b.Lc y ca cht lng tỏc dng lờn vt bng gim trng lng ca vt khi nhỳng vo
cht lng: F = P - P
2
= d.V
=> d
cl
. V
Pl
= P P

Khi nhỳng chỡm vo trong cht lng thỡ lc y Acsimet tỏc dng lờn vt:
F = d.V = 8500N/m
3
.8.10
-6
m
3
= 0,068N
Ngi son: Trn Vn Quý Trang21
BỒI DƯỠNG MƠN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần CƠ HỌC
Trọng lượng biểu kiến của miếng kim loại khi nhúng vào chất lỏng:
P’ = P – F = 0,56N – 0,068N = 0,492N
b. Trọng lượng riêng của miếng kim loại:
3
6
/70000
10.8
56,0
mN
N
V
P
d ===
−
=> m= 7000kg/m
3
.
6. Một khinh khí cầu thể tích 2000m
3
chứa đầy khí Hydrơ có khối lượng riêng là

4
là thiết bị)
Lực đẩy của khơng khí tác dụng lên khí cầu: F = d.V = 12,5N/m
3
= 2000m
3
= 25000N
Khi khí cầu cân bằng trong khơng khí thì ta có: F = P
Hay: F = P
1
+ P
2
+ P
3
+ P
4
 25000N = 750N + 1800N + 1000N + P
4
=> P
4
= 21450N => m = 2145kg.
Vậy khối lượng lớn nhất khinh khí cầu được phép mang theo là 2145kg.
VII. Các bài tốn về sự nổi của vât:
1. Một miếng bấc có thể tích120cm
3
, thả vào trong nước, trọng lượng riêng của bấclà
2500N/m
3
.
a/ Tính lực đẩy Acsimet tác dụng lên miếng bấc.

V’ = V
b
– V
c
= 120.10
-6
m
3
– 30.10
-6
m
3
= 90.10
-6
m
3
.
2. Một vật rắn gồm hai hình trụ có đáy bằng nhau và gắn liền nhau theo đáy làm bằng hai
chất là gỗ và đồng. Gỗ có trọng lượng riêng là 600N/m
3
, đồng có trọng lương riêng
88000N/m
3
, đáy có tiết diện 10cm
2
, bề cao tổng cọng của hai hình trụ nối liền nhau là 20cm.
Khi thả vào nước, phần ló ra ngồi mặt nước là 5cm.
a/ Xác định phần ló trên mặt nước là gỗ hay đồng.
b/ Tìm trọng lượng của hệ vật rắn nói trên. h
ló

nước
.V
chìm
= 1.10
4
N/m
3
= 150.10
-6
N/m
3
= 1,5N
Người soạn: Trần Văn Q Trang22
BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần CƠ HỌC
Vì khi vật nỗi nằm cân bằng trên mặt chất lỏng thì F = P = 1,5N.
c. Gọi h
1
là chiều cao của gỗ có trong hình trụ.
h
2
là chiều cao của đồng có trong hình trụ.
Ta có h
1
+ h
2
= 20cm = 0,2m ( 1)
Mặc khác ta có: P = 1,5N. Hay P = P
đ
+ P
g

3. Một chiếc tàu có khối lượng 1200tấn nổi trên biển.
a/ Tìm thể tích nước biển bị tàu chiếm chỗ.
b/ Nếu đi vào vùng nước ngọt thì tàu phải dỡ đi bao nhiêu tấn hàng để thể tích nước bị
chiếm chỗ vẫn như khi đi trong vùng biển.
Biết khối lượng riêng của nước ngọt là 1000kg/m
3
, của nước biển là 1030kg/m
3
.
Giải:
a. Theo lực đẩy Acsimet, khi vật nổi trên biển thì khối lượng của nước biển bị tàu chiếm
chỗ phải bằng khối lượng tàu tức là 1200tấn.
Thể tích nước biển bị chiếm chỗ:
3
3
1165
/1030
1200000
m
mkg
kg
D
m
V
nb
===
b. Khi đi vào vùng nước ngọt để thể tích nước bị chiếm chỗ vẫn như cũ ( không thay đổi)
thì khối lượng của tàu phải là:
m
1

1
– V’ = 1200m
3
– 6000m
3
= 6000m
3
.
Khối lượng của 6000m
3
nước này bằng khối lượng của gạo đã bốc lên bờ:
m
gạo
= D
nước
. V
n1
= 1030kg/m
3
. 6000m
3
= 6180000kg = 6180tấn
b. Sau khi bốc gạo lên bờ và chuyển 7210 tấn than xuống. Khối lượng than này bằng khối
lượng nước bị than chiếm chỗ: m
than
= D
nước
. V
n2
Thể tích nước bị than chiếm chỗ là :

tàu chiếm chỗ:
P = d
nb
. V
2
= 10300N/m
3
. 13000m
3
=13390000N .
Người soạn: Trần Văn Quý Trang23
BỒI DƯỠNG MÔN VẬT LÝ BẬC THCS - Phần CƠ HỌC
Chương III CÔNG – CÔNG SUẤT
A. Tóm tắt lý thuyết:
1. Công cơ học:
a. Định nghĩa: Khi có lực tác dụng vào vật làm vật di chuyển được một quãng đường S
theo phương của lực. Ta nói lực đó đã sinh ra một công cơ học. Gọi tắt là công.
b. Công thức tính công: A = F.S
Trong đó: F là lực tác dụng, đơn vị N.
S là quãng đường di chuyển của vật theo phương của lực, đơn vị m.
A là công cơ học, đơn vị là J
Chú ý: Trong trường hợp khi nghiên cứu về các máy , nếu biết công suất và thời gian thì
ta có thể tính công theo công thức: A = p.t
Đơn vị của công trong công thức này có thể tích theo đơn vị J ; Ws hoặc kWh
1Ws = 1J ; 1kWh = 3600000Ws.
2. Công suất:
a. Định nghĩa: Công suất được xác định bằng công sinh ra trong thời gian 1s
b. Công thức tính công suất:
t
A

J
t
A
p 8000010.8
60
10.48
4
5
====
2. Một trung tâm thương mại cao 80 tầng ( cao 320m). Thang máy có sức chứa tối đa 40
người, mỗi người 70kg. Tính công suất của thang máy khi nó chở 40 người lên tầng 70
trong thời gian 5 phút.
Giải:
Độ cao mà thang máy đi lên đến tầng thứ 70:
mh 28070.
80
320
==
Công sinh ra của thang máy khi lên đến tầng 70 :
A = P.h = 10.m.h = 10.40.70.280 =7840000J
Công suất của thang máy:
W
s
J
t
A
p 3,26133
300
7840000
===

ms
.S = 20.30m = 600J
Công người đó thực hiện khi kéo vật trên mpn: A = A
1
+ A
2
= 400J + 600J = 1000J
Công suất của người đó:
W
s
J
t
A
p 100
10
1000
===
5. Một cái thùng rỗng có thể tích 10dm
3
, để nó chìm xuống nước người ta phải đặt vào nó
một vật nặng có khối lượng nhỏ nhất là 8kg.
a/ Tính khối lượng của thùng.
b/ Nếu không đặt vật nặng vào thùng thì người ta phải thực hiện một công là bao nhiêu
để thùng chìm xuống độ sâu là 5m. Biết nước không tràn được vào thùng và khối lượng
riêng của nước là 1000kg/m
3
.
Giải:
a. Khi thùng chìm xuống nước, lực đẩy Acsimet tác dụng lên thùng là:F = dV = P = 10.m
Với m là khối lượng nước bị thùng chiếm chỗ và P là trọng lượng khối chất lỏng bị vật

vào thùng một lực theo phương thẳng đứng, chiều từ trênxuống có độ lớn F’ = P
2
= 80N
Công nhỏ nhất mà người đó phải thực hiện là: A = F’.S = 80N.5m = 400J
6*. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều cao h , diện tích đáy S nổi trong một cốc
nước hình trụ có tiết diện gấp đôi diện tích đáy của miếng gỗ. Khi đang nổi , chiều cao mực
nước so với đáy là h, trọng lượng riêng của gỗ d
g
= ½ d
n
. Tính công của lực dùng để nhấn
chìm miếng gỗ xuống đáy cốc.
Giải:
Muốn nhấn chìm miếng gỗ phải dùng một lực F
theo phương thẳng đứng chiều từ trên xuống dưới. S
Lực F có độ lớn tối thiểu là: F= F
A
– P h
Trong đó: F
A
là lực đẩy Acsimet h
P là trọng lượng miếng gỗ.
Khi gỗ nỗi cân bằng trên mặt nước thì P = F
A
và F = 0
Khi nhấn chìm khúc gỗ xuống, giả sử phần chìm của khúc gỗ trong nước là x, thì lực đẩy
F tính bằng công thức:
F = d
nước
.V

Người soạn: Trần Văn Quý Trang25