Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lí thuyt hin tng phóng x.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
I. S PHÓNG X
1. Hin tng phóng x
a) Khái nim
Hin tng mt ht nhân không bn vng t phát phân rã, đng thi phát ra các tia phóng x và bin đi thành ht
nhân khác đc gi là hin tng phóng x.
b) c đim
 Có bn cht là mt quá trình bin đi ht nhân.
 Có tính t phát và không điu khin đc.
 Là mt quá trình ngu nhiên.
2. Các tia phóng x
Các tia phóng x thng đc đi kèm trong s phóng x ca các ht nhân. Có 3 loi tia phóng x chính có bn cht
khác nhau là tia anpha (ký hiu là ), tia beta(hí hiu là ), tia gamma(kí hiu là ).
Các tia phóng x là nhng tia không nhìn thy đc, nhng có nhng tác dng c bn nh kích thích mt s phn ng
hóa hc, ion hóa cht khí…
a) Phóng x 
- Tia  thc cht ht nhân ca nguyên t Heli, hí hiu
4
2
He
.
Phng trình phóng x :
A A 4 4

Tia 
–
thc cht là dòng các electron
0
1
e


Phng trình phân rã 
–
có dng:
A A 0 0
Z Z 1 1 0
X Y e

   

Thc cht trong phân rã 
–
còn sinh ra mt ht s cp (goi là ht phn notrino).
 Phóng x 
+
:
Tia 
+
thc cht là dòng các electron dng
0
1
e


Chú ý: Các ht notrino và phn notrino là nhng ht không mang đin, có khi lng bng 0 và chuyn đng vi
tc đ xp x tc đ ánh sáng.
c) Phóng x

:
 Tia  là sóng đin t có bc sóng rt ngn, cng là ht phôtôn có nng lng cao, thng đi kèm trong cách phóng
x 
+
và


–

 Tia  có kh nng xuyên thu ln hn nhiu so vi tia  và .
II. NH LUT PHÓNG X
1. nh lut phóng x
Sau mt khong thi gian xác đnh T thì mt na s ht nhân hin có b phân rã, bin đi thành ht nhân khác, T đc
gi là chu kì bán rã ca cht phóng x.
Gi N
o
là s ht nhân lúc ban đu, N là s ht
nhân còn li  thi đim t
Sau t = T thì s ht nhân còn li là N
o
/2.
Sau t = 2T thì s ht nhân còn li là N
o
/4.
Sau t = 3T thì s ht nhân còn li là N
o

log x
lnx ln2
a
T T T
x a e 2 e e e

  
     

t
t
t
T
ln2 0,693
2e
TT


    

Khi đó
t
t
T
oo
N(t) N .2 N .e



, (1)

t
T
N N N N N e



      




Tng t, khi lng ht nhân đã phân rã là
 
0 0 0
1 2 1
t
t
T
m m m m m e



      





Khi thi gian phân rã (t) t l vi chu k bán rã (T) thì ta s dng công thc
0

NN
N N m .A .A
NN

    

Các trng hp đc bit, hc sinh cn nh đ gii nhanh các câu hi trc nghim:
t
Còn li N= N
0
2
t
T


T s N/N
0
hay (%)
B phân rã N
0
ậ N (%)

T s
(N
0
- N)/N
0

T s
(N

00
2
24
NN


1/4 hay (25%)
3N
0
/4 hay (75%)
3/4
3
t =3T
N = N
0
3
2


=
00
3
28
NN


1/8 hay (12,5%)
7N
0
/8 hay (87,5%)

5
2 32
NN


1/32 hay (3,125%)
31N
0
/32 hay (96,875%)
31/32
31
t =6T
N = N
0
6
2


=
00
6
2 64
NN


1/64 hay (1,5625%)
63N
0
/64 hay (98,4375%)
63/64

2 256
NN


1/256
hay(0,390625%)
255N
0
/256 hay (99,609375%)
255/256
255
t =9T Hay:
Thi gian t
T
2T
3T
4T
5T
6T
7T
Còn li: N/N
0
hay m/m
0

63/64
127/128
T l % đã rã
50%
75%
87,5%
93,75%
96,875%
98,4375%
99,21875%
T l ( t s) ht đã rã và còn li
1
3
7
15
31
63
127
T l ( t s) ht còn li và đã b
phân rã
1
1/3
1/7
1/15
1/31
1/63
1/127

Ví d 1. Cht phóng x Coban
60

o
11
m(t) m .e 100 500.e e t ln 1,6
55
  

         



T đó ta có
1,6 1,6 1,6.T 1,6.5,33
t 12,37
ln2
ln2 0,693
T
    

(nm)
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lí thuyt hin tng phóng x.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 - Ví d 2.
Ban đu có 1 kg cht phóng x Coban
60

t 35,38
ln2
ln2 0,693
T
    

(nm)
Vy sau 35,38 nm thì lng Coban ch còn li 10 (g).
c) Ta có m = 62,5 (g) nên
tt
t
TT
o
1
m(t) m .e 62,5 1000.2 2 t 4T 4.5,33 21,32
16


        

Vy sau 21,32 nm thì lng Coban ch còn li 62,5 (g).
Nhn xét:

Trong phn c ca ví d trên s d chúng ta không s dng công thc nh phn b là vì ta nhm đc ngay t s m/m
o

là ly tha ca 2 nên vic s dng công thc nh trong kt qu trên s cho đc mt kt qu “đp mt” hn.
Ví d 3. Gi  là khong thi gian đ s ht nhân ca mt đng v phóng x gim đi bn ln. Sau thi gian 2 s
ht nhân còn li ca đng v đó bng bao nhiêu phn trm s ht nhân ban đu?
A. 25,25%. B. 93,75%. C. 6,25%. D. 13,5%.

 
t 2 2 1
o
m m .e 4,8 8.e e ln 0,6 2 0,5 0,25(1/ ngày) 6h
     
           

Vy chn đáp án A.
Ví d 5.
Cht It phóng x
131
53
I dùng trong y t có chu k bán rã 8 ngày đêm. Nu nhn đc 100g cht này thì sau 8
tun l còn bao nhiêu?
A. O,87g
B. 0,78g C. 7,8g D. 8,7g
Hng dn gii:
t = 8 tun = 56 ngày = 7.T .Suy ra sau thi gian t thì khi lng cht phóng x
131
53
I còn li là :
7
0
2.1002.



T
t
mm

1
2
3
0


m
m
= 12,5%

Chn : C.
Ví d 7.
Pht pho
 
32
15
P
phóng x 
-
vi chu k bán rã T = 14,2 ngày và bin đi thành lu hunh (S). Vit phng
trình ca s phóng x đó và nêu cu to ca ht nhân lu hunh. Sau 42,6 ngày k t thi đim ban đu, khi lng
ca mt khi cht phóng x
32
15
P
còn li là 2,5g. Tính khi lng ban đu ca nó.
Hng dn gii:
Phng trình ca s phát x:
32 0 32
15 1 16

cha phân rã. Sau 1 nm na, s ht nhân còn li cha phân rã ca cht phóng x đó là
A.

N
0
/6 B. N
0
/16.
C. N
0
/9. D. N
0
/4.
Hng dn gii:
t
1
= 1nm thì s ht nhân cha phân rã (còn li ) là N
1
, theo đ ta có :
3
1
2
1
0
1

T
t
N
N

1
2
2
0
2



















T
t
N
N
. Hoc N
2

dt dt


       

T đó ta đc H = .N  đ phóng x ban đu H
o
= .N
o

T đó ta đc biu thc ca đ phóng x ph thuc thi gian:
t
t
T
oo
H(t) H .2 H .e





Chú ý:
Trong công thc tính đ phóng x
ln2
H N N
T
  
thì ta phi đi đn v ca chu k bán rã T sang giây.
Ví d 1. Ban đu có 5 (g)
222

t 22 21
3,8
o
N(t) N .e 1,356.10 .e 2,39.10


  
(nguyên t)
c)  tính đ phóng x ta cn đi chu k T ra đn v giây.
1 ngày = 24.60.60 (giây)
 phóng x lúc đu ca Rn:
22
16
o o o
ln2 0,693.1,356.10
H .N .N 2,86.10 (Bq)
T 3,8.24.60.60
    

 phóng x sau 9,5 ngày ca Rn:
21
15
ln2 0,693.2,39.10
H .N .N 5,04.10 (Bq)
T 3,8.24.60.60
    

Ví d 2.
Cht phóng x
25

N(t) N .e 6,49.10 .e 7,94.10


  
(ng t)
 phóng x
15
12
ln2 0,693.7,94.10
H .N .N 9,17.10 (Bq)
T 10.60
    

c) Theo bài ta có
tt
o
o
o o o
N
H 1 N 1 N 1
N N .e e 5 t ln5
H 5 N 5 N 5 5
 

            


T đó ta tìm đc
ln2 ln5
.t ln5 t .T 143,96(s).






82
206
284
4210
Z
A
Z
A
PbX
206
82
:

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lí thuyt hin tng phóng x.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 7 - b) T
Bq
AT
Nm
























3. ng v phóng x và các ng dng
a) ng v phóng x
c đim ca các đng v phóng x nhân to ca mt nguyên t hóa hc là chúng có cùng tính cht hóa hc nh đng
v bn ca nguyên t đó.
b) Các ng dng ca đng v phóng x
 Nguyên t đánh du. Nh phng pháp nguyên t đánh du, ngi ta có th bit đc chính xác nhu cu vi các
nguyên t khác nhau ca c th trong tng thi kì phát trin ca nó và tình trng bnh lí ca các b phn khác nhau

32
15
P
còn li là 2,5 g. Tính khi lng ban đu ca nó.

Bài 3:
Dùng 21 mg cht phóng x
210
84
Po
. Chu kì bán rã ca Poloni là 140 ngày đêm. Khi phóng x tia , Poloni bin
thành chì (Pb).
a) Vit phng trình phn ng.
b) Tìm s ht nhân Poloni phân rã sau 280 ngày đêm.
c) Tìm khi lng chì sinh ra trong thi gian nói trên. /S: b. 4,515.10
19
; c. 15,45 mg
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lí thuyt hin tng phóng x.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
/S: b. T = 15 gi, H
0
= 7,23.10
16
Bq; c. m
Mg
= 0,21g
Bài 5:
Ban đu, mt mu Poloni
210
84
Po

nguyên cht có khi lng m
0
= 1 g. Các ht nhân Poloni phóng x ht  và
bin thành ht nhân
A
Z
X.

a) Xác đnh ht nhân
A
Z
X

Ngun :
Hocmai.vn