SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 01 trang)
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN - Lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số y = x
4
- 2x
2
- 1 (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Với giá trị nào của m thì phương trình x
4
- 2x
2
- m = 0 có 2 nghiệm.
Câu II (2,0 điểm).
1) Tính giá trị biểu thức M =
125log
.
)(
5
2325
4



3)2(log)5(log
22
 xx
.
2) Giải bất phương trình:
12)
3
1
()
3
1
(
12

xx
.
2. Theo chương trình Nâng Cao
Câu IV.b (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
1
22
2


x
xx
tại
điểm có hoành độ x
0
= 3.
Câu V.b (2,0 điểm).

Câu 1. (3 điểm). Cho hàm số
32
yx 6x 12x6=- + -

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
x2=

Câu 2. (2 điểm)
1) Cho hàm số
42
yx 2mx 9=+ +
. Tìm m đề đồ thị hàm số đã cho với trục hoành có 4 giao điểm
phân biệt.
2) Cho hình chóp tam giác
S.ABC
có
SA
vuông góc với
(AB C)
, góc giữa
SC
với
(AB C)
bằng
0
60 . Biết đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại B và
BA BC a==

2) Giải phương trình
2x 1 x
38.33
+
=+

Phần B (Theo chương nâng cao)
Câu 3b.
1) Cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R. Cho mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn
có bán kính
r9cm=
, biết khoảng cách từ O đến (P) bằng
d12cm=
. Tính bán kính R của mặt
cầu (S), diện tích của mặt cầu đã cho.
2) Cho hai hàm số
3x 5
y
x1
-
=
+
có đồ thị là (E) và
2
yx m=+
có đồ thị là (F), với
m Î 
. Tìm các
giá trị của m để đồ thị (E) tiếp xúc với (F).


-+=

Cõu III. (2 im). Cho hỡnh chúp
S.ABC cú SA SB SC a===, cnh bờn nghiờng vi mt phng ỏy
mt gúc
0
60
. Mt ỏy ABC vuụng cõn ti A.
1. Tớnh th tớch khi chúp S.ABC theo a
2. Xỏc nh tõm v th tớch khi cu ngoi tip hỡnh chúp ó cho theo a
II. PHN RIấNG (3 im)
Phn A (Theo chng trỡnh chun)
Cõu IVa. (2 im)
1. Rỳt gn biu thc
()
12212 4
333333
Aabaa.bb a,b0
ổửổ ử
ữữ
ỗỗ
ữữ
ỗỗ
=- + + >
ữữ
ỗỗ
ữữ
ữữ
ỗỗ
ốứố ứ

ữữữ
ỗỗỗ
ữữữ
ữữữ
ỗỗỗ
ốứốứốứ

4. Gii phng trỡnh:
() ()
23
2
42
log x 1 log x 1 10++ +=

Cõu Vb. (1 im). Cho hỡnh nún nh S, chiu cao
SO a= , vi O l tõm ng trũn ỏy. Thit din ca
hỡnh nún qua nh S l tam giỏc SAB v cỏch O mt khong bng
a
2
, gúc

0
BAO 60= . Tớnh th tớch khi
nún ó cho theo a.
HT
S 03
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN TOÁN (Thời gian 90 phút)

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO CÁC THÍ SINH (7 điểm)

S.ABCD
có đáy bằng a, đường cao SH và mặt bên tạo với
đáy một góc
0
60 . Gọi M là trung điểm của SB.
1. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD

2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD

3. Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD
, tính tỉ số thể tích 2 khối chóp
M.ABH
và
S.AMO

II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (3 điểm).
1. Cho hàm số
() ( )
32
yf(x) x m3x 1mm==-++ +- Î
. Xác định
m
để hàm số đạt cự tiểu
tại
x1=-

=
ï
ï
î

3. Cho hàm số
sin x
ye
-
= . Chứng minh
y'' ysinx y'cosx=-

HẾT

ĐỀ SỐ 04
S GIO DC V O TO KIM TRA HC Kè 1 NM HC 2012 2013
MễN TON (Thi gian 90 phỳt)

I. PHN CHUNG DNH CHO CC TH SINH (7 im)
Cõu I. (3 im). Cho hm s
2x 1
y(C)
x1
-
=
-

1. Kho sỏt v v th hm s (C)
2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng
yx=

()
SBC
hp vi ỏy
mt gúc
0
60
,
()
SA ABC^ . Gi
M, N
ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn cỏc cnh
SB,SC
.
1. Tớnh th tớch khi chúp
S.ABC theo
a

2. Xỏc nh tõm
I,
bỏn kớnh v din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp
S.ABC
theo
a

3. Tớnh th tớch khi chúp
A.BCNM
theo
a

II. PHN RIấNG

xx
x
x
2
xx
1
11 22
12
4
12
1
11 22
4
-
-
-+ + -
-
=
+
++ -

2. Cho
a, b
l di 2 cnh gúc vuụng,
c
l d cnh huyn ca mt tam giỏc vuụng, trong ú
cb1,cb1-ạ +ạ
. Chng minh rng:
cb cb cb cb
log a log a 2log a.log a

+

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Xác định a để đường thẳng
yax2=+
là tiếp tuyến của (C)
Câu II. (3 điểm).
1. Giải phương trình
xx1
25 5 6 0
+
=
2. Giải phương trình
()
2
2
log x log x 2 1=++

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
y25x=-
Câu III. (1 điểm). Tìm
m
để phương trình:
()
()
2
m2x 2x 24x 2x 2x 3m+- - = - - ++ - - có nghiệm
II. PHẦN RIÊNG
1. Theo chương trình chuẩn

là tam giác đều và
mặt
(
)
SAB
vuông góc với
(AB C )

3. Tính thể tích khối chóp
S.ABC
4. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC
Câu Vb.(1 điểm). Tính
()
x3x sinxdx+
ò

HẾT ĐỀ SỐ 06

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
…………………
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
LỚP 12 HỆ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề)


êú
ëû
.
Câu 3 (3,0 điểm).
Cho hình chóp
.SABC
có đáy là tam giác vuông tại B , ()SAABC^ , 2,SAACaABa===.
1) Tính thể tích khối chóp
.SABC
theo a .
2) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng
SC
. Chứng minh tam giác IAB cân tại I từ đó xác
định tâm và tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.SABC
.
3) Tính khoảng cách từ
C
đến ()mpIAB theo a .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây (phần A hoặc phần B)
Phần A: Theo chương trình chuẩn:
Câu 4A (3,0 điểm).
1) Giải phương trình : 647.880
xx
=
2) Giải bất phương trình :
13
3
7

b)
2
log2log(3)2xx+ =.
2) Cho hàm số
23
2
x
y
x
-
=
-
có đồ thị là ()C . Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận của ()C .
Tìm trên ()C các điểm M để tuyến của ()C tại M cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của ()C lần
lượt tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có bán kính nhỏ nhất.
Hết ĐỀ SỐ 07
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT
MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu 1: ( 3.0 điểm )
Cho hàm số: y = x
4
– 2x
2
.

1. Chương trình chuẩn:
Câu 4 ( 4.1: 2,0 điểm; 4.2: 1,0 điểm )
4.1) Giải phương trình: 9
x
– 8.3
x
-9 = 0.
4.2) Giải phương trình:
4
log ( 2).log 2 1.
x
x 

2. Chương trình nâng cao:
Câu 4 ( 4.1: 2,0 điểm; 4.2: 1,0 điểm )
4.1) Giải phương trình:
2
24 1
2
log ( 2) log ( 5) log 8 0.xx   

4.2) Cho hàm số y = x
4
– 2mx
2
+ m
3
– m
2
.

2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn


3;0
Câu 3. (2,5đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD), cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 60
0
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD.
1)Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2)Tính thể tích khối chóp S.AMN.
3)Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (AMN).

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh được chọn 1 trong 2 phần (Chương trình chuẩn hoặc nâng cao)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4. (3 điểm) Giải các phương trình:
4.1)
3
12 x
= 2 + 3
1x

4.2) 3log
x
4 + 4log
x4
2 + 2log
x16
8 =0