Trường : THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Đại số 9
Tiết : 37
Tuần : 19
Ngày soạn :
Ngày dạy :
§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I/ MỤC TIÊU
• Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc cộng đại số
• HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng
đại số. Kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : Bảng phụ ghi sẵn qui tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắc cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp cộng đại số
• HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài củ Hoạt động 1
GIÁO VIÊN HỌC SINH
GV : Yêu cầu kiểm tra
GV : Đưa đề bài lên bảng phụ
HS1 : - Nêu cách giải hệ phương trình bằng
phươpng pháp thế ?
- Giải hệ phương trình sau bằng phương
pháp thế
4 5 3
3 5
x y
x y
+ =



3 5 1
17 17 2
x y y
y x
= + = −
 
⇔ ⇔
 
= − =
 
Vậy hệ có một nghiệm (2 ; -1)
HS2 . Chữa bài tập
5
5. 5 3 1 5
x y
y y

= −

⇔

− + = −


5
2 1 5
x y
y

= −



−
=


⇔

−

=


GV : Nguyễn Văn Cảnh
1
Trường : THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Đại số 9
GV : Nhận xét, cho điểm HS
GV : Ngoài các cáh giải hệ phương trình đã
biết, trong tiết học này các em sẽ được
nghiêm cứu thêm một cách khác giải hệ
phương trình, đó là phương pháp cộng đại số
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
3/ Giảng bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 2
1. QUI TẮC CỘNG ĐẠI SỐ
GV : Như đã biết, muốn giải
một hệ phương trình hai ẩn
ta tìm cách qui về việc giải
phương trình một ẩn. Qui tắc

trình thứ nhất, hoặc phương
trình thứ hai, ta được hệ
phương trình nào ?
GV : Cho HS làm ?1
p dụng qui tắc cộng đại số
HS đọc các bước giải hệ
phương trình bằng phương
pháp cộng đại số
HS :
(2x – y) + (x + y) = 3 hay
3x = 3
Ta được hệ phương trình :
3 3
2
x
x y
=


+ =

Hoặc
2 1
3 3
x y
x
− =


=

2 1
2
x y
x y
− = −

⇔

+ =

Hoặc
2 1
2 1
x y
x y
− = −


− =

biến đổi một hệ phương trình
thành hệ phương trình tương
đương. Quy tắc cộng đại số
gồm hai bước :
Bước 1. Cộng hay trừ từng
vế hai phương trình của hệ
phương trình đã cho để được
một phương trình mới
Bước 2 . Dùng phương trình
mới ấy thay cho một trong



− =

Hãy tiếp tục giải hệ phương
trình
GV nhận xét : Hệ phương
trình có nghiệm duy nhất là :
3
3
x
y
=


= −

Ví dụ 3 . Xét hệ phương
HS : Các hệ số y đối nhau
Ta cộng từng vế hai phương
trình của hệ sẽ được một
phương trình chỉ còn ẩn x
3x = 9
HS nêu :
3 9
6
x
x y
=


2 3
6
x y
x y
+ =


− =

Giải
2 3
6
x y
x y
+ =


− =

⇔
3 9
6
x
x y
=


− =

3

Giải
GV : Nguyễn Văn Cảnh
3
Trường : THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Đại số 9
trình
(III)
2 2 9
2 3 4
x y
x y
+ =


− =

GV : Em hãy nêu nhận xét
về các hệ số của x trong hai
phương trình của hệ (III)
- Làm thế nào để mất ẩn x ?
GV : p dụng qui tắc cộng
đại số, giải hệ (III) bằng
cách trừ từng vế hai phương
trình của (III)
GV gọi một HS lên bảng
trình bày
2/ Trường hợp hai
(Các hệ số của một ẩn trong
hai phương trình không bằng
nhau và không đối nhau)
Ví dụ 4. Xét hệ phương trình

2 2 9
y
x y
=

⇔

+ =

1
2 2 9
1
7
2
y
x
y
x
=

⇔

+ =

=


⇔

=

x y
− =

⇔

+ =

2 2 9
2 3 4
x y
x y
+ =


− =

5 5
2 2 9
y
x y
=

⇔

+ =

1
2 2 9
1
7



+ =


( )
( )
1
2
Giải
(IV)
6 4 14
6 9 9
x y
x y
+ =

⇔

+ =

5 5
2 3 3
y
x y
− =

⇔

+ =

Sau 5 phút đại diện các
nhóm trình bày
GV : Qua các ví dụ và bài
tập trên, ta tóm tắc cách giải
hệ phương trình bằng
phương pháp cộng đại số
như sau
GV đưa bảng tóm tắc lên
1
2 3 3
3
1
y
x
x
y
= −

⇔

− =

=

⇔

= −

HS hoạt động theo nhóm
Các nhom 1có thể giải các

⇔ ⇔

= −

Cách 2 :
(IV)
9 6 21
4 6 6
x y
x y
+ =

⇔

+ =

5 15
2 3 3
3

1
x
x y
x
y
=

⇔

+ =


+ =

=

⇔ ⇔

= −

Một HS đọc to “Tóm tắc
cách giải phương trình bằng
phương pháp cộng đại số “
Tóm tắc cách giải hệ
phương trình bằng phương
pháp cộng đại số
1/ Nhân hai vế của mỗi
phương trình với một số thích
hợp (nếu cần ) sao cho các
hệ số của một ẩn nào đó
trong hai phương trình của
hệ bằng nhau hay đối nhau
2/ Áp dụng quy tắc cộng đại
số để được hệ phương trình
mới, trong đó có một phương
trình mà hệ số của một trong
hai ẩn bằng 0 (tức là phương
trình một ẩn)
3/ Giải phương trình một ẩn
vừa thu được rồi suy ra
nghiệm của hệ đã cho

1,5 2 1,5
x y
x y
+ =


− =

HS1 :
3 3 5 10
2 7 3 3
2 2
6 3 3
x y x
x y x y
x x
y y
+ = =
 
⇔
 
− = + =
 
= =
 
⇔ ⇔
 
+ = = −
 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ;

= −

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y)
= (3 ; -2)
HS3 :
0,3 0,5 3
1,5 2 1,5
1,5 2,5 15
1,5 2 1,5
4,5 13,5 3
1,5 2 1,5 5
x y
x y
x y
x y
y y
x y x
+ =


− =

+ =

⇔

− =

= =
 

GIÁO VIÊN HỌC SINH
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 : Giải hệ phương trình :
3 5
5 2 23
x y
x y
− =


+ =

Bằng phương pháp thế và phương pháp cộng
đại số
GV nhấn mạnh : Hai phương pháp này tuy
cách làm khác nhau, nhưng cùng nhằm mục
đích là qui về giải phương trình một ẩn. Từ
đó tìm ra nghiệm của hệ phương trình
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1 : Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế
3 5
5 2 23
x y
x y
− =


+ =



+ =

6 2 10 11 33
5 2 23 3 2 5
3 3
9 5 4
x y x
x y x y
x x
y y
− = =
 
⇔ ⇔
 
+ = − =
 
= =
 
⇔ ⇔
 
− = =
 
Nghiệm của hệ phương trình
(x ; y) = (3 ; 4)
GV : Nguyễn Văn Cảnh
7
Trường : THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Đại số 9
HS 2 : Chữa bài 22(a)
Giải hệ phương trình bằng phương pháp

x
x y
x
x
y
y
x
y
− + =

⇔

− = −

− = −

⇔

− = −


=


=
 
⇔ ⇔
 
 
− = −

Giải hệ phương trình bằng
phương pháp cộng đại số hoặc
thế
HS1 : bài 22 (b)
2 3 11
4 6 5
x y
x y
− =


− + =


(nhan
voi
2)
4 6 22
4 6 5
0 0 27
4 6 5
x y
x y
x y
x y
− =

⇔

− + =

x y
x y
x y
x y
− =

⇔

− + =

+ =

⇔

− + =

Phương trình 0x + 0y = 27
vô nghiệm
⇒
hệ phương tình vô
nghiệm
Bài tập 22 c
GV : Nguyễn Văn Cảnh
8
Trường : THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Đại số 9
GV nhận xét và cho điểm
HS
GV : Qua hai bài tập mà
hai bạn vừa làm, các em
cần nhớ khi giải một

bảng giải hệ phương trình
3 2 10
2 1
3
3 3
x y
x y
− =



− =


0 0 0
3 2 10
3
5
2
x y
x y
x R
y x
+ =

⇔

− =

∈


−

+ + + =


( )
1 2 1 2 2y− − − =
2 2 2y− =
2
2
y = −
Thay y =
2
2
−
vào phương
trình (2)
3 2 10
2 1
3
3 3
x y
x y
− =



− =


3
2
x – 5
Bài tập 23 SGK
Giải hệ phương trình
( ) ( )
( ) ( )
1 2 1 2 5
1 2 1 2 3
x y
x y

+ + − =


+ + + =


Giải
( ) ( )
( ) ( )
1 2 1 2 5
1 2 1 2 3
x y
x y

+ + − =

−



+ + − =


GV : Em có nhận xét gì
về hệ phương trình trên ?
Giải thế nào ?
GV yêu cầu HS làm vào
bảng phụ
( )
( )
1 2 3x y+ + =
3
1 2
x y+ =
+
3
1 2
x y= −
+
3 2
2
1 2
x = +
+
( )
6 2 2
2 1 2
x
+ +

gọn rồi giải
HS :
2 2 3 3 4
2 2 5
x y x y
x y x y
+ + − =

⇔

+ + − =

5 4
3 5
2 1
3 5
1
2
13
2
x y
x y
x
x y
x
y
− =

⇔


x y+ =
+
3
1 2
x y= −
+
3 2
2
1 2
x = +
+
( )
6 2 2
2 1 2
x
+ +
=
+
( ) ( )
( ) ( )
8 2 2 1
2 1 2 2 1
7 2 6
2
x
x
+ −
=
+ −
−

+ + − =

⇔

+ + − =

GV : Nguyễn Văn Cảnh
10
Trường : THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Đại số 9
GV : Ngoài cách giải trên
các em còn có thể giải
bằng cách sau :
GV giới thiệu HS cách
đặt ần phụ
Đặt x + y = u và x – y = v
Ta có phương trình theo
ẩn u và v. Hãy đọc hệ đó
Hãy giải hệ phương trình
đối với ẩn u và v
GV : Thay u = x + y ;
v = x – y ta có hệ phương
trình :
7
6
x y
x y
+ = −


− =

2 5 7
u v
u v
v v
u v u
+ =

⇔

− − = −

− = − =
 
⇔ ⇔
 
+ = = −
 
HS :
7
6
1
2
13
2
x y
x y
x
y
+ = −


2 3 1
3 2 5
x y
x y
x y
x y
x y
x y
− + + = −



− − + = −


− + + = −

⇔

− − − = −

+ = −

⇔

− =

5 4
3 5
2 1

= −


Vậy nghiệm của hệ phương
trình là :
(x ; y) =
1 13
;
2 2
 
− −
 ÷
 
Cách đặt ẩn phụ
Đặt x + y = u và x – y = v
Ta có phương trình theo ẩn
u và v
2 3 4
2 5
u v
u v
+ =


+ =

2 3 4
2 4 10
6 6
2 5 7



= −


⇔


= −


Vậy nghiệm của hệ phương
trình là :
(x ; y) =
1 13
;
2 2
 
− −
 ÷
 
GV : Nguyễn Văn Cảnh
11
Trường : THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Đại số 9
GV kiểm tra hoạt động
của các nhóm
Sau khoảng 5 phút, GV
yêu cầu đại diện hai
nhóm trình bày bài giải
GV nhận xét, cho điểm

 
Cách 2 :
Phương pháp đặt ẩn phụ
Đặt x – 2 = u
1 + y = v
Ta có hệ phương trình :
2 3 2
3 2 3
6 9 6
6 4 6
13 0 0
2 3 2 1
u v
u v
u v
u v
v v
u v u
+ = −


− = −

+ = −

⇔

− + =

= =

Cách 1 :Nhân phá ngoặc
( ) ( )
( ) ( )
2 2 3 1 2
3 2 2 1 3
2 4 3 3 2
3 6 2 2 3
2 3 1
3 2 5
x y
x y
x y
x y
x y
x y
− + + = −



− − + = −


− + + = −

⇔

− − − = −

+ = −


⇔ ⇔
 
− = − = −
 
Cách 2 :
Phương pháp đặt ẩn phụ
Đặt x – 2 = u
1 + y = v
Ta có hệ phương trình :
2 3 2
3 2 3
6 9 6
6 4 6
13 0 0
2 3 2 1
u v
u v
u v
u v
v v
u v u
+ = −


− = −

+ = −

⇔


(x ; y) = (1 ; -1)
4/ Hướng dẫn về nhà
• Ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình
• Bài tập 26, 27 tr 19, 20 SGK
GV : Nguyễn Văn Cảnh
12
Trường : THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Đại số 9
Tiết : 39
Tuần : 20
Ngày soạn :
Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU
• HS tiếp tục được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương
pháp cộng đại số và phương pháp đặt ẩn phụ
• Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình, kó năng tính toán
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV : Hệ thống bài tập bảng phụ ghi các đề bài tập
• HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ
III/ TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài củ Hoạt động 1
GIÁO VIÊN HỌC SINH
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 : Chữa bài tập 26 (a, d) SGK
Xác đònh a và b để đồ thò hàm số y = ax + b
đi qua hai điểm A và B
a) A (2 ; -2) và B (-1 ; 3)
(HS có thể giải bằng phương pháp cộng đại
số hoặc thế)

− + =

5
3 5
3
3 4
3
a
a
a b
b

= −

= −


⇔ ⇔
 
− + =


=


Đáp số :
a = 0 và b = 2
HS2 : Chữa bài tập 27 (a) SGK
1 1
1

3 4 5
u v
u v
− =


+ =

4 4 4
3 4 5
u v
u v
− =

⇔

+ =

9
7 9
7
1 2
7
u
u
u v
v

=


 
⇔
 
 
=
=




Vậy nghiệm của hệ phương trình là
(x ; y) =
7 7
;
9 2
 
 ÷
 
3/ Giảng bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP
Bài 27 (b) tr 20 SGK
Giải hệ phương trình bằng
cách đặt ẩn phụ
1 1
2
2 1
2 3
1

2 3 1
3 3 6 5 7
2 3 1 2
7
5
3
5
u v
u v
u v u
u v u v
u
v
+ =


− =

+ = =
 
⇔ ⇔
 
− = + =
 

=


⇔


2x −
; v =
1
1y −
2
2 3 1
3 3 6 5 7
2 3 1 2
7
5
3
5
u v
u v
u v u
u v u v
u
v
+ =


− =

+ = =
 
⇔ ⇔
 
− = + =
 


giải bài tập trên
GV gọi một HS lên bảng
biến đổi và giải hệ phương
trình
GV : Cũng có thể thấy ngay
hệ vô nghiệm vì
/ / /
a b c
a b c
= ≠
Bài 19 tr 16 SGK
Biết rằng đa thức P(x) chia
hết cho đa thức x – a khi và
chỉ khi P(a) = 0
Hãy tìm m và n sao cho đa
thức sau đồng thời chia hết
cho x + 1 và x – 3
Vậy
1 7
2 5
1 3
1 5
x
y

=

−



=


⇔


=


( )
( )
TMDK
TMDK
HS : Biến đổi 2 vế của hai
phương trình , thu gọn để
đưa về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
b)
2 2
4 5 5 4 12 9
21 6 10 5 3
12 5 14
24 10 11
24 10 28
24 10 11
0 0 39
12 5 14
x y x x
x y x
x y

trình đã cho vô nghiệm
Vậy
1 7
2 5
1 3
1 5
x
y

=

−



=
−


5
2
7
5
1
3
x
y

− =


2
2
4 5 1 2 3
3 7 2 5 2 1 3
x y x
x y x

− + = −


+ = − −


2 2
4 5 5 4 12 9
21 6 10 5 3
12 5 14
24 10 11
24 10 28
24 10 11
0 0 39
12 5 14
x y x x
x y x
x y
x y
x y
x y
x y
x y

P(-1) = 0
Đa thức P(x) chia hết cho
x – 3
⇔
P(3) = 0
* P(-1) = m(-1)
3
+ (m – 2)(-
GV : Nguyễn Văn Cảnh
15
Trường : THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Đại số 9
P(x) = mx
3
+ (m – 2)x
2
– (3n
– 5)x – 4n
GV hỏi : Đa thức P(x) chia
hết cho x + 1 khi nào ?
Đa thức P(x) chia hết cho x –
3 khi nào ?
Hãy tính P(-1) ; P(3) rồi giải
hệ phương trình
( 1) 0
(3) 0
P
P
− =



– (3n – 5)(-1) – 4n
P(-1) = -m + m – 2 + 3n – 5
– 4n
P(-1) = -n – 7
* P(3) = m.3
3
+ (m – 2).3
2
–
(3n -5).3 – 4n
P(3) = 27m + 9m – 18 – 9n +
15 – 4n
P(3) = 36m – 13n – 3
Ta có hệ phương trình :
7 0
36 13 3 0
n
m n
− − =


− − =

Kết quả
7
22
9
n
m
= −


− = −


Là (x ; y) = ( 11 ; 6)
HS : Thay x = 11 và y = 6
vào phương trình 3mx – 5y =
2m + 1
1)
2
– (3n – 5)(-1) – 4n
P(-1) = -m + m – 2 + 3n – 5
– 4n
P(-1) = -n – 7
* P(3) = m.3
3
+ (m – 2).3
2
–
(3n -5).3 – 4n
P(3) = 27m + 9m – 18 – 9n +
15 – 4n
P(3) = 36m – 13n – 3
Ta có hệ phương trình :
7 0
36 13 3 0
n
m n
− − =


−

+ +
− =



− −

− = −


Là (x ; y) = ( 11 ; 6)
HS : Thay x = 11 và y = 6
vào phương trình 3mx – 5y =
2m + 1
Ta có :
33m – 30 = 2m + 1
31m = 31
m = 1
Vậy với m = 1 thì nghiệm
của hệ phương trình cũng là
nghiệm của phương trình
3mx – 5y = 2m + 1
GV : Nguyễn Văn Cảnh
16
Trường : THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Đại số 9
Em làm như thế nào ?
Bài 32 tr 9 SBT
GV yêu cầu HS đọc kó đề


− − = −

5 5
2 3 7
y
x y
= −

⇔

+ =

1
5
y
x
= −

⇔

=

Thay x = 5 ; y = -1 vào
Ta có :
33m – 30 = 2m + 1
31m = 31
m = 1
Vậy với m = 1 thì nghiệm
của hệ phương trình cũng là

x y
x y
+ =


+ =


( )
( )
1
2
d
d
Để tìm (x ; y)
Vì đường thẳng (d) đi qua
giao điểm của hai đường
thẳng (d1) và (d2) nên thay
giá trò của x và y vào phương
trình đường thẳng (d) để tìm
m
GV : Nguyễn Văn Cảnh
17
Trường : THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Đại số 9
phương trình :
y = (2m – 5)x – 5m , ta có :
-1 = (2m – 5).5 – 5m
-1 = 10m – 25 – 5m
5m = 24
m = 4,8

1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài củ Hoạt động 1
GIÁO VIÊN HỌC SINH
GV :Ở lớp 8 các em đã giải toán bằng cách
lập phương trình. Em hãy nhắc lại các bước
giải ?
Sau đó, GV đưa “Tóm tắc các bước giải bài
toán bằng cách lập phương trình” lên bảng
phụ để HS ghi nhớ
GV : Em hãy nhắc lại một số dạng toán bậc
nhất ?
GV : Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm
hiểu về giải toán bằng cách lập hệ phương
trình
HS trả lời : Giải bài toán bằng cách lập
phương trình có 3 bước :
Bước 1. Lập phương tình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo
ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thò mối quan hệ
giữa các đại lượng
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3. Trả lời : Kiểm tra xem trong ácc
nghiệm của phương trình, nghiệm nào
thoả mãn đều kiện của ần nghiệm nào
không, rồi kết luận
HS : Toán chuyển động, toán năng suất,
toán quan hệ số, phép viết số, toán làm

nào chưa biết ?
- Ta nên chọn ngay hai đòa
lượng chưa biết đó làm ẩn
Hãy chọn ẩn số và nêu điều
kiện của ẩn
Tại sao cả x và y đều phải
khác 0 ?
- Biểu thò số cần tìm theo x và
y
- Khi viết hai chữ số theo thứ
tự ngược lại ta được số nào?
- Lập phương trình biểu thò
HS đọc ví dụ 1
HS : Ví dụ 1 thuộc dạng
toán phép viết số
HS :
abc
= 100a + 10b + c
HS : Bài toán có hai đại
lượng chưa biết là chữ số
hàng chục và chữ số hàng
đơn vò
Gọi chữ số hàng chục của
số cần tìm là x, chữ số hàng
đơn vò là y
( Điều kiện : x, y
∈
N,
0 < x
≤

tự ngược lại ta được :

yx
= 10y + x
Ta có phương trình :
2y – x = 1
hay –x + 2y =1 (1)
Ta lại có phương trình :
(10x + y) – (10y + x) = 27
⇔
9x – 9y =27
⇔
x – y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ
phương trình :
(I)
2 1
3
x y
x y
− + =


− =


Giải hệ phương trình (I)
2 1
3
x y

làm chính là đã giải bài toán
bằng cách lập hệ phương trình
GV yêu cầu HS nhắc lại tóm
tắc 3 bước của giải bài toán
bắng cách lập hệ phương trình
Ví dụ 2 tr 21 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ )
GV vẽ sơ đồ bài toán
<
>
Sau 1h
Xe khách
Xe tải
y
x
C. Thơ
TPHCM
189 km
GV : Khi hai xe gặp nhau,
thời gian xe khách đã đi bao
lâu ?
Tương tự thời gian xe tải đi là
mấy giờ ?
GV : Bài toán hỏi gì ?
- Ta có phương trình :
2y – x = 1 hay –x + 2y =1
- Ta có phương trình :
(10x + y) – (10y + x) = 27
⇔
9x – 9y =27

=

(TMĐK)
Vậy số phải tìm là 74
HS : Các bước giải toán
bắng cáh lập hệ phương
tình là :
+ Lập hệ phương tình trong
đó chọn 2 ẩn số
+ Giải hệ phương trình
+ Đối chiếu điều kiện rồi
kết luận
Một HS đọc to đề bài
HS vẽ sơ đồ vào vở
- Khi hai xe khách đã đi 1
giờ 48 phút =
9
5
giờ
HS : 1 giờ +
9
5
giờ =
14
5
giờ
(Vì xe tải khởi hành trước
4
3
y

5
giờ
Gọi vận tốc của xe tải là
x(km/h, x > 0)
Và vận tốc của xe khách là
y (km/h, y > 0)
GV : Nguyễn Văn Cảnh
21
Trường : THCS Mỹ Phước Tây Giáo án Đại số 9
Em hãy chọn 2 ẩn và đặt điều
kiện cho ẩn ?
(Lúc này, GV điền x, y vào sơ
đồ )
Sau đó GV cho HS hoạt động
nhóm thực hiện ?3, ?4 và ?5
GV đưa các yêu cầu đó lên
bảng phụ
Sau thời gian hoạt động nhóm
khoảng 5 phút, GV yêu cầu
đại diện một nhóm trình bày
bài
xe khách 1 giờ)
HS : Bài toán hỏi vận tốc
mỗi xe
Gọi vận tốc của xe tải là
x(km/h, x > 0)
Và vận tốc của xe khách là
y (km/h, y > 0)
HS hoạt động nhóm
Kết quả hoạt động nhóm

x y
− + =



+ =


13
14 9 945
x y
x y
− + =

⇔

+ =

Giải ra ta được
36
49
x
y
=


=

(TMĐK)
Vậy vận tốc xe tải là 36

x y
− + =



+ =


13
14 9 945
x y
x y
− + =

⇔

+ =

Giải ra ta được
36
49
x
y
=


=

(TMĐK)
Vậy vận tốc xe tải là 36

chạy chậm
x 35 y + 2
Nếu xe x 50 y - 1
Một HS đọc to đề bài
HS :
Số bò chia = số chia x thương + số dư
Một HS lên bảng trình bày
Gọi số lớn hơn là x và số nhỏ là y
(x, y
∈
N ; y > 124)
Theo đề bài tổng hai số bằng 1006 ta có
phương trình :
x + y = 1006
vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được
thương là 2 và dư là 124 ta có phương
trình :
x = 2y + 124 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

1006
2 124
x y
x y
+ =


= +

Giải hệ phương trình

35 2
50 1
x y
x y
= +


= −


Yêu cầu HS giải và trả lời
(Bước giải hệ phương trình và kết luận về nhà
giải)
HS :
(I)
⇒
35(y + 2) = 50(y – 1)
⇔
35y + 70 = 50y – 50
⇔
35y – 50y = - 70 – 50
⇔
15y = 120
⇔
y = 8 (TMĐK)
Vậy quãng đường AB là 350 km và thời
điểm xuất phát của ô tô tại A là :
12 – 8 = 4 (giờ sáng)
5/ Hướng dẫn về nhà
• Học lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

2 3 7 59
x y x y
y x x y
x y y
x y x y
+ = + =
 
⇔
 
− = − + =
 
+ = =
 
⇔ ⇔
 
− + = + =
 

34
25
x
y
=

⇔

=

Vậy hai số phải tìm là 34 và 25
HS2 : Chữa bài tập 36 SBT