Tìm số theo diều kiện cho trước về chữ số.
I- Dạng 1: Vận dụng cấu tạo số.
a) Phương pháp giải:
- Diễn tả số cần tìm qua các kí hiệu kèm theo các điều kiện ràng buộc của
các kí hiệu đó.
- Diễn tả mối quan hệ trong bài toán bằng các đẳng thức toán.
- Biến đổi các đẳng thức đã lập được về các đẳng thức đơn giản hơn.
- Dùng phương pháp lựa chọn.
- Thử lại để xác định số cần tìm.
b) Ví dụ:
+Bài toán 1: Tìm số có hai chữ số biết rằng số đó gấp 14 lần chữ số hàng
chục của nó.
Giải: Gọi số cần tìm là ab ( 1 < = a< 10 ; 0 <=b < 10)
Theo đề bài ta có: ab = a x 14, hay: a x 10 + b = a x 14 => a x 10 + b = a x
4 + a x 10
b = a x 4. Do 0 < = b < 10 nên a chỉ có thể lấy các giá trị: 1 ; 2.
a b = a x 4 Số cần tìm
1
2
4
8
14
28
Thử lại: 14 = 1 x 14 ( đúng)
28 = 2 x 14 ( đúng)
+Bài toán 2: Tìm số tự nhiên khác 0, biết rằng số đó gấp 21 lần chữ số hàng
đơn vị của nó.
Giải: Gọi số cần tìm là Ab, với A là chỉ số chục và b là chữ số hàng đơn vị (
0 < b < 10 )
Theo đề bài ta có: Ab = b x 21. Hay: A x 10 + b = b x 21 => A x 10 + b = b
x 20 + b

Loại

Loại

Nhận

Nhận

Nhận Nhận Loại
Số cần tìm là : 60; 71; 82; 93.
III- Dạng 3: Đưa về bài toán điền chữ số.
Ví dụ: Tìm một số có 5 chữ số biết rằng số đó tăng lên 9 lần nếu viết 5 chữ
số của số đó theo thứ tự ngược lại.
Giải: Gọi số cần tìm là abcde ( a # 0). Theo đề bài ta có:
abcde Ta thấy a phải nhỏ hơn 2 để cho abcde x 9 thì được số có 5 chữ số.
Do a khác 0 nên a =1
x 9 để 9 x 9 có tận cùng là 1. Ta có: 1bcd9
edcba x 9
9dcb1
- Nếu b = 1, ta có : 11cd9 Ta thấy d = 7 để cho 7 x 9 + ( nhớ) có tận
cùng là 1. Lúc đó dù c = 0
x 9 thì 11079 x 9 khác 97011, còn c > hoặc = 1
thì 11cd9 x 9 là số có
9cd11 sáu chữ số. Vậy b không thể là 1.
- Nếu b = 0 ta có: 10cd9
x 9
9cd01
Ta thấy d = 8 để cho 8 x 9 + 8( nhớ) có tận cùng bằng 0. Vậy 100c89 x 9 =
98c01
Hay: ( 10089 + c00) x 9 = 98001 + c00 => 10089 x 9 + c00 x 9 = 98001 +

ngược lại bằng 4 lần số phải tìm.