GIÁO ÁN MÔN TOÁN LỚP 12
BÀI 1
§1. SỰ ĐỒNG BIẾN_NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:  Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
 Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2. Kỹ năng:  Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản.
 Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán
3. Giáo dục:  Cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị:
GV HS
 Giáo án, sgk, phấn màu, thước.
 Bảng phụ h1,2; qui tắc.
 Bảng phụ củng cố.
 Ôn tập lại kn đb_nb của hs.
 Soạn bài trước ở nhà.
III. Hoạt động dạy_học:
KTBC: không
Tg Nội dung HĐ của GV HĐ của HS
10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
I. Tính đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của
hàm số. (SGK)
+ Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là
một đường đi lên từ trái sang phải.
+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là
một đường đi xuống từ trái sang phải.
_Nhắc lại định nghĩa tính đơn
điệu của hàm số?
_Gv treo bảng phụ có hình

thì hàm số y = f(x)
đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0
x K∀ ∈
thì hàm số y = f(x)
nghịch biến trên K.
Chú ý: nếu f’(x) = 0 trên K thì f(x) không
đổi trên K
_treo bảng phụ
_hướng dẫn hs thực hiện hoạt
động 2
_giới thiệu ĐL 1
_các nhóm cùng hoạt động,
lên bảng trình bày và nhận xét
_biết mối liên hệ giữa dấu đạo
hàm tính đơn điệu của hs
10' Hoạt động 3: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
Chú ý: Giả sử hs y=f(x) có đh trên K. Nếu
f '(x) 0≥
(
f '(x) 0≤
)
x K∀ ∈
và f’ (x) =
0 tại một số hữu hạn điểm thì hs đb (nb)
trên K.
Vd: tìm các khoảng đơn điệu của hs y=
2x
3
+6x

1. Quy tắc: (SGK)
Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến,
nghịch biến của hàm số còn được gọi là
xét chiều biến thiên của hàm số đó.
_Từ các ví dụ trên, hãy rút ra
quy tắc xét tính đơn điệu của
hàm số?
_Nhấn mạnh các điểm cần lưu
ý.
_Tham khảo SGK để rút ra
quy tắc.
_Ghi nhận kiến thức
10’ Hoạt động 5: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số
2. Áp dụng:
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số
sau:
1
2
x
y
x
−
=
+
ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng
( )
; 2−∞ −
và
( )
2;− +∞

lời giải, hs khác nhận xét
_Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.
IV. Củng cố: (4’)
Cho hàm số f(x) =
3x 1
1 x
+
−
và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (-
∞
; 1) và (1; +
∞
) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; +
∞
).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
V. Dặn dò:(1’)
+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa
Phụ lục
Hình 1 Hình 4

 Bổ sung:
Giáo án Giải tích 12
Page 2


y x 3x 7x 2
3
= + − −
Hs đb trên khoảng (-
∞
;-7) , (1;+
∞
) ; nb
trên (-7;1)
_ nhắc lại qui tắc xét sự đb_nb
của hs trên khoảng K
_1 hs phát biểu qui tắc
_hs1 câu b
c. y = x
4
-2x
2
+3
Hs đb trên khoảng (-1;0), (1;+
∞
), nb trên
(-
∞
;-1) ; (0;1)
_Họi hs lên bảng trình bày bài
tập đã giải ở nhà
_Hs khác nhận xét, góp ý kiến
_hs 2 câu c
d. y = -x
3

nếu có
_hs1 lên bảng
_nhóm 1 nhận xét
b.
2
y x 2x 20= − −
TXĐ:
(
] [
)
; 4 U 5;−∞ − +∞
Hs đb trên khoảng (5;+
∞
), nb trên
khoảng (-
∞
;-4)
_hs
y f(x)=
xđ khi nào?
_nhận xét, nhấn lại cách xét
dấu tam thức bậc 2 (nếu cần)
_xđ khi f(x) không âm
_hs 2 lên bảng
_nhóm 2 nhận xét
10’ Hoạt động 3: sửa bài tập 3 SGK trang 10 (chứng minh hs đb)
Hs
2
x
y

1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức.
V. Dặn dò:(1’)
+ Về nhà học bài kỹ lại pp xét sự đb_nb của hs.
+ Soạn trước bài 2: thế nào là điểm cực trị và cách tìm
 Bổ sung:
Giáo án Giải tích 12
Page 4