Trờng thpt tháI hoà
đề thi học sinh giỏi năm 2009-2010
Môn:toán
Thời gian:150 phút
Câu1 Cho tam giác ABCcó trung tutến BG và CG vuông góc với
nhau .CMR:
1. 5a2=b2+c2 (bình)
2. Cos A> 4/5
Câu2: cho tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm M
a) MA2+MB2=K (K thuộc R)
b) MB2+MC2=MA2
Câu3: rút gọn biểu thức A= tan10. tan20. tan30 tan80
Câu 4: cho phơng trình x2-bx+c=0 có hai nghiệm thực d-
ơng x
1
, x
2
thoả mãn x
1+
x
2
<1. chứng minh rằng:
B2c-2c2+b>9/2c
(chú ý số 2 đứng sau chỉ bình phơng)