PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ THI HK 1 LỚP 9 NĂM 2009-2010
TRƯỜNG THCS HẢI LÂM Môn: Toán .Thời gian: 90’ (không kể chép đề)
A. Lý thuyết (2điểm)
Thí sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1:
a) Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất. Nêu điều kiện để hàm bậc nhất đồng biến.
b) Cho hàm số: y = (m-2)x + 4. Với giá trị nào của m thì hàm đã cho đồng biến.
Câu 2: Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (không c/m).
B. Bài toán bắt buộc.
Bài 1 (1,5 điểm):
Rút gọn các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):
a) P = 2 - 3 + b) Q = +
Bài 2 (1,5điểm):
Cho đường thẳng: y = (m-2)x + m (d)
a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ?
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5).
c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – 2.
Bài 3 (2điểm): Cho biểu thức:
P = - : + (Với x>0 và x ≠1)
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P khi x = 3 – 2
Bài 4 (3điểm): Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B, vẽ về một phía của AB.
Các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự AB, AC, CB. Đường vuông góc với AB
tại C cắt nửa đường tròn lớn tại D. DA, DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC,
CB theo thứ tự ở M và N.
a) Tứ giác DMCN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh hệ thức: DM.DA=DN.DB
c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn có đường kính
là AC và BC.
32 8 18
( -1)

2
= b’.c’
4) = +
B. Bài toán bắt buộc:
Bài 1: (1,5đ)
a) P = 2 - 3 + = 2 - 3 +
= 8 - 6 +3 = 5
b) Q = + = +
+ 3 - = 2
Bài 2 (1,5đ): y = (m-2)x +m (d)
a) Đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ khi  
b) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;1) nên ta có x = 2; y = 1.
Thay vào y = (m-2)x +m ta có: 1=(m-2).2 +m  1=2m – 4 + m  3m = 5
 m=
c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – 2 khi và chỉ khi
a ≠ a’  m-2 ≠ 3  m ≠ 5
Bài 3 (2đ): Cho biểu thức:
P = - : + với x>0 ; x ≠ 1.
= - : +
( ).( )
1 1 1
h
2
b
2
c
2
B
C
A

2

a ≠ 0
b = 0
m-2 ≠ 0
m = 0
m ≠ 2
m = 0
5
3
x
x - 1
1
x - x
1
x +1
2
x - 1
x
x - 1
1
x -1)
1
x +1
2
x (
x +1

Tam giác ICN cân tại I nên: C
2
= N
2

Suy ra C
1
+ C
2
= N
1
+ N
2
. Tức là: ICQ = INQ .
Do ICQ = 90
0
nên INQ =90
0
. Do đó MN là tiếp tuyến của đường tròn )Q)
Tương tự: MN là tiếp tuyến của đuờng tròn (P)
x -1
x x -1
x -1 +2
x +1 x -1
x -1
x x -1
x +1 x -1
x +1
x -1
x