10
0
2
73
26
7
Chương 12: ĐIỀU KIỆN BỀN CỦA DẦM
Muốn dầm làm việc được bền thì ứng suất lớn nhất khi
kéo và nén
ở mặt cắt ngang nguy hiểm (nói chung mặt cắt nguy
hiểm có max |M
x
| không vượt quá ứng suất pháp cho phép của vật
liệu), đó là điều kiện bền.
Đối với vật liệu dẻo, ứng suất pháp cho phép khi kéo bằng khi
nén, n
hưng đối với
v
ật liệu giòn thì ứng suất pháp cho phép khi kéo khác khi nén, nên
ta ph
ải viết điều kiện bền cho cả hai trường hợp:
- D
ầm bằng vật liệu dẻo.
Vì ứng suất pháp cho phép khi kéo và khi
nén b
ằng nhau: []
k
=
[
]
n


(5-11)
Trong đó []
k
và []
n
- ứng suất pháp cho phép khi kéo và khi
nén.
* Ví dụ 1: Một dầm bằng vật liệu giòn có ứng suất pháp cho
phép khi kéo |
|
k
=
3,5KN/cm
2
và khi nén [
]
n
= 11KN/cm
2
chịu lực như hình vẽ
(hình 5.13). Kiểm tra độ
bền của dầm :
Bài giải :Trước hết ta phải tìm trọng tâm và mô men quán tính
c
ủa mặt cắt ngang
(xem ch
ương đặc trưng hình học của mặt cắt ngang phẳng): J
x
=

x
1 14
0
c)
B
1
9,
1KN/c
m
2
d
Hình 5.13: Ki
ể
m tra độ
b
ề
n
của dầm
)
Qua biểu đồ mô men ta thấy phía trên bị kéo và phía dưới
chịu nén. Tức là những điểm phía trên trục x chịu kéo (điểm A
ch
ịu kéo lớn nhất), các điểm phía dưới trục x chịu nén (điểm B chịu
nén l
ớn nhất).
Ứng suất pháp kéo lớn
nhất trên mặt cắt ngang đó bằng:
max  =  =
M
x

k
< [
]
k
và max| 
n
| < [
]
n
*
Ví dụ 2: Xác định đường kính đoạn trục bánh xe hỏa nằm
gi
ữa hai bánh, chịu
l
ực như trên hình 5.14a. Cho P = 63KN; a = 22,8 cm. Vật liệu
có giới hạn bền bằng
26KN/cm
2
. L
ấy hệ số an toàn n = 6,3.
Bài giải : Mô men uốn ở mặt cắt ngang trong đoạn nằm
giữa hai bánh xe bằng: M
x
= Pa = 63

22,8 =
1.436 KNcm
Mô men ch
ống uốn của mặt cắt ngang hình tròn :
W

1436,4

6,3
 15,2cm
0,1

26
P
P
P
(Q
y
)
P
(M
x
)
5.5. KHÁI NIỆM VỀ
HÌNH DẠNG HỢP LÍ
C
ỦA MẶT CẮT NGANG
Hình dạng hợp lý của
mặt cắt
Hình 5.14: Ki
ể
m tra b
ề
n
ngang là hình dạng sao cho khả năng chịu lực của dầm là lớn nhất
nhưng đồng thời tốn ít vật liệu nhất.

min
được
tính theo công thức (5-7) vào các đẳng thức trên,
ta s
ẽ được :
|
M
x
| J
x
|
y
|
|
y
|
|
y
|
y
y
k
n
y
ma
x
ma
x
|
|

n
max
[
]
n
Vì
đối với vật liệu
giòn [
]
k
< []
n
nên:
k
| y
max
|
 1
ha
y
| y
k
|
 | y
n
|
M
x
O
n

max

|
y
|
bố trí sao cho tỉ
số giữa
k
m
a
x
| vaì | y
n
|
thỏa mãn (5-12).
Ví d
ụ mặt cắt hình chữ T (hình 5.15).
b) Dầm bằng vật liệu dẻo:
Vì với vật liệu dẻo []
k
= []
n
nên:
| y
k
|
n
m
a
x