Page 1
SỬ DỤNG MAPLE ĐỂ DẠY- HỌC TOÁN
TRONG MÔI TRƯỜNG TƯƠNG TÁC
Nguyễn Chánh Tú
(Khoa Toán,
ĐHSP Huế)
1. Giới thiệu sơ lược về dạy học tương tác và phần mềm Maple
a. Dạy học tương tác là xu hướng mới của giáo dục hiện nay. Hình thức
dạy học này mang đến cho người học một môi trường lý tưởng để kiến
tạo và tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua các họat động được thiết kế
bởi người dạy. Người học có điều kiện phát triển mạnh mẽ tính chủ
động, tư duy sáng tạo và các kỹ năng sử dụng những công cụ hiện đại
của khoa học công nghệ, đáp ứng nhu cầu của thực tiễn đối với sản
phẩm đào tạo.
b. Trong các hình thức dạy học tương tác, sử dụng phần mềm và các
phòng học đa chức năng có nối mạng internet hoặc mạng nội bộ tỏ ra
có nhiều ưu điểm và được nhiều nước trên thế giới quan tâm theo đuổi.
Kết hợp với các hình thức seminar và thực hiện các tiểu luận theo
nhóm, dạy học tương tác tạo ra sự phát triển toàn diện và nâng cao
chất lượng giảng dạy.
c. Việc chọn lựa những phần mềm để tiến hành dạy-học tương tác phụ
thuộc vào mục tiêu, nội dung và đối tượng dạy học. Theo chúng tôi, các
phần mềm GSP, Cabri, Maple, Autograph…có thể là những lựa chọn
tốt nhất hiện nay cho giáo dục phổ thông. Tại Khoa Toán, ĐHSP Huế,
chúng tôi đã và đang sử dụng Maple để tạo ra các môi trường dạy-học
cụ thể trên lớp, sử dụng cho một số nội dung môn học thích hợp. Bài
viết này nhằm chia sẻ những kinh nghiệm bước đầu trong việc giảng
dạy của chúng tôi ở ĐHSP Huế, như những bước đi đầu tiên tại nước
ta trong việc ứng dụng công nghệ thông tin trong việc dạy học tương
tác. Những kinh nghiệm này hoàn toàn có thể ứng dụng cho dạy-học
phổ thông tại những nơi có điều kiện khoa học công nghệ thuận lợi.

hình thức và mức độ sau đây:
a) Dạy trên lớp học High Class cả một môn học, một chương hoặc một nội
dung cụ thể.
Hình thức dạy học này đòi hỏi phải có hệ thống high class hiện đại.
b) Chỉ dùng lớp học High Class trong giờ thực hành kết hợp với học lý
thuyết bằng các phương pháp dạy học khác.
c) Giáo viên dùng LCD kết nối với máy tính để thực hiện một số khâu
trong bài giảng. Sinh viên thực hành các tính toán bằng tay theo kịch bản
của giáo viên.
Bình luận:
• Rất khó thực hiện với lớp có số lượng sinh viên trên 50.
• Mức độ a) thích hợp nhất với các đối tượng sinh viên không phải
chuyên ngành toán. Với sinh viên toán, cần kết hợp với xây dựng và
chứng minh lý thuyết, nghĩa là nên sử dụng hình thức b) hoặc c).
• đòi hỏi phương tiện giảng dạy hiện đại, ít nhất là LCD.
• chỉ phát huy tốt ở những môn học hoặc nội dung đòi hỏi nhiều tính
toán.
ở mức độ này chúng tôi đã sử dụng cho các môn: Toán cao cấp,
đại số tuyến tính, đại số đa thức, mở rộng trường, Lý thuyết Galois.

2.2. Sử dụng Maple hỗ trợ trong quá trình dạy học truyền thống
2.2.1. Gói lệnh Student hỗ trợ cho việc dạy và học toán.
• Từ Maple 8, gói lệnh Student được phát triển từ gói lệnh student
trước đó nhằm hỗ trợ cho việc dạy và học toán ở đại học và phổ
thông. Khai thác khả năng của gói lệnh này sẽ đem đến cho giáo
viên rất nhiều công cụ hỗ trợ mới trong phương pháp dạy học. Có
thể nói rằng gói lệnh này đã đề cập đến tất cả các nội dung toán học
của đại học và phổ thông, cung cấp nhiều lệnh và thủ tục cho các
phép toán và algorithm xuất hiện trong chương trình giảng dạy, cung
Page 3


0
4 π
π () + + − − ()cos x
2
6()cos x 5()sin x
2
4()sin xx

>
VolumeOfRevolution(cos(x) + 3, sin(x) + 2, x=0 4*Pi,
output=plot):
Lệnh cuối cùng tính thể tích của mặt tròn xoay xác định bởi hàm trên,
kèm theo với hình vẽ.

• Sử dụng các Tutor trong các gói của Student và các hỗ trợ tính toán
từng bước.
Ví dụ: Tích tích phân
>
with(Student[Calculus1]):
IntTutor()
Sau khi nhấn Enter, một cửa sổ Maplet hiện ra, cho phép ta nhập
hàm và các khoảng cần tính tích phân (nếu là tích phân xác định).
Maplet này có thể giúp đưa ra các biến đổi từng bước cho bài toán
tính phân và tính ra kết quả cuối cùng.

2.2.2. Sử dụng Maple như một phương tiện minh họa các khái
niệm toán học và đối tượng hình học.
Ví dụ: Minh họa hình ảnh tự nhiên của các đường conic như giao tuyến
của một mặt nón và mặt phẳng cắt nó.

display(seq(middlebox(f(x),x=-
2 2,SoHinh),SoHinh=6 80),insequence=true);

Khi ta kích chuột trên hình vẽ, trên thanh công cụ sẽ xuất hiện thanh điều
khiển hình vẽ. Kích chuột trên thanh điều khiển, số hình chữ nhật của tổng
Riemann sẽ tăng từ 6 lên 80 và dần dần phủ kín phần mặt giới hạn bởi
đường cong.

2.2.4. Sử dụng Maple để dự đoán các kết quả toán học.
Ví dụ: dãy hội tụ và không hội tụ
>
pointplot([seq([n,sin(n)/(n+1)],n=1 150)],color=blue);
Page 5 >
pointplot([seq([n,abs(sin(n)+1/n)^(sqrt(n))],n=1 1000)],c
olor=blue);
2.2.5. Maple hỗ trợ giáo viên trong các hoạt động giảng dạy khác.
Có thể nêu vài ý tưởng về việc sử dụng Maple cho các hoạt động giảng
dạy khác của giáo viên toán như sau:
1) Dùng Maple để tìm và soạn hệ thống bài tập, đề thi theo ý muốn.
2) Kiểm tra các kết quả của các bài toán tính toán để dự đoán các chứng
minh (ví dụ về các bài toán giải phương trình, phân tích hoặc rút gọn đa
thức, phân thức )
3) Soạn giáo án, vẽ các đồ thị chính xác phục vụ giảng dạy hoặc sinh hoạt
chuyên môn; viết các báo cáo khoa học.















-3 -1 -3 5
0-4 1 3
-3 4 -5 1
4-3 3-4

3. Tài liệu tham khảo
1. Corless R. M., Essential Maple 7, An Introduction for Scientific
Programmers, Springer, 2002.
2. Phạm Huy Điển,
Tính toán, lập trình và giảng dạy toán học trên Maple,
NXB KH và KT, 2002.
3. Putz J
., Maple Animation, Charman & Hall/CRC, 2003.
4. Nguyễn Chánh Tú,
Bài giảng Maple cho sinh viên Khoa Toán, ĐHSP
Huế, 2005.