Phng phỏp gii BTTN Vaọt Lyự 12 ThS: Nguyeón Hửừu Thaỷo
CH C

1. Chuyển động quay đều:
*





= = =










* Vận tốc góc = hằng số. (rad/s)
* Toạ độ góc =
0
+ t. (rad)
!"



+=


#chuyn ng trũn u

t t
a F

= = =
*
;<=


>

?@'A<


x

# AB*#@'AB*C# AB*
2. Chuyển động quay biến đổi đều: ( n1u vt Bt u, khi hnh, xut phỏt


0
,
0
= 0)
* Ph-Dng trỡnh toạ độ góc =
0
+
0
t +

+

t ( c ựng mt vt rn thỡ khụng ph thuc vo bk R*
GEF'(7% 2!''.2%H'



=
* S @'vt quay trong thIi gian t: Toạ độ góc =
0
t +

t
2
/2

n =



3. Mômen: Mômen lực đối với một trục M = F.d ( N.m)
Mômen quán tính Jđối với một trục

=
2
ii
rmI
. (kg.m
2
)

/O


,Ohỡnh cu cP7% 2+7% ./N


V

/S


,7% 27% /5P cỏch trng tõm mt on rNN

,/

5. Hai dạng phơng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định:
Phng phỏp gii BTTN Vaọt Lyự 12 ThS: Nguyeón Hửừu Thaỷo
M N

và M
dt
dL
W#*
6. Định luật bảo toàn mômen động lợng: L = I. (kg.m
2
.s
-1
)
+ Fnh lut bXo ! /!/L+5' l-Yng: L
1

1/ Phương trình dao động : x = A.cos (ωt + ϕ) (cm) hoặc (m) ; A
ω ϕ
h^'B
x : li độ, độ lệch của vật so với vò trí cân bằng
A= x
max
: li độ cực đại, biên độ (A > 0)
ω (rad/s) : tần số góc (ω > 0)
ϕ (rad) : pha ban đầu phP thu5c !_'I' 
α
=
(ωt + ϕ) : pha dao động ở thời điểm t ( ?E+F9'E !+5'*
Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12 ThS: Nguyễn Hữu Thảo
2/ Phương trình vận tốc : v = x’ = - ωAsin (ωt + ϕ) = ωAcos (ωt + ϕ

π
+
) (cm/s) hoặc (m/s)
v
max
= ωA : vận tốc cực đại (khi vật qua VTCB : x = 0)
3/ Phương trình gia tốc : a = -ω
2
.x
a = x” = -ω
2
Acos (ωt + ϕ) = -

ω
.x = ω

2
A, v = 0
4/ Hệ thức độc lập của x và v với thời gian :
5/ Chu kỳ : T =
k
m
π

=
f

=
ω
π

=
n
t
= 2
g
π
∆l
(s) n: là số dao động thực hiện trong thời gian t (s)
6/ Tần số : f =
t
n
T
==
π
ω

x
= k
x+∆
nếu lò xo dãn thêm
F
x
= k
x−∆
; nếu lò xo ]O9
10/ Độ lớn lực đàn hồi : (lực do lò xo tác dụng)
∆l =
/'
a
Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12 ThS: Nguyễn Hữu Thảo
* Trường hợp lò xo treo thẳng đứng (ở VTCB lò xo bò dãn) :Chọn chiều dương hướng xuống
* d VTCB * P = F
đh
⇒ m.g = k.∆

∆

(m) : độ dãn của lò xo khi vật cân bằng
* F
đhmax
= k(∆

+ A)
* F
đhmin
= k(∆


x
=

+x nếu lò xo dãn thêm


x
=

- x nếu lò xo nén lại
Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12 ThS: Nguyễn Hữu Thảo
O
x
/
x
N
N
P
N
P
F
F
* Trường hợp lò xo nằm ngang ( thì e;f
∆l
= 0 ) :
* F
đh
= F
ph

x
=

o
+x nếu lò xo dãn thêm
Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12 ThS: Nguyễn Hữu Thảo


x
=


o
- x nếu lò xo nén lại
11/ Năng lượng dao động của hệ:
* Động năng : E
đ
=


m.v
2
* Thế năng : E
t
=


k.x
2
* E

, E
đ
(J) ; m (kg) ; x, A (m) ; v (m/s), 1 N/cm = 100 N/m 
* khi E
đ
= n E
t
thì E = E
t
+ n E
t

* Trong dao +5'thế năng, động năngi16H'tần sốlớn gấp 2 lần tân số hệ
f = 2 f
hệ
Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12 ThS: Nguyễn Hữu Thảo
12/ Dạng viết phương trình dao động : x = A.!B(ωt + ϕ)
* Tìm A : +
/ ?

` 

=
(Khi e;f*
+ A


/ ? /



-Trường hợp: chọn gốc thời gian (t = 0) lúc vật qua li độ x = x
0
t = 0 : x = x
0
⇒ cosϕ =

`
?

⇒ - ϕ
1
(nhận nếu v >0)
ϕ
2
(nhận nếu v <0)
* Nếu veVTCBx
0
= 0 ⇒ ϕ =


π
; nếu v< 0
⇒ ϕ = -


π
; nếu v>0
* Nếu vật qua VTB nếu x
0
= A ⇒ ϕ = 0

, v
tb
=
t
S

* Qng đường vật đi được từ thời điểm t
o
= 0 đến t
Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12 ThS: Nguyễn Hữu Thảo
[1%j
!
A)O/5Bk6$7%l'+-I'++-YOm`
GQng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
_m

m

O"O-YO7%l'+-I'++-YnI+4/+1I+4/

+1I+4/

)m


m


ƒ
l

l
(m): chiều dài con lắc, gia tốc trọng trường g(m/s
2
):
* Phụ thuộc vào nhiệt độ
Z Z
T l
T l
=
;
⇒
T’ = T
[ ]
 # Z *t t
α
+ −

* Phụ thuộc vào vò trí T =

h
R
T
R h+
;
h
T
lớn hơn T đồng hồ chậm,




o
l l
l
=  %
3/Tần số:

'




[





b
ππ
ω
====
4/ Phương trình dao động :
Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12 ThS: Nguyễn Hữu Thảo
Nếu α<<10
0
⇒ cos
2




mg

α
2
* Cơ năng: là năng lượng toàn phần ; h =

(1-cosα )
E = E
đ
+E
t
=



mω
2


S
ω
2
=


g
và S

0
vật ở vò trí i6⇒
τ
min
= mgcosα
0
* Vận tốc : v =
*!B#!B og
αα
−
* Vận tốc cực đại : . α= 0 , cosα =1 , vật ở vò trí cân bằng v
max
=
*!B# og
α
−
5/ Con l ắ c dao động trong đ i ệ n tr ường E :
* E h-)'?%''',
E q
m

Phng phỏp gii BTTN Vaọt Lyự 12 ThS: Nguyeón Hửừu Thaỷo
* E h-)'O6''
E q
m

* E ph-D'' ''




,q-D'$ !+5'
!
!B#,*
;%ar



N

/'

"B'(

=
/'
N
=
'
O
Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12 ThS: Nguyễn Hữu Thảo
Chủ đề 3 : DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC – CỘNG HƯỞNG
1) Dao động cưỡng bức:
- Dao động chòu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn: F = H
0
c!B(
Ω
.t + ϕ)
- Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.
2) Hiện tượng cộng hưởng :
- Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f

1
= A
1
.cos (ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
.cos (ωt + ϕ
2
)
C ách 1:Áp dụng cơng thức:
1/ Độ lệch pha của 2 dao động: ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1
* ∆ϕ > 0 ⇒ ϕ
2
> ϕ
1
: x
2
sớm pha hơn x
1
* ∆ϕ < 0 ⇒ ϕ
2
< ϕ
1
: x

Phương pháp giải BTTN Vật Lý 12 ThS: Nguyễn Hữu Thảo
* ∆ϕ = (2k+ 1)

π

: x
2
vuông pha x
1
A

= A


+ A


;


!B`!B`
B`B`
'
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
+
+
=
⇒ ϕ

=
* Nếu A1=A2