Tuần 26-27
Tiết 46-47
Bài số 6: CUNG CHỨA GÓC
I/ Yêu cầu:
Qua bài này học sinh cần:
- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải bài
toán.
- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đường thẳng.
- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình.
- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
II/ Chuẩn bò:
- Học sinh: thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ.
- Giáo viên: Thước thẳng, êke, phiếu học tập.
III/ Các hoạt động lên lớp:
Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
32’
I/ Góc ở tâm:

II/ Số đo cung:
Đònh nghóa:
- Số đo của cung
nhỏ bằng số đo của
góc ở tâm chắn
cung đó.
- Số đo của cung
lớn bằng hiệu giữa
360
0
và số đo của
cung nhỏ.
- Số đo nữa đường

1
=
(đlt ∆ vuông CN
1
D)

CD
2
1
ON
2
=
(đlt ∆ vuông CN
2
D)
CD
2
1
ON
3
=
(đlt ∆ vuông CN
3
D)
⇒ON
1
=ON
2
=ON
3

xét cung AmB đi qua ba điểm A,M,B.
Trang 106
4’
7’

III/ So sánh hai
cung:
IV/ Khi nào thì :
∧∧∧
+= CB sđ AC sđ AB đs
Đònh lý:
Nếu C là một điểm
nằm trên cung AB
thì
∧∧∧
+= CB sđ AC sđ AB đs
.
-Gv đưa bảng phụ vẽ hình 42 và gt:
-Gv cho Hs đọc chú ý SGK trang
85.
-Gv yêu cầu Hs quan sát hình 40a,b
rồi nêu cách vẽ cung chứa góc α.
HĐ2:
-Gv: qua bài toán vừa học muốn
chứng minh quỹ tích các điểm M
thoả mãn tính chất T là một hình
H nào đó, ta cần tiến hàh những
phần nào?
-Gv: xét bài toán quỹ tích cung
chứa góc vừa chứng minh thì các

AmB ta phỉa chứng minh
α=
∧
'AMB
Thật vậy: vì
∧
BAM'
là góc nội tiếp,
∧
xAB
là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
cung, hai góc này cùng chắn cung AnB
nên
α==
∧∧
xABAMB'
Tương tự: trên nữa mặt phẳng đối của
nửa mặt phẳng đang xét ta cón có cung
Am’B đối xứng với cung AmB qua AB
cũng có tính chất như
∧
AmB
(h.42).
Mổi cung trên được gọi là cung chứa
góc α dựng trên đoạn thẳng AB, tức là
cùng với mọi điểm M thuộc cung đó, ta
đều có
α=
∧
AMB

Hình H trong bài toán này là cung chứa
góc α dựng trên đoạn AB.
Hs: điểm C,D,O di động.
Trong hình thoi hai đường chéo vuông
góc nhau⇒
0
90AOB =
∧
hay O luôn
nhìn AB cố đònh dưới góc 90
0
.
Quỹ tích của điểm O là đường tròn
đường kính AB.
O không thể trùng với A và B vì nếu O
trùng với A hoặc B thì hình thoi ABCD
không tồn tại.
Trang 108
Tuần 27
Tiết 48
LUYỆN TẬP
I/ Yêu cầu:
Qua bài này học sinh cần:
- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán.
- Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình.
- Biết trình bày lời giải một bài giải quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
II/ Chuẩn bò:
- Học sinh: học lý thuyết, thước, compa
- Giáo viên: vẽ hình 44, 49,51 trên bảng phụ, thước, compa, thước đo góc.
III/ Các hoạt động lên lớp:

A phải thoả mãn đk gì?
Vậy điểm A phải nằm trên những
đường nào?
-Gv tiến hành dựng hình.

Phát biểu quỹ tích cung chứa
góc trang 85.
Nếu
0
90AMB =
∧
thì quỹ tích của
điểm M là đường tròn đường
kính AB.
∆ABC có
00
90CB90A =+⇒=
∧∧∧
0
0
2
2
45
2
90
2
C
2
B
CB ==+=+

-Gv nêu đề bài.
Đưa bảng phụ hv bài 51.
Có H là trực tâm ∆ABC (
0
60A =
∧
).
I là tâm đường tròn nội tiếp ∆.
O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆.
CM: H,I,O cùng thuộc một đường
tròn.
-Gv: hãy tính
∧
BHC
-Tích
∧
BIC
Tính
∧
BOC
Gv: vậy H,I,O cùng nằm trên một
cung chứa góc 120
0
dựng trên BC.
Hay các điểm B,H,I,O,C cùng
thuộc một đường tròn.

Bài tập: về nhà làm bài 35,36 SBT
Đọc trước bài tứ giác nội tiếp.
Đỉnh A phải nhìn đoạn BC dưới

120HCB
90CB60A
==⇒
=⇒
=+⇒=
∧∧
∧
∧∧∧
tiếp). nội góc (đlý
A có
0
00
0
00
1202
120180
60
2
12060
==
=








+−=⇒

Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

10’

I/ Đònh lý 1:
∧∧
∧∧
=⇒=
=⇒=
CDb
CDABa
ABCDAB )
CDAB )
II/ Đònh lý 2:
Chứng minh rằng trong 1
đường tròn, hai cung bò
chắn giữa hai dây song
song thì bằng nhau.
HĐ1:
-Gv yêu cầu Hs cùng vẽ:
Đường tròn tâm O.
Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các
đỉnh nằm trên đường tròn đó.
Sau khi vẽ xong, Gv nói tứ giác
ABCD là tứ giác nội tiếp đường
tròn.
Vậy em hiểu thế nào là tứ giác
nội tiếp đừơng tròn?
-Gv: hãy đọc đònh nghóa tứ giác
nội tiếp.

HĐ3:
Em hãy thử phát biểu đònh lý
đảo của đònh lý tứ giác nội
tiếp.
-Gv: vẽ tứ giác ABCD có:
0
180DB =+
∧∧
và yêu cầu Hs
nêu gt, kl của đònh lý.
-Gv gợi ý để Hs chứng minh
đònh lý.
-Qua 3 đỉnh A,B,C của tứ giác
ta vẽ đường tròn (O). Để tứ
giác ABCD là tứ giác nội tiếp,
cần chứng minh điều gì?
Hai điểm A và C chia đường
tròn thành hai cung ABC và
AmC có cung ABC là cung
chứa góc B dựng trên đường
thẳng AC?
Tại sao đỉnh D lại thuộc cung
AmC?
-Gv: đònh lý đảo cho ta biết
thêm một dấu hiệu nhận biết
tứ giác nội tiếp.
-Gv: hãy cho biết trong các tứ
giác đặc biệt đã học ở lớp 8, tứ
giác nào nội tiếp được? Vì
sao?

(đònh lý góc nội tiếp)

0
0
180C
360
2
1
DAB
2
1
CA
=+
=






+=+
∧∧
∩∩∧∧
A nên
.BCDsđ
tương tự:
0
180DB =+
∧∧
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc

-Gv: tính số đo
∧
AMB
?
Tính
∧
BCM
?
Tính
∧
AMB
?
Tương tự
∧
AMD
bằng bao
nhiêu?
Tính
∧
DMC
?
Tính
∧
BCD
?
-Dặn học sinh về nhà làm bài
tậâp54,56 trang 89 SGK.
giác ABCD nội tiếp vì có 4 đỉnh nằm
trên một đường tròn.
Hình thang cân, hcn, hình vuông là

000
80250180AMB =−=⇒
∧
.
( )
00000
0
000
9070180120360
BMCAMBAMD360DMC
120230180AMD
=++−=






++−=⇒
=−=⇒
∧∧∧∧
∧
.
Tứ giác ABCD nội tiếp.
0000
0
10080180BAD180BCD
180BCDBAD
=−=−=⇒
=+⇒

-Gv gợi ý:
Gọi
x=
∧
BCE

Hãy tìm mối liên hệ giữa
∧
ABC
,
∧
ADC
với nhau và với x, từ đó
tính x.
Hs nêu đònh nghóa, tính chất tứ giác
nội tiếp.
a) ∆ABC đều.
0
0
0
12
0
1
1
90ACD
30
2
60
C
2

=
∧
∧
ACD
ADB
nên tứ giác ABDC nộit tiếp đường
tròn đường đường kính AD. Tâm
đường tròn đi qua 4 đỉnh A,B,C,D
là trung điểm của AD.
Trang 114
15’

Bài 23 (SBT).
Cho tam giác cân ABC
(AB=AC) nội tiếp đường
tròn (O). Các đường phân
giác của hai góc B và C
cắt nhau ở E và cắt
đường tròn lần lượt ở F
và D. Chứng minh tứ
giác EDAF là hình thoi.
Tìm các góc của tứ giác.
-Gv nêu đề bài.
Yêu cầu: CMR: AP=AD
-Gv hỏi thêm: nhận xét gì để
hình thang ABCP?
-Gv: dán bảng phụ vẽ hình 48
SGK.
Trên hình có 3 đường tròn từng
đôi một cắt nhau và đi qua I, lại

tứ giác nội tiếp, đọc bài đường
tròn ngoại tiếp đường tròn nội
tiếp.
0
180ADC =+
∧∧
ABC
(ABCD nội tiếp)
x40
0
+=
∧
ABC
t/c góc ngoài của tam
giác).
0
000
0
60x
180x20x40
x20
=⇒
=+++⇒
+=
∧
ADC
0000
0000
0000
0000

180P ==
∧∧
B
(t/c tứ giác nội tiếp)
∧∧∧
==⇒ DB
1
P
⇒∆APD cân
⇒ AD=AP
Hình thang ABCP có
∧∧∧
== BP
11
A
⇒ABCP là hình thang cân.
Các tứ giác nọi tiếp: PEIK; QEIR;
KIST.
Cần cm:
1
1
S
∧∧
=R
* có
0
21
180R ==
∧∧
R

=
=
Từ (1)(2)(3)
1
1
S
∧∧
=⇒ R
⇒QR//ST vì có hai góc so le trong
Trang 115
bằng nhau.
Theo đề bài ∆ABC ba góc nhọn
BD⊥AC; EC⊥AB
⇒
1
1
C
∧∧
=B
(cùng phụ với
∧
BAC
)
nt) (góc ANsđC
nt) (góc AMsđB
∩∧
∩∧
=
=
2

1
∩∧
= NE
mà
1
1
∩∧
N và E
đồng vò.
⇒MN//ED (2)
từ (1)(2) ta có AO⊥ED.
Trang 116
Tuần 29
Tiết 51
Bài số 8: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
I/ Yêu cầu:
Qua bài này học sinh cần:
- Hiểu được đònh nghóa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa
giác.
- Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp và có một và chỉ một đường
tròn nội tiếp.
- Biết vẽ tâm của đa giác đều, từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa
giác đều cho trước.
- Tính được cạnh a theo R và ngược lại của ∆ đều, hình vuông, lục giác đều.
II/ Chuẩn bò:
- Học sinh: Bảng nhóm, compa, thước.
- Giáo viên: thước thẳng, compa, bảng phụ ghi câu hỏi.
III/ Các hoạt động lên lớp:
Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

∧∧
ADCABC
d)
0
90==
∧∧
ADCABC
e) ABCD là hình chữ nhật.
f) ABCD là hình bình hành.
g) ABCD là hình thang cân.
h) ABCD là hình vuông.
HĐ2:
-Gv dán bảng phụ vẽ hình 49 và
giới thiệu, đường tròn (O) là đường
tròn ngoại tiếp hv ABCD và ABCD
là hv nội tiếp đường tròn (O;R).
vậy thế nào là đường tròn ngoại
tiếp hình vuông?
Thế nào là đường tròn nội tiếp hv?
-Gv yêu cầu làm bài?
-Làm thế nào vẽ được lục giác đều
nội tiếp đường tròn (O)?

Sai?
a) đúng
b) đúng
c) sai
d) đúng
e) đúng
f) sai

HĐ4: Cũng cố
-Gv hướng dẫn Hs vẽ hình và tính
R;r theo a=3cm.
Làm thế nào để vẽ được đường tròn
ngoại tiếp ∆đều ABC.
Nêu cách tính R.
Nêu cách tính r=OH
Để ve tam giác đều IJK ngoại tiếp
(O;R) ta làm thế nào?
Gv dặn Hs đọc bài và làm các bài
tập 61,64 trang 79 SGK.
vuông.
Đường tròn nt hv là đường tròn
tiếp xúc với 4 cạnh của hv.
Hs: có ∆OAB là ∆đều (do
OA=OB và
0
60=
∧
AOB
nên
AB=OA=OB=R=2cm.
Ta vẽ các dây cung
AB=BC=CD=DE=EF=FA=2cm
Có các dây AB=BC=CD=…
⇒ Các dây đó cách đều tâm.
Vậy tâm O cách đều các cạnh
của lục giác đều.
Đường tròn (O;r) là đường tròn
nội tiếp lục giác đều.

( )
cm
2
3
AH
3
1
OHr ===
Qua các đỉnh A,B,C của ∆đều, ta
vẽ ba tiếp tuyến với (O;R) ba tt
cắt nhau tại I,J,K ∆IJK ngoại tiếp
(O;R)
Trang 118
Tuần 29
Tiết 52
Bài số 9: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN
I/ Yêu cầu:
Qua bài này học sinh cần:
- Nhớ công thức tính độ dài đường tròn C=2πR (hoặc C=2πd)
- Biết cách tính độ dài cung tròn/
- Biết vận dụng CT C=2πd; d=2R;
180
Rn
l
π
=
để tính các đại lượng chư a biết trong các công thức và
giải một vài bài toán thực tế.
II/ Chuẩn bò:
- Học sinh: Bảng nhóm, tấm bìa dầy cắt hình tròn, compa, thước.

( )
nt góc .BCsđ
nt góc .ADsđ
sđ
00
00
00000
4590
2
1
2
1
BDC
4590
2
1
2
1
ABD
901209060360AD
===
===
=++=
∧∧
∧∧
∧
⇒AB//DC vì có hai góc so le trong
bằng nhau⇒ ABCD là hình thang.
Mà ABCD là hình thang nội tiếp nên
là hình thang cân.

⇒AB cạnh lục giác
đều ⇒ AB=R.
0
90BC =
∧
sđ
⇒BC bằng cạnh hình
vuông nội tiếp (O;R) nên
2RBC =
0
120CD =
∧
sđ
⇒CD bằng cạnh hình
tam giác đều nội tiếp (O;R) ⇒
3RCD =
Hs: chu vi đường tròn bằng đường
Trang 119
10’

8’
1’
II/ Công thức tính độ
dài cung tròn:

180
Rn
l
π
=

Bài 69 trang 95 SGK.
Bánh sau d
1
=1,672m
Bánh trước d
2
=0,88m
Bánh sau lăn được 10 vòng. Hỏi
bánh trước lăn được mấy vòng?
-Gv: Ta cần tính gì?
Hãy tính cụ thể.

-Dặn học sinh về nhà làm bài tập
68,70,73,74 trang 95 SGK.
kính nhân 3,14.
C=d.3,14
Với C là chu vi đường tròn.
d là đường kính.
Hs làm?1 theo sự hướng dẫn của Gv.
Sau khi đo đạt xong ghi kết quả vào
bảng.
Đ.tròn
(O
1
) (O
2
) (O
3
) (O
4

.
a) n
0
=60
0
R=2
dm
l=?
( )
dm092
180
602143
180
Rn
l ,
,
≈≈
π
=
b) C=πd≈3,14.650≈2,041(mm)
Hs:
C=πd=2π.R
180
Rn
l
π
=
Trang 120
3’
và giải thích các ký hiệu trong công

I/ Yêu cầu:
- Rèn luyện cho Hs kỹ năng áp dụng công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn và các công
thức suy luận của nó.
- Nhận xét và rút ra được cách vẽ một số đường cong chắp nối, biết cách tính độ dài các đường cong
đó.
- Giải được một số bài toán thực tế.
II/ Chuẩn bò:
- Học sinh: bảng nhóm, compa, thước thẳng.
- Giáo viên: Bảng phụ vẽ hình 52, 53, 54, 55, thước thẳng, compa.
III/ Các hoạt động lên lớp:
Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
8’
35’Bài 20 trang 76:
Bài 21 trang 76:
Bài 26 trang 76:
HĐ1: Kiểm tra
Sửa bài tập 70 trang 95 SGK.
HĐ2: Luyện tập
-Gv nêu đề bài.
C=40000km
n
0
=20
0
01’ ≈ 20
0
0166

2
π=
π
=
.
C
3
=πd ≈ 12,6(cm)
Vậy chu vi ba hình bằng nhau.
Đổi 20
0
01’ ≈ 20
0
0166
Độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội
đến xích đạo là:
( )
km2224
360
01662040000
l
360
nC
360
Rn2
180
nR
l
≈≈
=

π
+
π
=
π
⇒
đó làđiều phải chứng minh.
Trang 122
2’

Bài 23 (SBT).
Cho tam giác cân ABC
(AB=AC) nội tiếp
đường tròn (O). Các
đường phân giác của hai
góc B và C cắt nhau ở E
và cắt đường tròn lần
lượt ở F và D. Chứng
minh tứ giác EDAF là
hình thoi.
tròn đường kính AC,AB,BC.
Hãy chứng minh nữa đường tròn
đường kính AC bằng tổng hai nửa
đường tròn đường kính AB và BC
-Gv yêu cầu Hs hoạt động nhóm.
-Vẽ lại đường xoán hình 55 SGK.
-Nêu miệng cách vẽ.
-Tính độ dài đường xoán đó.
-Gv nêu đề bài. Yêu cầu Hs ve
hình.

.
+ Vẽ cung tròn EF tâm C, bk
R
2
=2cm, n=90
0
.
+ Vẽ cung tròn FG tâm D, bk
R
3
=3cm, n=90
0
.
+ Vẽ cung tròn GH tâm A, bk
R
4
=4cm, n=90
0
.
Độ dài đường xoắn:
2180
901
180
nR
1
AE
π
=
π
=

FG
π
=
π
=
π
=
∩


( )
cm2
180
904
180
nR
4
GH
π=
π
=
π
=
∩


Độ dài đường xoắn AEFGH là:
( )
cm52
2

MB
MA
180
R
180
2
2
R
180
R




Trang 124
Tuần 30
Tiết 54
Bài số 10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
I/ Yêu cầu:
Qua bài này học sinh cần:
- Nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S=πR
2
.
- Biết cách tính diện tích hình quạt tròn.
- Có kỹ năng vận dụng công thức đã học vào giải toán.
II/ Chuẩn bò:
- Học sinh: Bảng nhóm, ôn tập CT tính diện tích hình tròn, compa, thước.
- Giáo viên: thước thẳng, compa, êke, bảng phụ ghi câu hỏi.
III/ Các hoạt động lên lớp:
Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

0
.
-Gv dán bảng phụ ghi? Và yêu cầu

Độ dài cung AmB là:
3
R2
180
120R
180
Rn
AmB
π
=
π
=
π
=
∩
.

Độ dài đường gấp khúc AOB là:
OA+OB=2R
So sánh: có π >3
( )
R2
3
R2
2
3

tích hình quạt tròn:
Diện tích hình quạt
tròn bán kính R, cung
n
0
, được tính theo công
thức:
2
.R
S hay

=
π
=
360
nR
S
2

Bài 81 trang 99 SGK:
Bài 80 trang 98 SGK:
Hs điền vào chổ trống trong dãy
lập luận sau.
+ Hình tròn bán kính R (ứng với
cung 360
0
) có diện tích là ……
+ Vậy hình quạt tròn bán kính là R,
cung 1
0

p dụng công thức tính diện tích
hình quạt.

HĐ4: Cũng cố
Diện tích hình tròn sẽ thay đổi thế
nào nếu:
a) Bán kính tăng gấp đôi.
b) Bán kính tăng gấp ba.
c) Bán kính tăng k lần (k>1)?.

-Gv gợi ý Hs bằng 2 hình vẽ.

360
R
2
π

360
nR
2
.π

Hs: S
q
?
R=6cm; n
0
=36
0
2

c) R’=k.R
⇒ S’= πR’
2
= π(kR)
2
= k
2
πR
2
⇒ S’= k
2
.S
a) mổi dây thừng dài 20m,
diện tích cỏ hai con dê ăn được là:
( )
2
2
m2002
360
9020
π=
π
.

b) Một dây 30m và 10m

Diện tích cỏ hai con dê ăn được là:
( )
2
22

diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn vào bài toán.
- Học sinh được giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn, và các diện tích các hình đó.
II/ Chuẩn bò:
- Học sinh: bảng nhóm, compa, thước thẳng.
- Giáo viên: Bảng phụ vẽ hình, thước thẳng, compa.
III/ Các hoạt động lên lớp:
Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
8’
35’Bài 20 trang 76:
Bài 21 trang 76:
Bài 26 trang 76:
HĐ1: Kiểm tra
Sửa bài tập 78 SGK.
HĐ2: Luyện tập
a) Gv treo bảng phụ vẽ hình và
yêu cầu Hs so sánh diện tích
hình gạch sọc và hình trắng.
-Gv nhận xét, cho điểm.
-Gv đưa hình 62 lên bảng phụ và
yêu cầu Hs nêu cách vẽ.
Hs: C=12m
S=?
C=2πR⇒
2
2
2
2

11,5m
2
.
Hs: Diện tích hình trắng là:
( )
222
1
cm22
2
1
R
2
1
S
π=π=π=
.
-Diện tích hình quạt tròn AOB là:
( )
222
1
cm44
4
1
R
4
1
S
π=π=π=
.
-Diện tích phần gạch sọc là:

Bài 23 (SBT).
Cho tam giác cân ABC
(AB=AC) nội tiếp đường
tròn (O). Các đường phân
giác của hai góc B và C
cắt nhau ở E và cắt đường
tròn lần lượt ở F và D.
Chứng minh tứ giác
EDAF là hình thoi.
b) Tính diện tích hình HOABINH
(miền gạch sọc).
-Nêu cách tính diện tích hình
gạch sọc.
Tính cụ thể.
c) Chứng tỏ hình tròn đk NA có
cùng diện tích với hình
HOABINH.
-Gv giới thiệu hình viên phân.
Hình viên phân là hình tròn giới
hạn bởi một cung và một dây
cung căng cung ấy.
Vd: hình viên phân AmB. Tính
diện tích hình viên phân AmB
biết góc ở tâm
0
06AOB
=
∧
và bán
kính đường tròn là 5,1cm.

Vậy bán kính đường tròn đó là:
( )
2
cm4
2
8
2
AN
==
Diện tích hình tròn đường kính NA
là: π.4
2
=16π (cm
2
)
Vậy hình tròn đường kính NA có
cùng diện tích với hình HOABINH.
Hs: để tính diện tích hình viên phân
AmB, ta lấy diện tích hình quạt
tròn OAB trừ đi diện tích ∆OAB.
-Diện tích quạt tròn OAB là:
( )
2
222
cm6113
6
15
6
R
360

2
2
.
.
π
=






π
+
π
Diện tích tam giác đều OBD là:
16
3a
4
3
2
a
2
2
.
=





Hai hình viên phân BmD và CnE
có diện tích bằng nhau.
Vậy diện tích của hai hình viên
phân bên ngoài tam giác là:
Diện tích hình quạt OBD là:
( ) ( )
332
24
a
332
48
a
2
22
−π=−π
Trang 130