Các bài tập về hàm số đề thi năm 1997.
Khảo sát hàm phân thức bậc 1/bậc 1
Bài 1:Đại học thơng mại 1999 cho hàm số (C):
1
42
+

=
x
x
y
1,khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2,Giải và biện luận số giao điểm của (l) 2x-y +m=0 với (C).Khi chúng có hai giao điểm M và
N.Hãy tìm quỹ tích trung điểm I của MN.
Bài 2: Đại học an ninh 1997
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
3
12

+
=
x
x
y
2,Tìm M

(C) để tổng khoảng cách từ M đến 2 đờng tiệm cận là nhỏ nhất.
Bài 3:Đại học ngoại thơng tp.HCM 1997
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2
1


[ ]
;0
Bài 5: [40 I] cho (C
m
)
mx
mxm
y
+
++
=
)1(
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với m=1
2.Tìm M
( )
C
để tổng khoảng cách đến 2 đờng tiệm cận nhỏ nhất.
3.CMR
m
0 đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một đờng thẳng cố định.
Bài 6; [ĐHQG.TP.HCM1997]
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
1
12


=
x
x

x
x
y
2,Tìm trên (C) các điểm có toạ độ nguyên.
3.CMR không tồn tại tiếp tuyến của đồ thị đi qua giao điểm của 2 đờng tiệm cận.
Bài 9 : Đại học cảnh sát 1997
1,khảo sát,vẽ
2
23
+
+
=
x
x
y
2,Viết pt tiếp tuyến với hệ số góc =4.Tìm tiếp điểm.
Bài 10 Đại học quốc gia 1998.
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
1
1

+
=
x
x
y
2.Tìm trên oy các điểm kẻ đợc đúng một tiếp tuyến đến đồ thị .
Bài 11: [CĐSP-TP.HCM 1998]1,Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
1
1

Câu 3: Cho hàm số:
( )
23
3
+== mxxxfy
với m là tham số nhận mọi giá trị thực
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi m = 1
b. Xác định các giá của m để bất phơng trình:
3
1
)(
x
xf
đợc thoả mãn với mọi x 1
Câu 4. Cho hàm số:
2
42
2
+
+
=
x
mmxx
y
( 1 ), m là tham số
1. Tìm các điểm mà đồ thị hàm số ( 1 ) đi qua với mọi giá trị của m
2
2. Xác định m để hàm số ( 1 ) có cực đại và cực tiểu. Tìm quỹ tích của cực đại của đồ thị
khi m thay đổi.
3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) cuả hàm số ( 1 ) ứng với m = -1.

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi m = 1.
b. Xác định các giá trị của m để bất phơng trình:
( )
3
1
xf
đợc thoả mãn với mọi
1

x
.
Câu 7 : Cho hàm số: y = ( 2 x
2
)
2
( 1 )
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 )
2. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( 1 ) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(
0,4 ).
Câu 8. Cho hàm số:
22
)2()2( += xxy
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình
x
4
-4x
2
+ 4 m = 0
Câu 9. Cho hàm số : y = x

3
+ m(x
2
1 ) 1 ( C )
1. Chứng minh rằng đồ thị hàm số (C)luôn luôn đi qua 2 điểm cố định. Xác định toạ độ 2 điểm đó.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số(C)khi m=-1.Viết phơng trình tiếp tuyến tại điểm uốn.
3
Câu 12. Cho hàm số:
mx
mmxmmx
y

+++
=
22
)1(
( 1 )
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. Từ đồ thị đã vẽ suy ra đồ thị
1
2
2

+
=
x
x
y
b. Tìm x
0
để với mọi m 0 tiếp tuyến của đồ thị ( 1 ) tại điểm có hoành độ x


++
=
22
2
1. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến với mọi x > 1.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
3. Biện luận theo a số nghiệm của phơng trình:
a
x
xx
=

+
1
32
2
Câu 17. Cho hàm số:
3
13


=
x
x
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đã cho khi
20 x
Câu 18. Cho hàm số:

11

+++
=
x
mxmx
y
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =1.
b. Chứng minh rằng khoảng cách giữa các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số (1) không
phụ thuộc vào tham số m.
Câu 21. Cho hàm số:
( )
( )
xaax
xa
y 23
3
1
3
++

=
1. Tìm điều kiện của tham số a để hàm số:
a. Luôn luôn đồng biến.
b. Có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho ứng với
2
1
=a
rồi từ đó suy ra đồ thị hàm số:

x
y
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b. Tìm những điểm nằm trên đồ thị có toạ độ là những số nguyên.
c. Chứng minh rằng trên đồ thị không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua giao
điểm của 2 đờng tiệm cận.
Câu 24. Cho hàm số:
( )
1
2
2
2

++
=
x
xx
y
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của ( 1 )
2. Từ đồ thị của ( 1 ) suy ra đồ thị của
2
2
2

++
=
x
xx
y
và đồ thị của

23
Cmxmxmmxy +=
a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m =1.
b. Với giá trị nào của m thì hàm số luôn đồng biến.
c. Chứng minh rằng với mọi đờng cong của họ ( Cm ) đều tiếp xúc với nhau.
Câu 27. Cho hàm số:
32
3 xxy =
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn.
Câu 28. Cho hàm số:
x
xx
y
1
2
+
=
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Tìm số k lớn nhất để bất phơng trình sau đợc nghiệm đúng với mọi
Rx
( )
2cossin2sincossin ++ xxxxxk
Câu 29. Cho hàm số:
( )
1
2
mx
mmxx
y

=
x
xx
y
Các bài tập về hàm số năm 1998.
Câu 1. Cho hàm số:
1
22
2
+
++
=
x
xx
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục hoành bằng hai lần
khoảng cách từ điểm đó đến trục tung.
Câu 2. Cho hàm số:
2
1cos2sin
2
+
++
=
x
xx
y

6

+
++
=
mx
mxmx
y
, với m là tham số lấy mọi giá trị thực.
1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ( 1 ) đồng biến trong khoảng
).;0( +
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ( 1 ) với m = 1.
3. Tìm số tiếp tuyến có thể có với đồ thị ( C ) đi qua mỗi điểm của đồ thị ( C ).
Câu 5. Cho hàm số:
)1(
1
12
2
+
++
=
x
xx
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Tìm những điểm trên trục tung sao cho từ đó có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số ( 1 )
và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1cos
1coscos2
2
+

với đờng thẳng y = - 4.
Câu 8.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
2
33
2

+
=
x
xx
y
Từ đó suy ra đồ thị của hàm số:
2
33
2

+
=
x
xx
y
7
Câu 9. Cho hàm số:
1
2

=
x
x

1
2

+
=
x
xx
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Tìm m để đờng thẳng y = -x + m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Khi đó chứng minh rằng hai
giao điểm đều thuộc một nhánh đồ thị.
3. Tìm những điểm trên đồ thị mà toạ độ của chúng đều là số nguyên.
Câu 12. Cho hàm số:
( ) ( )
1
13
2
mx
xx
xfy


==
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m =1.
2. Với m = 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng:
( )
xyyxx ==== ,0,1,0
3. Hãy xác định m để đồ thị hàm số (1) nhận điểm I có tung độ bằng 2 làm tâm đối xứng. Câu 13.
Cho hàm số:
1

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( x ) của hàm số:
2
12
+
+
=
x
x
y
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( x ), trục hoành và đờng thẳng x = 1.
b. Tìm những giá trị của t để phơng trình:
t
x
x
=
+
+
2sin
1sin2
có đúng hai nghiệm thuộc khoảng
],0[

.
Câu 16. Cho hàm số:
1
1

+
=
x

mmxy += 2
2
( d
2
)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị của ( d
1
) khi m = -1 và
4


=
b. Hãy xác định giá trị của

để hai họ đờng cong ( d
1
) và (d
2
) luôn đi qua một điểm cố định A.
c. Với giá trị

vừa tìm đợc, hãy xác định m để đờng cong (d
1
) tiếp xúc với đờng cong (d
2
) tại điểm
B không trùng với điểm A.
Câu 21. Cho hàm số:
)()1(
2

++= mxmmxxy
1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ( 1 ) ứng với m = 2.
2. Qua điểm
( )
3
4
,
9
4
A
kẻ đợc mấy tiếp tuyến tới đồ thị ( C ) ? Viết phơng trình của các tiếp
tuyến ấy.
3. Với giá trị của m thì hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( -2, 0 ).
Câu 25
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
)1(96
23
xxxy +=
2. Xác định tất cả các giá trị của tham số thực m để đờng thẳng có phơng trình y = mx cắt đồ thị
của hàm số ( 1 ) tại ba điểm phân biệt: O( 0,0 ) và A và B. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi trung điểm
I của đoạn thẳng AB luôn luôn nằm trên một đờng thẳng song song với Oy.
Câu 26. Cho hàm số:
( )
2223
4142 mxmmxy ++=
với m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
2. Tìm những giá trị của m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành.
Câu 27. 1. Cho hàm số:
( )

thay đổi, hãy biện luận số nghiệm của phơng trình:
axx = 63
23
Câu 31. Cho hàm số:
xxy 3
3
=
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Sử dụng đồ thị ở phần ( 1. ) tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
xxy
3
sin33sin =
.
Câu 32.
10
1. Cho hàm số:
( )
axxxf =
3
a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với a = 3. Gọi đồ thị này là ( G ). Viết phơng trình của parabol
đi qua điểm
( ) ( )
0,3;0,3 BA
và tiếp xúc với ( G ).
b. Với những giá trị nào của x thì tồn tại t = x sao cho f(x) = f(t).
Câu 33. ( 2,5 điểm )Cho hàm số
122
24
++= mmxxy
với m là tham số.

Các bài tập về hàm số năm 1999.
Cực Trị
Câu 1. Cho hàm số:
1
24)1(
22

++
=
x
mmxmx
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 0
2. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực trị. Tìm m để tích các giá trị cực đại
và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2. Cho hàm số:
1
2
+
++
=
x
mxx
y
1. Xác định tất cả giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu nằm về
hai phía của trục tung.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = 4
Câu 3. Cho hàm số:
mx
mmxx

=
x
mmxx
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tơng ứng với m = 1. Gọi là đồ thị ( C ).
2. Viết phơng trình parabol đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của đồ thị ( C ) và tiếp xúc với đờng
thẳng 2x y 10 = 0.
3. Trong trờng hợp tổng quát, hãy xác định tất cả các giá trị của tham số m để điểm cực đại và điểm
cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho ở về hai phía của đờng thẳng 9x 7y 1 = 0.
Câu 6. Cho hàm số:
)1(
1
2
2222
+
++
=
x
mxmx
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.
2. Xác định m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu chứng minh rằng khi đó đồ thị hàm số (1) không
thể cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
Câu 7. Cho hàm số : y = 2x
3
3 ( 3m + 1 ) x
2
+ 12 ( m
2
+ m ) x + 1

23
+= axxy
Câu 10. Cho hàm số:
1
23
++= mxxy
( m là tham số )
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = -3
2. Tìm tất cả các giá trị của m, để hàm số có cực đại và cực tiểu. Viết phơng trình đờng thẳng đi
qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số.
3. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt, có hoành độ tạo
thành cấp số cộng.
Câu 11. Cho hàm số : y = kx
4
+ ( k 1 ) x
2
+ ( 1 2k )
1. Xác định các giá trị của tham số k để đồ thị của hàm số chỉ có một điểm cực trị.
2. Khảo sát sự biến thiên và vã đồ thị hàm số khi
2
1
=k
12

Toạ độ nguyên
Câu 1.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
2
1
2

+
=
1
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Gọi I là giao điểm của hai đờng tiệm cận. Hãy chứng minh:
a. I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
b. Không có bất cứ đờng tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua I.
Câu 3. Cho hàm số:
23)(
23
+== xxxfy
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó vuông góc với đờng thẳng:
0435 =+ xy
3. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đờng: y = f ( x ) , y = 0, x = 0 và x = 2.
Câu 4. ( 3 điểm ) Cho hàm số:
1
1
1
y x
x
= +

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ), đi qua A ( 2, 1).
3. Đờng thẳng qua A có hệ số góc k cắt ( C ) tại B và C. Tìm tập hợp trung điểm I của BC khi k
thay đổi.
Câu 5. Cho hàm số:
)(23
23

1
2
+
=
x
x
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Viết phơng trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 8. Cho hàm số:
4
9
2
4
2
4
= x
x
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y.
2. Lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại các giao điểm của nó với trục Ox.
Câu 1.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
1
1
2

+
=
x

3. Tìm quỹ tích giao điểm của hai đờng tiệm cận đứng và xiên của đồ thị hàm số ( 1 ) khi a thay
đổi.
Câu 2. Cho hàm số :
1
42
+

=
x
x
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
2. Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị trên và đờng thẳng 2x y + m 0.
Trong trờng hợp nào có hai giao điểm M, N, hãy tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN.
Đồng biến nghịch biến
Câu 1. Cho hàm số:
1
32
2

+
=
x
mxx
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 2.
2. Với giá trị nào của m thì hàm số là đồng biến trên khoảng
( )
+;1
?

2
+

=
x
x
y
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình.
m
x
x
=
+

2
)1(
2
Câu 3.
a. Khảo sát sự biến thiên và vé đồ thị hàm số:
1
1
1

++=
x
xy
b. Từ đồ thị câu ( a. ) hãy vẽ đồ thị của hàm số:
1
1

Câu 1. Cho hàm số y = x
3
3mx
2
+ 3 ( m
2
-1 ) x + 1 m
2
có đồ thị ( C
m
) với m là tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
2. Tìm điều kiện của m để đồ thị ( C
m
) chứa hai điểm phân biệt, đối xứng nhau qua điểm O ( 0,0 )
Câu 2. Cho hàm số:
)1(
1
2
2222
+
++
=
x
mxmx
y
Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm đối xứng qua gốc toạ độ.
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
y = x + cos
2

2
2

+
=
x
xx
y
qua đờng thẳng
y = 2
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba
Các Bài toán phụ liên quan
Bài 1: (Đại học quốc gia 1998 D ) Cho hàm số f(x) = x
3
+ 3 x
2
-9x + m
1,khảo sát và vẽ đồ thị với m = 1 2,Tìm m để pt f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 2 : (Đại học bách khoa 1999)
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm y = x
3
-3 x + 2
2,Giải và biện luận theo m số nghiệm của pt x
3
-3 x + 2 =






3
-3x
2
-6x +8
4,y= 2x
3
x
2
.Giả sử y = a cất đthị tại x
1
,x
2
,x
3.
.Tính x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
= ?
Bài 5 : (ĐH Mỏ 1997 ) Cho C
m
:y = (m+2)x
3
+ 3 x
2

3
-m
2
(1)
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1
2, Tìm k để pt x
3
+3x +k
3
-3k
2
=0 có 3 nghiệm phân biệt
3,Viết pt đờng thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
Bài 10 ĐHCĐ 2002 Dựbị: Cho hàm số y =
3
1
22
3
1
23
+ mxm
xx
(1) với m là tham số
16
Cho m =1/2
*hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
*Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến song song với (d):y=4x+2
Bài 11.ĐHCĐ-B-2003: Cho hàm số y=x
3
-3x


của đồ thị hàm số tại điểm uốn .CM hệ số góc của

là tiếp tuyến có
hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị (C )
Bài 15>ĐHCĐ D 2004 Cho hàm số y=x
3
-3 m x
2
+9x +1 (1) Với m là tham số.
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m =2
2,Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số thuộc đờng thẳng y=x +1
Bài 16>ĐHCĐ D 2005 Gọi( C
m
) là đồ thị hàm số
3
1
23
1
23
+=
xx
m
y
(*)
1.Khảo sát và vẽ đồ thị với m= 2
2.Gọi điểm M thuộc đồ thị có hoành độ = -1,tim m sao cho tiếp tuyến tại M song song với
đờng thẳng 5 x y = 0
Bài 17>CĐ SP Hà Nam A 2005 Cho hàm số
mxmy

mx
x
x
=+ 1292
2
3
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc bốn Các bài toán liên quan
Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
17
A,y = x
4
-2x
2
+1 B, y= -1/2 x
4
-x
2
+3/2
Bài 2 : ĐHQG TPHCM 1996 Cho C
m
: y= x
4
-2 m x
2
+ m
3
-m
2
1,khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 1,
2,Tìm m để hàm số tiếp xúc với trục hoành tại 2 điểm phân biệt

2.Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các giao điểm của nó với trục ox.
Bài 6: ĐH Huế 2000
1,Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y= x
4
-5x
2
+4
2.Tìm m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị 3 đoạn thẳng bằng nhau.
3.Tìm m để y = m cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt,
Bài 7: ĐH Y TPHCM 1998 Cho hàm số y = x
4
-2(m+1) x
2
+2m+1
A,Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = -2
B,Tìm m để đồ thị hàm số cắt ox tại 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Bài 8 ; ĐHNT 1994 Cho hàm số y = x
4
-4mx
3
+(3-3m)x
2
+3
A,khảo sát và vẽ đồ thị với m =1
B,Tìm m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại.
Bài 9: ĐHSP II 1997. Cho hàm số y= (1-m) x
4
-mx
3
+2m-1

2
log
2
m =0
Bài 13.cho hàm số y= x
4
-2 m
2
x
2
+1
1,Khảo sát và vẽ đồ thị với m=1
2.Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.
Bài 14 khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số
1,y =-x
4
+x
2
+1 2.y = x
4
+x
3
+x+1 3
2
5
3
1
4
1
234

xx
gxtagxxx =






++++++
cos
1
sin
1
cot
2
1
cossin1
Bài 3:Đại học tài chính kế toán 1997
1,khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=
1
32
2

+
x
mx
x
với m=2
2,Biện luận số nghiệm của pt
1

Bài 5:HVKTQS 2000
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=
2
54
2
+
++
x
x
x
2,Tìm M
( )
C
để khoảng cách từ M đến
( )

:y+3x+6=0
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 6 ĐHQG.HCM 1997
1,khảo sát và vẽ đồ thị y=
1
1
2
+
++
x
x
x
(C)
2,Biện luận số nghiệm của pt x


+
1
1
2
Bài 9:ĐHCĐ dự bị 2002Cho hàm số y=
2
2
2

+
x
mx
x
(1) (m là tham số )
1,Xác định m để hàm số nghịch biến trên đoạn [-1;0]
2,Khảo sát và vẽ đồ thị với m=1
3,Tìm a để pt sau có nghiệm
012)2(
39
22
1111
=+++
++
a
t
a
t
Bài 10 ĐHCĐ dự bị 2002Cho hàm số y=
x

x
x
y
x
2.Tìm m để pt 2x
2
-4x-3 +2m
1x
=0 có2 nghiệm phân biệt
Bài 13.ĐHCĐ D 2004
1,Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2
42
2

+
=
x
x
y
x
(1)
2,Tìm m để đờng thẳng d
m
: y=mx+2-2m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt
20