ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LẠI LỚP 10 MÔN TOÁN
I. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
Bài 1: Giải bất phương trình sau:
a)
( )
( )
2
3 2 3 4 0x x x− − + + ≤
b)
( )
( )
2
3 2 6 4 0x x− + − ≤
c)
( ) ( )
2 2
3 2 2 3 1 0x x x x− − + ≥
e)
( ) ( )
2 2
9 2 7 6 0x x x− − + ≤
f)
( )
( )
2
1 2 7 3 0x x x− − + <
Bài 2: Giải bất phương trình sau:
a)
( )
( )
2

−
d)
2
2
1
0
5 4
x
x x
−
≥
− +
e)
2
2
0
3 11 4
x
x x
≥
− − +
Bài 3: Giải bất phương trình sau:
a)
8
2
2
x
x
x
−

5
1
3 2
x x
x
+
>
−
II. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ:
Bài 1: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau:
a)
( )
2 2
1 2 1 0x m x m+ − + − =
có 2 nghiệm phân biệt .
b)
( ) ( )
2
2 2 2 3 5 6 0m x m x m− + − + − =
vô nghiệm.
c)
( )
2
5 3 1 0m x mx m− − + + =
có 2 nghiệm trái dấu.
d)
( )
2 2
2 1 5 6 0x m x m m− + + + − − =
có nghiệm.

a)
5 3
sin à 2
3 2
v
π
α α π
= − < <
b)
2
cos à 0
2
5
v
π
α α
= < <
c)
3
tan 3 à
2
v
π
α π α
= < <
d)
5
cot à
6 2
v

α
α α
+
Bài 3. Cho sina = -0,6 và
3
a
2
π
π
< <
. Tính sin2a, cos2a, tan2a, cot2a
Bài 3. Cho cosa = -
5
13
và
a
2
π
π
< <
. Tính sin2a, cos2a, tan2a, cot2a
Bài 3: Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
3 3
sin cos
1 sin .cos
sin cos
α α
α α
α α

sin 2 sin
x x
x
x x
− +
=
−
f)
sin sin
2
tan
2
1 cos cos
2
x
x
x
x
x
+
=
+ +
g)tanx – tany =
sin( )
cos cos
x y
x y
−
h)
2

Bài 1 : Viết PTTS , PTTQ của đường thẳng
∆
trong các trường hợp sau:
a/
∆
đi qua 2 điểm M(1;-2) và N(4;3)
b/
∆
đi qua điểm K(5;-2) và vuông góc với đường thẳng
( )
0132: =−+ yxd
c/
∆
đi qua điểm H(3;-2) và song song với đường thẳng
( )



=
+=
1
23
:
1
y
tx
d
Bài 2 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
ABC
∆

Bài 1 : Hãy xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm, độ đai các trục, tiêu cự của elip có
phương trình sau:
a)
2 2
x y
1
25 16
+ =
b)
2 2
x y
1
16 9
+ =
c)
2
2
x
y 1
4
+ =
d)9x
2
+ 16y
2
= 144
Bài 2 : Lập phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau:
a) Độ dài trục lớn bằng 8 và trục nhỏ bằng 6
b)Một đỉnh A
2

0
5 6
x x x
x x
− + −
>
− + −
c)
3
2
3 2
x
x
> +
−
Bài 2(1 điểm)Cho f(x) = (3 - m)x
2
+2mx +m+2. Định m để f(x) > 0,
x∀
Bài 3(1 điểm): Số khách đến tham quan ở một khu di tích được thống kê trong bảng sau:
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Số khách 430 560 450 550 760 430 525 110 635 450 450 950
Tìm số trung bình, số trung vị, mốt , phương sai và độ lệch chuẩn
Bài 4(1 điểm): a) Cho
5
3
os = - ;
2
3
c

2
3 10x x+ −
) > 0 b)
2
2
(3 )( 2)
0
1
x x x
x
− − + −
≤
−
c) x – 2 >
8
2
x
x
−
−
Bài 2(1 điểm)Tìm m đề phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: (m+1)x
2
- 2mx +3m = 0
Với giá trị nào của m thi bất phương trình f(x) > g(x) được nghiệm đúng với mọi giá trị của x.
Bài 3(1 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp điểm thi toán của lớp 10A:
Lớp điểm thi Tần số
[0 , 2) 2
[2 , 4) 4
[4 , 6) 12
[6 , 8) 28

;
b)Lập phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với
∆
c)Viết phương trình chính tắc của elip(E), biết tiêu điểm F
1

≡
M và độ dài trục lớn bằng 6
CHÚ Ý: Cố gắng làm hết các bài tập này.
Chúc các em thành công