Ôn tập Logic Học
1, Bài tập chương 1: Đối tượng và ý nghĩa của logic học
Bài 1. Hãy viết công thức logic của những tư tưởng sau:
a/ Cô ấy thông minh và nhanh nhẹn.
b/ Tốt nghiệp đại học, tôi sẽ học tiếp cao học hoặc đi làm.
c/ Nếu không cố gắng, anh sẽ không thể thực hiện tốt nhiệm vụ này.
d/ Không thể nào có chuyện là công dân mà lại không tuân thủ pháp luật.
e/ Nếu là chim, tôi sẽ là loài bồ câu trắng; nếu là hoa, tôi sẽ là một đóa
hướng dương; nếu là mây, tôi sẽ là một vầng mây ấm; nếu là người, tôi sẽ
chết cho quê hương.
f/ Dễ trăm lần không dân cũng chịu,
Khó vạn lần dân liệu cũng xong.
Bài làm
a/ Cô ấy thông minh và nhanh nhẹn.
Có thể viết lại câu như sau: Cô ấy thông minh và cô ấy nhanh nhẹn.
Ta đặt “cô ấy thông minh” là mệnh đề “a”, đặt “cô ấy nhanh nhẹn” là mệnh
đề b.
=> Ta có công thức logic của tư tưởng là: a
∧
b
b/ Tốt nghiệp đại học, tôi sẽ học tiếp cao học hoặc đi làm.
Có thể viết lại câu như sau: Nếu tốt nghiệp đại học thì tôi sẽ học tiếp cao học
hoặc tôi sẽ đi làm.
Ta đặt: “Tốt nghiệp đại học” là mệnh đề “a”, đặt “tôi sẽ học tiếp cao học” là
mệnh đề “b”; đặt “tôi sẽ đi làm” là mệnh đề “c”
=> Ta có công thức logic của tư tưởng là: a
→
(b
∨
c)
c/ Nếu không cố gắng, anh sẽ không thể thực hiện tốt nhiệm vụ này.

đề “d1”
=> Ta có công thức logic của tư tưởng là:
(a
→
a1)
∨
(b
→
b1)
∨
(c
→
c1)
∨
(d
→
d1)
*f/ Dễ trăm lần không dân cũng chịu,
Khó vạn lần dân liệu cũng xong.
Có thể viết lại như sau: Việc dễ trăm lần nhưng dân không làm thì cũng
chịu, việc khó vạn lần nhưng dân liệu thì cũng xong
Ta đặt “việc dễ trăm lần” là mệnh đề “a”, “không dân” là mệnh đề “b”,
“cũng chịu” là mệnh đề “c”
Như vậy thì “việc khó vạn lần” có thể coi như mệnh đề “
a
”
“dân liệu” có thể coi như mệnh đề “
b
”
Và “cũng xong” có thể coi như mệnh đề “

ba ∧
=
a
∨
b =
b
→

a
=>
ba ∧
: Không thể nào có chuyện là ăn quả mà lại không nhớ kẻ trồng
cây.
=>
a
∨
b : Hoặc là không ăn quả, hoặc là phải nhớ tới kẻ trồng cây
=>
b
→

a
: Nếu không nhớ tới kẻ trồng cây thì đừng ăn quả
b/ Chăm sóc trẻ em là nghĩa vụ của cả gia đình và xã hội
Ta đặt “chăm sóc trẻ em là nghĩa vụ của gia đình” là mệnh đề a; “chăm sóc
trẻ em là nghĩa vụ của xã hội” là mệnh đề b;
Công thức logic của tư tưởng là a
∧
b
Các công thức logic tương đương: a


→
b =
b

→
a =
ba ∧
=>
a

→
b : Nếu bạn không thường xuyên học tập thì bạn sẽ bị lạc hậu so
với cuộc sống đấy.
=>
b

→
a : Nếu bạn muốn không bị lạc hậu so với cuộc sống thì bạn phải
thường xuyên học tập.
=>
ba ∧
: Không thể nào có chuyện bạn không thường xuyên học tập mà lại
không bị lạc hậu so với cuộc sống.
3, Bài tập chương 4: Các quy luật cơ bản của logic
Bài 1. Câu nói in đậm sau có hợp logic không:
Một người nghiện rượu nói với bạn của mình: “Mỗi lần say rượu tôi
lại chửi bới đánh đập vợ con, tôi xấu hổ lắm, từ nay tôi sẽ không bao giờ
uống rượu nữa”. Nhưng được vài hôm, tình cờ người bạn nghìn thấy người
nghiện rượu đang uống rượu trong quán bèn chạy lại nói: “Sao anh lại thế

b
)
∧
( a
→
b) = c 



=→
=→
cba
cba
)(
)(
Kết quả ở trên không hợp logic vì vi phạm quy luật không mâu thuẫn:
Không thể đồng thời khẳng định 2 điều mà trên thực tế chúng loại trừ nhau
Vậy (a
→

b
)
∧
( a
→
b) = g
4, Bài tập chương 5: Suy luận
Bài 1. Hãy tìm 3 phán đoán tương đương:
a/ Mọi công dân đều phải tuân thủ pháp luật
b/ Được đến trường là quyền của mọi trẻ em

=> Được đến trường không thể không là quyền của mọi trẻ em
Cách 2: Đảo ngược phán đoán
=> Mọi trẻ em đều có quyền được đến trường
Cách 3: 
=> Mọi trẻ em không thể bị thất học
Cách 4: 
=> Mọi trẻ em không thể không có quyền được đến trường
c/ Mọi người sinh ra đều có quyền bình đẳng
Ta đặt “người” là mệnh đề “S”; đặt “có quyền bình đẳng” là mệnh đề “P”
Công thức logic của tư tưởng là:
∀
S là P
Cách 1:
∀
S là P 
∀
S không là
P
=> Mọi người sinh ra vốn không mất quyền bình đẳng
Cách 2:
∀
S là P 
∀
S không thể không là P
=> Mọi người sinh ra không thể không có quyền bình đẳng
Cách 3: Đảo ngược phán đoán
=> Bình đẳng là quyền của mọi người ngay từ khi mới được sinh ra.
Cách 4: Đối lập vị từ:
P
không là S

_Vị từ trong phán đoán phủ định bao giờ cũng chu diên
_Chủ từ trong phán đoán toàn bộ bao giờ cũng chu diên”
Bài làm
a/ Nhím không phải là động vật có vú vì nó đẻ trứng (Chú ý, trên thực tế
nhím là động vật có vú)
Câu trên là dạng tam đoạn luận rút gọn
Có thể viết lại tam đoạn luận trên như sau:
Nhím đẻ trứng
Động vật có vú hầu hết là không đẻ trứng
=> Nhím không phải là động vật có vú
“Động vật có vú hầu hết là không đẻ trứng”  “Có 1 số động vật có vú là
đẻ trứng” => “động vật có vú” là không chu diên <Chủ từ trong phán đoán
bộ phận bao giờ cũng không chu diên>
Mà “Nhím không phải là động vật có vú” => “động vật có vú” là chu diên
<Vị từ trong phán đoán phủ định bao giờ cũng chu diên>
Động vật
có vú
Động vật
đẻ trứng
Nhím
=> Tam đoạn luận không hợp logic vì vi phạm quy tắc 3 “Thuật ngữ không
chu diên trong tiền đề không được trở thành chu diên trong kết luận”
b/ Anh ấy rất lịch lãm nên anh ấy là nhà phiên dịch giỏi (Gợi ý a nên c
→
tìm b?)
Câu trên là dạng tam đoạn luận rút gọn
Có thể viết lại tam đoạn luận trên như sau:
Anh ấy rất lịch lãm
Tất cả các nhà phiên dịch giỏi đều rất lịch lãm
=> Anh ấy là nhà phiên dịch giỏi

Thuật ngữ đàn bà trong “Đàn bà thì thường ghen” không chu diên
Thuật ngữ giữa “đàn bà” không chu diên lần nào => tam đoạn luận không
hợp logic <do vi phạm quy tắc 2, thuật ngữ trong tiền đề phải chu diên ít
nhất 1 lần>

Bài 3.Hãy chỉ ra phương pháp suy luận và cho biết những suy luận sau đây
có hợp logic không, vì sao:
a/ Thế là chủ nhật vừa rồi cô ấy không về nhà. Nếu về nhà thể nào cô ấy
cũng ra bờ ao. Nếu ra bờ ao thì thể nào cô ấy cũng đến cái gốc cây đó. Nếu
đến gốc cây thì cô ấy đã nhìn thấy cái lược và mang đi. Thế mà giờ đây cái
lược vẫn còn đó.
b/ Tôi phải đi học thêm ngoại ngữ. Nếu sau khi tốt nghiệp tôi không có thêm
chứng chỉ ngoại ngữ tôi sẽ khó xin được việc làm. Nếu không xin được việc
làm thì tôi sẽ không ổn định cuộc sống riêng. Nếu không ổn định cuộc sống
riêng thì nàng sẽ không lấy tôi.
Bài làm
a/ Đây là suy luận có điều kiện thuần túy
Cô ấy về nhà
→
cô ấy ra bờ ao a
→
b
Cô ấy ra bờ ao
→
cô ấy đến gốc cây b
→
c
Cô ấy đến gốc cây
→
cô ấy nhìn thấy cái lược c

d
Mà tôi thì muốn lấy nàng làm vợ
d
=> Tôi phải đi học thêm ngoại ngữ để có chứng chỉ NN =>
a

Bài 4.Hãy chỉ ra phương pháp suy luận:
Ở một vương quốc nọ có một cô công chúa vô cùng xinh đẹp. Năm ấy
công chúa cũng đã đến tuổi cập kê, vua cha bèn mở hội thi kén phò mã cho
cô con gái yêu quí. Thế là anh tài khắp tứ phương đổ về kinh thành dự thi.
Sau nhiều cuộc so tài gay cấn đến nghẹt thở, cuối cùng hội thi cũng chọn ra
được 3 chàng trai xuất sắc nhất, thông minh nhất, pro nhất đến từ 3 nước
khác nhau: Việt Nam, Anh, Mỹ. Ở vòng chung kết, vua cha mới đưa ra một
bài toán hóc búa và ra điều kiện nếu chàng trai nào giải đáp đúng và nhanh
nhất thì sẽ đc chọn làm phò mã. Bài toán như sau: Vua cha đưa ra 5 cái mũ:
3 mũ đỏ và 2 mũ vàng. Sau đó bịt mắt 3 chàng trai lại, cho mỗi anh đội 1 mũ
và giấu 2 chiếc mũ còn lại đi. Sau đó bỏ bịt mắt và cho 3 anh nhìn nhau, hỏi
xem người nào đoán được mũ mình đội chính xác và nhanh nhất thì sẽ được
cưới công chúa làm vợ (Chú ý, 3 chàng trai không thể nhìn thấy màu mũ
mình đang đội, chỉ có thể nhìn thấy màu mũ của 2 người còn lại)
Sau một phút không thấy 2 người kia trả lời, người Việt Nam bất ngờ hô lên:
“Tôi đội mũ màu đỏ”. Và kết quả cũng thật bất ngờ, chàng trai trả lời chuẩn
không cần chỉnh và lên ngôi phò mã. Hãy cho biết anh ta đã làm thế nào mà
suy luận chính xác như vậy?
Bài làm
Trong bài này có thể xảy ra 3 trường hợp
Trường hợp a: 3 anh cùng đội mũ màu đỏ
Trường hợp b: 2 anh đội mũ đỏ, 1 anh đội mũ vàng
Trường hợp c: 1 anh đội mũ đỏ, 2 anh đội mũ vàng
_Ta thấy không thể nào có trường hợp c, vì nếu xảy ra trường hợp c thì

xã X anh gặp cô gái người địa phương, anh ấy đã hỏi cô ấy 1 câu. Cô gái này
đang vội và cũng rất kiệm lời, trả lời mỗi một câu “Không” và bỏ đi. Chàng
trai liền đi sang làng bên cạnh và tìm được người bạn của mình.
Hỏi:
Anh ta đã hỏi câu gì?
Bạn của anh ta là người làng gì?
Bài làm
Ta thấy, do anh chàng chỉ hỏi 1 câu mà có thể biết được bạn anh ta đang ở
làng nào => Câu hỏi của anh ta phải làm thế nào khám phá ra được 2 nội
dung: Anh ta đang đứng trên làng nào và bạn của anh ta là người làng nói
dối hay nói thật.
Ta thấy câu hỏi: “Cô là người làng này có phải không” thỏa mãn cả 2 điều
kiện trên. Bởi
Trường hợp 1:
Nếu anh ta đang đứng ở làng nói thật:
_Cô gái là người nói thật thì sẽ trả lời là: Phải
_Cô gái là người nói dối thì sẽ trả lời là: Phải
=> Ở trường hợp này cô gái chỉ trả lời Phải
Trường hợp 2:
Nếu anh ta đang đứng ở làng nói dối:
_Cô gái là người nói thật thì sẽ trả lời là: Không
_Cô gái là người nói dối thì sẽ trả lời là: Không
=> Ở trường hợp này cô gái chỉ trả lời Không
Mặt khác theo đầu bài thì cô gái trả lời 1 câu duy nhất “Không”
=> Xảy ra trường hợp 2: Anh ta đang đứng ở làng nói dối, anh ta đi sang
làng bên cạnh thì gặp được người bạn của mình => Bạn của anh ta là người
làng nói thật
Kết luận:
Anh ta đã hỏi câu: “Cô là người làng này có phải không?”
Bạn của anh ta là người làng nói thật.

B
Các công thức logic tương đương: A
→
B =
BA ∧
=
BA ∨
=
AB →
Cách 1:
BA ∧
=> Không thể nào có chuyện người không học mà xứng đáng làm người
Cách 2:
BA ∨
=> Hoặc là chịu khó học tập hoặc là không xứng đáng làm người
Cách 3:
AB →
=> Nếu thực sự muốn xứng đáng là người thì phải chịu khó học tập
Bài 2/ Các bài tập về đánh tráo khái niệm
a/ Tớ với cậu là bạn, đã là bạn thì phải luôn luôn giữ uy tín cho nhau, vậy mà
hôm đấy họp lớp cậu lại phê bình tớ.
Bài làm
Trong câu trên, khái niệm “giữ uy tín cho nhau” đã bị đánh tráo
Giữ uy tín cho nhau không có nghĩa là bao che, bảo vệ lỗi lầm của bạn bè
b/ Nếu lấy 1 hạt thóc từ 1 đống thóc rất to thì đống thóc vẫn còn rất to, lấy đi
1 hạt thóc nữa thì đống thóc vẫn rất to, lấy đi mãi mãi thì vẫn còn 1 đống
thóc rất to.
Bài làm
Trong câu trên, 2 khái niệm sau đã bị đánh tráo cho nhau:
_Lấy đi từng hạt với số lần không quá lớn thì đống thóc sẽ còn rất to

đòn
→
sẽ phải chết
Trường hợp 2: Nếu người đó ăn không hết (ăn còn)
→
Theo như câu nói, sẽ
đánh đòn cho chết
→
sẽ phải chết
Cả 2 trường hợp, dù ăn hết hay ăn còn người đó đều bị đánh chết, người đó
không có sự lựa chọn
→
câu bài ra là một nghịch lý
Bài 4/ “Bài về làng nói thật, làng nói dối” _Version 1.1
Ngày xưa có 2 ngôi làng nằm gần nhau tại một ngã 3, 2 trong 3 ngã đó chính
là vị trí của mỗi ngôi làng. Biết rằng ngôi làng thứ nhất tên là Làng nói thật,
còn ngôi làng thứ 2 tên là Làng nói dối. Một ngày nọ có 1 du khách đến đây
và muốn đi vào ngôi Làng nói thật. Vì không biết phải đi lối nào nên ông ta
bèn hỏi 2 người đứng ở 2 đầu ngã đi vào 2 ngôi làng. Vậy du khách đó cần
phải hỏi câu gì ? ( chỉ dc hỏi đúng 1 câu). Biết rằng trong số họ có 1 người
nói thật và 1 người nói dối.
Bài làm
Ta chỉ cần hỏi một câu: “Nếu tôi muốn đến làng nói thật, anh hãy nói tôi
nghe người kia sẽ chỉ tôi đi đường nào?”
Trường hợp 1: Nếu gặp người nói thật
_Người nói thật sẽ chỉ đúng đường mà người nói dối sẽ chỉ, mà người nói
dối sẽ chỉ vào đường đến làng nói dối
→
Ta biết được làng nói dối
→

Trường hợp 1: Nếu người thổ dân đó là người làng nói dối
=> được hỏi câu “Anh người bộ lạc nào” => anh ta sẽ trả lời “Tôi là người
làng nói thật”
Trường hợp 2: Nếu người thổ dân đó là người làng nói thật
=> được hỏi câu “Anh người bộ lạc nào” => anh ta sẽ trả lời “Tôi là người
làng nói thật”
Cả 2 trường hợp, anh thổ dân sẽ chỉ trả lời 1 câu “Tôi là người làng nói thật”
=> lời của người làm công bảo anh ta là người làng nói dối là không đúng sự
thật => Bị phang là đúng roài 