1. Đề thi chọn vào lớp 10 năm 2010-2011 của trường THPT Vĩnh Bảo(31/7/2010)
Bài 1:
Cho biểu thức
1)Rút gọn biểu thức P 2)Tìm các giá trị của a để P>1
Bài 2:Cho phương trình: (*)(m là tham số)
1)Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biêt với mọi
2)Gọi là 2 nghiệm của phương trình (*).Tìm m để là độ dài 2 cạnh góc vuông của
1 tam giác vuông biết độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng
Bài 3:Giải các phương trình sau:
1) 2)
Bài 4:
1)Tìm m để hai đường thẳng và cắt nhau tại 1 điểm
nằm trên parabol
2)Cho hai số thực x,y thuộc đoạn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Bài 5:Cho đường tròn (O;R) xó đường kính AB cố định.C là điểm chuyển động trên đường tròn
đó.Kẻ đường kính CD.Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (o;R)tại tiếp điểm B.Tia AC,AD lần
lượt cắt d tại E và F.
1)Chứng minh rằng : Tử giác CDFE nội tiếp được một đường tròn ( ).
2)Gọi M,N là giao điểm của đường tròn ( ) với đường thẳng AB.
Chứng minh rằng M,N cố định khi C chuyển động trên đường tròn (0;R).
2. Đề thi vào THPT - Hải Phòng (2009)
MÔN THI: TOÁN
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
1. Giá trị của biểu thức bằng:
A. 1. B. -1. C. . D. .
2. Giá trị của hàm số tại là:
A. . B. 3. C. -1. D.
3. Có đẳng thức khi:
A. B. C. D.
4. Đường thẳng đi qua điểm (1;1) và song song với đường thẳng y = 3x có phương trình là:

Bài 3: (3 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB, AC
của tam giác ABC lần lượt tại D và E (BC không là đường kính của (O)). Đường cao AH của
tam giác ABC cắt DE tại K.
1. Chứng minh
2. Chứng minh K là trung điểm của DE.
3. Trường hợp K là trung điểm AH. Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung
ngoài của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH.
Bài 4: (1 điểm).
Cho 361 số tự nhiên a
1
, a
2
, , a
361
thỏa số điều kiện:
Chứng minh trong 361 số tự nhiên đó tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau.
3. ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 2007-2008 - HẢI PHÒNG
Phần I: Trắc nghiệm khách quan:
Câu 1: bằng:
A. -(4x-3) B. 4x-3 C. -4x+3 D.
Câu 2: Cho các hàm số bậc nhất: y = x+2 (1) và y = x-2; y = x
Kết luận nào sau đây đúng?
A. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
C. Cả ba hàm số trên đều đồng biến.
D. Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số còn lại nghịch biến.
Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x+y=1 để được phương trình
có nghiệm duy nhất?
A. 3y=-3x+3 B. 0x+y=1

1. Chứng minh AE = À.
2. Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB . Gọi P là giao điểm của CE và
DF. Chứng minh rằng:
a) A,E,P,F cùng nằm trên một đường tròn và A,C,P,D cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: A, I, P thẳng hàng.
3. Khi EF quay quanh B thì I và P di chuyển trên đường nào?
Câu 4: Gọi là nghiệm của phương trình:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
4. Đề thi vào THPT Chuyên -Trần Phú - Hải Phòng 07-08
Phần I: Trắc nghiệm khách quan.
Câu 1: Hai phương trình: và có một nghiệm chung khi a
bằng:
A. 1 B.2 C.3 D.4
Câu 2: Thực hiện phép tính
ta được:
A. 1 B. -2 C. -1 D. 2
Câu 3: Rút gọn biểu thức:
A. B. 3 C. 2 D.
Câu 4: Hai hàm số và (m là tham số) cùng đồng biến với
những giá trị sau đây của m?
A. -2<0 B. m>4 C. 0<4 D. -4<-2
Câu 5: Một đa giác bất kì có chu vi là 2a có thể phủ kín bởi một hình tròn có bán kính nhỏ nhất
là:
A. B. C. D.
Câu 6: Trong hình vẽ biết ; và
Số đo góc BFD bằng:

A. B. C. D.
Câu 7: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O).Các cung nhỏ AB, BC, CA có số đo lần

A. B. C. D.
Câu 5: Cho ABC vuông tại A và AB < AC, đường cao AH. Biết rằng AH = 2,4 cm và BC = 5
cm . Khi đó AB bằng:
A. 3 cm B. cm C. cm D. cm
Câu 6: Giá trị của m để phương trình mx
2
– 2(m –1)x +m +1 = 0 có hai nghiệm là :
A. m < B. m C. m D. m và m 0
Câu 7: Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm
O .Cho MT = 20cm , MD = 40cm . Khi đó R bằng :
A. 15cm B. 20cm C .25cm D .30cm
Câu 8: Thể tích của một hình nón bằng 432p cm
2
, chiều cao bằng 9cm . Khi đó độ dài của
đường sinh hình nón bằng :
A. cm B. 15cm C. 16 cm D.Một kết quả
khác
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 9: ( 1,5 điểm ):
Cho hệ phương trình: (I) (a là tham số)
1. Giải hệ khi a =1.
2. Chứng minh rằng "a, hệ (I) duy nhất (x;y) thỏa mãn: x+y≥ 2.
Câu 10: ( 1,5 điểm ):
Cho Parabol (P): y = x
2
và đường thẳng (d): y = 2x + m.
a. Vẽ (P) và (d) với trường hợp m = 3
b. Tìm m để (d) tiếp xúc (P).Tìm hoành độ tiếp điểm.
c. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm, một điểm có hoành độ x = -1.Tìm tọa độ điểm còn
lại.

D, m = 0 E, m ≠ 0 F, 0 < m ≠ 1
Câu 4: Giá trị biểu thức bằng:
A. 4 B. C. 0 D.
Câu 5: Diện tích toàn phần của hình trụ bán kính đáy R đường cao h là:
A, 2 Rh+ 2pR
2
B, 2 Rh+ pR
2
C, R
2
h + R
2

D, Rh+ 2pR
2
E, Công thức khác F, Rl + R
2

Câu 6: Cho hình cầu có bán kính cm. Thể tích của quả cầu là:
A, 4 cm
3
B, cm
3
C, 4 cm
3
D, 4 cm
3
E, cm
3
F, Đáp án khác

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
7. Đề thi thử vào THPT số 2
I, Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)
Câu 1. Một hình trụ có thể tích là cm3, bán kính đường tròn đáy là 4cm. Khi đó chiều cao
hình trụ là:
A. 5cm B. 6cm C. 4cm D. 3cm
Câu 2. Trung bình cộng hai số bằng 7, trung bình nhân hai số bằng 3 thì hai số này là nghiệm
của phương trình:
A. B.
C. D.
Câu 3. Tam giác ABCvuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm. Câu nào sau đây sai?
A. cosC = 3/5 B. sinB = 4/5 C. BC = 20 D. cotgC = 4/3
Câu 4. Gọi S, P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình . Khi đó S + P
bằng:
A. -1 B. -15 C. 15 D. 1
Câu 5. Một hình cầu có bán kính 6cm, khi đó thể tích hình cầu bằng: ( Lấy )
A. 904,32 cm3 B. 723,46 cm3 C. 1808,64 cm3 D. 602,88 cm3
Câu 6. Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 12cm) và (O; 10cm) là:
A. B.
C. D.
Câu 7. Điểm M(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 thì a bằng:
A. -2 B. -4 C. 2 D. 4
Câu 8. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x và y = -x + 3 là:
A. (-2; -1) B. (1; 2) C. (-1; -2) D. (2; 1)
Phần II: Tự luận (8 điểm)
Câu 9. (1 điểm):
Giải phương trình:
Câu 10. (1,5 điểm):
Cho hệ phương trình


. Các đồ
thị trên cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là:
A. 1 và -3 B. -1 và -3 C. 1 và 3 D. -1 và 3
Câu 4: Trong các phương trình sau phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 5?
A. B.
C. D.
Câu 5: Trong các phương trình sau đây phương trình nào có hai nghiệm âm?
A. B.
C. D.
Câu 6: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') có OO'=4cm; R=7cm; R'=3cm. Hai đường tròn
trên đã cho:
A. cắt nhau B. Tiếp xúc trong C. ở ngoài nhau D. Tiếp xúc
ngoài
Câu 7: Cho DABC vuông tại A có AB=4cm; AC=3cm. Đường tròn ngoại tiếp DABC có bán
kính bằng:
A. 5cm B. 2cm C. 2,5cm D.
Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao 5cm. Khi đó diện tích xung quanh của
hình trụ là:
A. 30cm
2
B. 30pcm
2
C. 45pcm
2
D. 15pcm
2
Bài 2 (1,5đ)
Cho biểu thức:
(với x>0)
4. Rút gọn P.

điểm M và N nằm trên (P) lần lượt có hoành độ là và .
b) Giải phương trình: .
Bài 4 ( 1,5 điểm ):
Cho hình thang ABCD (AB // CD), giao điểm hai đường chéo là O. Đường thẳng qua
O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: .
b) Chứng minh:
Bài 5 ( 3 điểm ):
Cho đường tròn ( O; R ) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O; C và D là hai
điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song. Gọi M là giao điểm của AC
và BD. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AOMB là tứ giác nội tiếp.
b) OM BC.
c) Đường thẳng d đi qua M và song song với AD luôn đi qua một điểm cố định.
10. Đề thi thử vào THPT số 5
MÔN THI: TOÁN
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm là:
A, (3; 2 ) B, (1; 3) C,(-1;3)
D, Hệ vô nghiệm E, (3; -2) F, (3;-3)
Câu 2: Tìm m để đường thẳng y = -2x + m đi qua điểm N ( 2; -3)
A, m = 5 B, m = -1 C, m = 1
D, m = -3 E, m = 2 F, Đáp án khác.
Câu 3: Phương trình (m-1)x
2
- 2x - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi:
A, m > 0 B, Đáp án khác C, m < 0
D, m = 0 E, m ≠ 0 F, 0 < m ≠ 1
Câu 4: Giá trị biểu thức bằng:

Câu 7: Tìm a và b để đường thẳng y = ax+b đi qua điểm (0;1) và tiếp xúc với y = 0,5 x
2
A, a = ± , b = 1 B, a = , b = -1 C, a = , b= -1
D, a = ± , b = -1 E, a = , b = 1 F, Đáp án khác
Câu 8: Cho hình nón cụt có bán kính đáy lần lượt là 1cm và 2 cm, chiều cao 3 cm. Thể tích của
nó là:
A, 6 B, 7 C, 5
D, 25 E, 8 F, Đáp án khác
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*)
1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua :
a) A( -1 ; 3 ) ; b) B(- 2 ; 5 )
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3.
3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5.
Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình :
a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b) Không giải phương trình, tính : ; (với )
Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và dây BC, sao cho . Tiếp tuyến tại
B, C của đường tròn cắt nhau tại A.
a) Chứng minh DABC đều. Tính diện tích DABC theo R.
b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần
lượt tại E, F. Tính chu vi DAEF theo R.
c) Tính số đo của .
d) OE, OF cắt BC lần lượt tại H, K. Chứng minh FH OE và 3 đường thẳng
FH, EK, OM đồng quy.
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức V =

11. Đề thi thử vào THP số 6
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009
MÔN THI: TOÁN

A. Không cắt (O) B. Tiếp xúc (O)
C. Cắt (O) D. Không tiếp xúc (O)
Câu 7: Cho ( O; R) . Gọi M và N là hai điểm trên đường tròn sao cho góc MON = 60
0
. Độ dài
cung nhỏ MN là :
A. B. C. D.
Câu 8: Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm. Quay hình chữ nhật đó quanh chiều
dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
A.6p cm
2
B. 8p cm
2
C. 12p cm
2
D. 18p cm
2
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình:
a) Giải hệ phương trình với k = 3
b) Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất ?
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho phương trình: mx
2
- 2x -1 = 0 (1)
a, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
b, Giải phương trình khi m = -1
c, Với m = 1, tính x
1

12. Đề thi thử vào THPT số 7
MÔN THI: TOÁN
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
Câu 1: có giá trị là:
A. B. C. 1 D.
Câu 2: Hệ phương trình có tập nghiệm là :
A. S = B . S = R C. S = (2;7) D. S = 3
Câu 3: Cho hàm số , kết luận nào sau đây là đúng?
A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên.
B. y = 0 là giá trị nhỏnhất của hàm số trên.
C. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
Câu 4: Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R) thì diện tích tam giác ABC bằng:
A. B. C. D. 3R
2
Câu 5: Biểu thức xác định khi:
A. B. C. D.
Câu 6: Giá trị của m để phương trình x
2
– 4mx + 11 = 0 có nghiệm kép là :
A. m = B . C. m = D. m =
Câu 7: Cho hình 14. Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai:
A. Bốn điểm MQNC nằm trên một đường tròn.
B. Bốn điểm ANMB nằm trên một đường tròn.
C. Đường tròn qua ANB có tâm là trung điểm đoạn AB.
D. Bốn điểm ABMC nằm trên một đường tròn.
Câu 8: Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua
tâm O . Cho MT= 20cm , MD = 40cm . Khi đó R bằng :
A. 10cm B.15cm C. 20cm D. 25cm

Tìm nghiệm hữu tỉ của phương trình:
13. Đề thi vào 10 THPT Lương Thế Vinh - Đồng Nai
Câu 1: cho phuong trinh
gọi là 2 nghiệm của pt trên ( ) tính
Câu 2: giải các hệ pt:
a)
b)
Câu 3: Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(-4;-1) và N(5;7/2)
và (P):
1) xác định tọa độ giao điểm E, F của MN và (P) (E có hoành độ âm, F có hoành độ dương)
2) so sánh ME và NF
Câu 4: Tìm tất cả các số nguyên u và v sao cho
Câu 5: Cho tam giác vuông ABC có I là trung điểm cạnh huyền BC. Trên tia đối của tia BA lấy
D không trùng B. Gọi J là trung điểm BD. Vẽ DH vuông góc BC (H thuộc BC) . K là trung điểm
CD
1) CM: BA.BD=BC.BH
2) CM: AJIH nội tiếp
3) CM: K thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AJIH.
14. Đề thi vào lớp 10 tỉnh Ninh Bình năm học 2009 - 2010
Câu 1: (2,5 điểm)
1. Giải phương trình: 4x = 3x + 4
2. Thực hiện phép tính:
3. Giải hệ phương trình:
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình 2x
2
+ (2m – 1)x + m - 1 = 0, trong đó m là tham số.
1. Giải phương trình (1) khi m = 2.
2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x
1

Câu 3: Hình tròn có đường kính 4 cm thì có diện tích là:
A. 16 B. 8
C. 4 D. 2
Câu 4:
Tam giác ABC vuông ở tại A biết và AB = 4. Độ dài cạnh AC là:
A. 2 B. 3
C. 4 D. 6
Phần II: Phần tự luận ( 8 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho biểu thức
a/ Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b/ Tìm các giá trị của x để
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 2 ( 2 điểm )
Hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà trong 2 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ
nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ và người thứ 2 làm tiếp trong 1 ngày thì xong công việc. Hỏi mỗi
người làm một mình thì bao lâu sẽ xong công việc.
Câu 3 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên cung nhỏ
AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F
a/ Chứng minh , từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp.
b/ Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh
c/ Khi điểm E ở vị trí sao cho AE + BM = AB. Chứng minh giao điểm các phân giác của các
và thuộc đoạn thẳng AB.
15. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2009- Đồng Nai
Câu 1: (3,0 điểm)
1)
Giải phương trình: .
2) Giải phương trình:
3) Vẽ đồ thị hàm số:

giác. tập hợp các điểm I là:
A, Cung tròn chứa góc dựng trên BC
B, Cung tròn chứa góc dựng trên AC
C, Cung tròn chứa góc dựng trên AB
D, Hai cung tròn chứa góc đối xứng nhau qua BC (trừ 2 điểm B,C)
Câu 7:Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề dưới đây:
A, Hai cung tròn có số đo bằng nhau thì bằng nhau
B, Trong 1 đường tròn số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung tương ứng
C, Trong 2 cung tròn cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn
D, TRong 2 cung tròn, cung nào nhỏ hơn thì có số đo nhỏ hơn
Câu 8: Cho biết vị trí tương ứng của hai đường tròn (O;R) , (O';R'), R>R' và OO'
A,(O) đựng (O') B. (O') đựng (O) C,(O);(O') tiếp xúc trong D,(O);(O') tiếp xúc ngoài
II. Tự luận
Câu 9: Cho biểu thức:
H =
1, Rút gọn H
2, tìm x để H=9/2
Câu 10:Cho bất phương trình : 3(m-1)x+1>2m+x ( với m là tham số)
1. Giải bất phương trình với m= 1-
2. Tìm m để bất phương trình nhận mọi giá trị x>1 là nghiệm
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ cho (d) : 2x-y- = 0 và (P): y= (a>0)
1, Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Chứng minh A và B nằm bên phải trục Oy
2, Gọi là hoành độ của điểm A,B. Tìm giá trị nhỏ nhất của
T =
Câu 12: Cho (O), dây cung AB cố định. I là điểm chính giữa cung lớn AB . Lấy M bất kỳ trên
cung lớn AB, dựng tia Ax vuông góc với đường thẳng MI tại H và cắt tia MB tại C.
1 CM tam giác AIB, AMC là tam giác cân
2, Khi M di động, CMR: C di chuyển trên một cung tròn cố định.
3, Xác định vị trí của M để chu vi tam giac AMC đạt giá trị lớn nhất.
Câu 13 **:Cho tam giac ABC vuông ở A có AB và góc AMB=