PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Xu thế phát triển khoa học - công nghệ ngày càng cao của thế giới đã đặt
ra nhiều thách thức đối với quá trình phát triển kinh tế - xã hội của mỗi quốc gia.
Nó đồng thời đem đến nhiều điều kiện thuận lợi, đem đến cho con người những
thành tựu rực rỡ để ứng dụng vào sản xuất, nhưng cũng đặt ra nguy cơ về sự “tụt
hậu” ngày càng cao. Điều này đòi hỏi mỗi quốc gia phải có chiến lược phát triển
giáo dục phù hợp. Trong đó, việc đào tạo nguồn nhân lực có chất lượng cao,
nâng cao trình độ con người phải được đặt lên hàng đầu.
Trước yêu cầu đó, Đảng và Nhà nước ta đã xác định rõ: “Giáo dục - Đào
tạo là quốc sách hàng đầu, là động lực thúc đẩy và điều kiện cơ bản thực hiện
những mục tiêu kinh tế - xã hội, xây dựng bảo vệ tổ quốc. Phát triển giáo dục
nhằm nâng cao tính dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo những
con người có kiến thức văn hóa, khoa học và kĩ năng nghề nghiệp, lao động tự
chủ sáng tạo và có kỉ luật, giàu lòng nhân ái, yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội,
sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển của đất nước. Phải mở rộng quy mô,
đồng thời chú trọng nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục, gắn học với
hành, tài với đức”.
Trong đó, tiểu học là bậc học quan trọng đặt nền móng cho sự hình thành
và phát triển nhân cách HS ở các bậc học tiếp theo. Do đó, GV không phải chỉ
đơn thuần cung cấp cho HS về mặt kiến thức mà phải rèn cho các em những kĩ
năng, phương pháp tiếp cận các kiến thức đó.
Đối với bậc Tiểu học, việc rèn cho các em những kĩ năng để học tốt các
môn Tiếng việt, Lịch sử, Địa lí, Khoa học,… nói chung và môn Toán nói riêng
có ý nghĩa rất quan trọng. Trong đó GV cần chú ý đến việc rèn kĩ năng giải toán
có lời văn cho các em. Bởi vì mỗi bài toán có lời văn là một tình huống học tập,
một tình huống thực tế. Do đó, rèn kĩ năng giải toán trong học tập chính là giúp
các em dần có được kĩ năng giải quyết các nhiệm vụ trong cuộc sống tương lai.
1
Thực tế cho thấy trong quá trình dạy học, một số GV vẫn truyền đạt kiến
thức cho HS theo hướng dẫn, theo mẫu có sẵn mà chưa chú ý đến việc hướng

- Nghiên cứu tìm hiểu nội dung của PPRVĐV và PPTS để có biện pháp
thích hợp, giúp HS làm quen, khắc sâu được các bước giải và cách thực hiện giải
toán theo phương pháp này.
- Hướng dẫn HS giải một số bài tập có liên quan trong sách giáo khoa,
sách bài tập và sách tham khảo theo cách có hiệu quả nhất. Qua đó rèn cho HS
thao tác phân tích - tổng hợp, so sánh, suy luận, kĩ năng giải các dạng toán về tỉ
lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
- Thực nghiệm sư phạm để rút ra những kết luận thực tiễn, từ đó đưa ra
những giải pháp thích hợp khi tiến hành hướng dẫn HS giải toán về tỉ lệ thuận, tỉ
lệ nghịch.
3. Đối tượng - phạm vi nghiên cứu
3.1 Đối tượng -phạm vi nghiên cứu:
Đối tượng mà đề tài nghiên cứu là rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho HS
thông qua PPRVĐV - PPTS.
Do trình độ và thời gian có hạn nên đề tài chỉ tập trung nghiên cứu 3 dạng
toán cơ bản: Dạng toán về tỉ lệ thuận, dạng toán về tỉ lệ nghịch và dạng toán về
tỉ lệ kép.
3.2 Khách thể nghiên cứu:
Nghiên cứu được tiến hành ở trường Tiểu học Thiện Phiến
4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp điều tra, khảo sát
- Phương pháp thực nghiệm
5. Cấu trúc đề tài
Phần 1: Mở đầu
Phần 2: Nội dung
Chương I. Cơ sở lý luận và thực tiễn
3
1. Cơ sở lý luận
2. Cơ sở thực tiễn

hợp, so sánh, suy luận , qua đó nâng cao năng lực hoạt động trí tuệ cho HS.
- Rèn cho HS kĩ năng đặt tính, đặt lời giải cho bài toán có lời văn và
phong cách làm việc khoa học, học tập linh hoạt, sáng tạo.
1.2.2 Yêu cầu cơ bản của từng lớp về giải toán có lời văn ở bậc
TH
* Lớp 1:
- Bước đầu nhận biết cấu tạo của bài toán có lời văn.
- Biết giải các bài toán về thêm, bớt ( giải bằng một số phép cộng hoặc
trừ) và trình bày bài giải theo trình tự: lời giải, phép tính, đáp số.
5
* Lớp 2:
- Biết giải và trình bày mốt số bài toán đơn ( có một bước tính về cộng,
trừ). Trong đó, có các bài toán về nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị.
- Biết giải và trình bày bài giải một số bài toán về nhân, chia: chủ yếu là
các bài toán tính tích của 2 số trong phạm vi bảng nhân 2, 3, 4, 5 và các bài toán
đơn về chia thành phần bằng nhau hoặc theo nhóm trong bảng chia 2, 3, 4, 5.
* Lớp 3:
- Biết giải và trình bày bài giải có đến 2 phép tính.
- Biết giải và trình bày bài giải một số dạng bài như: tìm một trong các
phần bằng nhau của một số bài toán liên quan đến rút về đơn vị.
* Lớp 4, 5:
- Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến 3 phép tính (hoặc 4
phép tính đơn giản), trong đó có các bài toán liên quan đến:
+ Tìm đại lượng chưa biết của một số bài toán liên quan đến rút về đơn vị
hoặc tỉ số.
+ Tìm số trung bình cộng của nhiều số.
+ Tìm 2 số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của 2 số đó.
+ Tính chu vi và diện tích của một số hình đã học.
+ Tính quãng đường, vận tốc, thời gian trong chuyển động đều.
+ Tìm tỉ số phần trăm của 2 số.

- Kiểm tra kết quả vừa tìm được và đối chiếu với các dữ kiện của bài toán
xem có chính xác không.
- Tìm kiếm cách giải khác.
- Đối với HSTH nói chung, mục đích cơ bản của việc kiểm tra lời giải,
đánh giá cách giải là rèn luyện cho các em thói quen kiểm tra, rà soát lại các
công việc mình đã làm. Với HS khá, giỏi nói riêng, việc thực hiện bước 4 này
nhằm rèn luyện thói quen tìm cách giải khác cho một số bài toán và so sánh cách
7
giải, kích tư duy, sự sáng tạo và hứng thú trong việc đi sâu phân tích, nắm chắc
cách giải và tìm ra cách giải hay nhất của bài toán. Vì vậy bước 4 này tuy không
trình bày cụ thể trong lời giải bài toán nhưng nó có ý nghĩa rất quan trọng và là
bước không thể thiếu trong khi giải bất kì một bài toán nào.
1.3. Nội dung của phương pháp giải toán bằng PPRVĐV và PPTS.
1.3.1 Vị trí, vai trò của PPRVĐV và PPTS
- Trong chương trình toán Tiểu học, các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
và tỉ lệ nghịch được bước đầu đưa ra làm quen với HS lớp 3 và nâng cao dần
trong chương trình lớp 4, 5. Đến lớp 5 đã có những bài về tỉ lệ kép. Đây là dạng
toán tương đối khó trong chương trình toán Tiểu học. Để giải tốt dạng toán này
đòi hỏi HS phải phân tích chính xác và tìm được phương pháp giải phù hợp.
- PPRVĐV và PPTS là 2 phương pháp điển hình để giải các bài toán về
đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch. Trong đó các bài toán về đại
lượng tỉ lệ nghịch đều có thể giải bằng PPRVĐV.
- Trong bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch thường xuất
hiện 2 đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch. Trong 2
đại lượng biến thiên đó, người ta cho biết 2 giá trị của một đại lượng rồi yêu cầu
tìm giá trị còn lại của đại lượng chưa biết.
1.3.2 Các bước giải một bải toán bằng PPRVĐV và PPTS.
1.3.2.1 Các bước giải một bài toán bằng PPRVĐV.
Ví dụ 1: Có 56 tấm kính, lắp được 7 bộ cánh cửa như nhau. Hỏi có 72
tấm kính thì lắp được bao nhiêu bộ cánh cửa như thế?

hết quãng đường 50 km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
*Tóm tắt: Đi 100 km hết: 12 lít xăng.
Đi 50 km hết: …. lít xăng.
Lời giải
100 km gấp 50 km số lần là:
100 : 50 = 2 (lần)
Đi 50 km hết số lít xăng là:
9
12: 2 = 6 (lít)
Đáp số: 6 lít xăng
Từ cách thực hiện lời giải trên, ta thấy khi giải bài toán theo PPTS được
tiến hành theo 4 bước sau:
- Bước 1: Đọc kĩ đề bài và tóm tắt bài toán bằng lời.
- Bước 2: Lập kế hoạch giải (gồm 2 bước)
+ Tìm tỉ số: Xác định trong 2 giá trị đã biết của đại lượng thứ nhất (hoặc
thứ 2) thì giá trị này gấp hoặc kém gía trị kia mấy lần.
+Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ 2: Lấy giá trị còn lại của đại
lượng thứ 2 (hoặc thứ nhất) đã biết nhân (hoặc chia cho) số lần vừa tìm đựơc.
- Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải.
- Bước 4: Kiểm tra lời giải
Kiểm tra lời giải và phép tính vừa thực hiện ở bước 3.
Nhân xét kết quả 100:12 không phải là số tự nhiên. Do đó, bài toán chỉ
giải được một cách duy nhất theo PPTS như trên.
1.3.2.3.Ý nghĩa - tác dụng PPRVĐV và PPTS trong việc giải toán
- HS nắm chắc được kiến thức và phương pháp giải toán, nắm được quy
trình giải toán ngay trên lớp và nhớ được lâu.
- HS có được cách nhìn tổng quát khi phân tích dữ kiện của bài toán về tỉ
lệ thuận, tỉ lệ nghịch và tỉ lệ kép để lựa chọn PPRVĐV hoặc PPTS hoặc sử
dụng cả 2 phương pháp để giải một bài toán.
- Phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo cho HS giúp HS có hứng thú

tác tư duy và kĩ năng giải toán thành thạo để đạt hiệu quả cao trong học toán nói
chung.
2.Cơ sở thực tiễn
2.1 Thực trạng dạy - học toán của GV và HS ở nhà trường TH hiện nay
11
Để tìm hiểu thực trạng dạy và học của GV và HS tôi đã tiến hành điều tra
trên 2 đối tượng GV và HS, thu được kết quả như sau:
• Điều tra đối với GV:
Qua điều tra cho thấy, đa số GV đã có thâm niên công tác và có nhiều
kinh nghiệm trong công tác giảng dạy. Do vậy mà trình tự các bước lên lớp và
phương pháp giảng dạy bộ môn cũng như hiểu sâu về các kĩ năng học tập qua
các môn học của HS đều nắm tương đối vững. Còn lại một số ít GV do tuổi
nghề còn trẻ nên chưa có kinh nghiệm, vì thế vẫn còn một số hạn chế trong việc
giảng dạy, lên lớp.
Về trình độ, các GV đã đạt chuẩn,chất lượng giảng dạy tốt, chỉ còn một số
GV còn thiếu trình độ chuyên môn nên hiệu quả giờ giảng chưa cao.
• Điều tra đối với HS:
Qua điều tra về HS tôi thấy: Khó khăn của HSTH, đặc biệt HS ở vùng nông
thôn các em chưa có phươngpháp học hợp lí. Bên cạnh đó là sự thiếu thốn về tài
liệu học, điều kiện học tập. Các em chỉ hiểu và làm được những bài tập theo
mẫu đã có sẵn một cách máy móc. Đặc biệt trong giải toán có lời văn các em
chưa nắm chắc kĩ năng giải.
Trong đó, các bài toán về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và tỉ lệ kép tương đối khó
và có rất nhiều HS giải sai.
Qua dự giờ môn toán để kiểm tra, chấm vở, trao đổi với GV chủ nhiệm , tôi
đã thu được bảng sau:
Bảng 2: Kết quả điều tra đối với HS khối 5
STT
Tên lớp Tổng số
học sinh

bài toán còn sơ sài, qua loa. HS chỉ tóm tắt một cách máy móc bằng lời về các
dữ kiện của bài toán mà không nắm rõ được bản chất của mối quan hệ giữa các
dữ kiện đó.
- Việc rèn cho HS kĩ năng phân biệt, lựa chọn PPRVĐV hay PPTS để giải
bài toán chưa được chú trọng. GV thường chỉ ra trong một bài toán cụ thể mà
vẫn chưa chỉ ra một cách tổng quát cho HS: trong trường hợp nào thì nên giải
bài toán theo PPRVĐV, trường hợp nào thì nên giải bài toán theo PPTS.
- Một số GV vẫn chưa chú trọng nhiều đến việc sử dụng PPRVĐV và
PPTS để giúp HS giải toán, rèn các kĩ năng giải toán có lời văn cho HS.
- Một số GV bỏ qua bước phân tích về mối quan hệ, sự biến thiên của
từng đại lượng trong bài mà hướng dẫn HS giải bài toán theo kiểu máy móc.
- Tuy nhiên, một số GV cũng đã chú trọng PPRVĐV và PPTS để giải
toán. Giúp HS tìm ra nhiều cách giải hay, hấp dẫn.
13
- Đặc biệt một số GV đã quan tâm tới việc rèn kĩ năng giải toán cho HS
khá, giỏi. Hướng dẫn cho các em cách phân tích, cách giải các bài toán về “tỉ lệ
kép” bằng PPRVĐV và PPTS, giúp HS nắm chắc phương pháp giải và cách giải
các dạng toán về tỉ lệ.
* Thực trạng của HS:
Qua tìm hiểu, trao đổi với HS về các giải toán và rèn các kĩ năng giải toán
có lời văn thông qua PPRVĐV và PPTS, qua việc trực tiếp cho HS làm bài kiểm
tra một số kĩ năng tôi nhận thấy, HSTH hay mắc sai lầm chung như sau:
- Không tóm tắt được bài toán ngắn gọn băng lời, không nắm được bản
chất của bài toán.
- Không phân tích được mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán
dẫn đến giải sai bài toán.
- Đối với HS khối 4, 5 thường nhầm lẫn các bước rút về đơn vị và bước
tìm tỉ số trong dạng toán về tỉ lệ, không xác định được với các số liệu bài toán đã
cho thì nên giải theo PPRVĐV hay PPTS.
- Đối với dạng toán về tỉ lệ kép, HS không thiết lập được các mối quan hệ,

HSTH THÔNG QUA PPRVĐV VÀ PPTS.
1. Giải các bài toán về tỉ lệ thuận

Để nắm chắc kỹ năng giải toán và giải tốt các dạng toán này, HS phải
nắm chắc bản chất mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho trong bài toán, đó là
quan hệ theo tương quan tỉ lệ thuận: Nghĩa là khi giá trị của đại lượng này tăng
lên (hoặc giảm xuống) bao nhiêu lần thì giá trị của địa lượng kia cũng tăng lên
(hoặc giảm xuống) bấy nhiêu lần.
* Ví dụ 3:
Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 20 lít xăng. Biết rằng ô tô đã đi
được 75km. Hỏi ô tô đã tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
* Phân tích:
- Đối với bài toán này, HS phải nắm được mối quan hệ giữa quãng đường
ô tô đi được và số lítl xăng tiêu thụ là hai đại lượng tỉ lệ thuận: khi quãng đường
tăng lên (hoặc giảm xuống) thì số lít xăng tiêu thụ cũng tăng lên (hoặc giảm
xuống).
- Khi phân tích và tóm tắt bài toán, một số HS chưa biết tóm tắt như thế
nào cho khoa học mà chỉ tóm tắt theo kiểu liệt kê các dữ kiện của bài toán, chưa
có kĩ năng khái quát và sắp xếp các dữ kiện nên tóm tắt bài toán theo kiểu:
20 lít xăng đi được: 100 km.
Đi 75 km hết:…… lít xăng?
Với cách tóm tắt này, sẽ khó khăn cho HS trong việc tìm ra số liệu về
quãng đường giảm xuống nên số xăng tiêu thụ chắc chắn ít hơn 20 lít.
- Khi tiến hành giải bài toán trong bước RVĐV,HS sẽ lúng túng không
biết nên tìm: 1 lít xăng đi được bao nhiêu km (nghĩa là lấy 100 : 20) hay tìm: đi
1 km đường tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng (lấy 20 : 100) nên sẽ khó khăn khi
định hướng cách giải.
- Từ sự phân tích trên, GV nên gợi ý để HS tóm tắt bài toán bằng cách:
nhóm các đại lượng cùng đơn vị về một bên như sau:
16

Đi A km hết: 1 lít xăng.
(2 Đi 75 km hết: lít xăng ?
Khi giải bài toán này phải dùng hai phép tính chia.
* Kết luận sư phạm:
Như vậy, với việc hướng dẫn HS giải bài toán này, GV đã rèn cho HS các
kỹ năng về tóm tắt bài toán; kỹ năng thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện của
bài toán; kỹ năng phân tích bài toán hợp thành các bài toán đơn và định hướng
cách giải cho các bài toán đơn đó. Kết quả của bài toán (1) chính là dữ kiện của
bài toán (2).
Ở ví dụ này khi tìm giá trị còn lại của đại lượng thứ 2 ta đã sử dụng phép
toán chia. Tuy nhiên ở bước này có những bài toán sử dụng phép tính nhân như
ở ví dụ 4 sau:
* Ví dụ 4: Một người đi mua 7 gói kẹo hết 28000 đồng. Hỏi người đó mua 40
gói kẹo cùng loại thì hết bao nhiêu tiền?
* Tóm tắt: Mua 7 gói kẹo hết: 28000 đồng
Mua 40 gói kẹo hết: ……. đồng?
*Phân tích:
Bài toán này có thể phân tích thành 2 bài toán đơn như sau:
Mua7 gói kẹo hết: 28000 đồng
Mua 1 gói kẹo hết: ……. đồng (A đồng) (1)
Và:
Mua 1 gói kẹo hết: A đồng
Mua 40 gói kẹo hết: …đồng? (2)
- Thực hiện phép tính trong bài toán đơn (1) tương ứng với bước rút về đơn vị
của bài toán hợp: Tính giá tiền của 1 gói kẹo.
- Bước tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ 2 (số tiền) tương ứng phép tính
trong bài toán đơn số (2): Lấy giá tiền của 1 gói kẹo nhân với 40 gói.
18
Lời giải
Giá tiền của 1 gói kẹo là:

tính xây 1m
2
tường nhà hết bao nhiêu viên gạch được, nghĩa là bài toán không
thể giải được theo PPRVĐV. Do đó, HS sẽ phải suy nghĩ để tìm phương pháp
giải khác.
- Xét kết quả 180 chia hết cho 15, như vậy bài toán sẽ được giải theo
phương pháp tỷ số. Ở đây 180 m
2
tường nhà gấp 15 m
2
12 lần, vì thế số gạch
19
dùng để xây 180 m
2
cũng sẽ gấp số gạch dùng để xây 15 m
2
là 12 lần, nghĩa là
phải lấy 1000 nhân với 12.
- Việc hướng dẫn HS phân tích và giải bài toán như trên sẽ rèn cho HS kĩ
năng lựa chọn phương pháp giải thích thích hợp tron việc giải bài toán có lời
văn. Nắm chắc được phương pháp giải HS sẽ giải tốt bài toán như sau:
Lời giải
180 m
2
gấp 15 m
2
số lần là:
180 : 15 = 12 (lần)
Xây 180 m
2

đạt bài toán dưới dạng ngắn gọn, dễ hiểu nhất. Đồng thời rèn luyện cho HS kĩ
năng giải bài toán có lời văn theo nhiều phương pháp khác nhau.
Nắm chắc các kĩ năng này HS dễ dàng giải được bài toán như sau:
*Cách 1: Giải bằng PPRVĐV:
Lời giải
Thời gian để đơn vị đó ăn hết 1 tạ gạo là :
15 : 5 = 3 (ngày)
Số gạo đơn vị hiện có là:
(5 - 3) + 8 = 10 (tạ)
Thời gian để đơn vị ăn hết số gạo hiện có là:
3 x 10 = 30 (ngày)
Đáp số: 30 ngày
*Cách 2: Giải bằng PPTS:
Lời giải
Số gạo đơn vị hiện có là:
( 5 - 3 ) + 8 = 10 ( tạ )
10 tạ gấp 5 tạ số lần là:
10 : 5 = 2 ( lần )
Thời gian để đơn vị ăn hết số gạo hiên có là:
21
15 x 2 = 30 ( ngày )
Đáp số: 30 ngày
* Phân tích 2:
- Ngoài cách hướng dẫn HS phân tích và giải như trên, GV cũng có thể
hướng dẫn HS tìm ra cách giải khác của bài toán bằng PPRVĐV.
- Khi đã tính được số ngày đơn vị ăn hết 1 tạ gạo, HS sẽ tính được số
ngày để đơn vị ăn hết số gạo còn lại ( 2 tạ ) và số ngày để ăn hết 8 tạ mua bổ
sung, từ đó sẽ tính đước số ngày để ăn hết toàn bộ số gạo. Để giúp HS giải được
theo cách này GV có thể đưa ra một số câu hỏi gợi ý:
+ 1 tạ gạo đơn vị đó sẽ ăn được trong bao nhiêu ngày?( 3 ngày )

* Hướng dẫn giải tương tự ví dụ 4.
- Yêu cầu HS nêu tóm tắt bài toán:
Mua 5m vải hết: 80 000 đồng
Mua 7m vải hết: …… đồng?
GV đặt 1 số câu hỏi gợi ý để HS định hướng tìm cách giải:
+ Với số liệu đã cho trong bài toán. Chúng ta nên chọn phương
pháp giải nào ?Vì sao? ( chọn PPRVĐV vì 80 000 chia hết cho 5m vải
còn tỷ số 7 :5 không phải là số tự nhiên )
+ Trong bước rút về đơn vị chúng ta phải làm gì? tìm giá tiền của
1m vải?
+ Để tính giá tiền mua 7m vải ta phải làm như thế nào?( lấy giá tiền
của 1m vải nhân với 7 m vải )
- Dựa vào gợi ý trên,GV yêu cầu HS đưa ra lời giải cụ thể :
Lời giải
Giá tiền của 1m vải là:
80 000 : 5 = 16 000 ( đồng )
Mua 7m vải loại đó hết số tiền là:
23
16 000 x 7 = 112 000 ( đồng )
Đáp số: 112 000 đồng
* Bài toán 2:
Để hưởng ứng tết trồng cây, đầu năm mới, lớp 5A đã tổ chức cho HS
tham gia lao động trồng cây. Biết rằng cứ 3 em thì trồng được 2 cây. Hỏi với lớp
sĩ số gồm 24 em thì trồng được bao nhiêu cây?
* Hướng dẫn giải (tương tự VD 3)
- Trong 2 cách tóm tắt sau của bài toán, em sẽ chọn cách nào? Giải thích
tại sao em lại chọn cách đó?
+ Cách 1: 3 em trồng được: 2 cây
24 em trồng được: cây?
+ Cách 2: Trồng 2 cây thì cần: 3 em

+ Bài toán này có thể giải được bằng mấy phương pháp, đó là những
phương pháp nào? Giải được bằng 2 cỏch PPRVĐV và PPTS.
Yêu cầu HS giải:
* Cách 1(PPRVĐV)
Lời giải
1 ngày đắp được số m đường là
200 : 10 = 20 (m)
Quãng đường phải đắp sau khi bổ sung thêm là:
(200 - 120) + 320 = 400 (m)
Thời gian để đắp xong toàn bộ quãng đường đó là:
400 : 20 = 20 (ngày)
Đáp số: 20 ngày
* Cách 2: (PPRVĐV)
1 ngày đắp được số m đường là:
200 : 10 = 20 (m)
Số ngày để đắp xong quãng đường còn lại là:
(200 - 120) : 20 = 4 (ngày)
25