Phần 1. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Việc xây dựng các bài giảng, chuyên đề phụ đạo học sinh yếu kém, bồi
dưỡng học sinh giỏi đang là mối quan tâm hàng đầu trong việc nâng cao chất
lượng giáo dục ở các nhà trường phổ thông nói chung và trường THPT Như
Thanh nói riêng. Tuy nhiên, hiệu quả mà chuyên đề đó mang lại phụ thuộc rất
nhiều vào cách xây dựng các bài giảng và chuyên đề đó.
Phát triển năng lực tư duy cho học sinh qua các bài giảng, các chuyên
đề là nội dung quan trọng trong đổi mới phương pháp dạy học hiện nay. Đặc
biệt là với các chuyên đề thuộc lĩnh vực bài tập sinh học, nếu người xây dựng
chuyên đề biết cách dẫn dắt học sinh thông qua các bài tập từ đơn giản đến
phức tạp, xuất phát từ một bài toán gốc thì không những học sinh nắm được
bản chất của vấn đề mà còn có khả năng giải quyết sáng tạo các vấn đề mới.
Xuất phát từ những lý do trên, là giáo viên đã và đang tham gia giảng
dạy môn Sinh học ở các lớp đại trà, bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi, tôi
mạnh dạn chọn đề tài: “ Nâng cao năng lực tư duy cho học sinh bằng cách
hướng dẫn học sinh tiếp cận kiến thức phần xác suất sinh học có hệ thống
và logic ”
1
Phần 2. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN
- Về mặt lý thuyết, tư duy là ngoài sự liệt kê đối tượng ghi nhớ còn bổ
sung các thành phần còn thiếu, phân biệt nó với các đối tượng ghi nhớ khác,
tìm ra các mối liên hệ và ảnh hưởng qua lại của đối tượng với các sự vật, sự
việc, đối tượng khác.
- Bất cứ một bài giảng, một chuyên đề nào cũng mang lại sự phát triển
năng lực tư duy cho học sinh nếu như có cách xây dựng nội dung hợp lý cùng
với sự dẫn dắt khéo léo của giáo viên. Đặc biệt với bộ môn Sinh học, phần bài
tập tính xác suất là một dạng bài tập khó, có nhiều dạng, đòi hỏi học sinh phải
tư duy cao.
II. THỰC TRẠNG
Trường THPT Như Thanh là một trong những trường thuộc vùng khó

chắn kiểu gen của bố mẹ/không biết chắc chắn kiểu gen của bố mẹ;
- Tính xác suất xuất hiện kiểu gen, kiểu hình của một cá thể/nhiều cá
thể ở đời lai;
- Tính xác suất xuất hiện kiểu gen, kiểu hình ở đời con trong trường
hợp theo thứ tự/không theo thứ tự.
Bước 2: Lập sơ đồ mô tả mối liên hệ giữa các dạng toán xác suất
sinh học.
3
Tính xác suất
xuất hiện 1 cá thể
có KG hoặc KH
nào đó ở F
1
Biết
kiểu
gen
của P
Khôn
g biết
chắc
chắn
kiểu
gen
của P
F
1
chỉ
có 2
loại
kiểu

nào đó ở F
1
Tính xác suất
xuất hiện nhiều
cá thể ở F
1
Nhiều bố mẹ có
KG giống nhau,
mỗi cặp bố mẹ
sinh 1 con
Một cặp bố mẹ
sinh nhiều con
Bước 3. Dẫn dắt học sinh tiếp cận các dạng toán xác suất thông qua
việc mở rộng một bài tập cơ bản.
Trước hết, giáo viên nhắc lại những kiến thức cơ bản về xác suất mà
các em đã được học trong bộ môn Toán học và vai trò của việc ứng dụng tính
xác suất đối với các bài tập sinh học.
Giáo viên giới thiệu bài tập cơ bản:
Bài tập 1: Ở người, bệnh bạch tạng do gen lặn a nằm trên NST
thường qui định. Một cặp vợ chồng có kiểu gen dị hợp tử chuẩn bị sinh
con. Biết rằng không xảy ra đột biến.
1/ Cặp vợ chồng trên có thể sinh ra những đứa con có kiểu gen
(KG), kiểu hình (KH) như thế nào?
Sau khi qui ước gen học sinh dễ dàng viết được sơ đồ lai, đưa ra đáp án đúng
cho câu hỏi:
P: Aa x Aa F
1
: KG:
4
1

4
Với những học sinh có học lực khá, giỏi thì có thể nhận ra đây là dạng phải
tính tỉ lệ của kiểu gen Aa trong số 2 kiểu gen qui định kiểu hình bình thường.
Với những học sinh có học lực trung bình, giáo viên có thể dẫn dắt bằng
những câu hỏi ngắn:
- Đứa con có kiểu hình bình thường có thể có những kiểu gen nào? Tỉ lệ của
mỗi kiểu gen ? (
4
1
AA :
4
2
Aa )
- Tỉ lệ kiểu hình bình thường ở đời lai là bao nhiêu ? (
4
3
)
Vậy khả năng người bình thường có kiểu gen Aa là:
4
2
:
4
3
=
3
2
Giáo viên nhấn mạnh lại: Trên đây mới chỉ xét các trường hợp liên
quan tới 1 cá thể ở đời lai. Thực tế, ở một đời lai có thể có 2, 3 hoặc nhiều cá
thể. Trong trường hợp này, xác suất được tính như thế nào?
Giáo viên đặt tiếp câu hỏi:

con bị bạch tạng
6/ Tính xác suất cặp vợ chồng trên sinh đứa con đầu bình thường,
đứa con thứ 2 bạch tạng?
Trường hợp này tương tự câu 5 nên học sinh dễ dàng tính được:
XS cần tìm = XS đứa đầu bình thường x XS đứa thứ 2 bình thường
=
4
3
x
4
1

Giáo viên gợi ý để học sinh thấy được ở trường hợp này các kiểu hình
ở những đứa con đã sắp xếp theo thứ tự. Vậy:
7/ Nếu cặp vợ chồng trên sinh 2 đứa con, khả năng một đứa bình
thường, một đứa bạch tạng là bao nhiêu? Khả năng có ít nhất 1 đứa con
bị bạch tạng là bao nhiêu?
Giáo viên nhắc lại các trường hợp đã nêu cho học sinh thấy bản chất
của từng trường hợp:
TH 1: 2 đứa con đều bình thường
TH 2: 2 đứa con đều bạch tạng
TH 3: đứa con đầu bình thường,
đứa con thứ 2 bị bạch tạng
TH 4: đứa con đầu bạch tạng,
đứa con thứ 2 bình thường
6
Nếu đời lai có x cá thể thì xác suất để x cá thể đó có cùng 1 loại kiểu hình
= (XS 1 cá thể có KH đó )
x
Một đứa con

4
3
x
4
1
+
4
1
x
4
3
Giáo viên gợi ý cho HS thấy:
- XS của TH 3 và TH 4 là bằng nhau;
- XS của TH 3 và TH 4 là XS theo thứ tự;
- Xác suất cần tìm là XS không theo thứ tự = Số trường hợp x XS theo thứ tự
của 1 trường hợp.
- Có thể dùng công thức chỉnh hợp để tính số trường hợp xảy ra
Áp dụng cụ thể cho câu hỏi này:
+ Số trường hợp là: C
1
2
+ Xác suất một trường hợp là:
4
3
x
4
1
Giáo viên hướng học sinh tới công thức tổng quát:
Sau khi hình thành công thức tổng quát, giáo viên yêu cầu học sinh áp dụng
vào các trường hợp đơn giản:

+ x
3
= x) = C
1x
x
x C
2
32
x
xx +
x (XS một cá thể có KH 1)
x1
x
(XS một cá thể có KH 2)
x2
x (XS một cá thể có KH 3)
x3
7
Kết quả cần tìm: C
1
2
x
4
3
x
4
1
Trong trường hợp tính xác suất xuất hiện kiểu hình ở các cá thể của
đời lai không theo thứ tự cho trước:
XS không theo thứ tự = Số trường hợp x XS xuất hiện một trường

tự thụ phấn được F
3
.
1/ Lấy ngẫu nhiên 1 cây ở F
3
.
a. Khả năng cây này thuần chủng là bao nhiêu?
b. Khả năng cây này có kiểu hình hoa đỏ là bao nhiêu ?
2/ Lấy ngẫu nhiên 1 cây hoa đỏ ở F
3
thì khả năng cây này thuần chủng
là bao nhiêu phần trăm ?
3/ Lấy ngẫu nhiên 2 cây ở F
3
. Tính xác suất:
a. cả 2 cây đều hoa trắng ?
b. cây lấy lần thứ nhất hoa đỏ, lần thứ hai hoa trắng ?
c. trong 2 cây có đúng 1 cây hoa trắng ?
d. trong hai cây có ít nhất 1 cây hoa đỏ ?
4/ Lấy ngẫu nhiên 3 cây ở F
3
. Tính xác suất:
a. Cả 3 cây đều hoa đỏ?
b. Trong 3 cây có 2 cây hoa đỏ, 1 cây hoa trắng ?
c. Trong 3 cây có đúng 2 cây hoa trắng ?
8
Một đứa con
bình
thường,
một đứa con

và 1 cá thể lông xám nâu là bao nhiêu?
Học sinh có thể giải quyết các bài tập trên một cách nhanh chóng dựa
vào những kiến thức đã được hình thành. Giáo viên hướng dẫn học sinh tự đặt
ra những bài tập mới tương tự, điều này sẽ giúp các em khắc sâu kiến thức và
nâng cao khả năng tư duy.
Bài tập 4. Ở người, xét một gen nằm trên NST thường có hai alen:
alen B không gây bệnh trội hoàn toàn so với alen b gây bệnh.
1/ Xét một cặp vợ chồng: Người chồng mắc bệnh, người vợ bình
thường nhưng có bố bị bệnh. Tính xác suất để cặp vợ chồng này sinh đứa
con đầu lòng là con trai và không bị bệnh.
Với bài tập này học sinh có thể bị lúng túng vì xác suất gồm 2 biến cố
độc lập:
- XS sinh con trai
- XS sinh con không bị bệnh.
Giáo viên gợi ý để học sinh thấy: XS sinh con trai = XS sinh con gái =
2
1
Xác suất để xảy ra đồng thời các biến cố độc lập bằng tích XS các biến cố.
Từ giả thiết, học sinh dễ dàng xác định được kiểu gen của người chồng
là bb, người vợ bình thường có bố bị bệnh nên kiểu gen là Bb
P: bb x Bb F
1
:
2
1
bình thường :
2
1
bị bệnh
Do đó, kết quả cần tìm là:

4
1
bb
=> Khả năng người vợ có kiểu gen Bb là
3
2
)
- Nếu cặp vợ chồng trên có KG Bb thì khả năng sinh con gái bị bệnh là
bao nhiêu? (
2
1
x
4
1
=
8
1
)
Đến đây, giáo viên tổng kết những ý đã gợi mở như sau:
* Xác suất sinh con gái bị bệnh nếu bố mẹ có kiểu gen Bb là
8
1
Giáo viên có thể sử dụng sơ đồ phân tích trên để cùng học sinh giải
các câu hỏi tiếp theo.
Đến với trường hợp phức tạp hơn là kiểu gen của bố mẹ chưa biết
chắc chắn, đa số học sinh sẽ lúng túng và có cách giải không chính xác. Do
đó, giáo viên tiếp tục dẫn dắt hình thành cách làm đúng thông qua câu hỏi:
10
* Để sinh con bị bệnh thì
KG của bố mẹ bình thường phải là Bb

1
11
* Để sinh con bị bệnh thì
KG của bố mẹ bình thường phải là Bb
Khả năng người
chồng có KG Bb là

Khả năng người
vợ có KG Bb là
Xác suất cần tìm là
x x
* Để sinh con bị bệnh thì
KG của bố mẹ bình thường phải là Bb
Khả năng người
chồng có KG Bb là
3
2

Khả năng người
vợ có KG Bb là
3
2
Xác suất sinh con bị bệnh:
3
2
x
3
2
x
4

5
x (
9
1
)
2
x (
9
8
)
3
6/ Xét một cặp vợ chồng có hoàn cảnh giống cặp vợ chồng ở
trường hợp 4 dự định sinh 3 đứa con. Khả năng trong 3 đứa con họ sinh
ra có đúng 1 đứa bị bệnh là bao nhiêu ?
Giáo viên gợi ý để học sinh chỉ ra sự khác biệt giữa bài tập này và
câu 5 trước đó: Tính xác suất với trường hợp nhiều cặp vợ chồng, mỗi cặp vợ
chồng sinh 1 con / trường hợp một cặp vợ chồng sinh nhiều con.
Ở trường hợp này, giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích giả thiết
để tìm ra kết quả:
* Xác suất sinh 3 đứa con có đúng 1 đứa bị bệnh
nếu bố mẹ có kiểu gen Bb là C
1
3
x
4
1
x (
4
3
)

hoa trắng với xác suất 95% ?
Bài 3. Bệnh K do gen lặn nằm trên NST thường qui định. Người chồng
có một em gái bị bệnh. Người vợ có một anh trai bị bệnh. Họ lo lắng con sinh
ra sẽ mắc bệnh này. Biết ngoài em gái và anh vợ bị bệnh thì trong hai gia đình
không còn ai bị bệnh.
Tính xác xuất con trai đầu lòng bị bệnh?
(Đề thi HSG MTCT lớp 12 tỉnh Thanh Hoá năm học 2010-2011)
Bài 4. Bệnh Galactôzơ huyết ở người do một gen lặn trên NST thường
quy định và di truyền theo Men-đen. một người phụ nữ có người em ruột của
mẹ bị bệnh, lấy một người chồng có cô em gái cũng bị bệnh galactôzơ huyết.
Cặp vợ chồng này lo sợ con mình sinh ra sẽ bị bệnh. Biết rằng cha đẻ của
người phụ nữ đó không mang gen gây bệnh; ngoài người em ruột của mẹ và
người em gái chồng bị bệnh, cả bên vợ hoặc bên chồng không có ai bị mắc
bệnh galactôzơ huyết.
a. Xác suất để họ sinh đứa con đầu lòng là con gái bị bệnh là bao nhiêu?
b. Nếu đứa con đầu lòng của họ bị bệnh thì xác suất để đứa con thứ hai
không bị bệnh là bao nhiêu?
(Đề chọn ĐT thi HSG QG tỉnh Thanh Hoá năm 2011)
Bài 5. Cho sơ đồ phả hệ sau

Sơ đồ phả hệ trên mô tả sự di truyền của một bệnh ở người do một trong
hai alen của một gen quy định. Biết rằng không xảy ra đột biến ở tất cả các cá
thể trong phả hệ. Xác suất để cặp vợ chồng ở thế hệ III trong phả hệ này sinh
ra đứa con gái bị mắc bệnh trên là bao nhiêu ?
13
Quy ước:
: nam bình thường
: nam bị bệnh
: nữ bình thường
: nữ bị bệnh

Bài 9. Ở người, gen lặn gây bệnh bạch tạng nằm trên nhiễm sắc thể thường,
alen trội tương ứng quy định da bình thường. Giả sử trong quần thể người, cứ
trong 100 người da bình thường thì có một người mang gen bạch tạng. Một
cặp vợ chồng có da bình thường, xác suất sinh con bị bạch tạng của họ là bao
nhiêu?
Trên đây là một số bài tập trong số rất nhiều bài tập mà giáo viên có
thể cung cấp cho học sinh để các em luyện tập, củng cố và nâng cao kiến thức
hay nâng cao năng lực tư duy. Tuỳ vào từng đối tượng học sinh mà giáo viên
có thể lựa chọn những bài tập phù hợp.
14
IV. HIỆU QUẢ TRONG VIỆC TRIỂN KHAI SKKN
So với việc hướng dẫn học sinh giải các bài tập xác suất sinh học
bằng cách cung cấp công thức, sau đó làm các bài tập áp dụng thì khi để học
sinh tiếp cận dần dần một cách logic từ đơn giản đến phức tạp như SKKN này
đã trình bày, tôi nhận thấy trong quá trình học đa số các em học sinh đều rất
hào hứng khám phá những kiến thức mới. Kết quả là kiến thức về phần Toán
xác suất của các em được hình thành một cách hệ thống, chủ động ghi nhớ
kiến thức, linh hoạt trong việc áp dụng, khả năng tư duy được nâng cao. Điều
này giúp các em không còn tâm lý ngại khi gặp những bài toán xác suất nói
riêng, cũng như các bài tập sinh học nói chung.
Qua một số năm ôn luyện cho học sinh thi đại học, thi học sinh giỏi
môn Sinh học cấp tỉnh theo cách thức như trong SKKN, bản thân tôi nhận
thấy kết quả các em đạt được rất khả quan, nhất là khi giải các bài tập phần
xác suất, các em có tâm lý tự tin và có đáp án chính xác.
Phần 3. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
I. KẾT LUẬN
Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của
học sinh là vấn đề mà hầu hết các giáo viên đang trăn trở và tìm hướng đi
đúng đắn trong mỗi bài giảng, mỗi chuyên đề. Sáng kiến này chỉ là một trong
rất nhiều cách giúp học sinh tiếp cận kiến thức mới một cách có hệ thống