ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 1/16
C
C
a
a
ù
ù
c
cp
p
h
h
e
e
ù
ù
p
pb
b
i
i
e
e
á

àh
h
o
o
ï
ï
a
ah
h
a
a
i
ic
c
h
h
i
i
e
e
à

các điểm mô tả đối tượng sẽ được chuyển về hệ tọa độ
mới.
• Các phép biến đổi hình học cơ sở : tònh tiến, quay,
biến đổi tỉ lệ.
C
C
a
a
ù
ù
c
cp
p
h
h
e
e
ù
ù
p
pb
b
i
i

o
o
ï
ï
c
cc
c
ơ
ơs
s
ơ
ơ
û
û
• Một phép biến đổi điểm là một ánh xạ T :
( ) ( )
',',
:
22
yxQyxP
RRT
a
→
• Hay T là hàm số

Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 2/16
• Phép biến đổi affine là phép biến đổi với
(
)
y
x
f
,
và
(
)
y
x
g
,
là các hàm tuyến tính. Phép biến đổi này có
dạng :
0,,,,,,,
'
'
≠−∈



++=
++=
bcadRfedcba
fdybxy
e
cy

i
e
e
á
á
n
n
• Phép tònh tiến dùng để dòch chuyển đối tượng từ vò
trí này sang vò trí khác.
• Nếu gọi
x
tr
và
y
tr
lần lượt là độ dời theo trục hoành
và trục tung thì tọa độ của điểm mới
(
)
'
,
'
y
x
Q
sau khi
tònh tiến điểm
(
)
y

x
tr
y
(a)
y
x
(2,3) (4,3)
(6,1) (8,1)
(b)
ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 3/16
P
P
h
h
e
e
ù
ù
p
pb
b
i
i
e
e
á

)
y
x
P
,
theo trục hoành và trục tung lần lượt là
x
s
và
y
s
, ta
nhân
x
s
và
y
s
lần lượt cho các tọa độ của P.



=
=
ysy
x
s
x
y
x

• Nhận xét rằng khi phép biến đổi tỉ lệ thu nhỏ đối
tượng, đối tượng sẽ được dời về gần gốc tọa độ hơn,
tương tự khi phóng lớn đối tượng, đối tượng sẽ được
dòch chuyển xa gốc tọa độ hơn.
y
x
(2,3) (4,3)
(10,1.5)(5,1.5)
ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 4/16
P
P
h
h
e
e
ù
ù
p
pq
q
u
u
a
a
y
y

αα
y
x