1. Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại (Modern portfolio theory): được
Harry Markowitz giới thiệu vào những năm 1950
Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại đề nghị rằng các nhà tư có thể tối thiểu
hóa rủi ro thị trường cho một mức tỷ suất sinh lợi kỳ vọng bằng việc xây dựng một
danh mục đầu tư đã được đa dạng hóa. Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại nhấn
mạnh tính đa dạng hóa của danh mục so với việc lựa chọn các chứng khoán riêng
lẻ. Markowitz đã nói đến việc lựa chọn các cổ phần không di chuyển cùng chiều
với nhau thì nhà đầu tư có thể làm giảm độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi như thế nào.
Nhưng ông không dừng lại ở đó mà ông còn phát triển các nguyên lý cơ bản về
xây dựng danh mục.
Một kiểu đơn giản hóa của lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại là “đừng bỏ
tất cả trứng vào một cái giỏ”. Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại đã thiết lập khái
niệm “đường biên hiệu quả”. Một danh mục hiệu quả là một danh mục mà với
mức tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cho sẵn thì có rủi ro là thấp nhất. Rủi ro cao hơn sẽ đi
kèm với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn.
Ví dụ: một danh mục đầu tư có hai loại chứng khoán A và B, trong đó
chứng khoán A có tỉ suất sinh lợi kỳ vọng rất cao đồng thời tỉ lệ rủi ro cũng cao
còn chứng khoán B có tỉ suất sinh lợi thấp và tỉ lệ rủi ro cũng thấp.Vậy sự đầu tư
thế nào là hợp lý? Nếu nhà đầu tư muốn thâu tóm tất cả để làm giàu nhanh chóng
thì sẽ chọn đầu tư vào chứng khoán A; ngược lại nếu nhà đầu tư muốn an nhàn,
không thích rủi ro sẽ chọn đầu tư vào chứng khoán B. Nhưng đó là cách chọn lựa
đầu tư chứng khoán riêng lẻ, thay thế vào đó có những nhà đầu tư họ sẽ kết hợp
đầu tư cả hai loại chứng khoán A và B với một tỉ lệ thích hợp nhằm thu được một
tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao mà lại giảm thiểu được rủi ro, đó chính là cách thức
đầu tư kết hợp nhằm tạo ra một “Danh mục đầu tư hiệu quả”.
Để xây dựng được một danh mục đầu tư thích hợp với lý thuyết danh mục
đầu tư hiện đại, các nhà đầu tư phải định giá các hiệp phưong sai giữa các lớp tài
sản cũng như là đặc tính rủi ro/tỷ suất sinh lời mỗi tài sản. Lý thuyết danh mục
hiện đại cho chúng ta một phưong pháp đầu tư có kỷ luật mang tính khoa học bởi
vậy mà nó vẫn được sử dụng rộng rãi cho đến ngày nay.
2. Mô hình ACPM

kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai.
2.3. Nội dung
2.3.1. Quan hệ giữa lợi nhuận cá biệt và lợi nhuận thị trường - Đường
đặc thù sản phẩm
(The security characteristic line)
Đường đặc thù chứng khoán là đường thẳng mô tả mối quan hệ giữa lợi
nhuận của một chứng khoán cá biệt với lợi nhuận của danh mục đầu tư thị trường.
Danh mục đầu tư thị trường được lựa chọn theo từng loại thị trường, ví dụ ở Mỹ
người ta chọn S&P 500 Index (S&P 500) trong khi ở Canada người ta chọn
Toronto Stock Exchange 300 Index (TSE 300). Ở đây lấy ví dụ minh hoạ đường
đặc thù chứng khoán giữa cổ phiếu của Remico, Ltd. so với danh mục thị trường
TSE 300. Giả sử lợi nhuận của cổ phiếu Remico và danh mục thị trường TSE 300
ứng với bốn tình huống khác nhau tùy theo hai tình trạng nền kinh tế như sau:
Tình huống Nền kinh tế Lợi nhuận thị trường Lợi nhuận của Remico
I Tăng trưởng 15% 25%
II Tăng trưởng 15% 15%
III Suy thoái -5% -5%
IV Suy thoái -5% -15%
Trong ví dụ này ứng với hai tình huống của nền kinh tế tăng trưởng và suy
thoái lợi nhuận thị trường lần lượt là 15 và 5% nhưng lợi nhuận của Remico có thể
xảy ra bốn trường hợp 25, 15, – 5 và – 15%. Giả sử xác suất xảy ra tình trạng nền
kinh tế tăng trưởng và suy thoái bằng nhau, chúng ta có:
Tình trạng kinh tế Lợi nhuận thị trường Lợi nhuận kỳ vọng của Remico
Tăng trưởng 15% (25x0,5) + (15x0,5) = 20%
Suy thoái - 5% (-5x0,5) + (-15x0,5) = -10%
Hệ số β được định nghĩa như là hệ số đo lường mức độ biến động lợi nhuận
cổ phiếu cá biệt so với mức độ biến động lợi nhuận danh mục cổ phiếu thị trường.
Trong ví dụ chúng ta đang xem xét hệ số β bằng tỷ số giữa mức độ biến động lợi
nhuận cổ phiếu Remico, ứng với tình trạng kinh tế tăng trưởng và tình trạng kinh
tế suy thoái, và mức độ biến động lợi nhuận thị trường, ứng với hai tình trạng kinh

của chứng khoán đó, nghĩa là nhà đầu tư kỳ vọng chứng khoán rủi ro cao có lợi
nhuận cao và ngược lại. Hay nói khác đi, nhà đầu tư giữ chứng khoán có rủi ro cao
chỉ khi nào lợi nhuận kỳ vọng đủ lớn để bù đắp rủi ro. Phần trước chúng ta đã nói
β là hệ số dùng để đo lường rủi ro của một chứng khoán. Do đó, lợi nhuận kỳ vọng
của một chứng khoán có quan hệ đồng biến với hệ số β của nó.
Giả sử rằng thị trường tài chính hiệu quả và nhà đầu tư đa dạng hoá danh
mục đầu tư sao cho rủi ro không toàn hệ thống không đáng kể. Như vậy, chỉ còn
rủi ro toàn hệ thống ảnh hưởng đến lợi nhuận của cổ phiếu. Cổ phiếu có beta càng
lớn thì rủi ro càng cao, do đó, đòi hỏi lợi nhuận cao để bù đắp rủi ro. Theo mô hình
CAPM mối quan hệ giữa lợi nhuận và rủi ro được diễn tả bởi công thức:
ffm
r)rr(r
+−×β=

Trong đó:
r
f
là lợi nhuận không rủi ro,
r
m
là lợi nhuận kỳ vọng của danh mục thị trường
β là hệ số beta của cổ phiếu.
ffm
r)rr(r
+−×β=
biểu diễn nội dung mô hình CAPM, có dạng hàm số
bậc nhất y = b + ax với biến phụ thuộc ở đây là r, biến độc lập là β và hệ số góc là
rm - rf . Về mặt hình học, mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng cổ phiếu và hệ số
rủi ro beta được biểu diễn bằng đường thẳng có tên gọi là đường thị trường chứng
khoán SML (security market line). Hình dưới đây mô tả quan hệ giữa lợi nhuận kỳ

beta lần lượt là 1,5 và 0,7. Lợi nhuận không rủi ro là 7% trong khi lợi nhuận thị
trường là 13,4%. Áp dụng mô hình CAPM chúng ta có lợi nhuận kỳ vọng như sau:
Cổ phiếu A :
%6,167)74,13(5,1r)rr(r
ffm
=+−×=+−×β=
Cổ phiếu B:
%48,147)74,13(7.0r)rr(r
ffm
=+−×=+−×β=

Giả sử nhà đầu tư kết hợp hai loại cổ phiếu này theo tỷ trọng bằng nhau
trong danh mục đầu tư. Khi đó lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là
(0,5x16,6)+(0,5x11,48) = 14,04%. Nếu áp dụng mô hình CAPM để xác định lợi
nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư, chúng ta có:
Hệ số beta của danh mục đầu tư
i
n
1i
ip
x
β=β
∑
=
, trong đó xi và βi lần lượt là
tỷ trọng và beta của cổ phiếu j trong danh mục đầu tư. Trong ví dụ này beta của
danh mục đầu tư là (0,5x1,5)+(0,5x0,7) = 1,1. Áp dụng mô hình CAPM chúng ta
có lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là:
%04,147)74,13(1,1r)rr(r
ffm

là chỉ dựa vào một yếu tố duy nhất như mô hình CAPM
3. Mô hình APT
Vào thập niên 1970 S.A Ross đã triển khai mô hình APT (Arbitrage pricing
theory) trong việc mua bán các loại chứng khoán hàng hoá khối lượng lớn, ngoại
tệ giữa các thị trường để hưởng chênh lệch giá.Lý thuyết APT cho rằng tỷ suất
sinh lợi của chứng khoán là một hàm số tuyến tính của tập hợp các yếu tố có khả
năng xảy ra rủi ro đến tỷ suất sinh lợi của chứng khoán
3.1. Giả định của mô hình
Giả định của mô hình APT:
• Tỷ suất sinh lợi có thể được mô tả bằng một mô hình nhân tố
• Không có các cơ hội kinh doanh chênh lêch
• Có một lượng chứng khoán đủ lớn để có thể xây dựng một danh mục đầu tư
đa dạng hóa tốt, loại bỏ các rủi ro riêng có của các chứng khoán đơn lẻ.
Thị trường tài chính không có các bất hoàn hảo
3.2. Thành phần mô hình
• Thông tin được công bố
• Sự đột biến
• Và tỷ suất sinh lợi mong đợi
3.3. Nội dung mô hình
Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của một tài sản rủi ro được mô tả thỏa mãn công
thức sau:
Trong đó:

• là tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản có rủi ro
• là phần bù rủi ro nhân tố
• là tỷ suất sinh lợi phi rủi ro
• là nhân tố kinh tế vĩ mô
• là mức nhạy cảm của tài sản với nhân tố k (gọi là bêta nhân tố)
• là biến động ngẫu nhiên riêng có của tài sản rủi ro, có trung bình
bằng 0

• Cơ chế thực hiện kinh doanh chênh lệch
Trong nội dung của APT, kinh doanh chênh lệch bao gồm kinh doanh 2 tài
sản, tối thiểu là phải có một tài sản bị định giá sai. Các nhà kinh doanh chênh lệch
bán tài sản đang quá đắt và sử dụng số tiền đó để mua các tài sản đang quá rẻ.
Theo APT, một tài sản bị định giá sai nếu giá hiện tại của nó khác xa với mức giá
được chỉ ra trước trong mô hình. Gía tài sản ngày hôm nay nên bằng với tổng giá
trị các dòng tiền trong tương lai chiết khấu về hiện tại với mức chiết khấu của
APT, khi mà tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản là một quan hệ tuyến tính với các
yếu tố khác nhau và sự rất nhạy cảm của tài sản với sự thay đổi trong mỗi yếu tố
được đo lường bằng hệ số beta xác định.
Một tài sản được định giá đúng ở đây trong thực tế có lẽ là một tài sản tổng
hợp - tức là một danh mục đầu tư bao gồm nhiều tài sản được định giá chính xác.
Danh mục này có cùng tình trạng với tài sản bị định giá sai đối với các yếu tố kinh
tế vĩ mô. Các nhà kinh doanh chênh lệch tạo nên danh mục bằng cách xác định số
tài sản được định giá đúng ( một trên một nhân tố cộng một) và sau đó xác định tỷ
trọng của các tài sản để cho beta của danh mục trên mỗi yếu tố cũng giống như
beta của mỗi yếu tố đối với tài sản bị định giá sai.
Khi nhà đầu tư nắm giữ tài sản và bán khống danh mục hoặc ngược lại, anh
ta đang tạo ra một vị thế có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng dương( chính là sự khác biệt
giữa tỷ suất sinh lợi tài sản và tỷ suất sinh lợi danh mục). Nhà kinh doanh chênh
lệch ở vào vị thế kiếm lợi nhuận phi rủi ro.
Khi giá hôm nay là quá thấp: ám chỉ rằng vào cuối thời kỳ danh mục đầu tư
sẽ được đánh giá theo tỷ suất sinh lợi được chỉ ra trong mô hình APT, trong khi
đó, tài sản bị định giá sai sẽ được đánh giá cao với mức với tỷ suất sinh lợi cao
hơn tỷ suất sinh lợi trên. Do đó nhà kinh doanh chênh lệch có thể: Hôm nay: Bán
khống danh mục đầu tư sau đó dùng tiền mua tài sản bị định giá sai, vào cuối giai
đoạn sẽ bán tài sản bị định giá sai, sử dụng tiền đó mua danh mục trở lại, và bỏ túi
phần chênh lệch.
Nếu giá hôm nay là quá cao: ám chỉ rằng vào cuối giai đoạn, danh mục sẽ
được định giá theo tỷ suất sinh lợi được chỉ ra trong APT, trong khi đó tài sản bị

4. Một vài hạn chế khi ứng dụng mô hình CAPM và APT
Việc ứng dụng hai mô hình trên vào dự báo tỷ suất sinh lợi trên thị trường
các nước mới nổi nói chung và vào thị trường chứng khoán Việt Nam nói riêng sẽ
có những hạn chế nhất định:
Thứ nhất, hàng hóa của thị trường chứng khoán Việt Nam quá nghèo nàn về
chủng loại, ít ỏi về số lượng và đặc biệt là thiếu các hàng hóa cao cấp để các nhà
đầu tư có thể yên tâm đầu tư lâu dài. Mặc dù đã có những giải pháp và nỗ lực từ
phía Nhà nước nhằm tạo thêm sự phong phú về hàng hóa cho thị trường chứng
khoán nhưng hiệu quả thực sự là chưa cao. Vì thế, thị trường chứng khoán Việt
Nam chưa hấp dẫn các nhà đầu tư, đặc biệc là những nhà đầu tư chuyên nghiệp và
có nguồn lực tài chính lớn.
Thứ hai, sự thiếu vắng hệ số beta trong việc phân tích rủi ro của các chứng
khoán. Nói cách khác, các nhà đầu tư chưa chú trọng đến hệ số beta trong việc
đánh giá chứng khoán. Hiện nay, trên website các công ty chứng khoán có liệt kê
những tỷ số cơ bản về tài chính và so sánh với tỷ số trung bình thị trường. Một số
trang web cũng đề cập đến hệ số beta trong danh mục khái niệm các chỉ số tài
chính cần phân tích nhưng chưa thực sự có ý định sử dụng nó. Phần lớn chỉ là nêu
những chỉ số tài chính chung có liên quan đến danh lợi như chỉ số lợi nhuận/vốn
(ROE), lợi nhuận thuần/doanh thu, lợi nhuận/tài sản, hoặc liên quan đến tình hình
vay nợ như tổng vay nợ trên vốn hoặc liên quan đến giá chứng khoán và lợi nhuận
như P/E, ngoài ra không thấy những chỉ số như tỷ số giá thị trường so với giá sổ
sách (PBV), beta…
Do sự tác động của nhiều nhân tố phi thị trường nên vai trò của beta còn
tương đối hạn chế. Tuy nhiên, khi danh mục thị trường ngày càng hoàn thiện, beta
sẽ phát huy tác dụng và theo kịp với sự phát triển của thị trường. Thông qua hệ số
beta và các tỷ số thị trường khác như (PBV)…, doanh nghiệp sẽ nhìn nhận rõ hơn
về rủi ro và năng lực cạnh tranh của chính bản thân mình. Bên cạnh đó, các nhà
đầu tư cũng có điều kiện để ứng dụng những kỹ thuật phân tích và dự báo một
cách hiệu quả hơn, gần với kỳ vọng hơn. Khi tính toán và sử dụng hệ số beta, việc
nghiên cứu và sử dụng những mô hình dự báo sẽ trở thành hiện thực hơn chứ