9
Chơng2

CáC ĐặC tính Kĩ THUậT

Giống nh hầu hết các máy tính kỹ thuật, MATLAB đa ra rất nhiều các hàm toán học, kĩ thuật thông
dụng, ngoài ra MATLAB còn cung cấp hàng trăm các hàm đặc biệt và thuật toán, nó rất hữu ích để
giải quyết các vấn đề khoa học. Tất cả các hàm này đợc liệt kê trong online help, còn ở đây chỉ
đề cập đến những hàm thông dụng nhất.

2.1 Các hàm toán học thông thờng

Các hàm toán học của MATLAB đợc liệt kê trong bảng dới đây, chúng đều có chung một
cách gọi hàm nh ví dụ dới đây:

>> x = sqrt(2)/2
x=
0.7071
>> y = sin(x)
y=
0.7854
>> y_deg = y*180/pi
y_deg=
45.0000

Những lệnh này để tìm một góc (tính bằng độ) khi biết giá trị hàm sin của nó là / 2.
Tất cả các hàm liên quan đến góc của MATLAB đều làm việc với radian.
Bảng các hàm:

Các hàm thông thờng

sin(x) Hàm tính sine của x
sinh(x) Hàm tính hyperbolic sine của x
sqrt(x) Hàm khai căn bậc hai
tan(x) Tangent
tanh(x) Hyperbolic tangent

>> 4*atan(1) % Một cách tính xấp xỉ giá trị của pi
ans=
3.1416
>> help atant2 % Yêu cầu giúp đỡ đối với hàm atan2

ATAN2 four quadrant inverse tangent
ATAN2(Y, X) is the four quadrant arctangent of the real parts
of the elements of X and Y. -pi <= ATAN2(Y, X) <= pi

see also ATAN.
>> 180/pi*atan(-2/ 3)
ans=
-33.69
>> 180/pi*atan2(2, -3)
ans=
146.31
>> 180/pi*atan2(-2, 3)
ans=
-33.69
>> 180/pi*atan2(2, 3)
ans=
33.69
>> 180/pi*atan2(-2, -3)
ans=

Ví dụ: Ước lợng chiều cao của ngôi nhà
Vấn đề:
Giả thiết biết khoảng cách từ ngời quan sát đến ngôi nhà là D, góc từ ngời quan sát đến
ngôi nhà là

; chiều cao của ngời quan sát là h. Hỏi ngôi nhà cao bao nhiêu?
Giải pháp:
Ta biểu diễn kích thức nh hình 2.1:

(không thấy)

Hình 2.1

Ngôi nhà có chiều cao là H + h, H là chiều dài của một cạnh của tam giác, chiều dài này có thể
tính đợc bằng công thức quan hệ giữa góc và cạnh của tam giác:

tan() =

Từ đó ta có chiều cao của ngôi nhà là
h + H = h + D.tan()
Nếu h =2meters, D =50meters, và là 60
o
, MATLAB sẽ đa ra kết quả là:

>> h = 2
h =
2
>> theta = 60
theta =
60

>> half_life = 140; % Chu kỳ phân rã
>> time = 250; % Thời gian tính khối lợng
>> amount_left = initial_*0.5^(time/half_life)
amount_left=
2.9003

Ví dụ tính toán về lãi xuất
Vấn đề
: Bạn đồng ý mua ôtô mới với giá 18,500 dollars. Ngời bán ôtô đa ra hai giải pháp về tài
chính là: thứ nhất, trả 2.9% lãi xuất của số tiền trên trong vòng 4 năm. Thứ hai là trả 8.9% lãi xuất của
số tiền trên trong vòng 4 năm và giá bán đợc giảm đi một khoản là 1500 dollars. Hỏi với giải pháp
nào thì bạn mua đợc ôtô với giá rẻ hơn?
Giải pháp:
Số tiền trả hàng tháng là P, trên tổng số tiền là A dollars, tỉ số lãi xuất hàng tháng là R,
trả trong M tháng:

P = A

Tổng số tiền phải trả sẽ là: T = PxM
Giải pháp MATLAB đa ra là:

>> format bank % Dùng dạng hiển thị ngân hàng
>> A = 18500; % Tổng số tiền
>> M = 12*4; % Số tháng phải trả lãi
>> FR = 1500; % Tiền giảm giá của nhà máy
>> % Giải pháp thứ nhất
>> R = (2.9/100)/12; % Tỉ lệ lãi xuất hàng tháng
>> P = A*(R*(1+R)^M/((1+R)^M - 1)) % Khoản tiền phải trả hàng tháng
P=
408.67

Giải pháp:

Ban đầu nồng độ acid là initial_con = 90% = acid/ (acid + water)
sau lần nhúng thứ nhất nồng độ acid còn:

con =

=

=

=

acid là lợng acid ban đầu trong dung dịch, water là lợng nớc ban đầu trong dung dịch,
lost là lợng phần trăm nớc thêm vào. Số acid còn lại trong dung dịch sau lần nhúng thứ nhất
là:

acid_left =

Nghĩa là, khi nhúng lần thứ hai nồng độ dung dịch sẽ là:

con =

=

=

Tiếp tục quá trình này, sau n lần nhúng, nồng độ acid là:

con =

tự nhiên ở trên.

oOo chơng 3
NHữNG ĐặC ĐIểM CủA CửA Sổ LệNH Cửa sổ lệnh (comand) của MATLAB có rất nhiều những đặc điểm cần chú ý, một số chúng đã đợc
giới thiệu ở chơng trớc, và sau đây chúng ta tìm hiểu rõ hơn về chúng.

3.1 Quản lí không gian làm việc của MATLAB

Các dữ liệu và biến đợc tạo lên trong cửa sổ lệnh, đợc lu trong một phần gọi là không gian làm
việc của MATLAB. Muốn xem tên biến trong không gian làm việc của MATLAB ta dùng lệnh who:

>> who

Your variables are:

D h
buiding_height theta

Các biến này đợc dùng trong ví dụ ớc lợng chiều cao ngôi nhà. Để xem chi tiết hơn về các biến ta
dùng lệnh whos:

>> whos
Name Size Bytes Class