GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH

DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG:

Bài 1: Một ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng, đường dài 100 km, lúc về
vận tốc tăng thêm 10 km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30
phút. Tính vận tốc lúc đi.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Lúc đi 100 x, x > 0
100
x

Lúc về 100 x +10
100
10
x


Ta có Pt:
2
40
100 100 1
10 2000 0
50
10 2
x
x x

3
10
h
Ta có Pt:
2
50
60 60 3
10 2000 0
40
10 10
x
x x
x
x x


      

 



Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 50km/h; xe thứ hai là: 40km/h.

Bài 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B cách nhau 90 km. Xe
thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 5 km/h nên đến nơi sớm hơn 15
phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)

 



Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 45km/h; xe thứ hai là: 40km/h.
Bài 4: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ Huế đến Đà Nẵng cách nhau
120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 10km/h, nên đến Đà
Nẵng sớm hơn xe thức hai 1giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Xe thứ nhất 120 x, x > 10
120
x

Xe thứ hai 120 x - 10
120
10
x


Ta có Pt:
2
40
120 120
1 10 1200 0

Xe thứ hai 300 x, x > 0
300
x

Ta có Pt:
2
50
300 300
1 10 3000 0
60
10
x
x x
x
x x


      

 



Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 60km/h; xe thứ hai là: 50km/h.

Bài 6: (TS – 10 – Hải Dương 2007 – 2008)
Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ôtô cùng khởi hành
một lúc từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 6
km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Hướng dẫn:



Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 60km/h; xe thứ hai là: 54km/h.

Bài 7: Hai ôtô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài
120 km. Mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 10 km, nên
đến B trước ôtô thứ hai là 24 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Xe thứ nhất 120 x, x > 10
120
x

Xe thứ hai 120 x - 10
120
10
x


Đổi: 24phút =
2
5
h
Ta có Pt:
2
60
120 120 2
10 3000 0

x


Ta có Pt:
2
70
560 560
1 10 5600 0
80
10
x
x x
x
x x


      

 



Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 70km/h; xe thứ hai là: 80km/h.

Bài 9: Một người đi xe đạp từ A đến B dài 36km. Lúc về người đó tăng
vận tốc thêm 3km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 36phút.
Tính vận tốc lúc đi và lúc về.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)

 



Vậy: vận tốc xe đạp lúc đi là: 12km/h; lúc về là: 15km/h.

Bài 10: Một người đi xe đạp khởi hành từ tỉnh A lúc 12 giờ trưa để đi
đến tỉnh B, hai tỉnh cách nhau 72km. Một người thứ hai đi xe đạp khởi
hành từ B lúc 13giờ để đi tới A. Biết rằng vận tốc xe đạp thứ nhất hơn
vận tốc xe đạp thứ hai là 4km/h và xe thứ nhất tới B trước xe thứ hai tới
A là 2giờ 30phút. Tính vận tốc của mỗi xe đạp.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Xe thứ nhất 72 x, x > 4
72
x

Xe thứ hai 72 x - 4
72
4
x


Ta có Pt:
2
16( )
72 72 3
4 192 0

120
10
x


Ta có Pt:
2
30( )
120 120
1 10 120 0
40( )
10
x N
x x
x L
x x


      

 



Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 30km/h; xe thứ hai là 40km/h

Bài 12: Hai tỉnh A và B cách nhau 120 km. Lúc 6 giờ 45 phút, một xe
máy đi từ A đến B; 15 phút sau đó, một ô tô cũng khởi hành từ A để đi
đến B. Vì vận tốc Ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h, nên xe
máy đến B muộn hơn ô tô tới 45 phút. Hỏi ô tô đến B lúc mấy giờ.




Vậy: vận tốc xe thứ nhất là: 30km/h; xe thứ hai là 40km/h
Ô tô tới B lúc: 10h

Bài 13: Hai thành phố A và B cách nhau 50km. Một người đi xe đạp từ
A đến B. Sau đó 1giờ30 phút. Một người đi xe máy cũng đi từ A đến B
sớm hơn người đi xe đạp 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng
vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là
18km/h.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Xe đạp 50 x, x > 0
50
x

Xe máy 50 x +18
50
18
x


Người đi xe đạp thời gian nhiều hơn xe máy là: 1h30’ + 1h = 2h30’ =
5
2
h
Ta có Pt:


Lúc về 150 x +25
150
25
x


Ta có Pt:
2
50
150 150
5 35 750 0
15( )
25
x
x x
x L
x x


      

 



Vậy: vận tốc lúc đầu của ôtô là: 50km/h

Bài 15: Một ôtô đi trên quãng đường dài 520km. Khi đi được 240km thì
ôtô tăng vận tốc thêm 10km/h và đi hết quãng đường còn lại. Tính vận

 



Vậy: vận tốc lúc đầu của ôtô là: 60km/h

Bài 16: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33 km với vận tốc
định trước. Khi từ B về A, người đó đi bằng đường khác dài hơn đường
trước 29 km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3 km/h. Tính
vận tốc lúc đi, biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 30 phút.
Hướng dẫn:
Quãng
đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Lúc đi 33 x, x > 0
33
x

Lúc về 29 + 33 = 62 x + 3
62
3
x


Đổi: 1h 30 phút =
3
2
h
Ta có Pt:
2

đường(km)
Vận tốc(km/h) Thời gian(h)
Lúc đi 75 x, x > 0
75
x

Lúc về 75 x + 5
75
5
x


Đổi: 20phút =
1
3
h;Thời gian đi và nghỉ tổng là:12giờ 20phút - 6giờ
30phút = 5giờ50phút =
35
6
h
Ta có Pt:
2
25
75 75 1 35
11 245 750 0
30
5 3 6
11
x
x x

Quãng đường
đầu
80 x, x > 8
80
x

Quãng đường
lúc sau
40 x - 8
40
8
x


Thời gian nghỉ: 20 phút =
1
3
h; Thời gian tổng đi và nghỉ là 10 – 7 = 3 h
Ta có Pt:
2
48
80 1 40
3 53 240 0
5
3 8
x
x x
x
x x



Lúc sau 60 x + 10
60
10
x


Ta có Pt:
2
40
60 60 120 1
10 1200 0
30
10 2
x
x x
x
x x x


       

 



Vậy: vận tốc dự định là: 40 km/h