Giáo án hình học 10 : Bài tập (Tích vô hướng của
2 véctơ)
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức lí thuyết trong
bài.
2. Kĩ năng:
- Xác định góc giữa hai vectơ .
- C/m các đẳng thức vectơ có tích vô hướng.
- Dùng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để
giải một số bài tập hình học.
3. Tư duy:
- Bồi dưỡng và phát triển tư duy lôgic.
4. Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận.
B. Chuẩn bị:
GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập.
HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà.
C. Phương pháp:
Cơ bản dùng phương pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động.
D. Tiến trình bài dạy:
*) ổn định lớp, kiểm tra sĩ số:
*) Bài mới:
Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Xác định góc giữa hai véctơ .
HD:

, 360
0
.

= (180
0
- B)+(180
0

- C)+(180
0
- A)
=540
0
- 180
0

=360
0
.
HD: Sử dụng t/c:

( a, b) (a,b)
- - =
r r r r
+ +
uuur uur uur uuur uuur uuur
.
ĐS: a)
1 3
2
+
. b)
2 3
2
+

Hoạt động 2: Chứng minh các đẳng thức vectơ có
chứa tích vô hướng. Bài 7: Cho 4 điểm bất lì A, B,
C, D. Chứng minh rằng:
- Gọi 1 HS lên
bảng.
- Đưa ra lời giải
ngắn gọn:
Sử dụng phân tích:BC DC DB
= -
uur uuur uuur
ï
=
ï
ï
í
ï
=
ï
ï
î
uuur uur
uuur uuur
thì
DC.AB 0
=
uuur uuur

Nói cách khác :
Nếu
AD BC
BD AC
ì
^
ï
ï
í
ï
^
ï
î

Bài 8: Chứng minh rằng điều
kiện cần và đủ để tam giác ABC
vuông tại A là:

2
BA.BC AB
=
uuur uur

Bài 9: Cho tam giác ABC với 3
đường trung tuyến AD, BE, CF.
Chứng minh rằng:

BC.AD CA.BE AB.CF 0
+ + =
uur uuur uuur uur uuur uur

( )
1
AD AB AC
2
= +
uuur uuur uuur


b) Tính
AM.AI BN.BI
+
uuur uur uuur uur
theo R. câu a.

HD: Gọi H là hình
chiếu của M trên
OB. Hãy chứng
minh H cố định?
Bài 12: Cho đoạn thẳng AB cố
định, AB=2a và một số k
2
. Tìm
tập hợp các điểm M sao cho
MA
2
- MB
2
=
k
2
.
Giải:


=
4OH.OB
uuur uuur

Do đó: MA
2
- MB
2
= k
2

2
4OH.OB k
Û =
uuur uuur2
4OH.OB k
Û =2
k
OH
4OB
Û =
Từ đó suy ra H là điểm cố định
trên đường thẳng AB, không

r r
HD: Sau khi tính
độ dài 3 cạnh hãy
xét xem tam giác
ABC có gì đặc
biệt?
- Hãy áp dụng CT:1
S AH.BC
2
=
Bài 14: Trong mptđ cho tam
giác ABC có các đỉnh

( )
( )
( )
A 4;1 ;
B 2;4 ;
C 2; 2 .
-
-

^
ï
=
î
ï
ï
î
uuur uur
uuur uuur

c) Điểm I(x;y) là
tâm đường tròn
ngoại tiếp tam
giác ABC
2 2
2 2
IA IB IA IB
IA IC
IA IC
ì
ï
ì
= =
ï
ï
ï
Û Û
í í
ï ï
=