TIẾT 27 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN (tt)

A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:
- Nắm được nội dung của định lí Vi-et và các ứng dụng của định lí Vi-et .
- Biết cách áp dụng định lý Vi et để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai
và biện luận số nghiệm của một phương trình trùng phương.
2.Về kĩ năng:
- Vận dụng thành thạo định lí Vi-et và các ứng dụng của định lí Vi-et vào việc giải
các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 và phương trình trùng
phương.
3.Về tư duy:
- Hiểu được các phép biến đổi nhằm dưa các bài toán về các dạng có thể áp dụng định
lí Vi-et
- Sử dụng được lí thuyết bài học để giải quyết những bài toán liên quan đến nghiệm của
phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0. .
4.Về thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy
lôgic.
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- Giáo viên : . Giáo án điện tử, đèn chiếu bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm
- Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động
nhóm .
- Phát hiện và giải quyết vấn đề .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

sau
: x
2
- 8x + 15 = 0
x
2
+ 3x – 10 = 0
-
Tóm tắt định lí

HĐ 2: Giới thiệu các ứng dụng
đ
ịnh lí Vi-et
-Từ định lí Vi-ét, hs có thể nêu

- Phát biểu định lí -
Tính S = x
1
+ x
2
, và P = x
1
.x
2

2
+ bx + c = 0 khi và chỉ khi
các ứng dụng của nó mà đã học ở
lớp 9.(như nhẩm nghiệm, phân
tích thành thừa số, tìm hai số khi
biết tổng và tích của chúng, biết
xét dấu của nghiệm, biết thêm
một cách chứng tỏ phương trình
bậc hai có nghiệm

Nhẩm nghiệm của pt bậc hai
-
Cho ph trình ax
2
+ bx + c = 0
nêu cách nh
ẩm nghiệm.
-
Ví dụ tính nhanh nghiệm của
x
2
- 4x + 3 = 0
- 3x
2
+ 7x + 10 = 0


Phân tích đa thức thành nhân
tử: Cho f(x) = ax
2

Gợi ý các bước phân tích dựa
vào
1 2 1 2
;
b c
x x x x
a a
   

∙
Áp dụng giải bái tập 9b/78sgk
Phân tích đa thức thành nhân tử:
- f(x) = -2x
2
- 7x + 4
-g(x)=




212212
2
 xx

Tìm hai số biết tổng và tích
của chúng.
- Cho hai số a và biết S = a + b
và P = a.b . Tìm hai số đó
- Giao nhiệm vụ các nhóm giải
∙H3 sgk

nghiệm :
a
c
- x; 1
21
x
-
a + b + c = 0 phương trình có
hai nghi
ệm : 3 x; 1
21
x
a
- b + c = 0 phương trình có
hai nghi
ệm :
3
10
x; 1
21
x
1 2 1 2
;
b c
x x x x
a a
   

-
Phân tích

x
a
b

- f(x) =
 







2
1
42 xx
- g(x) =






222212  xx
- Trả lời dựa vào kiến thức đã
học ở lớp 9

- Đọc , phân tích yêu cầu bài
- Định hướng giải
- Tiến hành làm bài theo nhóm

f(x) = ax
2
+ bx + c
có hai nghi
ệm x
1
; x
2
thì nó có
th
ể phân tích thành nhân tử
f(x) = a(x - x
1
)(x - x
2
)


Tìm hai số biết tổng và tích
c
ủa chúng : Nếu hai số có tổng

+ x
2
= 20 và P = x
1
.x
2

phụ của hs
- Gọi hs nêu nhận xét một số bài
làm của các nhóm
P
- Nhận xét kết quả bài làm của
các nhóm , phát hiện các lời giải
hay và nhấn mạnh các điểm sai
của hs khi làm bài

- Hoàn chỉnh nội dung bài giải
Trên cơ sở bài làm hs hay trình
chiếu trên máy
G
ợi ý bổ sung hướng giải tổng
quát


HĐ 3 : Giới thiệu các ứng
d
ụng khác của định lí Vi-et

Dấu các nghiệm của phương
trình bậc hai ax

2
< 0

x
1
, x
2
trái dấu
nên
x
1
< 0 < x
2

∙
Cho P > 0 và S > 0
-
S = x
1
+ x
2
> 0 nên có ít nhất
m
ột nghiệm dương
-
P = x
1.
x
2
> 0 nên x

d
ấu nên x
1
≤ x
2
< 0
- Tổng quát về dấu các nghiệm
của phương trình bạc hai

- Hướng dẫn các bước xét dấu
các nghiệm của phương trình bậc
hai
- Xác định P và S
- Dựa vào dấu hiệu để kết luận

- Gọi hai hs giải các ví dụ , các
hs còn lại giải vào nháp
Ví dụ : Xét dấu các nghiệm của
phương trình sau:
của các nhóm
- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.
-
Lưu ý : hs có thể giải
a) V
ới P = 99, x
1
, x
2
là nghiệm


10cm.
c) V
ới P = 101 (1 )
x
2
- 20x + 101 = 0 vô nghiệm.

- Tham gia trả lời các câu hỏi
dựa vào các gợi ý của Gv
∙
Dựa vào ,
b c
S P
a a
  

/

V
ậy : a) S = 99 cm
2

b)S =100 cm
2

(
Sửa bài hs hay chiếu máy )


Dấu các nghiệm của phương
trình b
ậc hai :


Nhận xét : Cho phương trình
b
ậc hai ax


- Nếu P > 0 , S < 0 thì x
1
≤ x
2
<0

( Bảng phụ hay chiếu máy )

Ví d
ụ : Xét dấu các nghiệm của
phương tr
ình sau:
a.




0113223
2
 xx



 0
23
1
P
Phương
trình có hai nghi

2
 xx

- Xác định P và S
- Dựa vào dấu hiệu để kết luận
b.




0113223
2
 xx
HĐ 4 : Cũng cố dấu các
nghi
ệm của phương trình bậc hai

- Giới thiệu nghiệm phương trình
trùng phương : ax
4
+ bx
2
+ c = 0
dựa vào dấu các nghiệm của
phương trình bậc hai
- Nêu cách giải phương trình
ax

1
≤ x
2
thì nghi
ệm (2) ?
-

(1) có x
1
≤ x
2
<0

thì nghiệm (2) ?

- Áp dụng giải
H5 :
- Gỉai ví dụ về phương trình
trùng phương ax
4
+ bx
2
+ c = 0 
HĐ 5 . Cũng cố toàn bài

- Nêu cách giải đã học ở lớp 9
- Đưa ax
4
+ bx
2
+ c = 0 (1) về
dạng phương trình bậc hai
- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức - Trả lời các câu hỏi của Gv dựa
vào dấu các nghiệm của phương
trình bậc hai
- Phân tích nội dung , yêu cầu
của câu hỏi
a. Nếu phương trình (1) có
nghiệm thì phương trình (2) có
nghiệm.
b. Nếu phương trình (2) có
nghiệm thì phương trình (1) có
nghiệm.

2
+ c = 0 (1)
-
Đặt y = x
2
( y ≥ 0) (1)

ay
2
+ by + c = 0 (2)
-
Do đó, muốn biết số nghiệm
c
ủa phương trình (1), ta chỉ
c
ần biết số nghiệm của
phương tr
ình (2) và dấu của
chúng.

( Bảng phụ hay chiếu máy )

Lưu ý : Với y = x
2
( y
≥ 0)
ax
Ví d
ụ : Cho phương trình :
012)32(22
24
 xx
(1)
Không
giải phương trình, hãy
xem xét phương tr
ình (1) có bao
nhiêu nghi
ệm ?
Gi
ải : Đặt: y = x
2
( y ≥ 0) ,ta đi
đ
ến phương trình :

012)32(22
2
 yy
(2)


HĐ 6 : Dặn dò
- Cách giải và biện luận phương
trình ax

Phương trình (2) có :
a =
2
> 0 và c = -
12
< 0
nên (2) có
2 nghiệm trái dấu .
V
ậy phương trình (2) có một
nghi
ệm dương duy nhất, suy ra
phương tr
ình (1) có hai nghiệm
đ
ối nhau.
( Sửa bài học sinh )
E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO :
1. Cho phương trình : x
2
+ 7x – 260 = 0 (1). Biết (1) có nghiệm x
1
= 13. Hỏi x
2
bằng bao
nhiêu ?
a. -27 ; b 20 ; c. 20 ; d. 8

2
+ 4 mx + m
2
= 0 có hai nghiệm dương phân
biệt :
a. m < 0 ; b.m > 0 ; c. m

0 ; d. m ≠
0
5. Cho phương trình


032)52(13
2
 xx
Hãy chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau :
a. Phương trình vô nghiệm. ; b. Phương trình có 2 nghiệm
dương.
c. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. ; d. Phương trình có 2 nghiệm âm.
6. Với giá trị nào của m thì phương trình (m -1)x
2
+ 3x -1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt trái
dấu :
a. m > 1 ; b. m < 1 ; c.m ; d. Không tồn tại m
7. Cho phương trình : x
2
+ 7x – 260 = 0 (1). Biết (1) có nghiệm x
1
= 13. Hỏi x

1) 3

m 2) 1

m
3) 3

m và 1

m
4) 3

m hoặc 1

m
5) 3

m hoặc 1

m

10. Cho phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (*). Ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để
được kết quả đúng
1. Phương trình (*) có 1 nghiệm duy nhất
a) (a  0   <0) hoặc (a = 0, b  0)
2. Phương trình (*) vô nghiệm
b) a  0,  >0
3. Phương trình (*) vô số nghiệm