Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

1Giáo án đại số lớp 10 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
VÀ BẬC HAI MỘT ẨN (Phần 2)

<I>.MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần nắm được:
*1. Về kiến thức:
- Nắm vững cách giả và biện luận phương trình ax+b=0,
ax
2
+bx+c=0.
- Cách vận dụng định lí Vi-et trong việc giải các bài toán
liên quan.
*2.Về kĩ năng:
- Giải và biện luận các bài toán về phương trình ax+b=0,
ax
2
+bx+c=0.
- Biết cách giải các bài toán liên quan đến pt bậc nhất, bậc
hai.
*3.Về thái độ:
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

2

- Biết vận dụng kiến thức thực tế vào bài học.
<II>.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

Số nghiệm của pt (1) bằng số giao điểm của (P):
y=x
2
+2x+2 với đường thẳng (d) và y=a. Quan sát đồ thị ta
thấy:
+a>1: (d) cắt (P) tại hai điểm phân
biệt

(1) có hai n
0
pb
+a=1: (d) tiếp xúc với (P)

(1) có n
0
kép
+a<1: (d) không cắt (P)

(1) vô nghiệm

2. Vào bài mới:
Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
*Nêu vấn đề:
Ở lớp dư
ới
chúng ta đã

+bx+c
có hai nghiệm l
à
x
1
,x
2
thì
f(x)=a(x-
x
1
)(x-x
2
)

Hỏi 1: Hãy nh
ẩm
nghiệm pt: x
2
-
5x+6=0 ?
Hỏi 2:
Phân tích
đa thức sau th
ành
nhân tử:
5x

=
a
c

*
ỨNG DỤNG CỦA
ĐỊNH LÍ VI-ÉT
(1) Nhẩm nghiệm pt bậc
hai.
(2) Phân tích đa thức
thành nhân tử
(3) Tìm hai số biết tổng
và tích của chúng.
Nếu hai số có tổng là S
và tích là P thì chúng là
các nghiệm của pt:
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

5

X
2
-SX+P=0
*HOẠT
ĐỘNG 1:
Ki
ểm tra các
ứng dụng định
lí Vi-ét:
+ Nêu ví dụ:

rộng của hình ch
ữ nhật
đư
ợc khoanh bởi sợi dây
dài 40 cm có di
ện tích
S=99 cm
2
.
Bài giải: (bên)
* Gọi a,b là chiều d
ài và
rộng của hình chữ nhật (a,

b>0).
Khi đó: a+b=20
a.b=99
a,b là các nghiệm của pt:
X
2
-20X+99=0
Pt này có 2 n
0
X=9, X=11
Vậy a=11, b=9 (hoặc đảo
lại).
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

6


định dấu các

nghiệm.
*HOẠT
- Nghe hiểu
- Trả lời câu hỏi
- Ghi nh
ận kiến
thức
- Gợi ý trả lời: *Ví dụ: Xét dấu
các nghiệm của pt:

(2-
0
1)31(2)3
2
 xx

Ta có: P>0


'>0

Pt có
2n
0
pb.

<x
2
(2n
0
dương)
* P>0 và S<0 thì
x
1
<x
2
<0 (2n
0
âm)
*Vídụ 1 :
Pt ( 02)12(2)12
2
 xx
Ta có: a=
12 
>0; c=-2<0
nên P<0
Vậy pt có hai nghi
ệm trái
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin

7

ĐỘNG 2:
Ki
ểm tra dấu

2
-
( 32  )x+ 6 =0
(D) Vô nghiệm.
Vì

<0

dấu.
*Ví dụ2: Chọn ph
ương
án trả lời đúng:
a) Pt: -0,5x
2
+2,7x+1,5=0
(A) Có hai nghi
ệm trái
dấu
(B) Có hai nghiệm dương.

(C) Có hai nghiệm âm
(D) Vô nghiệm.

b) Pt: x
2
-( 32  )x+ 6 =0
(A) Có hai nghiệm tr
ái
dấu
(B) Có hai nghiệm dương.

nghiệm thì (1) có
nghiệm không?
(5) Xác định số nghiệm
của pt trùng phương:
ax
4
+bx
2
+c=0 (1)
Đặt t=x
2
(t

0)
Pt trở thành: at
2
+bt+c=0
(2)
(2) có nghiệm

(1) có
n
0
k
0
âm

*Nêu ví dụ:
*Giao nhiệm vụ


nắm đư
ợc các
bước tiến hành.

Pt trở thành:
0)31(2)13(
2
 tt

Ta có: a, c trái dấu
nên pt có 2 n
0
trái
dấu.
Suy ra pt (2) có
một nghiệm d
ương
duy nhất.
Vậy pt đã cho có
hai nghi
ệm trái
dấu.
3. Củng cố: Gọi HS nhắc lại vận dụng định lí Vi-ét vào
những bài toán nào.
4.Bài tập về nhà: 1) Giải và biện luận pt: (x-1)(x-mx+2)=0
theo tham số m
2) 5,6,7,8,9,10,11/SGKNC/78,79

Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin