Đề Thi Thử Đại Học
Năm 2011

Câu I:
Cho hàm số
 
x 2
y C .
x 2




1. Khảo sát và vẽ


C .

2. Viết phương trình tiếp tuyến của


C
, biết tiếp tuyến đi qua điểm


A 6;5 .


Câu II:
1. Giải phương trình: cosx cos3x 1 2sin 2x
4







Câu IV:
Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng


SBC
bằng 2.
Với giá trị nào của góc

giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp
nhỏ nhất?
Câu V:
Cho
a,b,c 0: abc 1.
 
Chứng minh rằng:
1 1 1
1
a b 1 b c 1 c a 1
  
     

Câu VI:
1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm





Câu VII:
Tính:
0 0 1 1 2 2 3 3 2010 2010
2010 2010 2010 2010 2010
2 C 2 C 2 C 2 C 2 C
A
1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012
     
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2
Câu I:
1. a) TXĐ:


\ 2

\

b) Sự biến thiên của hàm số:
-) Giới hạn, tiệm cận:
+)
x 2 x 2


, nhận


I 2;1
là tâm đối xứng. 2. Phương trình đường thẳng đi qua


A 6;5
 là




d : y k x 6 5
  
.
(d) tiếp xúc (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm :
 
 
 
 
 
      
 
 
2

x 2




    
  





 

 
 
 
 

 





 
      
  



2cosxcos2x 1 sin2x cos2x
2cos x 2sinxcosx 2cosxcos2x 0
cosx cosx sinx cos2x 0
cosx cosx sinx 1 sinx cosx 0
x k
2
cosx 0
cosx sinx 0 x k
4
1 sinx cosx 0
sin x
4

 
   
 
 
   
   
   
    

  




       



 




  



  





   



     
 
 
 
    
 
 
 
 



y x
x y
1 3
x y 1
2x
x x
x y 1
2
x 2,y 2
y
x
x 2,y 2
x 3
2x
2 x

   

 
    

   

 
   

 
 
 
 


 



  

 


  
 




  


 











t u
2 2 2
  
   
 
 
   
 
  
   
 
 
   
  
 

Đặt
2
3 3 dy
u tan y, y ; du
2 2 2 2 cos y
 
 
     
 
 

 
3 3
2 2








2
ABCD
2
SABCD
2 2
2 2 2
2 2 2
2
2
SABCD
SMN ,d A; SBC d N; SBC NH 2
NH 2 4
MN S MN
sin sin sin
tan 1
SI MI.tan
sin cos
1 4 1 4
V
3 sin cos 3.sin .cos
sin sin 2cos 2
sin .sin .2cos
3 3




     
 
2 2
3 3
3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3
3 3 3
3 3 3 3
a b a b a ab b ab a b
a b 1 ab a b 1 ab a b abc ab a b c
1 1 c
a b 1
a b c
ab a b c
      
           
  
 
 
 
Tương
tự suy ra OK!

Câu VI:
1. Giả sử


3x 7y 21 0
 
     
     
  
   
         
  




    


  

  

 
 
 
1 2
7
M ;2 ,M 9; 32
3
3x y 5 0
5x y 13 0



     
   
     
1
1
MN 2t 2t' 1;t t'; t 5
2 2t 2t' 1 t t' t 5 0
MN.u 0
2 2t 2t' 1 t t' 0
MN.u 0
6t 3t' 3 0
t t ' 1
3t 5t ' 2 0
M 2;0; 1 ,N 1;2;3 ,MN 1;2;4
x 2 y z 1
PT MN :
1 2 4
      


        

 

 
     





   


   
 
   
 
     
   
k k
k k
k
2010
k
k 1
k 1
2011
1 2 2011
1 2 2011
2011 2011 2011
2011 0
0
2011
2 2010! 2 2010!
2 C
1
k 1 k! 2010 k ! k 1 k 1 ! 2010 k !
2 2011!
1 1
2 C