Xác định tải trọng trên răng có kể đến
sự phân bố không đều tải trọng
cho các đôi răng đồng thời ăn khớp

TS. trơng tất đích

Bộ môn Thiết kế máy
Khoa Cơ khí - Trờng ĐH GTVT
Tóm tắt: Bi báo giới thiệu cách xác định hệ số tải trọng trên bánh răng có kể đến sự
phân bố tải trọng giữa các răng đồng thời ăn khớp, qua đó đa ra một số kiến nghị trong thiết kế
bánh răng.
Summary: This paper presents a method used to load - factor of gear teeth in on- side
load - distribution factor in tooth common of work. And through that there are some requests in
design of gear.
i. Đặt vấn đề
Để xác định tải trọng riêng tác dụng trên
răng bánh răng, trớc đây ngời ta chỉ kể đến
hai nhân tố làm cho tải trọng tính lớn hơn tải
trọng danh nghĩa, đó là: ảnh hởng của sự tập
trung tải trọng theo chiều dài răng (chiều rộng
vành răng) và ảnh hởng của tải trọng va đập.
Mặt khác cũng coi ảnh hởng của tập trung tải
trọng và va đập đối với ứng suất tiếp xúc và
ứng suất uốn là nh nhau khi tính các ứng
suất này. Nhng trong miền ăn khớp luôn có
hơn một đôi răng ăn khớp nghĩa là có hơn một
đôi răng đồng thời ăn khớp, nên phải xét đến
sự phân bố tải trọng giữa các răng này và ảnh
hởng đó đến ứng suất uốn và ứng suất tiếp
xúc ra sao.
Do đó để nâng cao độ chính xác trong


Hình 2.1
Hệ số trùng khớp dọc:

os
s
t
tg.b

=
( 2.1)

hoặc:

m.
sin.b
w
s


=

trong đó là chiều dài răng.
w
b
Đối với bánh răng nghiêng luôn có ít nhất
hai đôi răng cùng ăn khớp miễn là:
1
s
> (2.2)

d
cos
=
=

(
)
wttw
acosarcosar =
Các thông số khác của công
thức xem trong TCVN 1065-71.
Hệ số trùng khớp ngang có thể
tính theo công thức gần đúng:

()
[
]
+=

cosz1z12,388,1
21

(2.5)
Đối với bộ truyền bánh răng trụ
răng thẳng thông thờng , nghĩa
là có hơn một đôi răng trong vùng ăn
khớp. Nh vậy ta có thể thấy trong miền ăn khớp
luôn có hơn một đôi răng đồng thời ăn khớp.
Trong chế tạo có sai số về bớc răng, về phơng
răng nên tải trọng phân bố giữa các răng trong

K
đ

(3.2)
K
tt
: Gọi là hệ số tập trung tải trọng tra
bảng 3.1.
Bảng 3.1
Hệ số tập trung tải trọng K
tt
ổ trục không đối xứng
(so với bánh răng)
==
1
d
d
b

2
1i
A

=
ổ trục đối
xứng, sát
bánh răng
Trục rất cứng Trục ít cứng
Bánh răng
lắp trên

1
1,04
1,08
1,13
1,18
1,23
1,29
1,35
1,05
1,10
1,16
1,22
1,29
1,36
1,45
1,55
1,15
1,22
1,32
1,45
-
-
-
-

(
)
xKx1K
ngảbtt
tt

mômen xoắn T
i
.
Cũng có thể tính theo công thức gần
đúng sau:
2
1K
K
ngảbtt
tt
+
=
(3.5)
Trong công thức (3.2), K
đ
là tải trọng
động xuất hiện trong khi ăn khớp do chế tạo
không chính xác và biến dạng của vật liệu. Trị
số K
đ
tra theo bảng 3.2.
Việc dẫn ra các số liệu trên đây để so
sánh với các số liệu hiện nay cần ứng dụng,
sẽ đợc trình bày ở dới đây.
2. Xác định tải trọng có kể đến sự
phân bố tải trọng không đều giữa
các răng
Cách xác định tải trọng nh trình bày ở
trên chỉ kể đến hai yếu tố tải trọng tập trung
(K

q
= (3.7)
H
Fn
F
L
K.F
q
= (3.8)
Bảng 3.2.
Hệ số tải trọng động K
đ

dùng cho bánh răng thẳng
Vận tốc vòng v (m/s)
Cấp
chính xác
Đ
ộ rắn mặt
răng HB
<1
1ữ3 3ữ88ữ12
6
350
350
>


- -
1,2

9
350
350
>


Bảng 3.
3
Hệ số tải trọng động K
đ

dùng cho bánh răng nghiêng
Vận tốc vòng v (m/s) Cấp
chính
xác
Đ
ộ rắn
mặt răng
< 3
3ữ8 8ữ12 12ữ18 18ữ25
1,1
1,1
1,45
1,4
-
-
-
-
6
350

>

1,1
1,1
1,3
1,2
1,4
1,3
-
-
-
-
350
350
>
9

1,2
1,2
1,2
1,3
-
-
-
-
-
-

Trong đó:
F

Các hệ số phân bố
không đều tải trọng trên các đôi
răng đồng thời ăn khớp khi tính ứng
suất tiếp xúc và tính ứng suất uốn;
:K,K
FH
Các hệ số tập trung tải trọng
theo chiều dài răng khi tính về ứng suất tiếp
xúc và ứng suất uốn;
:K,K
FvHv
Các hệ số tải trọng do va đập
khi tính ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn.
Để làm rõ mức độ chính xác cao hơn của
các hệ số này so với các hệ số và K
tt
K
đ
khi
bỏ qua sự phân bố tải trọng không đều giữa
các răng (mục 3.1) sau đây ta lần lợt xét các
hệ số đó.
a) Hệ số phân bố tải trọng không đều
giữa các răng đồng thời ăn khớp: K
H

, K
F

Nguyên nhân của sự phân bố tải trọng

Trị số của hệ số phân bố không đều tải trọng
cho các đôi răng đồng thời ăn khớp
H
K và khi cấp chính xác
về mức làm việc êm (TCVN 1067-71)
F
K
6 7 8 9
Vận
tốc
vòng
m/s
H
K
H
K
H
K
F
K
F
K
H
K
F
K
F
K

1,01 1,05 1,03 1,12 1,05 1,22 1,13 1,37

chạy mòn khi cả hai bánh đều
đợc tôi để có độ rắn bề mặt
,
350HB > sm15v > và bôi
trơn tốt. ở tốc độ càng cao và
đợc bôi trơn tốt thì khả năng
tạo thành màng dầu bôi trơn
càng dày vì vậy hiện tợng mòn
một cách hệ thống không xảy
ra. Ngoài ra các quan hệ hình
học sau đây cũng là nhân tố
gây ra tập trung tải trọng: Đó là
tỷ số
w
w
bd
d
b
=
(với b
w
là
chiều dài răng; d
w
là đờng kính vòng lăn), đối
với bánh răng côn sự tập trung tải trọng phụ
thuộc vào tỷ số
be
be
K2

thức (3.1) có nhợc điểm là coi ảnh hởng của
nó đối với ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn
là nh nhau; không kể đến ảnh hởng qua lại
giữa sự tập trung tải trọng và sự phân bố tải
trọng trên răng, dễ khắc phục các nhợc điểm
đó cần đợc tính các hệ số tải trọng động theo
công thức sau:

+=
HH1
1w1wH
Hv
K.K.T2
d.b.V
1K
(3.11)

+=
FF1
1w1wF
Fv
K.K.T2
d.b.V
1K
(3.12)
trong đó: V
H
; V
H
là cờng độ tải trọng tính theo

1,2
1,1
1,0
0,4 0,8
1,2
1,6
bd
0

HB1 350 hoặc HB2 350
K
H
1
2
3
4
5
6
7

1,8
1,0
0
1,2
1,6
1,4
0,80,4
1,2
K
F

6
7

00,80,4
1,2
1,6

bd
K
F
1
2
3
4
5
6
7
HB1 và HB2 N 350

Hình 3.3a Hình 3.3b

Các trị số của các hệ số trong các công
thức từ (3.11) đến (3.14) đều đợc tra trong tài
liệu [1].
Iv. Một số nhận xét v kiến nghị
Với cách tính trớc đây, các hệ số tải
trọng tra bảng (3.1), (3.2), (3.3) đã bỏ qua ảnh
hởng của các kích thớc hình học, ảnh
hởng qua lại của sự tập trung tải trọng và sự
phân bố không đều giữa các răng đến hệ số

theo tiêu chuẩn TCVN 1067-71. Và tính
, theo nh mục (3.b, 3.c) đã nêu
trên.
,K
F
H
K
HvFv
K,K
Tài liệu tham khảo
[1] TS. Trơng Tất Đích. Chi tiết máy. NXB Giao
thông vận tải, năm 2003.
[2] TS. Trơng Tất Đích, Phạm Sỹ Tiến. Nguyên lý
- Chi tiết máy. ĐHGTVT, năm 1992.
[3] Joseph Edward Shigley, Chrles R Mischke.
Mechanical engineering design, năm 1989.
[4] Losi Levis GB. Detali masin, năm 1998.
[5] TS. Trơng Tất Đích, TS. An Hiệp. Ma sát học.
ĐHGTVT, năm 1996Ă