CT 2

I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Một trong những mục tiêu nghiên cứu động lực học, tính toán thông qua đường cong của
đầu máy là nhằm tính lực dẫn hướng từ cạnh đường ray tác dụng vào lợi bánh xe dẫn hướng khi
thông qua đường cong với tốc độ khác nhau. Trên cơ sở đó có thể quy định tốc độ cho phép đảm
bảo cho đầu máy chuyển động an toàn trên đường cong. Để tính toán được lực dẫn hướng, trước
tiên cần nghiên cứu mô hình, thành lập phương trình tính toán.
II. NỘI DUNG
1. Mô hình tổng quát giá chuyển hướng 3 trục
Mô hình đầu máy có kết cấu trong đó cự ly giữa các trục bánh trong một giá chuyển khác
nhau, cối chuyển hướng lệch so với vị trí trung tâm giá chuyển hướng được gọi là mô hình tổng
quát (hình 1).
p1 p2
p
a1 a2
Ct
Cg Cg
Ct
a2 a1
p
p2 p1
2L

Hình 1. Sơ đồ đầu máy có kết cấu tổng quát
XÂY DỰNG MÔ HÌNH, THÀNH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH SỬ DỤNG
PHẦN MỀM MATLAB XÁC ĐỊNH LỰC DẪN HƯỚNG CỦA ĐẦU MÁY
CÓ KẾT CẤU ĐỐI XỨNG CÓ XÉT TỚI ĐỘ RƠ NGANG TRỤC GIỮA,
TRÊN CƠ SỞ BÀI TOÁN CÓ KẾT CẤU KHÔNG ĐỐI XỨNG

2
= l.
2L
ll
Cg
Ct
ll
Ct
Cg

Hình 2. Sơ đồ đầu máy có kết cấu đối xứng
2. Hệ phương trình cân bằng lực đối với mô hình tổng quát
Trường hợp trục giữa có độ rơ ngang 
2
đã di chuyển hết mà vẫn chưa chạm ray ngoài:
Thành phần 2Q
2
sẽ truyền lên khung giá chuyển hướng, cách thành lập hệ phương trình
tính lực dẫn hướng như sau:
a) Khi giá chuyển hướng ở vị trí chéo nhất
* Cự ly tâm quay bánh dẫn:





n 1 n 1MAX
1n
1 1
1n


P
B

X
3

2S

Q
1

d
3

d
1

C
t

Q
1

Q
3

H
1



Y
3

Y
1

p
1p
2X
2

d
2

O
a
1

a
2

C
g


(3)
+ Thành phần ngang:

i
i i B
2 2
i
X
Q Cos P
X S
    

(4)
Trong đó:
Xi - là cự ly tâm quay của trục bánh thứ i [m];
2 2
i
X S

- là bán kính quay của trục bánh thứ i [m];

i
- là góc hợp bởi bán kính quay với trục dọc giá xe [rad];
2S - là giang cách ngang 2 vòng lăn của một trục bánh [m].
* Lực ly tâm:
Lực ly tâm tác dụng vào giá chuyển hướng gồm lực ly tâm từ thân xe truyền xuống và lực
ly tâm của giá chuyển hướng :
- Lực ly tâm từ thân xe truyền xuống:
Trị số của lực ly tâm thân xe phụ thuộc vào tốc độ và bán kính cong của đường:

G
V
C [kN]
g R

(6)
Trong đó: G
g
- là trọng lượng của một giá chuyển hướng [kN].
* Lực siêu cao:
Lực siêu cao gồm lực siêu cao do trọng lượng thân xe gây ra và lực siêu cao do trọng lượng
giá chuyển hướng tạo thành:
- Lực siêu cao do trọng lượng thân xe gây ra: lực này được truyền từ thân xe xuống giá
chuyển hướng thông qua cối chuyển hướng nên điểm đặt tại tâm cối chuyển hướng, phương
trùng với bán kính cong, hướng vào phía trong đường. Trị số lực siêu cao được xác định bằng
công thức (7):

t t
h
T G [kN]
2S

(7)
Với: h là độ siêu cao của đường [m];
2S là giang cách ngang 2 vòng lăn của một trục bánh [m].
- Lực siêu cao do trọng lượng giá chuyển hướng gây ra: điểm đặt lực tại trọng tâm giá
chuyển hướng, phương trùng bán kính đường cong, hướng vào phía trong đường cong, trị số
được xác định bằng công thức (8):

g g

Y 0 Y Y C T 2 ( Q + Q Q ) 0
p
M 0 Y .p (C T ).a (C T ). 2 Q .p Q .p (H H H ).S 0
2
         
            
(10)
Giải các hệ phương trình trên ta xác định được trị số các lực dẫn hướng Y
1
, Y
3
phụ thuộc
lực ly tâm C nghĩa là phụ thuộc tốc độ V.
Cho Y
3
= 0 ta tìm được tốc độ V
1
mà kể từ tốc độ đó trở đi bánh 3 sẽ rời khỏi ray trong, giá
chuyển hướng chuyển từ vị trí chéo nhất sang vị trí tự do.
b) Khi giá chuyển hướng ở vị trí dây cung
Cự ly tâm quay của bánh dẫn 1:

MIN
1 1
p
X X
2
 
(11)
* Giá chuyển hướng trước:

P
B

X
3

p
2

2S

Y
1

T

Q
1

Q
1

Q
3

Q
3

H
1

C

T


P
B

O
a
1

a
2Hình 4. Sơ đồ lực tác dụng vào giá chuyển hướng trước đầu máy ở vị trí dây cung
Dựa vào hình 4 thành lập được hệ phương trình cân bằng lực:


 
1 3 1 2 3
A
3 t t 1 g g 2 1 3 1 2 3
Y 0 Y Y C T 2 Q Q Q 0
p
M 0 Y .p (C T ).a (C T ). 2 Q .p Q .p (H H H ).S 0
2
          
             

mà kể từ tốc độ đó trở đi bánh 3 sẽ chạm ray ngoài, giá
chuyển hướng chuyển từ vị trí tự do sang vận hành ở vị trí dây cung.
c) Khi giá chuyển hướng ở vị trí tự do
*Giá chuyển hướng trước:
P
B

A

B

P
B

Q
3
p
X
1


P
B

P
B

X
3


1



T
t
Q
2

Q
2

H
2

H
2


P
B


P
B

Y
1

p

, do vị trí trục cuối lơ lửng giữa hai ray nên
Y
3
= 0 và cự ly tâm quay của giá chuyển hướng chưa xác định. Vì X
1
có thể thay đổi từ
MAX
1
X

đến
MIN
1
X
nên các lực ma sát cũng như các thành phần của nó cũng chưa xác định được.
Dựa vào hình 5 thành lập được hệ phương trình cân bằng lực sau:

 
1 1 2 3
A
t t 1 g g 2 1 3 1 2 3
Y 0 Y C T 2 (Q + Q Q ) 0
p
M 0 (C T ).a (C T ). 2 Q .p Q .p (H H H ).S 0
2
        
           
(14)
* Giá chuyển hướng sau:
Tương tự thành lập được hệ phương trình cân bằng lực cho giá chuyển hướng sau:

ảnh hưởng của độ rơ ngang đến sự biến đổi của lực dẫn hướng và của sự ổn định chuyển động
của đầu máy.

Hình 6. Sơ đồ lực tác dụng vào giá chuyển hướng đầu máy
ở vị trí chéo nhất khi trục giữa di chuyển ngang chạm ray ngoài
Khi trục giữa chưa di chuyển hết độ rơ ngang đã chạm ray, ta viết được các phương trình
cân bằng lực để tính lực dẫn hướng như sau:

1 3 1 3
A
3 t t 1 g g 3 i
2 2 2
Y 0 Y Y C T 2.Q 2.Q 0 (a)
p
M 0 Y .p (C T ).a (C T ). 2 Q .p S. H 0 (b)
2
Y 0 Y 2.Q 0 (c)
         
          
     
(16)

Giá trị chọn
của lực
dẫn hướng
Y
C
> 0 Y
C
> 0 X
max
Chéo nhất Y
C
> 0
Y
C
< 0 Y
C
> 0 X khi Y
C
= 0 Tự do Y
C
= 0
Y
C
< 0 Y
C
< 0 X
min
Dây cung Y
C
< 0


2S

Q
1

C
t

Q
1

Q
3

H
1

H
3

H
3
H
1



T
t


X
2

Y
2


2

C
g

T
g

CT 2

Căn cứ vào cách giải trên chúng ta có thể viết phần mềm để giải quyết bài toán bằng ngôn
ngữ MatLab - một ngôn ngữ rất mạnh trong tính toán các bài toán ma trận, véc tơ cũng như vẽ
đồ thị. Kết quả nhận được là giá trị lực dẫn hướng xuất hiện ở các trục khi đầu máy chạy với các
tốc độ khác nhau từ 0 đến tốc độ cấu tạo. Trên cơ sở điều khiển việc giải các hệ phương trình
14, 15 sang hệ 16 khi trục giữa sử dụng độ rơ ngang mà gờ bánh của nó có hay chưa chạm ray
để tìm sự ảnh hưởng của độ rơ ngang trục giữa tới sự tăng giảm lực dẫn hướng ở trục dẫn và
gián tiếp tới tốc độ cho phép trong đường cong có được nâng cao hay không.
Từ kết cấu giá chuyển hướng của đầu máy tổng quát, có thể xây dựng sơ đồ lực tác dụng để
tính toán lực dẫn hướng cho các giá chuyển hướng 3 trục, có khoảng cách trục bằng nhau, cối

30 3.2405 1.5905 0.0163 0.0099 54.7882 33.2330 0.0581 0,711535 0,279909
35 3.1976 1.5476 0.0156 0.0096 57.4024 33.1416 0.1595 0,745486 0,315091
40 3.1491 1.4991 0.0148 0.0092 60.3809 33.0294 0.0386 0,784168 0,355182
45 3.0863 1.4363 0.0138 0.0087 63.6868 32.8690 0.0296 0,827101 0,400273
50 3.0035 1.3535 0.0126 0.0080 67.2800 32.6271 0.0606 0,873766 0,45
55 2.8892 1.2392 0.0109 0.0070 71.1050 32.2226 0.0132 0,923442 0,505
60 2.7065 1.0565 0.0083 0.0055 75.0093 31.3375 0.0318 0,974147 0,567182
65 2.4095 0.7595 0.0045 0.0031 78.6836 28.7827 0.0379 1,021865 0,648091
70 2.0983 0.4483 0.0010 0.0005 81.6158 22.7154 0.0581 1,059945 0,764909
75 1.8756 0.2256 -0.0012 -0.0013 83.6264 13.8059 0.0210 1,086057 0,906727
80 1.6900 0.0400 -0.0029 -0.0029 84.5582 2.6548 0.0193 1,098158 1,063636
85 1.6500 0 -0.0032 -0.0032 89.9867 0 -5.3753 1,168658 1,168636
90 1.6500 0 -0.0032 -0.0032 97.2131 0 -12.6018 1,262508 1,262545 CT 2Hình 7. Ảnh hưởng độ rơ ngang trục giữa
khi đầu máy D18E thông qua đường cong bán kính R=200m
Từ kết quả tính toán ở bảng 2 thấy rằng: Ở các bán kính >200m, đầu máy có kết cấu đối
xứng D18E, độ rơ ngang ảnh hưởng rất lớn tới sự tăng tốc độ cho phép trong đường cong.
III. KẾT LUẬN
Trên đây là toàn bộ cơ sở lý thuyết tính toán trên cơ sở xây dựng mô hình, thuật toán giải
và điều khiển hệ phương trình xác định lực dẫn hướng, các chỉ tiêu an toàn ổn định để xác lập
tốc độ cho phép trong đường cong. Bài báo đã giải quyết các vấn đề sau:
1. Xây dựng được mô hình tổng quát của đầu máy có kết cấu không đối xứng. Xây dựng
được bài toán tính các yếu tố động lực học của mô hình không đối xứng.
2. Trên cơ sở mô hình và thuật toán của kết cấu đầu máy không đối xứng đã áp dụng giải
quyết các vấn đề của đầu máy có kết cấu đối xứng về mặt hình học và động lực học.