Trang
51
Đáp án
a) Ta có M( 2;1) ,
(3;4)
a 

.
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M là
có vectơ chỉ phương
u

là :
2 3
1 4
x t
y t
 


 


b) Ta có M ( -2 ; 3 ) ,
(5;1)
n 


,
d n


có phương trình tham số là
5
8 3
x t
y t
  


  


Khử tham số t ta được phương trình tổng quát của

là
3x+ y = -23

3x + y + 23 = 0 .
chú ý . Có thể dùng công thức
0 0
( )
y y k x x
   để lập
phương trình của đường thẳng


b) Ta có A( 2 ; 1) ,B( -4 ; 5 ).
( 6;4)
AB  


Đáp án
Ta có A( 1 ; 4 ), B( 3 ; -1 ) , và C( 6 ; 2 ) .
a) AB :5x + 2y -13 = 0
BC : x – y – 4 = 0
CA : 2x + 5y – 22 = 0.
b) Ta có AH

BC
0
x y c
   

1 4 0
A AH C
    

5.
c
  

Vậy ta có phương trình đường cao AH là x + y – 5 = 0
theo gợi ý của gv
15’
tuyến AM có phương trình
7 7 35
0 5 0.
2 2 2
x y x y
      

Bài 4: sgk
Đáp án
phương trình đường thẳng qua hai điểm M(4;0) và điểm N ( 0
; -1) là :
1 4 4 0 4 4 0.
4 1
x y
x y x y
          


Bài 5: sgk
Đáp án
a) Hệ phương trình
4 10 1 0
2 0
x y
x y
  


  


2
d
do hai véctơ chỉ phương
của chúng không cùng phương.
b) Ta có d
1
: 12x – 6y + 10 = 0 .
2
d
:
5
3 2
x t
y t
 


 


đưa về phương trình tổng quát ta được
2
: 2 7 0.
d x y
  

Hệ phương trình :
12 6 10 0
2 7 0
x y

: 4 5 6 0
d x y
  
(2)
Hai phương trình (1) và (2) có hệ số tỉ lệ :
8 10 12
.
4 5 6

 


Suy ra hệ phương trình
(1)
(2)



có vô số nghiệm .
Vậy
1 2
d d

.
Bài 6: sgk
Đáp án
Ta có M(2+2t;3+t)
d

và AM = 5 như vậy

15’

Trang
53
1
17
5
t
t




 


.
Vậy có hai điểm M thoả mãn đề bài là :
1 2
24 2
(4;4), ; .
5 5
M M
 
 
 
 





 
 
 

10 10 2
.
2
20. 10 10 2
  

Vậy
0
45

 .
Bài 8: sgk
Đáp án
a) Ta có A(3;5) ,
: 4 3 1 0
4(3) 3(5) 1
28
( , ) .
5
16 9
x y
d A
   

Bài 9: sgk
Đáp án
Ta có C(-2;-2)
: 5 12 10 0
x y
   
.
R =
5( 2) 12( 2) 10
44
( , ) .
13
25 144
d C
   
  


Vậy R =
44
13
.
Hs suy nghó lên bảng trình bày
theo gợi ý của gv
Hs suy nghó lên bảng trình bày
theo gợi ý của gv 14’

14’

14’


2008
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I.MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- Lập được phương trình của đường tròn khi biết tâm và bán kính.
- Khi biết phương trình đường tròn phải tìm được tâm và tính được bán kính .
- Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết được tiếp điểm hoặc một yếu tố
nào đó thích hợp.
- Có liên hệ về vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .
2. Về kó năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập
3. Về thái độ: cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: giáo án, sgk, sgv
- Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa
III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện,
chiếm lónh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động
nhóm
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
Bài cũ
GV: Kiểm tra bài cũ trong 3’
Câu hỏi 1. Em hãy nêu khái niệm về đường tròn .
Câu hỏi 2. Hãy cho biết một đường tròn được xác đònh bởi những yếu tố nào ?
Câu hỏi 3. Có bao nhiêu đường tròn có cùng một tâm?
Bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
TG
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn ( C) tâm I(a ; b) , bán

Phương trình
2 2 2
( ) ( )
x a y b R
   
được gọi là phương trình
đường tròn tâm I(a;b ) bán kính R .
Chẳng hạn ,phương trình đường tròn tâm I(2;-3) bán kính R
= 5 là ;
2 2
( 2) ( 3) 25.
x y   

GV : Nêu ra dạng khác của phương trình đường tròn
2 2
2 2 0
x y ax by c
    

Từ phương trình này ta có thể suy ra được tâm và bán kính của
đường tròn .
Ta có phương trình này trở thành
2 2 2 2
( ) ( ) .
x a y b a b c
     

Vậy tâm I ( -a ; -b ) ; R =
2 2
a b c

x y ax by c
    
trong đó c
2
= a
2
+ b
2
– R
2

Ngược lại, Pt
2 2
2 2 0
x y ax by c
    
là Pt đường tròn (C)
khi và chỉ khi a
2
+ b
2
–c >0. khi đó đường tròn (C) có tâm
I(a;b) và bán kính R =
2 2
a b c
 

CH: Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau
đây là PT đường tròn:
2x

Ta có M
0
thuộc d và véctơ
0
IM

=(x
0
– a;y
0
- b) là VTPT của d. Do đó pt của d là:
(x
0
– a)(x – x
0
) + (y
0
– b)(y – y
0
) = 0 (2) , là pt tiếp tuyến
của đường tròn.
2 2 2
( ) ( )
x a y b R
   
tại M
0
nằm trên đường
tròn.



Hs theo dõi giáo viên phân tích
và ghi chép

Hs suy nghĩ trả lời

Hs theo dõi và ghi chép
Hs suy nghĩ làm ví dụ


Ví dụ: Viết PTTT tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn (C):
2 2
( 1) ( 2) 8
x y
   

GV đặt vấn đề cho học sinh tự làm bài tập này.
GV đưa ra nhận xét
+ Mỗi một điểm trên đường tròn, có một tiếp tuyến duy
nhất
+ Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì
khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó bằng bán
kính của đường tròn.
+ Nếu đường tròn có pt
2 2 2
( ) ( )
x a y b R
   
thì các
đường thẳng sau luôn là tiếp tuyến của đường tròn: x = a + R;
x = a – R; y = b + R; y = b – R.


Trang
57
CH 1: cho đường tròn có pt
2 2 2
( ) ( )
x a y b R
    , thì tâm và bán kính của
nó ?? đường tròn có
pt
2 2
2 2 0
x y ax by c
    
thì tâm và bán
kính của nó?
GV chia lớp thành hai nhóm làm các bài tập 1a;
1b

Bài 2:
CH 2: nêu cách viết phương trình đường tròn?
GV cghia lớp thành hai nhóm làm bài tập 2a;2b

Bài 3: Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài
tập 3 câu a
Đáp án vắn tắt
3a) pt đường tròn có dạng;

 



vậy pt đường tròn:
2 2
6 1 0
x y x y
    

Bài tập:
CH: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm
0 0 0
( ; )
M x y
thuộc đường tròn (C):
2 2 2
( ) ( )
x a y b R
   
? điều kiện để đường
thẳng d là tiếp tuyến với đường tròn?
GV chia lớp thành 4 nhóm làm bài tập 4.
6a,6b,6c
Đáp án vắn tắt
Bài 4:
Xét đường tròn (C) có pt:
2 2 2
( ) ( )
x a y b R

bài 6:
I(a;b) và bán kính R

Đáp án vắn tắt
1a) I(1;1) bán kính R = 2
1b) I(2;-3) bán kính R = 4

Gợi ý trả lời câu hỏi 2: tìm toạ độ tâm I và bán
kính R
Đáp án vắn tắt
2a) Tâm I(-2;3), bán kính R =
52

(C): (x+2)
2
+ (y-3)
2
= 52
2b) Tâm I(-1;2), bán kính R = d(I,d) =
2
5

(C): (x+1)
2
+ (y-2)
2
= 4/5
Học sinh nhóm II làm bài và trình bày bài lên
bảng
Học sinh nhóm III làm bài và trình bày bài lên

Trang
58
a) (C ) có tâm I(2;-4) và có bán kính R = 5
b) Ta có A(-1;0). Pt tiếp tuyến với (C) tại A là:
3x – 4y +3 = 0
c) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d
nên pt  có dạng: 3x – 4y + c = 0. Ta có  tiếp
xúc với (C )  d(I,) = R  c = 29 hoặc c= -
21
Vậy có hai tiếp tuyến thoả ycbt
bảng

Học sinh nhóm IV làm bài và trình bày bài lên
bảng

Củng cố: Giáo viên nhắc lại các dạng bài tập
Bmt, Ngày 22 tháng 2 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN

vào bài mới.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1) Đinh nghĩa Elip:
- Vẽ elip và đặt câu hỏi như trong (SGK).
Hoạt động 1: Hình thành các khái niệm về elip.
. Chi vi MF
1
F
2
: MF
1
+ MF
2
+ F
1
F
2
?

Trang
5
9
- Chú ý: F
1
F
2
= 2c (c > 0)
a  R và a > c > 0.

- Biến đổi về dạng khác.

- Ngược lại, học sinh tự kiểm tra.
- GV kết luận phương trình (E).
Áp dụng: Có hai yêu cầu đối với học sinh:
- Lập phương trình (E) biết tiêu điểm và
qua một điểm.
- Lập phương trình (E) qua hai điểm.
. Tính a, b từ phương trình và giả thiết.
. Thay tọa độ I(0, 3).
. Tính a
2
, c?
b) Hướng dẫn học sinh làm như (SGK).
. Thay M, N vào phương trình, tính a
2
, b
2
- Phương trình chính tắc của (E)
Lưu ý a > b > 0.
- Thay tọa độ của M, N vào phương trình,
tính a
2
, b
2
.

2
(c; 0).
. MF
2
1
= (x + c)
2
+ y
2
; MF
2
1
= (x - c)
2
+ y
2
.
. MF
2
1
- MF
2
1
= 4cx
.
a
2cx
MF - MF
21









 Rút gọn, ta được:












0. b a
.c - a b
1.
b
y

a
x
222
2

2
= 14.
Phương trình (E): 1.
9
y

14
x
:)E(
2
2
2
2
 Ví dụ 2:
.
0), b (a 1
b
y

a
x
:)E(
2
2
2
2


2
, M
3

(trong mặt phẳng Oxy).
b) Hình chữ nhật cơ sở:
- Từ kiểm tra bài cũ đi đến khái niệm đỉnh
của (E).
- Tính A
1
A
2
, B
1
B
2
và so sánh.
- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 4
c) Tâm sai của elip:
- Tính tỷ số

a
c
từ phương trình của elip:
4x
2
+ 9y
2
= 36.
d) Elip và phép co đường tròn:

(E)  Oy  B
1
(0; b); B
2
(0; -b).
. A
1
A
2
= 2a _ trục lớn.
B
1
B
2
= 2b _ trục nhỏ.
. Hình chữ nhật cơ sở:
- a  x  a; - b  y  b.
Hoạt động 2: Phần c)
c)
1.
a
b - a

a
c
22


- Tâm sai của (E): e =















'
k
1
y
x'x

ky y'
x x'
y

(*). 1
(ka)
'y

a
'x
a