Trang
41
a) Ta có p =
1
13 14 15 21
2
( )
  
.Theo công
thức hê-rông ta có :
2
21 21 13 21 14 21 15 84
( )( )( ) ( ).
s m
    

b) áp dụng công thức S = pr ta có r =
s
p
=
84
4
21
.


Vậy đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán
kính là r = 4 m.
Từ công thức S =
4

0
64
C 
. Tính góc

A
và các cạnh b,
c.
b> ứng dụng vào việc đo đạc
Bài toán 1. Đo chiều cao của một cái tháp mà
không thể đến được chân tháp.
Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là
chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao
cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo khoảng
cách AB và các góc
 
, .
CAD CBD
Chẳng hạn ta đo
được AB = 24m,
 
0 0
63 48
, .
CAD CBD
 
   
Khi
đó chiều cao h của tháp được tính như sau :
o dụng đònh lí sin vào tam giác ABD ta có


 
 


Trong tam giác vuông ACD ta có h = CD = AD
sin 61 4
, ( ).
m



Bài toán 2. Tính khoảng cách từ một đòa điểm
trên bờ sông đến một gốc cây một cù lao ở giữa
sông.
Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông
Hs theo dõi giáo viên phân tích và
ghi chép


30’



0
45
,
CAB

 

0
70
.
CBA

 

Khi đó khoảng cách AC được tính như sau :
p dụng đònh lí sin vào tam giác ABC, ta có
2 22
( . . ).
sin sin
AC AB
h
B C


Vì sin C = sin(
)
 

nên AC =

1 Về kiến thức:
 Phải biết cách lập các loại phương trình của đường thẳng khi biết một véc tơ pháp
tuyến hoặc một véctơ chỉ phương và một điểm mà nó đi qua. Chú trọng đến hai loại
:Phương trình tham số ;Phương trình tổng quát .
 Từ phương trình của hai đường thẳng, học sinh phải xác đònh được vò trí tương đối và
tính được góc hai đường thẳng đó .
 Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
2. Về kó năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập
3. Về thái độ: cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: giáo án, sgk, sgv
- Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa
III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện,
chiếm lónh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động
nhóm
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

Trang
43
GV: Kiểm tra bài cũ trong 2’
Câu hỏi1.Em hãy nêu một dạng phương trình đương thẳng mà em đã biết.
Câu hỏi2 . Cho đường thẳng y = ax + b .Hãy cho biết hệ số góc của đường thẳng này
Câu hỏi 3. Đường thẳng này sau đây song song với đường thẳng y = 2x +3.
(a) y = -2x +1; (b) y =
1
1
2
;
x

GV: Nêu vấn đề để HS thực hiện tốt các thao tác trong hoạt
động này .GV treo hình 3.2 lên bảng để thực hiện các thao tác
.
Mục đích của hoạt động 1 là nhằm xây dựng khái niệm vectơ
chỉ phương và đường thẳng theo hai bước :
Bước 1 . Từ phương trình bậc nhất y =
1
2
x
quen thuộc HS xác
đònh được toạ độ của hai điểm
0
M
và M trên đồ thò của hàm
số y =
1
2
.
x

Bước 2. Để chứng tỏ
0
M M

cùng phương với vectơ
2 1
( ; )
u 

có

0
M
. Câu hỏi 3
Hai vectơ cùng khi nào?
GV : Đường thẳng

và vectơ
u

như trên, ta nói
u

là vectơ chỉ
phương của

.
Sau đó GV cho HS tự phát biểu đònh nghóa, từ đó nêu đònh
nghóa trong SGK.
Đònh nghóa : Vectơ
u

được gọi là vectơ chỉ phương của đường

Hs theo dõi gv phân tích và ghi
chép
là :
1
6 3
2
.y
 

Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hai vectơ cùng phương khi vectơ
này bằng t lần vectơ kia .
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Ta có
0
4 2 2 2 1 2
( ; ) .( ; )
M M u
  
  20’

Trang
44
thẳng

nếu
0
u

 
và giá của
u

song song hoặc trùng với

.
Sau khi nêu ra đònh nghóa , GV nêu ra nhận xét trong SGK:
Nhận xét
- Nếu
u

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

thì
k
u

0
( )
k



(c)
2 1
( ; );
v 

(d)
0 1
' ( ; )
v 


Đáp chọn (b), vì
3
2
h u

 
.
2.Cho đường thẳng có phương trình : y = 3x – 2 và điểm
M(1;1) .Các điểm N có toạ độ sau đây, điểm nào mà
MN

là
vectơ chỉ phương của
'

.
(a)
1

2. Phương trình tham số của đường thẳng
a) Đònh nghóa
Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng

đi qua điểm
0 0 0
( ; )
M x y
và nhận
1 2
( ; )
u u u


làm véctơ chỉ phương. Với mỗi
điểm M(x;y) bất kì trong mặt phẳng, ta có
0 0 0
( ; ).
M M x x y y
  

Khi đó
M
0
M M
 

cùng phương với
0
u M M tu

Cho t một giá trò cụ thể thì ta xác đònh được một điểm trên
đường thẳng

.
GV:có thể đưa ra những nhận xét sau :
- Khi biết hai điểm thuộc đường thẳng ta luôn có những
phương trình tham số của đường thẳng đó , vì ta có thể
xác đònh được véctơ chỉ phương chính là vectơ có hai
điểm đầu và cuối là hai điểm trên, và đi qua một điểm


20’


một điểm thuộc đường thẳng và véctơ chỉ phương của đường
thẳng đó hki biết phương trình đường thẳng.
Câu hỏi 1:Hãy chọn một điểm thuộc đường thẳng trên.
Câu hỏi 2:Hãy chọn một điểm khác điểm trên và nêu lên cách
chọn .
Câu hỏi 3:Hãy xác đònh một véctơ chỉ phương của đường
thẳng trên
Câu hỏi 4:Hãy xác đònh một véctơ khác là véc tơ chỉ phương
của đường thẳng trên .
b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường
thẳng
Cho đường thẳng

có phương trình tham số
0 1
0 2
x x tu
y y tu
 


 


Nếu
1
0
u

thì từ phương trình tham số của

u
ta được
0 0
( ).
y y k x x
  

Gọi A là giao điểm của

với trục hoành, Av là tia thuộc

ở
về mặt phẳng toạ độ chứa tia oy .Đặt

,
xAv


ta thấy k =
tan

. Số k chính là hệ số gcó của đường thẳng

mà ta đã
biết ở lớp 9
Như vậy nếu đường thẳng

có vectơ chỉ phương
1 2
( ; )

Câu hỏi 2: Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ Gợi ý trả lời câu hỏi 1 : (5;2)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2: (-1;10)
cho t =1
Gợi ý trả lời câu hỏi 3: (-6;8)
Gợi ý trả lời câu hỏi 4: (-3:4).



2
3 2
x t
y t
 


 


Hệ số góc của d là k =
2
1
2
2
1
u
u

  

3. véctơ pháp tuyến của đường thẳng
HĐ 4 :cho đường thẳng

có phương trình
5 2
4 3
x t
y t
  


Câu hỏi 3:Vectơ
tn

có vuông góc với
u

hay không ?
Sau khi làm xong thao tác này, giáo viên có nhận xét véctơ
n


như trên gọi là véc tơ pháp tuyến của phương trình đường
thẳng

.
Giáo viên đưa ra đònh nghóa sau đây:
Đònh nghóa: Véctơ
n

được gọi là véc tơ pháp tuyến của đường
thẳng

nếu
0
n

 
và
n

4. Phương trình tổng quát của đường thẳng
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng

đi qua điểm
0 0 0
( ; )
M x y
và nhận
( ; )
n a b

làm vectơ pháp tuyến.
Với mỗi điểm M (x ; y ) bất kì thuộc mặt phẳng , ta có :
0 0 0
( ; ).
M M x x y y
  


Khi đó : M(x ; y )
0
n M M
  
 


Hs theo dõi gv phân tích và ghi
chép
Trang
47
0 0
0 0
0
0
0
( ) ( )
( )
a x x b y y
ax by ax by
ax by c
    
     
   

Với
0 0
.
c ax by
  


n

vuông góc với
MN

.
Câu hỏi 3: Để chứng minh
( ; )
u b a


là vectơ chỉ phương của


ta chứng minh biểu thức nào?
Câu hỏi 4:Hãy chứng minh
0
.n u

 

b) Ví dụ .Lập phương trình tổng quát của đường thẳng

đi

b

.
Khi đó đường thẳng

vuông góc với trục Oy tại điểm
0;
c
b
 

 
 
.
+ Nếu b = 0 phương trình (1) trở thành ax + c = 0 hay
.
c
x
a
 

Khi đó đường thẳng

vuông góc với trục ox tại điểm

.n MN

 

Gợi ý trả lời câu hỏi 3
0
.n u

 

Gợi ý trả lời câu hỏi 4
HS tự làm .
Hs suy nghó làm ví dụ Hs theo dõi và ghi chép

Trang
48
0
;
c
a
 


1
: x-2y = 0; d
2
: x = 2; d
3
: y + 1 = 0; d
4 :
1
8 4
x y
 

5. Vò trí tương đối của hai đường thẳng
Xét hai đường thẳng
1

và
2

có phương trình tổng quát lần
lượt là
a
1 1 1
x b y c
 
= 0 và
2 2 2
0
.
a x b y c

1

cắt
2

tại điểm
0 0 0
( ; ).
M x y

b) Hệ (I) có vô số nghiệm , khi đó
1

trùng với
2

.
c) Hệ (I) vô nghiệm, khi đó
1

và
2

không có điểm chung,
hay
1

song song với
2



tại M(1 ; 2 ) ( h.3.10 ) .
6. Góc giữa hai đường thẳng
Hai đường thẳng
1

và
2

cắt nhau tạo thành bốn góc .Nếu
1

không vuông góc với
2

thì góc nhọn trong số bốn góc đó
được gọi là góc giữa hai đường thẳng
1

và
2

.Nếu
1


vuông góc với
2

thì ta nói góc giữa

Hs theo dõi và ghi chép

Hs suy nghó làm ví dụ theo gợi
mở của gv

Hs theo dõi gv phân tích và ghi
chép 20’ Trang

   

Đặt





1 2
,
  
thì ta thấy

bằng hoặc bù với góc giữa
1
n


và
2
n

trong đó
1 2
,
n n
 
lần lượt là vectơ pháp tuyến của
1


a b a b



 

chú ý : +
1 2 1 2 1 2 1 2
0
n n a a b b
       
 

+ Nếu
1

và
2

có phương trình
1 1
y k x m
 
và
2 2
y k x m
  thì
1 2 1 2
. 1.
k k

gọi là khoảng cách
từ M đến

.
Sau đó đưa ra công thức tính khoảng cách .
Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng

có phương trình
ax + by +c = 0 và điểm
0 0 0
( ; )
M x y
.Khoảng cách từ điểm
0
M
đến đường thẳng

,kí hiệu là
0
( ; )
d M

được tính bởi công
thức .
0 0
0
2 2
( , ) .
ax by c
d M

.
Giao điểm H của đường thẳng m và

ứng với giá trò của
tham số là nghiệm
H
t
của phương trình :
0 0
( ) ( ) 0.
a x ta b y tb c
    
Hs theo dõi gv phân tích và ghi
chép


2 2
0 0 0 0
( , ) ( ) ( )
H H
d M M H x x y y
     
=
0 0
2 2 2
2 2
( ) .
H
ax by c
a b t
a b
 
 

Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về phương trình đường thẳng .
Bmt, Ngày tháng năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN
GIẢNG

Số tiết: 2 tiết