Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. PTdao động: x = Acos(ωt + ϕ)
ω: Tần số góc (ω>0) (
ax ax
2
= 2 f =
T A A
m m
v a
k g g
t m l l
π α
ω π
= = = = = =
∆
)
(ôm kẹo mút, ôm gà luộc)
2. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ)
3. Gia tốc tức thời: a = -ω
2
x = -ω
2
Acos(ωt + ϕ) (
a
r
luôn hướng về VTCB)

2
max max max

x
n
±
=
+
và
1 1
1 1
= ± = ±
+ +
max
v
A
v
n n
ω
7. x, v, a có ( ω, f, T)
=> W
đ
; W
t
có (2ω, 2f, T/2)
8. Khoảng thời gian:
.
2
∆ ∆
∆ = =t T
ϕ ϕ
ω π


A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M
M
-
A
A
P
2
1
P
P
2
ϕ
∆
2
ϕ
∆
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành công sẽ theo đuổi bạn”
* x = a ± Acos(ωt + ϕ)
=> A ; ω, ; ϕ; x

ϕ ϕ
= + + −
⇒ |A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1

, bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm + , Nhập A
2
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn
bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A∠ϕ
13. DAO ĐỘNG TỰ DO - TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
a. Dao động tự do: là dao động có ω, f, T chỉ phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo của hệ mà không
phụ thuộc vào các yếu tố ngoài (ngoại lực).
b. Dao động duy trì (sự tự dao động): Có f bằng f riêng, có A không đổi.
Là dao động tự do mà người ta bổ sung năng lượng cho vật sau mỗi chu kì dao động. năng
lượng bổ sung đúng bằng năng lượng mất đi. Ngoại lực trong dao động duy trì được điều khiển
bằng một cơ cấu liên kết với hệ dao động.
c. Dao động tắt dần bđộ A, hsms µ. Đặc điểm: A giảm, f
cản
lớn => tắt nhanh, T lớn => tắt chậm
DĐ tắt dần coi gần đúng là dđ tự do (dạng sin, cos) với tần số riêng
ω
0
và biên độ giảm dần về 0
Trong dao động tắc dần:
* Cho tới khi dừng lại:
2 2 2
2 2
= =
kA A
S
mg g


(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
2
T
π
ω
=
)
d. Dao động cưỡng bức: F=F
0
cos(ωt+ϕ). Vật dao động ổn định với tần số của ngoại lực
(dđđh)
Ngoại lực trong dao động cưỡng bức độc lập với hệ dao động.
2 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành công!
Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
* A phụ thuộc A
F cưỡng bức
(cùng tăng, cùng giảm), lực cản của hệ(A giảm nếu F tăng),
≈
cöôõng böùc 0
f f
thì A càng lớn. Hiện tượng cộng hưởng A tăng đột ngột khi f = f
0
hay ω = ω
0
hay T
= T
0
=> với cùng một ngoại lực nếu f
2

ω ω
; chu kỳ:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =
2. Cơ năng:
2 2 2
1 1
W
2 2
m A kA
ω
= =
3. Lò xo thẳng đứng:
0

α
∆
=
VTCB o o
VTCB
o o mim o o
o o
l l
l l l
l
l l l x l l l A
l l
l l l A
A

+

= + ∆
=

 
= + ∆ + ⇒ = + ∆ − ⇒
 
−
 
= + ∆ +
=





0
hpM
hp
hpm
F kA
F kx
F
=

= ⇒

=

hay
2

0
hpM
hp
hpm
F m A
F ma
F
ω

=

= ⇒


1 1 1

k k k
= + +
⇒ T
2
= T
1
2
+ T
2
2
+…. và
2 2 2
1 2
1 1 1
f f f
= +
+

* Song song: k = k
1
+ k
2
+ … ⇒
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T

O
x
A
-A
nén
∆l
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành công sẽ theo đuổi bạn”
10. Bài toán kích thích dao động bằng va chạm: vật dđđh m đang đứng yên thì vật khác m
0
tới
va chạm với vận tốc v
0
.
a, Va chạm đàn hồi:
0 0
0
2
'
m
m v
v
m m
=

0
' '
m o
m v
v v v
m m
= = =
+
;
o
k
m m
ω
=
+
;
2
2
2
' = +
v
A x
ω

11. Thời gian giữa hai lần trùng phùng:
( )
0
0
; 1= + =
−

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
2. Lực hồi phục
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. PTdao động:
s = S
0
cos(ωt + ϕ) hoặc α = α
0
cos(ωt + ϕ) với s = αl, S
0
= α
0
l
⇒ v = s’ = -ωS
0
sin(ωt + ϕ) = -ωlα
0
sin(ωt + ϕ)

2
2 2
0
v
gl
α α
= +
5. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
ω α ω α
= = = =
mg
m S S mgl m l
l
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
,
con lắc đơn chiều dài l
1
+ l

0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α
0
có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α
0
<< 1rad) thì:
2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )
2
mgl v gl
α α α
= −
(đã có ở trên)
2 2
0
(1 1,5 )
C
T mg
α α
= − +
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng thay đổi theo nhiệt độ, độ cao, độ sâu:
2 2

khi
T∆
tương đối lớn ( Ít xảy ra trường hợp này)
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T
∆
θ =
* Trong công thức trên ∆d nhận giá trị âm và như vậy khi đưa đồng hồ lên cao hoặc
xuống sâu so với mặt đất thì đều làm cho đồng hồ chạy chậm.
9. Con lắc vướng đinh: Chu kì
1 1
* '
2 2
T T T= +
=
'l l
g g
π
 
+
 ÷
 ÷
 
l’ là phần chiều dài không bị vướng đinh.
10. Bài toán liên quan tới va chạm:
* Va chạm mềm(dính vào nhau):
1 1 2 2 1 2

= =
+ +
Chú ý: Trong trường hợp va chạm đàn hồi xuyên tâm và m
1
= m
2
, nếu trước va chạm m
1
chuyển
động với vận tốc v
1
còn vật m
2
đứng yên(v
2
=0) thì sau va chạm chúng trao đổi vận tốc cho nhau
tức là v
’
1
= 0 và v
’
2
= v
1
11.

Bài toán dao động tắt dần của con lắc đơn:
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì không đổi
4 4
; .

F
α
∑ =

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ
I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: λ = vT = v/f .
2. PTsóng
Tại điểm O: u
O
= Acos(ωt + ϕ)
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
Tương lai danh vọng ngày mai đó _ Có được hay không tuổi học trò ? 5 |
O
x
M
x
l
l'
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành công sẽ theo đuổi bạn”
* M có tọa độ dương thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ -
x
v
ω
) = A
M

v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =
Nếu 2 điểm trên một phương truyền sóng và cách nhau x thì:
2
x x
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện
với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* 2 đầu cố định:
*
( )
2
l k k N
λ
= ∈

4
v
f k
l
= + ∈
Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l
=
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…
3. PTsóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định)
os2
B
u Ac ft
π
=
* Đầu B cố định (nút sóng):
2 sin 2 os 2
2
   
= −
 ÷  ÷
   

π
λ
=
III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
PTsóng tại 2 nguồn
1 1
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
và
2 2
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
PTsóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1 1
Acos(2 2 )
M
d
u ft

− + +∆
   
= + − +
   
   
Biên độ dao động tại M:
1 2
2 os
2
M
d d
A A c
ϕ
π
λ
− ∆
 
= +
 ÷
 
với
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
Chú ý: * Số cực đại:
(k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ

– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z). Số đường cực tiểu:
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
2. Hai nguồn dao động ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
* Điểm cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z). Số đường cực tiểu:
1 1
2 2
l l
k
λ λ

• Cực đại: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
• Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
• Cực đại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
• Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N .
Chú ý: Trên đường 2 nguồn khoảng cách giữa hai
điểm dao động cực đại hoặc cực tiểu gần
nhất là λ/2 và khoảng cách từ một điểm cực
đại tới cực tiểu gần nhất là λ/4.
IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm:
2
2
4
W P
I =
t S 4
=

L dB
I
=

 Liên hệ
A
M A
M
r
L L dB
r
= + =20lg ( )
và
A
M
r
r
M A
I I=
2lg
10

 Để cảm nhận được âm thì
& 0
o
I I L≥ ≥

Chú ý: Khi I tăng hay giảm n lần thì L sẽ tăng giảm n B = 10.n dB
Tương lai danh vọng ngày mai đó _ Có được hay không tuổi học trò ? 7 |
M

đến
20KHz
mà tai người có thể cảm nhận đc.
* Nhạc âm: là những âm có tần số hoàn toàn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, …
* Tạp âm: là những âm ko có tần số nhất định; nghe khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi,
 MT lỏng & khí: sóng âm là sóng dọc; MT rắn: sóng âm gồm cả sóng ngang & dọc.
 Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.
 Vận tốc truyền âm: V
R
> V
L
> V
k
(không truyền được trong chân không)
3. Đặc trưng sinh lí của âm:
• Độ cao của âm: phụ thuộc tần số.
 Âm cao có tần số lớn
 Âm trầm có tần số nhỏ.
• Âm sắc: phân biệt 2 âm có cùng độ cao,
phụ thuộc vào A & f của âm hoặc phụ thuộc vào đồ thị dao động âm.
• Độ to: phụ thuộc vào mức cường độ âm & tần số.
 Ngưỡng nghe: Âm có cường độ min mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số
của âm.
 Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau
(
2
10W/mI >
ứng với
=
130L dB

;
2T LC
π
=
;
1
2
f
LC
π
=0
0 0
q
I q
LC
ω
= =
;
0 0
0 0 0
q I
L
U LI I
C C C
ω
ω
= = = =

t
+
;
2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
= = = =
Chú ý: + Mạch dao động ω, f ; T thì W
đ
và W
t
có 2ω, 2f ; T/2
+ cứ sau thời gian
4
T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
+ Nếu: R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng
lượng có cơng suất:
2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC

a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xốy.
b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy.
c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy. Điện
trường này tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là q trình truyền đi trong khơng gian của điện từ trường biến
thiên tuần hồn theo thời gian.
a. Tính chất Sóng điện từ: + truyền đi với vận tốc rất lớn (
v c≈
).
+ mang năng lượng (
4
E f:
).
+ truyền được trong mơi trường vật chất và trong chân khơng.
+ tn theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …
+ là sóng ngang.
+ trong các mơi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.
b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:
Loại sóng Bước sóng Đặc tính
Sóng dài
5 3
10 - 10 m
Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ
Sóng trung
3 2
10 - 10 m
Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm tầng điện li phản
xạ
Sóng ngắn
2

Min
tương ứng với L
Min
và C
Min
; λ
Max
tương ứng với L
Max
và
C
Max

Tương lai danh vọng ngày mai đó _ Có được hay khơng tuổi học trò ? 9 |
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành cơng sẽ theo đuổi bạn”
b. Một số đặc tính riêng của mạch dao động:

nt nt
C C f T T T
f f f
LC L C C
C ntC f f f f
L C C
T T T
LC
= = ⇒ = + = + = +
+
= = + ⇒ = + = + = +
2
2 2 2 2 2 2

cos(ωt + ϕ
i
)
Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2πft + ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕ
i
=
2
π
−
hoặc ϕ
i
=
2
π
thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.

– ϕ
i
= 0) và
=
R
u
i
R
và
0
0
U
I
R
=
;
* L: u
L
nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= π/2);
L
U
I
Z
=
và
0

với
1
C
Z
C
ω
=
là dung kháng
Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dòng điện khơng đổi đi qua (cản trở hồn tồn).
5. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
a. Tổng trở:
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
b. Độ lệch pha (u so với i):
: u sớm pha hơn i
tan : u cùng pha với i
: u trễ pha hơn i
L C
L C L C
L C
R
L C
Z Z
Z Z U U
Z Z
R U
Z Z
ϕ

Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC ko tiêu thụ cơng suất (
0P
=
)
10 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành cơng!
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
e. Giản đồ véc tơ: Ta có:
0 0 0 0
R L C
R L C
u u u u
U U U U

Z R Z= +
suy ra
2 2
RC R C
U U U= +

LC L C
Z Z Z= −
suy ra
LC L C
U U U= −
7. Điện áp u = U
1
+ U
0
cos(ωt + ϕ) được coi gồm một điện áp không đổi U
1
và một điện áp xoay
chiều u = U
0
cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
8. Máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n (vòng/giây) phát ra:
f = pn hoặc f = pn’/60 (n’ vòng /phút)
+ Từ thông gửi qua khung dây :
0
cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb
ω ϕ ω ϕ
Φ = + = Φ +
+ Suất điện động:
'

= E
0
.
Với Φ
0
= NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện
tích của vòng dây, ω = 2πf , E
0
= ωNSB là suất điện động cực đại.
9. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động
xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là
2
3
π
Máy phát mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
; I
d
= I
p
Máy phát mắc hình tam giác: U
d
= U
p
; I
d

phát
- U
tiêu thụ
Tương lai danh vọng ngày mai đó _ Có được hay không tuổi học trò ? 11 |
R
L
C
•
•
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0
U
AB
uuuur
0

U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành công sẽ theo đuổi bạn”
Hiệu suất tải điện:
.100%
− ∆
=
phat
phat
P P
H
P

=


thì
min Max
min
I
U U
Z R
Z R
= ⇒ = =
.
Suy ra
Max M M
R r
U
P I R UI
R
R
Z
U U
+
= = =
= =
=
2
2
min
( )max
cos 1

R Z Z P
R
Z Z
* Khi P < P
max
luôn tồn tại 2 giá trị R
1
, R
2
để công suất tiêu thụ trên mạch bằng nhau, đồng thời
thoả mãn đk
( )
1 2
2
2
1 2
2
1 2
1 2
2

+ =



= = −



= =

Nếu cuộn dây có điện trở r thì : R + r =
( ) ( )
1 2
R r R r+ +
3. Khi giá trị điện dung C của tụ thay đổi, còn các đại lượng khác không đổi:
* Hiệu điện thế U
C
đạt cực đại Khi :

+
=



 +
=


2 2
2 2
max
L
C
L
L
C
R Z
Z
Z
U R Z

C
bằng nhau thì U
Cmax
khi : C =
( )
1 2
1
2
C C+
.
12 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành công!
Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
mà các giá trị : I, P, U
R
, U
L
như nhau thì :
1 2
2
C C
L
Z Z
Z
+
=
* Các giá trị P, I, U

Z
Z
U R Z
U
R
và
( )
2
ax ax 2
0
m m
L C L
U U U U
− − =
* Khi L = L
1
hoặc L = L
2
mà công suất P trên mạch bằng nhau thì P
max
khi :
( )
1 2
1
2
L L L= +
.
* Khi L = L
1
hoặc L = L

=
* Các giá trị P, I, U
R
, Uc, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : Z
L
= Z
C
.
5. Khi tần số góc ω của mạch thay đổi Đặt
2 2
U
L R L R
Z ;Z
C 2 C 4
ω
= − = −
* Điều kiện của ω để U
L
max hoặc U
C
max là :

L
C max
C
L max
2
Z Z
C C
U

* Khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
mà P, I, Z, cosφ, U
R
có giá trị như nhau thì P, I, Z, cosφ, U
R
sẽ đạt
giá trị cực đại khi : ω =
1 2
1
LC
ω ω
=
6. Liên quan độ lệch pha:
a. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ = ⇒ =

b. Trường hợp 2:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ

AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha ⇒ tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB
8. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
1
1
tan
L C

tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ
1
tanϕ
2
= -1.
VD: * Mạch điện ở hình 1 có u
AB
và u
AM
lệch pha nhau ∆ϕ
Đoạn AB và AM có cùng i và u
AB
chậm pha hơn u
AM

⇒ ϕ
AM
– ϕ
AB
= ∆ϕ ⇒

(giả sử C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây hai đoạn mạch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB
Gọi ϕ
1
và ϕ
2
là độ lệch pha của u
AB
so với i
1
và i
2

thì có ϕ
1
> ϕ
2

III. BÀI TOÁN HỘP ĐEN
1. Mạch điện đơn giản:
Pha của
NB
U
so với i Cùng pha Sớm hơn
2
π
Trễ hơn
2
π
Kết luận X chỉ chứa
0
R
0
L
0
C
2. Mạch điện phức tạp:
Mạch
Các TH Nếu
AB
U
cùng pha với
i
=> X =
0
L
Nếu
AB

0
R
Kết luận X = (
0 0
, LR
) X = (
0 0
, CR
)
CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.
* Đ/n: as bị tách thành nhiều màu #
v
f
l
=
,
0
c
f
l
=

0 0
c
v n
l l
l
l
= =Þ Þ

Hình 1
R L CMA B
Hình 2
S
1
D
S
2
d
1
d
2
I
O
x
M
a
R
L
C
•
•
X•
A N B
Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
* Vị trí vân sáng: ∆d = kλ ⇒
;
D
x k k Z
a

* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S
1
S
2
thì hệ vân di chuyển ngược chiều
và khoảng vân i vẫn không đổi.
Độ dời của hệ vân x
o
:
0
0
x
D D
x X
X d d
= =®
( xây dựng dựa vào tam giác đồng dạng)
Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
d là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
X là độ dịch chuyển của nguồn sáng
* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S
1
(hoặc S
2
) được đặt một bản mỏng dày e, chiết
suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S
1
(hoặc S
2
) một đoạn:

é ù
ê ú
= +
ê ú
ë û
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x
1
, x
2
(giả sử x
1
< x
2
)
+ Vân sáng: x
1
< ki < x
2

+ Vân tối: x
1
< (k+0,5)i < x
2
* Sự trùng nhau của các bức xạ
λ
1
,
λ
2
(khoảng vân tương ứng là i

2
+ 0,5)i
2
= ⇒ (k
1
+ 0,5)λ
1
= (k
2
+ 0,5)λ
2
=
+ Cách xác định số vân sáng trùng nhau trong một khoảng L:
- Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vs trùng nhau : Δx
min
.
- Số vân sáng trùng nhau : n = 2
min
1
2
L
x
 
+
 
∆
 
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm)
- Bề rộng quang phổ bậc k:
đ

Số vân sáng :
ax minm
ax ax
k
D D
λ λ
≤ ≤
Với 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu vs , k € Z
+ Vân tối:
ax
( 0,5) , k Z
( 0,5)
D
x k
a k D
l
l
= + =Þ Î
+
Số vân tối :
ax min
0,5 0,5
m
ax ax
k
D D
λ λ
− ≤ ≤ −
Với 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu vân tối , k € Z
- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:

b. Nguồn phát: Các chất rắn, chất lỏng, chất khí có tỉ khối lớn nóng sáng phát ra quang phổ liên tục.
c. Đặc điểm, tính chất:
Qp liên tục không phụ thuộc thành phần hóa học của nguồn phát mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt của nguồn phát
+ Ở nhiệt độ
0
500 C
, các vật bắt đầu phát ra ánh sáng màu đỏ; ở nhiệt độ
2500K
đến
3000K

các vật phát ra quang phổ liên tục có màu biến thiên từ đỏ đến tím. Nhiệt độ của bề Mặt Trời
khoảng
6000K
, ánh sáng của Mặt Trời là ánh sáng trắng.
3. Quang phổ vạch phát xạ:
a. Định nghĩa: Qp vạch phát xạ là loại quang phổ gồm những vạch màu đơn sắc nằm trên một nền tối.
b. Các chất khí hay hơi có áp suất thấp bị kích thích phát ra.
c. Đặc điểm: + Các chất khí hay hơi ở áp suất thấp khác nhau cho những quang phổ vạch khác
nhau cả về số lượng vạch, vị trí, màu sắc của các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch.
+ Mổi chất khí hay hơi ở áp suất thấp có một quang phổ vạch đặc trưng.
4. Quang phổ vạch hấp thụ:
a. Định nghĩa: Qp vạch hấp thụ là một hệ thống các vạch tối nằm trên một nền một quang phổ liên tục.
b. Cách tạo:
+ Chiếu vào khe của máy quang phổ một ánh sáng trắng ta nhận được một quang phổ liên tục.
+ Đặt một đèn hơi Natri trên đường truyền tia sáng trước khi đến khe của máy quang phổ, trên
nền quang phổ xuất hiện các vạch tối ở đúng vị trí các vạch vàng trong quang phổ vạch phát xạ
của Natri.
c. Điều kiện: Nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải thấp hơn nhiệt độ của nguồn sáng phát
ra qplt.

: 0,570 0,600m m
à à
ữ
Tia t ngoi
9 7
10 ủeỏn 3,8.10m m

Vựng lc
: 0,500 0,575m m
à à
ữ
nh sỏng nhỡn thy
7 7
3,8.10 ủeỏn 7,6.10m m

Vựng lam
: 0, 450 0,510m m
à à
ữ
Tia hng ngoi
7 3
7,6.10 ủeỏn 10m m

Vựngch
m
: 0, 440 0, 460m m
à à
ữ
Súng vụ tuyn
3

d. ng dng: Sy khụ sn phm, si m, chp nh hng ngoi.
2. Tia t ngoi:
a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng nh hn bc
súng cựa ỏnh sỏng tớm (
0,38 m
à
<
).
b. Ngun phỏt sinh: + Cỏc vt b nung núng trờn
0
3000 C
phỏt ra tia t ngoi.
+ Cú
9%
nng lng Mt Tri thuc v vựng t ngoi.
+ Ngun phỏt tia t ngoi l cỏc ốn hi thy ngõn phỏt ra tia t ngoi.
c. Tớnh cht, tỏc dng: + Cú bn cht l súng in t.
+ Tỏc dng rt mnh lờn kớnh nh.
+ Lm phỏt quang mt s cht.
+ Tỏc dng lm ion húa cht khớ
+ Gõy ra mt s phn ng quang húa, quang hp.
+ Gõy hiu ng quang in.
+ Tỏc dng sinh hc: hy hoi t bo, git cht vi khun,
+ B thy tinh, nc hp th rt mnh. Trong sut vi thch anh.
d. ng dng: Chp nh; phỏt hin cỏc vt nt, xc trờn b mt sn phm; kh trựng; cha bnh
cũi xng
3. Tia Rnghen ( Tia X) :
a. nh ngha: l nhng bc x in t cú bc súng t
12
10 m

.
c. Định luật 3:
ñM kt
ñM askt
W as Kl
W I

∈


∉


0 0
0
( , )( & )
λ λ
.
II. THUYẾT LƯỢNG TỬ
1. Giả thuyết lượng tử năng lượng của Plăng.
Lượng năng lượng mà mỗi lần nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn
xác định, gọi là lượng tử năng lượng. Lượng tử năng lượng kí hiệu là ε , có giá trị bằng : ε = hf.
Trong đó h = 6,625.10
-34
J.s là hằng số Plăng, f là tần số của ánh sáng được hấp thụ hay phát xạ.
2. Thuyết lượng tử ánh sáng.
+ As = chùm phôtôn, ε
1photon
= hf. I
as

0 0
0
1
hay
2
ñM M
hc
A W mv
ε ε
λ
= + = +
hay
2
0 ax
2
M
h
mv
hc
hf A A eU
e
l
= = = + = +
Chú ý: PT Einstein giải thích định luật 1; định luật 3; thuyết lượng tử giải thích định luật 2.
4. Điều kiện để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện:
qñ ñM h h
I W eU U= ⇔ = <
0
0 ; 0
5. Dòng quang điện bão hòa:

ε
ε

8. Hiệu suất lượng tử:
e bh
p
n I
H
N eP
= =
.100% .100%
ε
* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại V
Max
và khoảng cách cực đại d
Max
mà electron
chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:
2
ax 0 ax ax
1
2
M M M h
eV mv eEd eU= = =
18 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành công!
Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v
A
là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, v
K

l
=
Trong đó
2
2
0
đ
¦W
2 2
AK
mv
mv
eU= = +

* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B
¶
, = ( ,B)
sin
mv
R v
eB
a
a
=
r ur
Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v
0Max

Khi
sin 1

III. MẪU NGUYÊN TỬ BOHR
1. Tiên đề Bohr:
a. Tiên đề 1: Nguyên tử chỉ tồn tại ở những trạng thái có năng lượng hoàn toàn xác định gọi là
trạng thái dừng. Ở trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ năng lượng.
b. Tiên đề 2: Nguyên tử ở thái thái có mức năng lượng
m
E
cao hơn khi chuyển về trạng thái dừng
có mức năng lượng
n
E
thấp hơn sẽ giải phóng một năng
lượng
mn mn m n
mn
hc
hf E E
ε
λ
= = = −
và ngược lại.
c. Hệ quả: Ở những trạng thái dừng các electron trong
nguyên tử chỉ chuyển động trên quỹ đạo có bán kính
hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng:
2 0
0 0
; vôùi 0,53
n
r n r r A= =
.

Tương lai danh vọng ngày mai đó _ Có được hay không tuổi học trò ? 19 |
hf
mn
hf
mn
nhận phôtôn
phát phôtôn
E
m
E
n
E
m
> E
n
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành công sẽ theo đuổi bạn”
4. Quang phổ nguyên tử Hiđrô:

Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:
13 12 23
1 1 1
λ λ λ
= +
và f
13
= f
12
+f
23
(như cộng véctơ)

sáng kích thích:
aspq askt aspq askt
> ⇔ <
λ λ ε ε
.
2. Laser:
a. Đặc điểm:
20 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành công!
1
2
3
4
1
2
Laiman (Tử ngoại)
Tím
Chàm
Lam
K
M
N
O
L
P
Banme
Tử ngoại + khả kiến
Pasen
Hồng ngoại
H
α

≈
15
10
f
f
.
+ Tia Laser là chùm sáng kết hợp, các photon trong chùm sáng có cùng tần số và cùng pha.
+ Tia Laser là chùm sáng song song, có tính định hướng cao.
+ Tia Laser có cường độ lớn
6 2
~10 W/cmI
.
b. Các loại Laser: Laser hồng ngọc, Laser thủy tinh pha nêođim, Lasre khí He – He, Laser
2
CO
,
Laser bán dẫn, …
c. Ứng dụng:
+ Trong thơng tin liên lạc: cáp quang, vơ tuyến định vị, …
+ Trong y học: làm dao mổ, chữa một số bệnh ngồi da nhờ tác dụng nhiệt, …
+ Trong đầu đọc đĩa: CD, VCD, DVD, …
+ Trong cơng nghiệp: khoan, cắt, tơi, … với độ chính xác cao.
CHƯƠNG VII: VẬT LÝ HẠT NHÂN
I. HẠT NHÂN NGUN TỬ
1. Cấu tạo hạt nhân:
p p
A
Z
n
p


2. Đơn vị khối lượng ngun tử (
u
):
−
=

= ⇒

=

27
1,007276
1 1,66055.10
1,008665
p
n
m u
u kg
m u
3. Các cơng thức liên hệ:
a. Số mol:
23
A
; A: khối lượng mol(g/mol) hay số khối (u)
: khối lượng

N: số hạt nhân nguyên tử
;
N 6,023.10 nguyên tử/mol

=



4. Bán kính hạt nhân:
1
15
3
1,2.10 ( )R A m
−
=
II. NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN
1. Độ hụt khối:
0
0
( ) : khối lượng các nuclôn riêng lẻ
p n
m Zm A Z m
m m m
= + −



∆ = −


( m là khối lượng hạt nhân)
2. Hệ thức Einstein:
2
E mc=

““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành cơng sẽ theo đuổi bạn”
2. Đặc điểm : Hiện tượng phóng xạ hồn tồn do ngun nhân bên trong hạt nhân gây nên,
khơng phụ thuộc vào các yếu tố bên ngồi như : nhiệt độ , áp suất, điện từ trường…. T & λ chỉ
phụ thuộc vào bản chất của chất phóng xạ.
3. Định luật phóng xạ:
t
t
T
t
t
T
t
t
T
m
m m e
N
N N e
T s
H H H e N H N
−
−
−
−

= =





l
-
= - = -D
*
0 0
(1 )
t
m m m m e
l
-
= - = -D
;
0
% 1
t
mat
m
m e
m
l
-
D
= = -
;
0
% 2
t
t
T
conlai

ln ln
ln ln
ln 2 ln 2 ln 2 ln 2
conlai N
m H
t T T T T T t t t t
conlai m N H
ln 2 ln 2 ln 2 ln 2
ln ln ln ln
bandau m N H
& = = = = = = = =

* H- độ phóng xạ: Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất
phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây.
Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây và Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.10
10
Bq
* Thể tích của dung dịch chứa chất phóng xạ:
0
0
2
t
T
H
V V
H
=
, Trong đó:
la the å tích dung dòch chứa V ø H
5. Các tia phóng xạ:

p n e
e
n p e
+
+
−
− −
−
→ +
=
→ +
0 0
1 1
0 0
1 1
=( )
+
( )
+
β
ν
β
ν
nơtrino & phản
nơtrino.
+
β
+
lệch về (-)
β

Cực mạnh. Cực mạnh.
IV. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
22 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành cơng!
Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
1. PTphản ứng:
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z Z
X X X X+ +®
2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân.
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A
1
+ A
2
= A
3
+ A
4
+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
+ Bảo toàn động lượng:
1 2 3 4 1 1 2 2 4 3 4 4

- Mối quan hệ giữa động lượng p
X
và động năng K
X
của hạt X là:
2
2
X X X
p m K=
- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành
Ví dụ:
1 2
p p p= +
ur uur uur
biết
·
1 2
,p p
j
=
uur uur
2 2 2
1 2 1 2
2p p p p p cos
j
= + +
hay
2 2 2
1 1 2 2 1 2 1 2
( ) ( ) ( ) 2mv m v m v m m v v cos

hoặc
2
p p^
uur ur
v = 0 (p = 0) ⇒ p
1
= p
2
⇒
1 1 2 2
2 2 1 1
K v m A
K v m A
= = »
Tương tự v
1
= 0 hoặc v
2
= 0.
3. Phản ứng hạt nhân
* Năng lượng phản ứng hạt nhân : ∆E = (M
0
- M)c
2

Trong đó:
1 2
0 X X thamgia
M m m m= + =
và

3
ε
3
+A
4
ε
4
- A
1
ε
1
- A
2
ε
2

∆E = ∆E
3
+ ∆E
4
– ∆E
1
– ∆E
2

∆E = (∆m
3
+ ∆m
4
- ∆m

p
uur
2
p
uur
φ
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành công sẽ theo đuổi bạn”
+ Trên Trái Đất con người đã thực hiện được phản ứng nhiệt hạch dưới dạng không kiểm
soát được. Đó gọi là sự nổ của bom nhiệt hạch hay bom H
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng nhiệt hạch lớn hơn năng lượng tỏa ra trong phản ứng
phân hạch rất nhiều. Nhiên liệu nhiệt hạch có thể coi là vô tận trong thiên nhiên.
- Phản ứng phân hạch :
+ Một hạt nhân nặng hấp thụ một notron chậm (notron nhiệt) vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn (có
khối lượng cùng cỡ). Phản ứng này gọi là phản ứng phân hạch.
+ Đặc điểm : Sau mỗi phản ứng đều có hơn 2 notron được phóng ra, và mỗi phân hạch đều
giải phóng ra năng lượng lớn. Người ta gọi đó là năng lượng hạt nhân.
+ Phản ứng phân hạch dây chuyền : Các nơtron sinh ra sau mỗi phân của của urani lại có thể
bị hấp thụ bởi các hạt nhân urani khác ở gần đó và cứ thế, sự phân hạch tiếp diễn thành một dây
chuyền. Số phân hạch tăng lên rất nhanh trong một thời gian ngắn, ta có phản ứng phân hạch dây
chuyền. Trên thực tế các notron sinh ra có thể mất đi do nhiều nguyên nhân khác nhau nên
không tiếp tục tham gia vào phản ứng phân hạch. Thành thử, muốn phản ứng dây chuyền xảy ra
ta phải xét tới số notron trung bình s còn lại sau mỗi lần phân hạch (hệ số notron).
+ Nếu s <1 thì phản ứng dây chuyền không xảy ra.
+ Nếu s = 1 thì phản ứng xây chuyền xảy ra với mật độ notron không đổi. Đó là phản ứng
dây chuyền điều khiển được xảy ra trong lò phản ứng hạt nhân.
+ Nếu s> 1thì dòng notron tăng lên liên tục theo thời gian, dẫn tới vụ nổ nguyên tử. Đó là
phản ứng dây chuyền không điều khiển được.
Để giảm thiểu số notron bị mất đi nhằm đảm bảo
1k ≥
, thì khối lượng nhiên liệu hạt nhân