Giải Toán Thống Kê Bằng Máy Tính Casio
Chuyên đề: SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO ĐỂ GIẢI TOÁN
THỐNG KÊ
I. Mục đích:
Các bài toán thống kê thường đòi hỏi phải xử lí một khối lượng số liệu
lớn trong một thời gian hạn chế ( thống kê dân số, thống kê các kết
quả đo đạc, thí nghiệm…). Như vậy với máy tính bỏ túi có thể thiết kế
các bài toán vừa bảo đảm khả năng thực hành tốt, vừa có nội dung
gần với thực tế hơn, giúp học sinh khi ra trường dễ hòa nhập với cuộc
sống.
II. Nội dung thực hiện :
1. Tính toán thống kê trên máy tính điện tử bỏ túi Casio fx- 500MS và
Casio fx- 570MS.
Vào chương trình thống kê:
Trên Casio fx-500MS: ON MODE 2
Trên Casio fx-570MS: ON MODE MODE 1
Các thao tác còn lại trên 2 máy là như nhau.
Để tính điểm trung bình của học sinh trong thí dụ 2.1, ta bấm phím ON
MODE 2 trên Casio fx-500MS và ON MODE MODE 1 trên Casio fx-
570MS (vào chương trình thống kê) và khai báo các số liệu cùng với
tần số:
Bấm phím: 6 SHIFT ; 2 DT 7 SHIFT ; 4 DT 8 SHIFT ; 2 DT 9 SHIFT ; 1
DT
10 SHIFT ; 1 Dt
Mỗi khi khai báo xong một số liệu cùng với tần số của nó, máy sẽ tự
động đếm các số liệu được đưa vào. Thí dụ, sau khi bấm phím 6 SHIFT
; 2 DT, màn hình sẽ hiện n = 2 , tức là đã có 2 số liệu được khai báo
( cùng bằng 6); Sau khi bấm phím tiếp 7 SHIFT ; 4 DT, màn hình sẽ
hiện n = 6 , tức là đã có 6 số liệu được khai báo (hai số liệu cùng bằng
6 và bốn số liệu cùng bằng 7). Sau khi khai báo xong toàn bộ các số
liệu, màn hình sẽ hiện n = 10 , nghĩa là: Tập hợp các số liệu gồm 10

giá trị là 10.
Tương tự, sử dụng phím và , ta có thể kiểm tra tất cả các dữ liệu được
đưa vào đã đúng hay chưa và chúng có tần số là bao nhiêu.
2. Tính toán thống kê trên máy tính điện tử bỏ túi Casio fx- 500ES và
Casio fx- 570ES.
Vào chương trình thống kê:
Bấm phím: ON MODE 3
Vào chương trình thống kê với biến đơn:
Bấm tiếp phím: 1 X
Màn hình hiện bảng để ta khai báo số liệu: 1
2
3
Để tính điểm trung bình của học sinh trong Thí dụ 1, ta bấm phím ON
MODE 3 (vào chương trình thống kê ), bấm phím 1 (Vào chương trình
thống kê với biến đơn),và khai báo các số liệu 7, 8, 6, 7, 7, 8, 9, 6, 10,
7 bằng cách bấm phím:
7 = 8 = 6 = 7 = 7 = 8 = 9 = 6 = 10 = 7 =
Ta cũng có thể khai báo số liệu theo bảng phân phối tần số
X
6
7
8
9
10
Tổng
Tần số
2
4
2
1

(tổng, bình phương tổng);
Nếu bấm phím 5 (Var-Variable- biến), màn hình chỉ dẫn cách tính các
đặc trưng của biến (số các số liệu, trung bình cộng, độ lệch chuẩn, độ
lệch chuẩn hiệu chỉnh);
Nếu bấm phím 6 (MinMax- Nhỏ nhất, Lớn nhất), màn hình chỉ dẫn cách
tính các giá trị nhỏ nhất, lớn nhất; …
Tính toán các đại lượng thống kê cho Thí dụ 2.1 trên Casio fx- 570ES
Tính độ dài mẫu:
Sau khi khai báo các hệ số và bấm phím SHIFT 1 , bấm tiếp phím 5
(Var- biến) và bấm tiếp phím 1 = (kết quả: n =10)
Vậy có tất cả 10 giá trị của biến lượng
Tính giá trị trung bình:
Bấm phím: SHIFT 1 5 2 = ( kết quả: )
Tính độ lệch chuẩn:
Bấm phím: SHIFT 1 5 3 = ( kết quả: )
Tính độ lệch chuẩn hiệu chỉnh:
Bấm phím: SHIFT 1 5 4 = ( kết quả: )
Vậy độ lệch chuẩn bằng 1,2041594598 và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh
bằng 1,269265518
Tính tổng số liệu:
Bấm phím: SHIFT 1 4 1 = ( kết quả: )
Tính tổng bình phương số liệu:
Bấm phím: SHIFT 1 4 2 = ( kết quả: )
Vậy tổng số liệu bằng 75 và tổng bình phương số liệu bằng 577.
III. Một số thí dụ và bài tập
* Thí dụ 4.1: Điểm trung bình tổng kết năm học của học sinh hai tổ
trong một lớp được thống kê theo bảng dưới đây:
Tổ 1
1,7
2,4

6.3 DT 6.4 DT 7.2 DT 7.8 DT
Tính điểm trung bình:
Bấm phím: SHIFT S-VAR 1 = ( kết quả: )
Tính độ lệch chuẩn:
Bấm phím: SHIFT S-VAR 2 = ( kết quả: )
Tính phương sai:
Bấm tiếp phím: x2 = ( kết quả: )
Tương tự, ta tính tiếp cho tổ 1.
* Ta có thể khai báo đồng thời các số liệu của hai tổ và tính toán các
đại lượng trên máy Casio fx-570ES như sau:
Vào chương trình thống kê:
Bấm phím: ON MODE 3
Vào chương trình thống kê với biến kép(hai biến X,Y):
Bấm tiếp phím: 2 X Y
Màn hình hiện bảng: 1
2
3
Khai báo số liệu của tổ 1 (biến X)
1.7 = 2.4 = 3.5 = 4.6 = 5.2 = 5.3 = 5.4 = 6.1 = 6.3 = 7.6 = 8.8 =
9.1 =
Chuyển sang cột Y:
Bấm phím: , ô đen sẽ chuyển sang dòng đầu của cột Y
Khai báo số liệu của tổ 2 (biến Y)
3.4 = 3.6 = 4.5 = 4.8 = 5.1 = 5.2 = 5.7 = 6.0 = 6.3 = 6.4 = 7.2 =
7.8 =
Tính giá trị trung bình của tổ 1:
Bấm phím: SHIFT 1 5 2 = ( kết quả: )
Tính giá trị trung bình của tổ 2:
Bấm phím: SHIFT 1 5 5 = ( kết quả: )
Tính độ lệch chuẩn của tổ 1: