Sáng kiến kinh nghiệm. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số
I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
1/ Đặt vấn đề:
Phân số được đưa vào chương trình toán phổ thông như một công cụ biểu
diễn số đo các đại lượng. Phép toán phân số xuất hiện nhằm giải quyết tích
đóng kín đối với phép chia.
Trong tập hợp số tự nhiên, phép chia không phải lúc nào cũng thực hiện
được. Để phép chia luôn luôn thực hiện được, cần mở rộng tập hợp số tự nhiên
bằng cách thu nhận thêm những số có dạng
b
a
, trong đó a và b là những số tự
nhiên với b
≠
0. Số có dạng
b
a
như thế gọi là phân số.
Song, trước tình hình học sinh đã học lớp 5 mà khi ôn tập đến phần phân
số các em không chú ý và học một cách máy móc, bản chất và kỹ thuật tính
chưa hiểu, đặc biệt là các qui tắc thực hiện phép tính mang yếu tố cơ bản mà
học sinh không hiểu sâu sắc, thường mắc nhiều sai lầm, đó là mối quan tâm lo
ngại của giáo viên chủ nhiệm. Từ thực tế trên, tôi đi sâu nghiên cứu đề tài: “
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phân số ”.
2/ Mục đích của đề tài:
Giúp học sinh hiểu sâu hơn về phân số, nhất là học sinh lớp 5 phải đạt
yêu cầu về nắm bắt tính chất cơ bản của phân số, phải thành thạo khi thực hiện
bốn phép tính trên phân số trong tập hợp số tự nhiên mang tính khép kín. Từ đó,
học sinh hiểu được bản chất của phân số trên cơ sở sách giáo khoa hiện hành
mà các em đã được học từ lớp 4.
3/ Lòch sử đề tài:

nguyên nhân và các biện pháp để khắc phục ngay ở phần ôn tập về phân số
(cho cả những năm học sau. Nếu được, tôi đăng ký thực hiện đề tài này cho cả
khối lớp 4 ở những năm học sau).
Đầu năm học, tôi ra đề kiểm tra tổng hợp các kiến thức về phân số. Kết
quả : khối lớp 5 trường tôi có 4 lớp, gồm 130 học sinh, với 130 bài, được thống
kê đánh giá ở các mặt như sau:
- Khái niệm về phân số:
+ Chưa đạt yêu cầu: 21/130 bài (16,2%).
+ Đạt yêu cầu: 109/130 bài (83,8%).
- Về so sánh phân số:
+ Chưa đạt yêu cầu: 27/130 bài (20,8%).
+ Đạt yêu cầu: 103/130 bài (79,2%).
- Qui tắc thực hiện phép tính:
+ Chưa đạt yêu cầu: 31/130 bài (23,8%).
+ Đạt yêu cầu: 99/130 bài (76,2%).
Qua thống kê nêu trên, tôi nhận thấy học sinh của khối lớp 5 trường tôi
học chưa tốt về phân số do những nguyên nhân sau:
- Chưa hiểu đầy đủ khái niệm phân số.
Ví dụ: Đánh dấu (X) vào ô trống kết quả nào đúng:
+ Phân số
3
2
là một số
+ Phân số
3
2
là hai số
3
Sáng kiến kinh nghiệm. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số
Có em không biết đây là một số.

3
và
9
6
vì 3<6 nên
9
6
9
3
<
vậy
3
2
3
1
<
(Trường hợp này không sai nhưng cho thấy các em chưa nắm vững qui tắc
so sánh mà chỉ lạm dụng qui tắc qui đồng mẫu số hai phân số.)
Ví dụ 2:
So sánh hai phân số
9
5
và
4
3
, có em làm như sau:
9
5
và
4

2
5
;
3
7
;
3
8
;
5
6
- Lẫn lộn qui tắc về thực hiện các phép tính:
4
Sáng kiến kinh nghiệm. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số
Ví dụ:
Thực hiện các phép tính sau:
8
7
6
5
+
;
2
1
4
3
−
;
3
1

2
1
4
3
==
×
−
=−
3
2
3
12
3
1
3
2
=
×
=×
3
5
4:12
3:15
4
3
:
12
15
==
2/ Nội dung cần giải quyết:

7
8
=
; .
Tất cả các số tự nhiên đều có thể biểu diễn dưới dạng phân số, có mẫu số
là 1, như: 7 =
1
7
; …
Điều quan trọng nữa là: Giáo viên cần sử dụng phương tiện trực quan
sinh động để học sinh tiếp thu nhanh, nhớ lâu.
Ví dụ: Hình thành phân số
5
3
:
Giáo viên dùng 1 băng giấy và chia làm 5 phần bằng nhau, cho học sinh
tìm hiểu và nêu 5 phần của băng giấy là số phần bằng nhau được chia đều và
làm mẫu số.
Sau đó, giáo viên lấy đi 3 phần, đưa cho 3 học sinh, giáo viên cho học
sinh tự tìm hiểu 3 phần của băng giấy là số phần bằng nhau được lấy ra và làm
tử số. Ta có:
5
3
băng giấy.
Từ đó, giáo viên khắc sâu cho học sinh cách đọc, viết phân số
5
3
.
b/ Giáo viên cần giúp học sinh nắm vững qui tắc so sánh phân số:
Để học sinh nắm vững qui tắc này, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh:

3
2
( Các em sẽ thực hiện ngoài nháp, so sánh 2 mẫu số: 4 > 3 ).
Trường hợp này các em phải qui đồng mẫu số 2 phân số (vì khác mẫu
số).
12
8
43
42
3
2
12
9
34
33
4
3
=
×
×
=
=
×
×
=

12
9
và
12

5
4
;
4
5
+ Nhóm có tử bé hơn mẫu:
3
2
;
5
4
+ Nhóm có tử bằng mẫu:
3
3
.
+ Nhóm có tử lớn hơn mẫu:
2
3
;
4
5
Từ đó, học sinh dễ dàng xếp phân số
3
3
ở giữa ( vì bằng 1). Nhóm có tử
bé hơn mẫu đứng trước ( vì bé hơn 1). Nhóm có tử lớn hơn mẫu đứng sau (vì lớn
hơn 1).
3
2
;

4
;
3
3
;
4
5
;
2
3
c/ Giáo viên giúp học sinh nắm vững các qui tắc tính để không lẫn
lôn trong thực hiện phép tính trên phân số:
8
Sáng kiến kinh nghiệm. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số
Giáo viên cần phân tích để học sinh hiểu ý nghóa qui tắc mà vận dụng
vào thực hành. Đặc biệt phải giúp cho học sinh phân biệt rõ các phép tính, để
từ đó biết cách áp dụng riêng cho từng phép tính. Chẳng hạn, để giúp học sinh
không mắc sai lầm khi cộng hoặc trừ hai phân số cùng mẫu số:
?
6
2
6
3
=+
Giáo viên phải sử dụng đồ dùng trực quan: Cho học sinh đếm trên băng
giấy (đã đính sẵn trên bảng lớp) và xác đònh đây là
6
5
băng giấy. Vậy:
6

c
b
a +
=+
Còn trường hợp cộng hoặc trừ 2 phân số khác mẫu số. Giáo viên cần
khắc sâu cho các em là phải qui đồng mẫu số rồi mới thực hiện phép tính.
Có thể hướng dẫn học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau:
9
Sáng kiến kinh nghiệm. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số
db
dcda
db
bc
db
da
d
c
b
a
×
×+×
=
×
×
+
×
×
=+
)()(
db

5
1
5
1
=
++
=++
Từ phép cộng này, giáo viên hướng dẫn học sinh đi đến phép nhân:
5
3
3
5
1
5
1
5
1
5
1
=×=++
Sau đó, giáo viên cho học sinh biểu diễn số tự nhiên (3) duói dạng phân
số. Ta có:
5
3
1
3
5
1
3
5

d
c
b
a
×
×
=×=:
4/ Kết quả đạt được:
Để nắm được sự chuyển biến của học sinh, khi ôn tập xong phần phân số,
sau khi áp dụng đề tài này. Tôi cho cả khối lớp 5 làm kiểm tra( có sự hỗ trợ của
giáo viên khối lớp 5), đề có dạng tổng hợp kiến thức ở phần phân số và kết quả
đạt được như sau:
- Khái niệm về phân số:
+ Đạt yêu cầu: 130/130 bài (100%).
+ Chưa đạt yêu cầu: Không
- Về so sánh phân số:
+ Đạt yêu cầu: 130/130 bài (100%).
+ Chưa đạt yêu cầu: Không
- Qui tắc thực hiện phép tính:
+ Đạt yêu cầu: 128/130 bài (98,5%).
+ Chưa đạt yêu cầu: 2/130 bài (1,50%).
11
Sáng kiến kinh nghiệm. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số
III/ KẾT LUẬN:
1/ Tóm lược giải pháp:
Từ kết quả thu được, qua sự chuyển biến của học sinh, cho phép tôi
khẳng đònh rằng:
Muốn giúp học sinh học tốt phần phân số, giúp cho tiết toán đạt kết quả
tốt, đòi hỏi người giáo viên phải thật sự kiên trì, phải thật sự có tâm huyết với
nghề và áp dụng qua các bước sau:

thêm:Số biểu thò một cặp số tự nhiên (a,b), trong đó b chỉ số phần bằng nhau
của một đơn vò và a chỉ số phần bằng nhau lấy ra, được gọi là phân số. Số đó
được biểu diễn dưới dạng
b
a
. Nếu học sinh hiểu được như vậy thì các em sẽ biết
ngay phân số
b
a
là một số.
Mặt khác, giáo viên cần giúp cho học sinh khắc sâu: Tất cả các phép chia
hai số tự nhiên, kết quả có thể biểu diễn dưới dạng phân số hoặc hỗn số. Như:
7 : 8 =
8
7
; hoặc: 8 : 7 =
7
1
1
7
8
=
; .
Tất cả các số tự nhiên đều có thể biểu diễn dưới dạng phân số, có mẫu số
là 1, như: 7 =
1
7
; …
Điều quan trọng nữa là: Giáo viên cần sử dụng phương tiện trực quan
sinh động để học sinh tiếp thu nhanh, nhớ lâu.

2
(Các em sẽ thực hiện ngoài nháp so sánh 2 mẫu số: 3 = 3. Rồi sau đó mới
thực hiện so sánh 2 tử số vào vở ).
3
1
và
3
2
vì 1 < 2 nên
3
2
3
1
<
Ví dụ 2:
So sánh 2 phân số:
4
3
và
3
2
( Các em sẽ thực hiện ngoài nháp, so sánh 2 mẫu số: 4 > 3 ).
15
Sáng kiến kinh nghiệm. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số
Trường hợp này các em phải qui đồng mẫu số 2 phân số (vì khác mẫu
số).
12
8
43
42

2
4
3
>
Trường hợp cho nhiều phân số rồi yêu cầu học sinh sắp xếp theo thứ tự
nhỏ dần hoặc lớn dần. Giáo viên cần giúp cho học sinh biết chia dãy phân số đó
thành 3 nhóm: nhóm có tử bé hơn mẫu, nhóm có tử bằng mẫu, nhóm có tử lớn
hơn mẫu.
Ví dụ:
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần:
2
3
;
3
2
;
3
3
;
5
4
;
4
5
+ Nhóm có tử bé hơn mẫu:
3
2
;
5
4

4
5
Sau đó, chỉ cần so sánh 2 cặp phân số(
3
2
và
5
4
;
2
3
và
4
5
) để biết phân số
nào đứng trước, phân số nào đứng sau.
Và kết quả là:
3
2
;
5
4
;
3
3
;
4
5
;
2

Sáng kiến kinh nghiệm. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số
số không thay đổi. Tiếp tục cho học sinh nhận xét tử số của các phân số là số
hạng và phân số là tổng (Tử số ở tổng bằng tử số của hai phân số là số hạng
cộng lại).
6
5
6
23
6
2
6
3
=
+
=+
Vậy học sinh sẽ biết ngay khi cộng hoặc trừ 2 phân số cùng mẫu số. Chỉ
cộng hoặc trừ 2 tử số và giữ nguyên mẫu số.
Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau:
b
ca
b
c
b
a +
=+
Còn trường hợp cộng hoặc trừ 2 phân số khác mẫu số. Giáo viên cần
khắc sâu cho các em là phải qui đồng mẫu số rồi mới thực hiện phép tính.
Có thể hướng dẫn học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau:
db
dcda

=
×
×
−
×
×
=−
)()(
Về phép nhân giáo viên cần khắc sâu qui tắc cho học sinh bằng cách:
+ So sánh đối chiếu:
Để so sánh đối chiếu được giáo viên cho học sinh nhớ lại qui tắc cộng các
số hạng bằng nhau (Ta lấy số hạng nhân với số các số hạng).
Ví dụ:
5
3
5
111
5
1
5
1
5
1
=
++
=++
Từ phép cộng này, giáo viên hướng dẫn học sinh đi đến phép nhân:
18
Sáng kiến kinh nghiệm. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số
5

db
ca
d
c
b
a
×
×
=×
Về phép chia, có thể cho học sinh ghi nhớ qui tắc ngắn gọn, dễ hiểu:
“Muốn chia hai phân số ta lấy phân số bò chia nhân với phân số chia đảo
ngược”.
Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau:
cb
da
c
d
b
a
d
c
b
a
×
×
=×=:
4/ Kết quả đạt được:
Để nắm được sự chuyển biến của học sinh, khi ôn tập xong phần phân số,
sau khi áp dụng đề tài này. Tôi cho cả khối lớp 5 làm kiểm tra( có sự hỗ trợ của
19

có kó năng học toán.
-Bước 3: Tiếp tục rút kinh nghiệm cho năm học tới.
2/ Phạm vi, đối tượng áp dụng:
Tôi thiết nghó rằng những sai lầm thường mắc phải khi học phần phân số
của học sinh khối lớp Năm ở trường tôi, qua khảo sát, thống kê cũng là những
lỗi phổ biến ở bậc tiểu học hiện nay trong nhà trường. Mặc dù kết quả của kinh
nghiệm này còn hạn chế, nhưng cũng mang lại rất nhiều khả quan trong quá
trình thực hiện, đã khắc phục, hạn chế nhiều sai lầm của học sinh khi học phần
phân số. Do đó, tôi nghó rằng đề tài này có thể áp dụng ở nhà trường, ở huyện,
vì nó phù hợp với các đối tượng học sinh.
21
Sáng kiến kinh nghiệm. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần phần số
Ngöôøi vieát
TRÖÔNG COÂNG NGHEÄ
Người thực hiện: Trương Công Nghệ
Trường TH Long Trì, Châu thành, Long an.
22