SKKN: MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY TOÁN LỚP 4, 5 CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI
PHẦN 1 – ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lý do chọn đề tài
Trong những môn học công cụ quan trọng đối với học sinh tiểu học là
Tiếng Việt và Toán, những năm qua việc học sinh tiếp cận với kiến thức Toán
học nhất là ở lớp 4, 5 được các nhà chuyên môn hết sức chú trọng vì muốn
cung cấp kiến thức toán học cho những năm bản lề khi chuyển lên bậc học
Trung học cơ sở các em có đủ các kiến thức số học căn bản tiếp tục lĩnh hội
chương trình toán ở bậc học cao hơn. Việc cung cấp kiến thức Toán học nhất
là những kiến thức khó, nâng cao là việc làm cần thiết trong xu hướng giáo
dục hiện nay là “Nâng cao dân trí, bồi dưỡng nhân tài” cho đất nước.
Tuy nhiên với việc cải cách phương pháp và nội dung chương trình sách giáo
khoa hiện nay việc bồi dưỡng học sinh Giỏi lớp 4, 5 ở trường Tiểu học phải
thay đổi về cả phương pháp giảng dạy và nội dung cho phù hợp với chương
trình sách giáo khoa mới đã làm nhiều giáo viên lúng túng, các tài liệu tham
khảo chưa nhiều như chương trình cũ, các dạng toán nâng cao không còn phù
hợp nhất là từ khi Bộ giáo dục và đào tạo bỏ kỳ thi học sinh Giỏi tiểu học
hàng năm.
Là một giáo viên dạy lớp nhiều năm và làm công tác quản lý chuyên môn
được giao bồi dưỡng kiến thức Toán cho học sinh giỏi lớp 4,5 và là thành
viên của hội đồng bộ môn Toán cấp Tỉnh, được trực tiếp giảng dạy và tham
gia nghiên cứu chương trình Toán tiểu học qua các năm triển khai thay sách
bản thân mạnh dạn đề xuất một số ít kinh nghiệm dạy kiến thức toán học cho
học sinh khá, giỏi lớp 4,5 trong những năm gần đây. Trong đề tài nầy ngòai
những cập nhật theo chương trình thay sách người viết sẽ so sánh với chương
trình bồi dưỡng học sinh giỏi Toán nhất là ở lớp 5 trong những năm chín
mươi thế kỷ trước từ đó rút ra được một số kinh nghiệm cung cấp kiến thức
1
SKKN: MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY TOÁN LỚP 4, 5 CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI
Toán cho học sinh lớp 4, 5 vì suy cho cùng kiến thức Toán tiểu học từ bao
năm nay trên thế giới cũng như trong nước chưa có thay đổi về căn bản mà

thuộc về phần mềm trong chương trình để việc giảng dạy vừa đạt yêu cầu phổ
cập đối với học sinh đại trà lại vừa không kìm hãm sự phát triển trí tuệ đối với
các học sinh khá, giỏi.
Ví dụ 1:
Trong nội dung giải phương trình ở tiểu học thì :
Phần cứng là các phương trình có chứa một quan hệ
Phần mềm là các phương trình có chứa hai quan hệ
Trong “Các yếu tố về đại số “ thì tòan bộ vấn đề “Giải bất phương trình”
thuộc về phần mềm
Ví dụ 2 :
Đối với các lọai toán chuyển động có hai động tử ở Học kỳ II lớp 5 thì:
Lọai có hai động tử chuyển động cùng chiều (hoặc ngược chiều) cùng khởi
hành một lúc, không ngừng nghỉ giữa đường không thay đổi vận tốc thuộc về
phần cứng
Lọai toán : không khởi hành đồng thời ; có ngừng nghỉ, giữa đường, có thay
đổi vận tốc thuộc về phần mềm.
Như vậy trong chương trình Toán thay sách mà chúng ta đang thực hiện
cũng đã nói đến việc vừa dạy học sinh theo chương trình phổ cập đại trà vừa
3
SKKN: MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY TOÁN LỚP 4, 5 CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI
phát hiện bồi dưỡng một số kiến thức nâng cao cho diện học sinh khá giỏi
không hề nhằm mục đích tham dự các kỳ thi học sinh Giỏi các cấp .
Muốn làm tốt cả hai nhiệm vụ trên người giáo viên dạy lớp cần tham
khảo các tài liệu giảng dạy, cần đầu tư bài soạn, đồ dùng giảng dạy và lưu ý
đến số học sinh khá giỏi trong lớp để vừa đáp ứng được nội dung kiến thức
theo chương trình và còn có những bài tập riêng đòi hỏi tư duy, vận dụng
nhiều hiểu biết của cá nhân học sinh giỏi toán.
II. Thực trạng vấn đề nghiên cứu
1. Thuận lợi:
Trong một lớp học luôn có những cá nhân nổi trội, đòi hỏi người dạy phải

Ngòai ra cũng có một số phụ huynh học sinh vì hòan cảnh gia đình không
muốn cho con em học thêm chương trình bồi dưỡng, ngược lại có một số phụ
huynh lại muốn con em mình được tham gia hầu hết các lớp bồi dưỡng dù
những em nầy không có năng khiếu, không tiếp thu được như các bạn.
3. Số liệu thống kê:
Cụ thể 5 năm học ở trường tiểu học THTH
Từ năm 20 20 trường tiểu học THTH đều đặn tổ chức bồi dưỡng cho số
học sinh khá, giỏi 2 môn Tiếng Việt và Toán vừa để cho các em dự thi cọ xát
với các bạn nhưng dù cấp trên không tổ chức các cuộc thi thì việc bồi dưỡng
đã thành nề nếp là cung cấp một số kiến thức nâng cao cho học sinh khá giỏi
có điều kiện theo học tốt ở các lớp trên
5
SKKN: MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY TOÁN LỚP 4, 5 CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI
Năm học
Học sinh lớp 4 Học sinh lớp 5
Tổng số
học sinh
Số HS
được
b.dưỡng
Trong đó
b.dưỡng
Toán
Tổng số
học sinh
Số HS
được
b.dưỡng
Trong
đó

tập nâng cao như:
1 . Dùng ba chữ số : 3,6,8 hãy viết tất cả các số có ba chữ số trên?
2 . Muốn viết tất cả các số tự nhiên
a/ Từ 1 đến 99 phải dùng bao nhiêu chữ số 5 ?
b/ Từ 100 đến 999 phải dùng bao nhiêu chữ số 9 ?
3 .Về dãy số hướng dẫn học sinh nhớ các quy luật sau để tùy trường hợp mà
áp dụng tìm số hạng chưa biết trong các dãy số:
+ Quy luật dãy số cách đều: Số hạng sau = số hạng trước + STN d
1, 4, 7, 10, 13, 16 (d= 3)
+ Quy luật mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai bằng số hạng trước + STN d và
+ thứ tự số hạng:
1, 6, 12, 17 (d= 3)
+Quy luật số hạng thứ ba bằng tổng hai số hạng liền trước:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8 …
+Quy luật Số hạng hai bằng tích số hạng liền trước với STN d
7
SKKN: MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY TOÁN LỚP 4, 5 CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI
1, 3, 9, 27 (d=3)
+Mỗi số hạng kể từ số hạng hai bằng số hạng liền trước nhân với thứ tự số
hạng: 1, 2, 6, 24,….
+Mỗi số hạng của dãy bằng thứ tự của số hạng ấy nhân với thứ tự của nó:
1, 4, 9, 16, 25, …
+Mỗi số hạng bằng thứ tự số hạng ấy nhân với thứ tự của nó và cộng với 1
2, 5, 10, 17, 26 ,…
+Mỗi số hạng kể từ số hạng thứ ba bằng tích hai số hạng liền trước:
1, 2, 2, 4, 8, 32, …
4 .Về phép tính đối với lớp 4 và lớp 5 việc chia hết và chia có dư là rất cần
phải hướng dẫn thêm bằng các bài toán tương đối khó như:
4.1 .Cho bốn chữ số : 0,4,5,9 hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau
thỏa mản điều kiện:

phòng. Người ta dự định lót gạch căn phòng .Hỏi cần bao nhiêu viên gạch,
biết 1m
2
cần 25 viên ?
6.5 Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 160m . Ở giữ người ta đào một cái
hồ hình vuông có cạnh bằng 1/6 chiều rộng của mảnh đất, chiều rộng của
mảnh đất lại kém chiều dài 20m .Phần đất còn lại trồng lúa bình quân mỗi
mét vuông thu được 0,2kg lúa . Tìm số kg lúa thu được ?
Các bài toán có yếu tố hình học bắt buộc học sinh trước khi giải phải vẽ hình
Vẽ hình đúng là đã giải quyết một phần quan trọng trong các bước giải toán
có yếu tố hình học
9
SKKN: MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY TOÁN LỚP 4, 5 CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI
Ví dụ : Bài 6.5
A | 20 m B
_
_
_
_
_
D Chu vi : 160 m C
Nhìn chung các dạng toán có yếu tố đo đại lượng và hình học trên
không khó, chỉ cần giáo viên hướng dẫn học sinh cách suy luận từ cái đã cho
để tìm cái chưa biết
7. Giải toán có lời văn :
Là một mạch kiến thức tổng hợp nằm rải rác tòan bộ chương trình để tạo cho
học sinh thực hành có hiệu quả. Sau mỗi bài mới xong phần lý thuyết giáo
viên cần cho các em khá giỏi thực hành giải toán nhiều hơn số bài quy định
trong sách giáo khoa, bên cạnh đó giáo viên cần sưu tầm các đề toán phù hợp
với trình độ học sinh lớp mình, từ dễ đến khó, đừng dùng những đề toán

Giải
Giả sử mỗi con chó chỉ có 2 chân. Do đó có thể coi 36 con đều là gà cả.
Lúc nầy tổng số chân là: 36 x 2 = 72 (chân)
11
SKKN: MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY TOÁN LỚP 4, 5 CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI
Vậy số chân chó đã bớt đi là:
100 - 72 = 28 (chân)
Suy ra số chó là: 28 : 2 = 14 (con)
Số gà là : 36 - 14 = 22 (con) …
Với giải toán có lời văn giáo viên cần tìm thêm các đề toán theo từng
dạng bài như: Toán tính tuổi, toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ,
hiệu và tỉ, toán chuyển động, đề toán có nội dung hình học, đo lường, trồng
cây …Lưu ý các đề toán như tính tuổi, tìm hai số … cần hướng dẫn học sinh
biết cách tóm tắt bằng sơ đồ đọan thẳng, tóm tắt đúng gọn chính xác theo yêu
cầu là đã phần nào giải quyết được bài toán .
Ví dụ:
Chị năm nay 21 tuổi, trước đây khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì
tuổi em bằng 3/5 tuổi chị. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi?
Giải
Ta có sơ đồ sau chỉ quan hệ về tuổi của hai chị em là:
Tuổi em trước đây | | | |
Tuổi chị trước đây | | | | | |
Tuổi em hiện nay | | | | | |
Tuổi chị hiện nay | | | | | | | | (21 tuổi)
Tuổi em hiện nay: 21 : 7 x 5 = 15 ( tuổi)
Đáp số : Em năm nay 15 tuổi
Còn rất nhiều ví dụ khác nhưng vì khuôn khổ bài viết có hạn nên
không thể trình bày ở đây. Điều cần thiết là giáo viên phải sưu tầm trong các
12
SKKN: MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY TOÁN LỚP 4, 5 CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI

không dự thi các [phong trào học sinh Giỏi nhưng đã thể hiện cách giải toán
nhanh nhẹn, hợp lý khiến Giáo viên dạy rất phấn khởi
Như đã nói ở trên kết quả những hội thi không phản ánh hết những thành quả
mà thấy trò nhà trường đạt được, đều quan trọng là các em được thỏa mản
tính ham hiểu biết tìm tòi những kiến thức nâng cao hơn yêu cầu sách giáo
khoa làm tiền đề cho các em học lên bậc học cao hơn và có những thành tích
đáng khích lệ sau nầy.
V. BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
14
SKKN: MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY TOÁN LỚP 4, 5 CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI
Qua những năm thực hiện sáng kiến người viết đúc kết được kinh
nghiệm trong việc cung cấp kiến thức toán cho học sinh khá, giỏi lớp 4, 5
như sau:
-Đa số học sinh tiểu học có năng khiếu do bản tính tò mò của lứa tuổi rất cần
có những thử thách trong các môn khoa học mà toán là một công cụ giúp các
em khẳng định năng khiếu của mình : nhạy bén trong tư duy, có cách suy
nghĩ và làm việc khoa học giúp học tốt các môn học khác nên việc bồi dưỡng,
cung cấp thêm các kiến thức toán nâng cao cho các em là rất cần thiết.
-Không cần phải tổ chức lớp chọn hay lớp bồi dưỡng riêng, giáo viên dạy lớp
có nhiệt tình và chịu khó tìm hiểu kiến thức nâng cao ở từng bài học giành
một ít thời gian trong chính khóa và các buổi khác trong tuần là có thể bồi
dưỡng, cung cấp thêm kiến thức toán cho các em khá giỏi.
-Việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh khá giỏi không nhằm mục đích nuôi gà
cho những cuộc thi mà phải làm thường xuyên kết quả thường không nhất
thời nhưng điều quan trọng là hướng các em có năng khiếu một phương pháp
học rèn luyện cho các em tư duy khoa học để học lên bậc cao hơn. Việc phối
hợp với gia đình học sinh không phải chỉ để giáo dục những học sinh yếu kém
mà đối với học sinh giỏi nếu giáo viên làm tốt sẽ đem lại sự tin tưởng và hợp
tác chặt chẽ giữa gia đình và nhà trường. Phụ huynh học sinh rất phấn khởi
khi cùng giáo viên giải quyết những khó khăn trong việc giáo dục học sinh, từ

SKKN: MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY TOÁN LỚP 4, 5 CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI
20